- •Контрольная работа №7
- •Контрольная работа №8
- •Контрольная работа № 9
- •Сделать чертеж.
- •Контрольная работа № 10
- •6. , ;
- •9. , ;
- •10. , .
- •Контрольная работа № 11
- •Контрольная работа №12
- •Вопросы программы второго курса Неопределенный интеграл
- •Определенный интеграл
- •Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •Числовые ряды
- •Элементы операционного исчисления
- •Элементы уравнений математической физики
- •Элементы теории вероятностей и математической статистики
- •Литература
Памятка студенту – заочнику
Студенты – заочники выполняют, при изучении курса математики, в зависимости от специальности, различное количество контрольных работ и их наполнений заданиями по семестрам, состав которых приведен ниже
Семестр |
Спец. ПТЭ и ЭПП |
Спец. МТС, УИТ, ПВС, ЭМС, ТМС. |
Спец. РТС и МТС. |
1 |
К.р. №1, №2, №3 |
К.р. №1, №2, №3 |
К.р. №1, №2, №3 |
2 |
К.р. №4, №5, №6 |
К.р. №4, №5, №6 |
К.р. №4, №5, №6 |
3 |
К.р. №7, №8 |
К.р. №7, №8, №9 |
К.р. №7, №8, №9 |
4 |
К.р. №9,№10 |
К.р. №10, №11, №12 |
К.р. №10, №11, 12 |
5 |
К.р. №11, №12, реферат |
------------------------ |
Спецкурс по диск-ретной математике |
Студент выполняет контрольные работы по последней цифре номера зачетной книжки, которая указывает номер варианта.
Каждая контрольная работа должна быть выполнена рукописно в отдельной тетради.
В случае изменения числа контрольных работ по семестрам следует помнить, что объём изучаемого материала неизменен. Этот объём следует равномерно распределить на количество объявленных контрольных работ.
Контрольная работа №7
Задание №1. Найти неопределенные интегралы
Задание №2. Найти неопределенные интегралы
1.(х2+5х+6)cos2хdх 2.(х2+4х+3)sinхdх 3.(х2+7х+12)cosхdх
4.(х2-3х)sin2хdх 5.(2х2+4х+7)cos3хdх 6.(х2+2х+1)sin3хdх.
7.(3х2+5)cos2хdх 8.(х2-3х+2)sin3хdх 9.(6х2+5х+3)cos4хdх
10.(1-5х2)sin2хdх 11.24cos6хsin2хdх 12.24sin80,5хdх
13.cos80,25хdх 14.sin2хcos6хdх 15.cos82хdх
16.sin 63хdх 17.cos2хsin3хdх 18.sinхcos3хdх
19.32cos6хsin3хdх20.sin42хcos42хdх
Задание №3. Вычислить определенные интегралы:
Задание № 4. Вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями:
Задание №5. Вычислить площадь, ограниченную линиями:
Задание №6. Найти общий интеграл дифференциального уравнения:
1. 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
Задание №7. Найти решение задачи Коши:
Задание №8.Найти общий интеграл дифференциального уравнения:
Задание №9. Найти общее решение дифференциального уравнения:
Задание №10. Решить задачи на составление дифференциальных уравнений.
1.Если температура воздуха равна 20 °С, и тело в течение 20 мин. ох-лаждается в этом воздухе от 100 до 60 °С, то через сколько времени темпе-ратура его понизится до 30 °С (скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой тела и температурой окружающей среды)?
2.Скорость v тела, брошенного вниз с начальной скоростью v0, определяется из равенства v=v0+gt, где t-время, g - ускорение cвободного падения тела. Найти уравнение движения тела.
3. Тело движется по кривой, имеющей касательную с угловым коэффициентом k=x2. Найти изменение ординаты точки при изменении абсциссы с 2 до 5.
4.Вращающийся в жидкости диск замедляет свою угловую скорость за счет трения. Известно, что трение пропорционально угловой скорости. Определить, с какой скоростью будет вращаться диск в момент t=4 мин., если при t=0 он делал 120 об/мин, а при t=1мин. его скорость стала 80 об/мин.
5. Тело, температура которого 25 °С, погружено в термостат, в котором поддерживается температура 0 °С. Зная, что скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой тела и температурой окружающей среды, определить, за какое время тело охладится до 10 °С, если за 20 мин. оно охлаждается до 20 °С.
6. При брожении скорость прироста действующего фермента пропорциональна его наличному количеству. Если первоначальное количество фермента 1 г через час становится равным 1,2 г, то чему оно будет равно через 5 часов после начала брожения.
7. Диск, начав вращаться в жидкости со скоростью 3 об/с, через 1 мин. вращается со скоростью 2 об/с. Какова будет его угловая скорость через 3 мин. после начала вращения?
8. Находясь в воздухе при температуре 18 °С, тело за 25 мин. охладилось от 90 до 54 °С. Какова будет температура тела через 1 час 15 мин. после начального измерения? (Скорость охлаждения тела пропорциональна разности между температурой тела и температурой окружающей среды).
9. Ускорение прямолинейного движения тела определяется из равенства j= t2 + t. Найти закон движения тела, если в момент t=1 скорость его v=2 и путь S=4.
10.Ускорение прямолинейного движения пропорционально времени. Найти зависимость между пройденным расстоянием и временем, если при t=0, v=0 и S=0, а также при t=1, S=1/3.