Расчет и конструирование соосного редуктора / 3.2 Расчет косозубой быстроходной передачи
.docx
3.2 РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ КОСОЗУБОЙ ПЕРЕДАЧИ
БЫСТРОХОДНОЙ СТУПЕНИ
Исходные данные:
- вращающий момент на валу шестерни,
- вращающий момент на валу колеса,
- частота вращения вала шестерни,
- частота вращения вала колеса,
передаточное число цилиндрической передачи.
Режим нагружения передачи - переменный.
Расположение шестерни относительно опор - несимметричное.
Далее по тексту индекс 1 относится к шестерне, а индекс 2- колесу.
3.2.1 Выбор материала и вида термообработки.
По [8, стр.21, табл.3.4] назначаем для колеса Сталь 40Х и для шестерни Сталь 40Х с твердостью
для шестерни 285 HB (термообработка улучшение),
для колеса 250 HB (термообработка улучшение).
Базовое число циклов напряжений [8, стр.41]:
(3.43)
Расчетное число циклов нагружения [1, стр.43]:
(3.44)
где коэффициент приведения переменного режима нагружения передачи к эквивалентному постоянному [1, стр.43]:
(3.45)
где число зацеплений зуба за один оборот колеса;
m=6- показатель степени кривой усталости [2, стр.276].
Коэффициент долговечности [2, стр.279]:
(3.46)
где показатель степени [2, стр.279]:
Коэффициент запаса прочности [8, стр. 40]
Предел контактной выносливости [8, стр.40]:
(3.47)
Допускаемое контактное напряжение, МПа [8, стр.40]:
(3.48)
где коэффициенты, учитывающие влияние соответственно параметров шероховатости активных поверхностей зубьев, окружной скорости, вязкости смазочного материала и размеров колес;
Для предварительных расчетов ГОСТ 21354-87 рекомендует принимать
Расчетное допускаемое контактное напряжение [8, стр.42]:
(3.49)
Принимаем
Проверяем условие [8, стр. 42]:
(3.50)
Условие выполняется.
Эквивалентное число циклов напряжений изгиба [1, стр. 43]:
(3.51)
где коэффициент приведения переменного режима нагружения передачи к эквивалентному постоянному [1, стр.43]:
(3.52)
где показатель степени [1, стр.43];
Базовое число циклов напряжений [1, стр. 43]
Коэффициент долговечности [2, стр. 281]:
(3.53)
при HB<=350, при HB>350.
Принимаем
Допускаемое напряжение изгиба [8, стр.42]:
(3.54)
где предел выносливости зубьев [2, стр.280]:
(3.55)
Для отнулевого цикла [8, стр.44]:
(3.56)
коэффициент реверсивности [8, стр.43];
YТ- коэффициент, учитывающий технологию изготовления; YT=1;
YZ- коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса: поковка и штамповка Yz = 1;
Yg- коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба; для нешлифованной переходной поверхности Yg = 1;
Yd- коэффициент, учитывающий влияние деформированного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности; так как этого нет, то Yd = 1;
YR- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности; Yr = 1;
YX- коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса при da ≤ 300 мм, Yx = 1;
Yδ- опорный коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжения; для модуля передачи от 1 до 8 мм этот коэффициент убывает от 1,1 до 0,92; примем Yδ = 1;
- коэффициент запаса прочности [8, стр.43].
3.2.2 Проектный расчет зубчатой передачи.
Так как редуктор соосный, то межосевое расстояние быстроходной ступени равно межосевому расстоянию тихоходной ступени, т.е.:
Модуль передачи [8, стр.46]:
(3.57)
По ГОСТ 9563-60 [8, стр.55, табл. 5.5] принимаем
Рабочая ширина венца колеса [8, стр.46]:
(3.58)
где – расчетный коэффициент;
где – коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки по длине контактной линии;
По ГОСТ 6636-69 принимаем
Рабочая ширина шестерни [8, стр.46]:
(3.59)
По ГОСТ 6636-69 принимаем
Назначаем предварительно угол наклона передачи
Суммарное число зубьев [8, стр.46]:
(3.60)
Для дальнейших расчетов принимаем
Откорректированный угол наклона зубьев:
(3.61)
Число зубьев шестерни [8, стр. 47]:
(3.62)
Принимаем .
Тогда число зубьев колеса [8, стр. 47]:
(3.63)
Принимаем .
Фактическое передаточное число:
(3.64)
Отклонение от первоначального передаточного числа:
(3.65)
, что допустимо.
Делительный диаметр шестерни и колеса [8, стр.47]:
(3.66)
Проверка межосевого расстояния [8, стр.47]:
(3.67)
Диаметры вершин зубьев колес:
(3.68)
Диаметр впадин зубьев колес:
(3.69)
Рисунок 3.3-Геометрия зубчатого эвольвентного зацепления.
Окружная скорость колес [8, стр. 49]:
(3.70)
По [8, стр. 55, табл.5.6] принимаем степень точности .
3.2.3 Расчет составляющих сил в зубчатой передаче [8, стр. 48].
Окружная сила:
(3.71)
Радиальная сила:
(3.72)
где угол главного профиля по ГОСТ 13754-81.
Осевая сила:
(3.73)
Рисунок 3.3 -Схема сил в зацеплении.
3.2.4 Проверочный расчет зубчатой передачи на прочность.
Контактная выносливость устанавливается сопоставлением расчетного и допускаемого контактных напряжений [8, стр.48]:
(3.74)
где коэффициент нагрузки в зоне контакта [8, стр.49];
(3.75)
где коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку [8, стр. 49];
коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса [8, стр. 49]:
, (3.76)
где удельная динамическая сила [8, стр.49]:
(3.77)
где коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификацию профиля головок зубьев [8, стр.56, табл.5.7];
- коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацеплении зубьев шестерни и колеса [8, стр.56, табл.5.8];
- коэффициент распределение нагрузки между зубьями [8, стр.57, табл.5.9].
коэффициент свойства материалов [8, стр.49];
коэффициент, учитывающий форму зубьев [8, стр.50];
(3.78)
где угол зацепления, для косозубой передачи без смещения [8, стр.50]:
(3.79)
где делительный угол профиля в торцовом сечении [8, стр.50]:
основной угол наклона для косозубой передачи [8, стр.50];
(3.80)
- коэффициент суммарной длины контактных линий, при [8, стр.51]:
(3.81)
где коэффициент торцового перекрытия [8, стр.50]:
(3.82)
где коэффициент осевого перекрытия [8, стр.50];
(3.83)
Недогрузка составляет:
(3.84)
Условие прочности по контактным напряжениям выполняется.
По принятым нормам [8, стр.51] допускаются отклонения (перегрузка), и (недогрузка).
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба: .
Расчетное напряжение [8, стр.52]:
(3.85)
где коэффициент, учитывающий форму зуба, находят в зависимости от приведенного числа зубьев [8, стр.58, рис.5.5]:
коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев [8, стр.53];
(3.86)
коэффициент, учитывающий наклон зуба в передаче [8, стр.52];
(3.87)
Принимаем
коэффициент динамической нагрузки [8, стр. 52]:
(3.88)
где удельная окружная динамическая сила [8, стр.52]:
(3.89)
где значение коэффициента, учитывающего влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев [8, стр.56, табл.5.7];
- коэффициент распределения нагрузки по ширине венца [8, стр.57, рис.5.4];
- коэффициент распределение нагрузки [8, стр. 56, табл. 5.9].
Находим отношение и дальнейший расчет ведем для того колеса, у которого это отношение меньше [8, стр.53]:
Проверяем прочность зуба колеса:
Условие прочности по напряжениям изгиба выполняется.
3.2.5 Расчет передачи при перегрузках
3.2.5.1 Расчет по контактным напряжениям
Максимальные контактные напряжения, создаваемые наибольшим вращающим моментом из числа подводимых к передаче, даже при однократном действии его на зуб, определяются по формуле [2, стр.282]:
(3.90)
где предельно допускаемое напряжение [2, стр.283]:
(3.91)
- предел текучести [8, стр.21, табл. 3.4];
Условие прочности при действии пиковых нагрузок обеспечено.
3.2.5.2 Расчет по напряжениям изгиба.
Для предотвращения хрупкого разрушения или остаточных деформаций зубьев должно выполняться условие [2, стр.283]:
(3.92)
где предельно допускаемое напряжение [2, стр.283];
(3.93)
Условие прочности при действии пиковых нагрузок обеспечено.
По соображениям прочности колес во время термообработки, ширину колес и было решено принять равной и .