ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
(ФГБОУ ВО ПГУПС)
Факультет
«Промышленное и гражданское строительство»
Кафедра «Строительные материалы и технологии»
Специальность
/ направление «Строительство»
Специализация
/ профиль «Автомобильные дороги
и аэродромы»
Т И П О В А Я З А Д А Ч А № 2
по дисциплине
«Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества»
на тему:
«Расчет погрешностей и округление результатов измерений»
Форма обучения – очная
Вариант
Выполнил обучающийся
Курс 4
Группа
АДБ-611
Мусаварова А.А.
подпись, дата Ф.И.О.
Руководитель
Макаров Ю.И.
подпись,
дата
Ф.И.О.
Санкт – Петербург
2020
ЗАДАЧА 1
Результат измерения давления
1,0625 Па, погрешность результата измерения
Па.
Запишите результат измерения давления,
пользуясь правилами округлений.
РЕШЕНИЕ:
1,063
ЗАДАЧА 2
Определить относительную и приведенную погрешности вольтметра, если его диапазон измерений от -12 В до + 12 В, значение поверяемой отметки шкалы равно 8 В. Действительное значение измеряемой величины 7,97 В.
РЕШЕНИЕ:
=
= 0,38 %
=
ЗАДАЧА 3
При измерении напряжения
показания вольтметра
Поправка к показаниям прибора
.
Определите значение погрешности
измерения и погрешности средства
измерений (вольтметра), если действительное
значение напряжения
.
РЕШЕНИЕ:
=
21,5 В – 21,55 В = - 0,05 В
Погрешность средства
Погрешность измерения
ЗАДАЧА 4
При измерении мирового
рекорда на спринтерской дистанции 100 м
использовался электронный секундомер
с относительной инструментальной
погрешностью 0,2 %. Скажите, можно ли
уверенно утверждать, что время 9,57 с
является новым мировым рекордом, если
время действующего мирового рекорда
равно (9,578
с (ответ обоснуйте математическим
неравенством)?
РЕШЕНИЕ:
Найдем абсолютную погрешность измерения времени нового рекорда на дистанции 100 м:
9,57
·
с
;
.
Результат измерения
представим в виде интервала (9,57
0,02)
с.
Сравним результаты с
действующим рекордом равно (9,578
с.
Время 9,57 не является новым
мировым рекордом, т.к. выполняется
неравенство: (9,578
с > (9,57
0,02)
с; 9,577 < 9,59.
ЗАДАЧА 5
На бензоколонке заливают бензин с абсолютной систематической погрешностью Δ = – 0,1 л при каждой заправке. Вычислите относительные погрешности, возникающие при покупке 16 л и 40 л бензина.
РЕШЕНИЕ
л
л
ЗАДАЧА 6
Используя результаты решения задачи 5, определите выгоду от приобретения в течение года 1360 литров по цене 18 руб./л при покупках по 16 л по сравнению с покупкой по 40 л.
РЕШЕНИЕ:
руб.
3,4 · 18 = 61,2 руб.
151,74-61,2 = 90,54 руб.
Выгода при покупке: 90,54 руб.
ЗАДАЧА 7
Определите относительную погрешность в измерениях лазерным дальномером расстояние до Луны (384395 км) с абсолютной погрешностью 0,5 м.
РЕШЕНИЕ:
0,0005 = 384395 -
=
1,3 ·
км
ЗАДАЧА 8
Основная приведенная погрешность амперметра, рассчитанного на ток до 10 А, составляет 2,5 %. Определите возможную абсолютную погрешность.
=
2,5 %.
=
· 100 %
2,5 =
·100 %
ЗАДАЧА 9
Вольтметром со школой (0…100) В, имеющим
абсолютную погрешность
=
1 В, измерены напряжения 0, 10, 20, 40, 50, 60,
80, 100 . рассчитать зависимости абсолютной,
относительной и приведенной погрешностей
от результата измерений. Результаты
представить в виде таблицы и графиков.
РЕШЕНИЕ:
=
=
=
=
=
=
=
=
Таблица 1 – Результаты расчетов
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
|
1 |
|
10 |
1 |
10 |
1 |
|
20 |
1 |
5 |
1 |
|
40 |
1 |
2,5 |
1 |
|
50 |
1 |
2 |
1 |
|
60 |
1 |
1,67 |
1 |
|
80 |
1 |
1,25 |
1 |
|
100 |
1 |
1 |
1 |
Рис. 1 – График зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений
ЗАДАЧА 10
Показания амперметра, определенные через одинаковые интервалы времени, равны 2,0; 2,2; 2,4; 2,6; А. Действительное значение силы тока 1,9А. Определите систематическую погрешность и закономерность ее измерения, пологая, что случайная погрешность пренебрежимо мала.
Систематическая погрешность увеличивается по истечении времени.