2352
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
Кафедра производства, ремонта и эксплуатации машин
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НА АВТОМОБИЛЬНОМ ТРАНСПОРТЕ
Методические указания для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки
23.04.03- Эксплуатация транспортно-технологических машин
икомплексов
Воронеж 2018
УДК 629.33.004.67
Кадырметов А. М. Математические модели на автомобильном транспорте Электронный ресурс : методические указания для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки 23.04.03 – Эксплуатация транспортнотехнологических машин и комплексов / А. М. Кадырметов, Е. В. Снятков, В. Н. Бухтояров; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО «ВГЛТУ». – Воронеж, 2018. – 21 с.
Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ» (протокол № __ от _________ 2018 г.)
Рецензент: заведующий кафедрой эксплуатации транспортных и технологических машин ФГБОУ ВО Воронежский ГАУ, доктор техн. наук, профессор Е. В. Пухов
2
1. ПОДГОТОВКА И ВЫПОЛНЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Самостоятельная работа студентов по дисциплине «Математические мо-
дели на автомобильном транспорте» включает в себя подготовку к теорети-
ческому курсу и к практическим работам.
Согласно рабочей программе общая трудоемкость дисциплины состав-
ляет 72 часа. На самостоятельную работу отводится 48 часов (табл. 1).
Изучаемые разделы дисциплины и количество часов, отводимое на са-
мостоятельное изучение теоретического курса, представлено в таблице 2.
Таблица 1 – Объем дисциплины и виды учебной работы
Виды учебной работы |
Трудоемкость, часов |
|
|
Общая трудоемкость дисциплины |
72 |
Аудиторные занятия |
24 |
Лекции |
6 |
Практические занятия |
18 |
Лабораторные работы |
– |
Семинары |
– |
Другие виды аудиторных занятий |
– |
Самостоятельная работа |
48 |
Итоговый контроль – зачет |
– |
При изучении вопросов, выносимых на самостоятельное изучение, сту-
дентам необходимо подготовить ответы на контрольные вопросы. Основной информационный материал находится в учебных пособиях [1, 2], а также в дополнительных информационных источниках [3-11]. Вопросы для само-
стоятельного изучения к практическим работам рассмотрены в конце каждой практической работы методических указаний [12].
Все вопросы для самостоятельного изучения составлены таким обра-
зом, что студент выбирает по одному вопросу из разделов 2-7, где преду-
смотрена самостоятельная работа.
3
Таблица 2 – Разделы дисциплины, изучаемые на аудиторных занятиях, и время, отводимое на самостоятельную работу, ч.
№ |
Разделы дисциплины |
Лекции |
ПЗ |
Сам |
|
п/п |
|||||
|
|
|
|
||
1 |
ВВЕДЕНИЕ В МОДЕЛИРОВАНИЕ |
0,5 |
– |
– |
|
|
СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ. ЗАДАЧИ В |
|
|
|
|
|
СФЕРЕ АВТОМОБИЛЬНОГО |
|
|
|
|
|
ТРАНСПОРТА |
|
|
|
|
2 |
ОБЩЕНАУЧНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ |
1,0 |
4 |
5 |
|
|
МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ |
|
|
|
|
3 |
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ |
0,5 |
– |
5 |
|
|
АВТОМОБИЛЕЙ |
|
|
|
|
3 |
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ |
0,5 |
4 |
8 |
|
|
ТРАНСПОРТНЫХ ОПЕРАЦИЙ, |
|
|
|
|
|
КОЛИЧЕСТВА И СТРУКТУРЫ |
|
|
|
|
|
ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ |
|
|
|
|
4 |
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ |
1,5 |
4 |
10 |
|
|
ПРОЦЕССОВ ОБЕСПЕЧЕНИЯ |
|
|
|
|
|
РАБОТОСПОСОБНОСТИ |
|
|
|
|
|
АВТОМОБИЛЕЙ |
|
|
|
|
5 |
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ |
1,0 |
3 |
10 |
|
|
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО |
|
|
|
|
|
ОБЕСПЕЧЕНИЯ НА |
|
|
|
|
|
АВТОТРАНСПОРТНОМ ПРЕДПРИЯТИИ |
|
|
|
|
6 |
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ |
1,0 |
3 |
10 |
|
|
СОЗДАНИЯ И ЭКСПЛУАТАЦИИ |
|
|
|
|
|
ПРОИЗВОДСТВЕННО-ТЕХНИЧЕСКОЙ |
|
|
|
|
|
БАЗЫ ПРЕДПРИЯТИЙ |
|
|
|
|
|
АВТОМОБИЛЬНОГО ТРАНСПОРТА |
|
|
|
|
|
ИТОГО часов |
6 |
18 |
48 |
|
|
ИТОГО кредитов |
0,17 |
0,5 |
1,33 |
Вопросы выбираются следующим образом: по номеру зачетной книжки и начальной букве фамилии студента из таблицы 3 заданий на самостоятель-
ную работу определяются необходимые варианты. Например, номер зачет-
ной книжки студента Иванова А. А. – 896001. Выбираем сочетание первой буквы и цифр зачетной книжки: И8, И9, И6, И0, И0, И1. Сочетание буквы
«И» и цифры «0» повторяются, поэтому одно сочетание «И0», меняем на со-
четание следующей буквы фамилии «В», а цифру «0» оставляем. Сочетание
«И8» соответствует номеру вопроса из раздела 2, «И9» – раздел 3, «И6» –
4
раздел 4, «И0» – раздел 5, «В0» – раздел 6, «И1» – раздел 7. В итоге из раздела 2 берется вопрос № 1, раздела 3 – вопрос № 12, раздела 5 – вопрос № 13, раздела 7 – вопрос № 9, раздела 9 – вопрос № 3, раздела 11 – вопрос № 20.
Ответы на вопросы оформляются в виде реферата объемом от половины до одной страницы на каждый вопрос. В некоторых случаях допускается объем ответа в три страницы.
Таблица 3 – Варианты заданий на самостоятельную работу
Начальная |
|
|
|
Числа из зачетной книжки |
|
|
|
||||||
буква |
0 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
|
фамилии |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
П |
А |
1 |
8 |
9 |
|
16 |
17 |
4 |
5 |
|
12 |
13 |
20 |
Р |
Б |
2 |
7 |
10 |
|
15 |
18 |
3 |
6 |
|
11 |
14 |
19 |
С |
В |
3 |
6 |
11 |
|
14 |
19 |
2 |
7 |
|
10 |
15 |
18 |
Т |
Г |
4 |
5 |
12 |
|
13 |
20 |
1 |
8 |
|
9 |
16 |
17 |
У |
Д |
5 |
4 |
13 |
|
12 |
1 |
20 |
9 |
|
8 |
17 |
16 |
Ф |
Е |
6 |
3 |
14 |
|
11 |
2 |
19 |
10 |
|
7 |
18 |
15 |
Х |
Ж |
7 |
2 |
15 |
|
10 |
3 |
18 |
11 |
|
6 |
19 |
14 |
Ц |
З |
8 |
1 |
16 |
|
9 |
4 |
17 |
12 |
|
5 |
20 |
13 |
Ч |
И |
9 |
20 |
17 |
|
8 |
5 |
16 |
13 |
|
4 |
1 |
12 |
Ш |
К |
10 |
19 |
18 |
|
7 |
6 |
15 |
14 |
|
3 |
2 |
11 |
Щ |
Л |
11 |
18 |
19 |
|
6 |
7 |
14 |
15 |
|
2 |
3 |
10 |
Э |
М |
12 |
17 |
20 |
|
5 |
8 |
13 |
16 |
|
1 |
4 |
9 |
Ю |
Н |
13 |
16 |
1 |
|
4 |
9 |
12 |
17 |
|
20 |
5 |
8 |
Я |
О |
14 |
15 |
2 |
|
3 |
10 |
11 |
18 |
|
19 |
6 |
7 |
1.1. Вопросы для самостоятельного изучения и поиск ответов для них
1.1.1. Раздел 2
1)Понятие математической модели и моделирования. Требования к математическим моделям.
2)Классификации математических моделей.
3)Понятие компьютерной модели и этапы ее построения.
4)Понятие динамической модели технического объекта и метода парциальных систем в упрощении динамической модели. Примеры
5
динамических моделей автомобиля.
5)Уравнения движения механических систем. Суть принципов Даламбера и Лагранжа для вывода уравнений движения.
6)Понятие и применение структурных схем и графов при моделировании механических систем.
7)Общие сведения о частотных характеристиках при моделировании технических объектов. Понятие амплитудной частотной характеристики.
8)Моделирование временных характеристик механических систем.
Понятие переходного процесса, динамичности и коэффициента
динамичности.
9)Понятие вероятностной модели объектов, числовых характеристик случайных величин, корреляционной и спектральной функций.
10)Характеристика решаемых задач и математические модели объектов на микроуровне.
11)На чем основаны математические модели напряженного состояния деталей при их колебаниях.
12)На чем основаны математические модели тепловых процессов для расчета температурного поля в сплошной среде.
13)Общие сведения о численном решении алгебраических и трансцендентных уравнений. Понятие и методы итераций.
14)Дайте понятие и краткую характеристику методов решения систем линейных и нелинейных уравнений.
15)Дайте краткую характеристику методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и погрешностей, связанных с численной аппроксимацией.
16)Краткая характеристика метода конечных разностей при решении уравнений в частных производных, его возможности в сравнении с методом конечных элементов.
17)Краткая характеристика метода конечных элементов при решении
уравнений в частных производных, его возможности в сравнении с методом
6
конечных разностей.
18)Краткая характеристика метода дискретных элементов при моделировании объектов.
19)Дайте краткую характеристику математических моделей на основе теории размерностей и подобия.
20)Дайте краткую характеристику численного эксперимента,
компьютерного и имитационного моделирования.
Ответы на вопросы искать в источниках [2] на стр. 7 … 148, [8] на стр. 8 … 18, 64 … 85, 184 … 211, [13] на стр. 78 … 96, 143 … 177, 269 … 381.
1.1.2. Раздел 3
1)Характеристика решаемых задач при моделировании двигателя и трансмиссии автомобиля.
2)Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель двигателя автомобиля.
3) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель механизма сцепления.
4) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель коробки передач.
5) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель гидротрансформатора коробки передач.
6) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель карданной передачи от коробки передач к ведущему мосту.
7) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель дифференциала.
8) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель ведущего моста.
9) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель движения автомобиля.
7
10) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель трансмиссии автомобиля.
11) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель подвески автомобиля.
12)Кратко опишите математическую модель дороги.
13)Дайте описание задач по плавности хода автомобиля.
14)Пример анализа расчета автомобиля на устойчивость и управляе-
мость движения.
15)Характеристика решаемых задач при моделировании двигателя и трансмиссии автомобиля.
16)Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель двигателя автомобиля.
17) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель механизма сцепления.
18) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель коробки передач.
19) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель гидротрансформатора коробки передач.
20) Дайте понятие динамической модели. Опишите динамическую мо-
дель карданной передачи от коробки передач к ведущему мосту.
Ответы на вопросы искать в источнике [2] на стр. 192 … 284.
1.1.3. Раздел 4
1) Опишите математическую модель в постановке задачи о распределе-
нии одинаковых грузов и методику ее решения.
2) Опишите математическую модель в постановке задачи о распределе-
нии разных ресурсов и методику ее решения.
3) Опишите математическую модель с учетом возможной недостачи ре-
сурсов и методику ее решения.
8
4)Основные понятия в геометрических решениях оптимизационных
задач.
5)Графическое решение задач линейного программирования.
6)Значение вершин области допустимых решений (многоугольников,
многогранников) в решениях задачи оптимизации линейного программиро-
вания.
7) В чем суть метода последовательных уступок в задачах многопара-
метрической оптимизации. Пример.
8) В чем заключается метод экспертных оценок в задачах многопара-
метрической оптимизации.
9) Дайте понятие стохастического программирования. В чем заключа-
ется постановка оптимизационных задач линейного программирования в этом случае?
10)Опишите идеи линейного программирования в симплекс-методе в задачах оперативного управления.
11)Суть целочисленных задач линейного программирования и методи-
ка их решения.
12) Опишите методику решения задач раскроя в целочисленном про-
граммировании.
13)Опишите методику решения задач оптимизации с использованием булевых переменных.
14)Дайте понятие графа. Опишите пример задачи оптимизации на се-
тях.
15)Дайте понятие критического пути в сетевых графиках. Приведите
пример.
16)Опишите постановку задачу коммивояжера и методику ее решения.
Имеется ли какое-либо соответствие задачи коммивояжера к задачам линей-
ного или нелинейного программирования?
17) Опишите задачу оптимизации маршрута перевозок по алгоритму Дейкстры-Прима для построения минимального остовного дерева.
9
18)Опишите задачу оптимизации маршрута перевозок по алгоритму Крускала для построения минимального остовного дерева.
19)Перечислите методы решения задач линейного программирования и опишите транспортный метод (или метод потенциалов).
20)Перечислите методы решения задач линейного программирования и опишите симплексный метод.
Ответы на вопросы искать в источниках [4] на стр. 16 … 65, стр. 83 … 141, [4] на стр. 83 … 101, в источнике [1] на стр. 108 … 143, [10] на стр. 85 …
96.
1.1.4. Раздел 5
1) Дайте понятие логической модели объекта диагностирования и опи-
шите методику исследования его состояния на основе логических моделей.
2)Метод Байеса в определении состояния объекта диагностирования.
3)Метод последовательного анализа в определении состояния объекта диагностирования.
4)Опишите задачу оптимизации параметрических рядов в техническом диагностировании.
5)Опишите задачу прогнозирования остаточного ресурса объекта ди-
агностирования. Приведите пример прогнозирования по среднему статисти-
ческому изменению КПД.
6)Дайте математическое описание процессов изнашивания пар трения.
7)Дайте математическое описание процесса усталостного разрушения материала.
8)Опишите расчетно-аналитические методы оценки надежности ма-
шин.
9)Опишите суть имитационного моделирования процесса текущего ремонта автомобилей.
10)Назовите этапы создания имитационной модели.
10