mat_logika

Ответы

8)b x b

6.5.1) f(1; 1; 1) = f(1; 1; 0) = f(0; 1; 1) = f(0; 0; 1) = 1 ;

2)f(0; 0; 1; 1) = f(0; 0; 0; 1) = f(0; 0; 1; 0) =

=f(0; 0; 0; 0) = f(1; 1; 1; 1) = f(0; 1; 1; 1) = 1 ;

3)f(0; 0; 1) = f(1; 1; 0) = f(0; 1; 0) = f(1; 1; 1) = f(0; 1; 1) =

=f(1; 0; 1) = 1 ;

4)f(1; 1; 1; 1) = f(1; 0; 1; 1) = f(0; 1; 1; 1) = f(0; 1; 0; 1) = 1 ;

5)f(x; y; z; u) ≡ 0 ;

6)функция проводимости имеет вид: xvy zvy xy zu .

6.6.В случае 1) схемы не равносильны, в остальных случаях равно-

сильны.

6.7.Можно.

7.1.Андреев убирал 8-й класс, Давыдов – 9-й, Костин – 10-й, Савельев – 7-й.

7.2.Ефимов – из Жердевки, Дмитриев – из Уварова, Петров – из Рассказова, Иванов – из Мичуринска, Сидоров – из Котовска.

7.3.Передачу смотрят дочери C и D .

7.4.Логику изучает второй студент.

7.5.Экзамен сдали все студенты.

7.6.Коля ходил в кино.

7.7.График посещения такой: A – во вторник, E – в среду, C – в четверг, P – в пятницу.

7.8.С учетом обозначения XY – « X должен поехать в город Y », ответ запишется так: AМBКCТDО AМBОCТDК AМBКCОDТ .

7.9.Правду говорил Жак.

Указания. Обозначить показания свидетелей соответственно Ж , К , Д . Тогда условие задачи можно записать в виде:

55

Ответы

()

3.(Д К Ж) Д (К Ж) .

Каждая из этих формул истинна, поэтому истинной будет и их конъюнкция. Результат находится путем равносильных преобразований.

56

Литература

1 . Алексеев В.В. Элементы теории множеств и теории графов. Сборник задач и упражнений по курсу Дискретная математика. Саров, 2001.

2 . Андерсон, Джеймс А. Дискретная математика и комбинаторика. М.: Вильямс, 2004. – 960 с.

3 . Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по дискретной математике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 416 с.

4 . Галиев Ш.И. Математическая логика и теория алгоритмов. Казань: КГТУ, 2002. – 258 с.

5 . Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Вузовская книга, 2004. – 664 с.

6 . Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов. М.: Академия, 2007. – 304 с.

7 . Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. М.: Академия, 2008. – 448 с.

8 . Карри Х.Б. Основания математической логики. М.: Мир, 1969. – 568 с.

9 . Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Математическая логика. М.: КомКнига, 2006. – 240 с.

10 . Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. М.: Энергоатомиздат, 1989. – 408 с.

11 . Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. М.: Мир, 1992. – 384 с.

12 . Лавров И.А. Математическая логика. М.: Академия, 2006. – 240 с.

57

Литература

13 . Лихтарников Л.М., Сукачева Т.Г. Математическая Логика. Курс лекций. 3адачник-практикум и решения. Санкт-Петербург: Лань, 1999. – 288 с.

14 . Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М.: МАИ, 1992. – 264 с.

15 . Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СанктПетербург: Питер, 2007. – 364 с.

16 . Самохин А.В. Математическая логика и теория алгоритмов. М., 2003. – 237 с.

17 . Тимофеева И.Л. Математическая логика. Курс лекций. М.: КДУ, 2007. – 304 с.

18 . Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 128 с.

19 . Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. М.: Техносфера, 2005.

20. Шапорев С.Д. Математическая логика. Курс лекций и практических занятий. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2005. – 416 с.

58

Н а у ч н о е и з д а н и е

Малютина Елена Валерьевна Плужникова Елена Александровна Филиппова Ольга Викторовна Фомичева Юлия Геннадьевна

ЗАДАЧНИК-ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКЕ И ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

Учебное пособие

Компьютерный набор и верстка

Е.В. Малютина, Е.А. Плужникова, О.В. Филиппова

Подписано в печать ??.??.2012. Формат 60 × 84/16. Бумага офсетная. Гарнитура Computer Modern Roman. Усл. печ. л. 6,9. Уч.-изд. л. 111.

Тираж 75 экз. Заказ ??.

Издательский дом ТГУ имени Г.Р. Державина 392008, г. Тамбов, ул. Советская, 190г