1668
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
Кафедра производства, ремонта и эксплуатации машин
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ
Методические указания для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки
23.04.03- Эксплуатация транспортно-технологических машин
икомплексов
Воронеж 2018
УДК 629.33.004.67
Кадырметов А. М. Математические модели проектирования технологического оборудования [Электронный ресурс] : методические указания для самостоятельной работы студентов по направлению подготовки 23.04.03 - Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов / А. М. Кадырметов В. Н., Е. В. Снятков, Бухтояров; М-во образования и науки РФ, ФГБОУ ВО«ВГЛТУ». – Воронеж, 2018. - 16 с.
Печатается по решению учебно-методического совета ФГБОУ ВО «ВГЛТУ» (протокол № __ от _________ 2018 г.)
Рецензент: заведующий кафедрой эксплуатации транспортных и технологических машин ФГБОУ ВО Воронежский ГАУ, доктор техн. наук, профессор Е. В. Пухов
2
1. ПОДГОТОВКА И ВЫПОЛНЕНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
Самостоятельная работа студентов по дисциплине «Математические мо-
дели проектирования технологического оборудования» включает в себя под-
готовку к теоретическому курсу и к практическим работам.
Согласно рабочей программе общая трудоемкость дисциплины состав-
ляет 72 часа. На самостоятельную работу отводится 48 часов (табл. 1).
Изучаемые разделы дисциплины и количество часов, отводимое на са-
мостоятельное изучение теоретического курса, представлено в таблице 2.
Таблица 1 - Объем дисциплины и виды учебной работы
Виды учебной работы |
Трудоемкость, часов |
Общая трудоемкость дисциплины |
72 |
Аудиторные занятия |
24 |
Лекции |
6 |
Практические занятия |
18 |
Лабораторные работы |
— |
Семинары |
— |
Другие виды аудиторных занятий |
— |
Самостоятельная работа |
48 |
Итоговый контроль - зачет |
— |
При изучении вопросов, выносимых на самостоятельное изучение, сту-
дентам необходимо подготовить ответы на контрольные вопросы. Основной информационный материал находится в учебных пособиях [1, 2], а также в дополнительных информационных источниках [3-11]. Вопросы для само-
стоятельного изучения к практическим работам рассмотрены в конце каждой практической работы методических указаний [12].
Все вопросы для самостоятельного изучения составлены таким обра-
зом, что студент выбирает по одному вопросу из разделов 2-7, где преду-
смотрена самостоятельная работа.
3
Таблица 2 - Разделы дисциплины, изучаемые на аудиторных занятиях, и время, отводимое на самостоятельную работу, ч.
№ |
Разделы дисциплины |
Лекции |
ПЗ |
Сам |
|
п/п |
|||||
|
|
|
|
||
|
ВВЕДЕНИЕ В МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ |
|
|
|
|
|
И ПРОЦЕССОВ. ЗАДАЧИ В СФЕРЕ |
|
|
|
|
1 |
ПРОЕКТИРОВАНИЯ |
1,0 |
- |
- |
|
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ |
|||||
|
|
|
|
||
|
ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ АВТОМОБИЛЬНОГО |
|
|
|
|
|
ТРАНСПОРТА |
|
|
|
|
2 |
ОБЩЕНАУЧНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ |
1,0 |
4 |
8 |
|
МОДЕЛИ И МОДЕЛИРОВАНИЕ |
|||||
|
|
|
|
||
|
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА, |
|
|
|
|
3 |
МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ |
1,0 |
4 |
10 |
|
|
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ |
|
|
|
|
4 |
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В |
1,0 |
- |
10 |
|
ТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ |
|||||
|
|
|
|
||
|
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И |
|
|
|
|
5 |
ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО |
1,0 |
- |
10 |
|
|
ОБОРУДОВАНИЯ |
|
|
|
|
6 |
САПР ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ |
1,0 |
10 |
10 |
|
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ |
|||||
|
|
|
|
||
|
ИТОГО часов |
6 |
18 |
48 |
|
|
ИТОГО кредитов |
0,17 |
0,5 |
1,33 |
Вопросы выбираются следующим образом: по номеру зачетной книжки и начальной букве фамилии студента из таблицы 3 заданий на самостоятель-
ную работу определяются необходимые варианты. Например, номер зачет-
ной книжки студента Иванова А. А. - 896001. Выбираем сочетание первой буквы и цифр зачетной книжки: И8, И9, И6, И0, И0, И1. Сочетание буквы «И» и цифры «0» повторяются, поэтому одно сочетание «И0», меняем на со-
четание следующей буквы фамилии «В», а цифру «0» оставляем. Сочетание «И8» соответствует номеру вопроса из раздела 2, «И9» - из раздела 3, «И6» -
из раздела 4, «И0» - из раздела 5, «В0» - из раздела 6. В итоге из раздела 2 берется вопрос № 1, из раздела 3 - вопрос № 12, из раздела 4 - вопрос № 13, из раздела 5 - вопрос № 3, из раздела 6 - вопрос № 20.
4
Ответы на вопросы оформляются в виде реферата объемом от поло-
вины до одной страницы на каждый вопрос. В некоторых случаях допуска-
ется объем ответа в три страницы.
Таблица 3 - Варианты заданий на самостоятельную работу |
|
|
|
|||||||||||
|
Начальная |
|
|
|
Числа из зачетной книжки |
|
|
|
||||||
|
буква |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
||
|
фамилии |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
П |
А |
1 |
8 |
9 |
|
16 |
17 |
4 |
5 |
|
12 |
13 |
20 |
|
Р |
Б |
2 |
7 |
10 |
|
15 |
18 |
3 |
6 |
|
11 |
14 |
19 |
|
С |
В |
3 |
6 |
11 |
|
14 |
19 |
2 |
7 |
|
10 |
15 |
18 |
|
Т |
Г |
4 |
5 |
12 |
|
13 |
20 |
1 |
8 |
|
9 |
16 |
17 |
|
У |
Д |
5 |
4 |
13 |
|
12 |
1 |
20 |
9 |
|
8 |
17 |
16 |
|
Ф |
Е |
6 |
3 |
14 |
|
11 |
2 |
19 |
10 |
|
7 |
18 |
15 |
|
Х |
Ж |
7 |
2 |
15 |
|
10 |
3 |
18 |
11 |
|
6 |
19 |
14 |
|
Ц |
З |
8 |
1 |
16 |
|
9 |
4 |
17 |
12 |
|
5 |
20 |
13 |
|
Ч |
И |
9 |
20 |
17 |
|
8 |
5 |
16 |
13 |
|
4 |
1 |
12 |
|
Ш |
К |
10 |
19 |
18 |
|
7 |
6 |
15 |
14 |
|
3 |
2 |
11 |
|
Щ |
Л |
11 |
18 |
19 |
|
6 |
7 |
14 |
15 |
|
2 |
3 |
10 |
|
Э |
М |
12 |
17 |
20 |
|
5 |
8 |
13 |
16 |
|
1 |
4 |
9 |
|
Ю |
Н |
13 |
16 |
1 |
|
4 |
9 |
12 |
17 |
|
20 |
5 |
8 |
|
Я |
О |
14 |
15 |
2 |
|
3 |
10 |
11 |
18 |
|
19 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.1. Вопросы для самостоятельного изучения и поиск ответов
для них
1.1.1. Раздел 2
1)Понятие математической модели и моделирования. Требования к математическим моделям.
2)Классификации математических моделей.
3)Понятие компьютерной модели и этапы ее построения.
4)Понятие динамической модели технического объекта и метода парциальных систем в упрощении динамической модели. Примеры динамических моделей автомобиля.
5)Уравнения движения механических систем. Суть принципов Даламбера и Лагранжа для вывода уравнений движения.
5
6)Понятие и применение структурных схем и графов при моделировании механических систем.
7)Общие сведения о частотных характеристиках при моделировании технических объектов. Понятие амплитудной частотной характеристики.
8)Моделирование временных характеристик механических систем.
Понятие переходного |
процесса, динамичности и коэффициента |
динамичности.
9)Понятие вероятностной модели объектов, числовых характеристик случайных величин, корреляционной и спектральной функций.
10)Характеристика решаемых задач и математические модели объектов на микроуровне.
11)На чем основаны математические модели напряженного состояния деталей при их колебаниях.
12)На чем основаны математические модели тепловых процессов для расчета температурного поля в сплошной среде.
13)Общие сведения о численном решении алгебраических и трансцендентных уравнений. Понятие и методы итераций.
14)Дайте понятие и краткую характеристику методов решения систем линейных и нелинейных уравнений.
15)Дайте краткую характеристику методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и погрешностей, связанных с численной аппроксимацией.
16)Краткая характеристика метода конечных разностей при решении уравнений в частных производных, его возможности в сравнении с методом конечных элементов.
17)Краткая характеристика метода конечных элементов при решении уравнений в частных производных, его возможности в сравнении с методом конечных разностей.
18)Краткая характеристика метода дискретных элементов при моделировании объектов.
6
19)Дайте краткую характеристику математических моделей на основе теории размерностей и подобия.
20)Дайте краткую характеристику численного эксперимента,
компьютерного и имитационного моделирования.
Ответы на вопросы искать в источниках [2 осн] стр. 75 ... 77, [3 доп]
стр. 8 ... 18, 64 ... 85, 184 ... 211; [7 доп] стр. 78 ... 96, 143 ... 177, 269 ... 381.
1.1.2. Раздел 3
1) Укажите основные источники погрешностей математического моде-
лирования. Понятия приближенного числа, его погрешностей, значащей
цифры, числа верных знаков.
2)Приведите погрешности арифметических выражений.
3)Этапы нахождения корней уравнений. Аналитические и графический методы нахождения корней уравнения.
4)Методы нахождения корня уравнения: половинного деления, хорд,
касательных, простой итерации.
5) Опишите условно точные методы решения систем линейных алгеб-
раических уравнений.
6) Опишите приближенный метод Гаусса решения систем линейных
ал-
гебраических уравнений.
7)Опишите приближенный метод простой итерации решения систем линейных алгебраических уравнений.
8)Перечислите методы решения систем нелинейных уравнений.
9)Понятие интерполирования функции. Интерполяционная формула Лагранжа. Понятие сплайн-интерполирования.
10)Понятие аппроксимации функции. Метод наименьших квадратов.
11)Численное интегрирование, методы прямоугольников, трапеций,
7
13)Укажите группы методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера.
14)Укажите группы методов численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы прогноза и коррекции.
15)В чем заключается принцип решения систем обыкновенных диф-
ференциальных уравнения высшего порядка?
16)В чем заключается метод конечных разностей в решении краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка?
17)Классификация дифференциальных уравнений в частных произ-
водных второго порядка.
18) Изложите этапы решения дифференциальных уравнений в част-
ных производных методом конечных разностей.
19) Напишите математическую формулировку задачи оптимизации в общем виде. Методы классического анализа решения оптимизационных за-
дач.
20) Перечислите основные численные методы оптимизационных за-
дач. В чем суть методов покоординатного и наискорейшего спуска?
Ответы на вопросы искать в источнике [2 доп] стр. 10 ... 141.
1.1.3. Раздел 4
1) Изложите принципы, на которых базируется применение математи-
ческих методов при разработке и исследовании технических систем.
2)Представьте структуру (блок-схему) исследований с применением математических методов.
3)Представьте жизненный цикл формирования математически форма-
лизованной постановки задачи исследования.
4) В чем заключается метод декомпозиции и системного анализа пол-
ной (глобальной) задачи исследования? Приведите пример.
8
5) Особенности математического моделирования объектов технологи-
ческого оборудования и методы построения математических моделей. При-
мер.
6)В чем заключается общий методический подход решения уравнений математической модели и проверка ее адекватности?
7)К чему сводятся принципы определения конструктивных и режим-
ных характеристик технической системы при математическом моделирова-
нии?
8) Приведите |
классификацию |
объектов |
технологического |
оборудования
в задачах определения режимных и конструктивных характеристик. Приве-
дите пример.
9)Приведите классификацию методов решения задач поиска режимных
иконструктивных характеристик технической системы.
10)Опишите два возможных режима работы эксперта (исследовате-
ля) в имитационном моделировании объекта исследования.
Ответы на вопросы искать в источниках [2 осн] стр. 6 ...75.
1.1.4. Раздел 5
1)Изложите этапы компьютерного моделирования технологических объектов.
2)Представьте схему организации процесса компьютерного моделиро-
вания.
3)Изложите критерии, которым должна удовлетворять компьютерная модель технологического объекта исследования.
4)Перечислите возможные цели вычислительных экспериментов.
5)Перечислите основные компоненты компьютерной модели.
6)Представьте классификационную схему методов построения
9
7) Перечислите основные составляющие группы уравнений, описы-
вающие технологические объекты.
8)Опишите методику построения аналитического описания статики и динамики технологических объектов.
9)Дайте понятие устойчивости разностных схем расчета.
10)В чем состоит формулировка условий гибкости (работоспособно-
сти) технологического объекта в отношении неопределенности информации
(параметрической или модельной)? Укажите способы обеспечения гибкости технологического объекта.
Ответы на вопросы искать в источниках [1 осн] стр. 20 ... 88, [9 доп]
раздел 1.
1.1.5. Раздел 6
1.Приведите основные критерии и возможности, используемые при расчете балок в системе АРМ WINBEAM.
2.Какова методика расчета статической прочности балок в системе АРМ WINBEAM.
3.Какова методика расчета жесткости балок в системе АРМ
WINBEAM.
4.Какова методика расчета динамических характеристик балок в системе АРМ WINBEAM.
5.Изложите общие принципы работы с редактором АРМ WINBEAM.
6.В чем состоит система расчета кулачковых механизмов в АРМ
WINCAM?
7.Изложите методику работы в системе АРМ WINCAM.
8.В чем состоит система расчета рычажных механизмов в АРМ
WINSLIDER?
9.Изложите методику работы в системе АРМ WINSLIDER.
10.В чем состоит система расчета трехмерных конструкций в АРМ
WINSTRUTURE 3D?
10