tsure108

№

Международный

Формула сим-

Символ

Порядок

Изоморфные

п/п

Символ

метрии

Шенфлиса

группы

сокращенный

полный

29

m3

2

3L2 4L3 3PC

Th

24

Нет

3

m

30

432

3L4 4L3 6L2

O

24

43m

31

3L4 4L3 6P

Td

24

432

43m

32

m3m

4

2

3L4 4L3 6L2 9PC

Oh

48

Нет

m

3

m

42

Приложение 3

Точечные группы симметрии.

Системы

Классы

Примитивные

Инверсионно-

Центральные

Аксиальные

Планальные

Инверсионно-

Планаксиальные

Триклинная

примитивные

планальные

1

1

Моноклинная

Низшая категория

2

m

2 m

Ромбическая

222

mm

mmm

Тригональная

-

Средняя кате

гория

3

3

32

3m

3m

43

Системы

Классы

Примитивные

Инверсионно-

Центральные

Аксиальные

Планальные

Инверсионно-

Планаксиальные

Гексагональная

примитивные

планальные

6

6

6 m

622

6mm

6m2

6 mmm

Тетрагональная

4

4

4

m

422

4mm

42m

4

mmm

Кубическая

катае-

Высшая

гория

23

m3

432

43m

m3m

44

Приложение 4

Предельные группы.

Обозначение

Стереографическая проекция

Подчиненные

Международный

Символ

Геометрическая фигура

Перпендику-

В плоскости

Характеристика

символ

Шенфлиса

лярно плоско-

чертежа

группы

∞

C∞

сти чертежа

Ось симметрии

6 , 4 , 3 , 2 , 1

бесконечного

и

их

под-

порядка

группы

∞m

C∞v

Ось симметрии

6mm ,

4mm ,

бесконечного

3m , mm2 и

порядка и бес-

их

подгруп-

конечное число

пы

проходящих

вдоль нее плос-

костей

45

Обозначение

Стереографическая проекция

Подчиненные

Международный

Символ

Геометрическая фигура

Перпендику-

В плоскости

Характеристика

символ

Шенфлиса

лярно плоско-

чертежа

группы

∞ / m

C∞h

сти чертежа

Ось симметрии

6

4

m

,

m

,

бесконечного

2

порядка и пер-

m

,

m ,

6 ,

пендикулярная

4 , 3 , 1 и их

к ней плоскость

симметрии

подгруппы

∞2

D∞

Ось симметрии

622 ,

422 ,

бесконечного

32 ,

222 ,

6 ,

порядка

и

бес-

4 , 3 , 2 , 1 и

конечное число

их

подгруп-

поперечных

пы

осей 2

∞ / mm

D∞h

Ось симметрии

6

m

,

4

m

,

бесконечного

2

порядка,

беско-

m

,

m ,

622 ,

нечное

число

422 ,

32 ,

продольных

222 ,

6 ,

4 ,

плоскостей

и

поперечная

3 , 2 , 1 6mm ,

4mm ,

3m ,

плоскость

mm2

и

их

подгруппы

Обозначение

Стереографическая проекция

Подчиненные

Международный

Символ

Геометрическая фигура

Перпендику-

В плоскости

Характеристика

символ

Шенфлиса

лярно плоско-

чертежа

группы

сти чертежа

∞∞

R

Вращающийся

432 , 23 и их

шар.

Бесконеч-

подгруппы

ное число осей

симметрии бес-

конечного

по-

рядка,

нет

плоскостей

симметрии

∞∞ / m

Ri

Покоящийся

∞∞, ∞ / mm

шар.

Бесконеч-

ное число осей

и бесконечное

число

плоско-

стей симметрии

62

D216h

Pnma

63

D217h

Cmcm

64

D218h

Cmca

65

D219h

Cmmm

66

D220h

Cccm

67

D221h

Cmma

68

D222h

Ccca

69

D223h

Fmmm

70

D224h

Fddd

71

D225h

Immm

72

D226h

Ibam

73

D227h

Ibca

74

D228h

Imma

Тетрагональная

сингония

75

C41

P4

76

C42

P41

77

C43

P42

78

C41

P43

79

C45

I 4

80

C46

I 41

81

S41

P

82

S42

I

4

4

83

C41h

4

84

C42h

42

85

P

m

86

P

m

C43h

4

C44h

42

87

P n

88

P

n

C45h

4

C46h

41

89

I n

90

I

n

D1

P422

D2

P4212

91

4

P4122

92

4

P41212

D3

D4

93

4

P4222

94

4

P42212

D5

D6

95

4

P4322

96

4

P43212

D7

D8

97

4

I 422

98

4

I 4122

D9

D10

99

4

P4mm

100

4

P4bm

C 14v

C 42v

101

C 34v

P42 cm

102

C 44v

P42 nm

103

C 54v

P4cc

104

C 64v

P4nc

105

C 74v

P42 mc

106

C 84v

P42 bc

107

C 94v

I 4mm

108

C 104v

I 4cm

109

C 114v

I 41 md

110

C 124v

I 41 cd

111

D21d

P

112

D22d

P

42m

42c

113

D23d

P

114

D24d

P

421 m

421 c

115

D25d

P

m2

116

D26d

P

c2

4

4

117

D27d

P

b2

118

D28d

P

n2

4

4

119

D29d

I

m2

120

D210d

I

c2

4

4

121

D211d

I

122

D212d

I

42m

42d

123

D41h

4

124

D42h

4

125

P

m

mm

126

P

m

cc

D43h

4

D44h

4

127

P n bm

128

P

n

nc

D45h

4

D46h

4

P

m

bm

P

m

nc

49

129

D47h

4

130

D48h

4

131

P n mm

132

P n cc

D9

42

D10

42

133

4h

P m mm

134

4h

P m cm

D11

42

D12

42

nm

135

4h

P n bc

136

4h

P n

D13

42

D14

42

137

4h

P m bc

138

4h

P m nm

D15

42

D16

42

139

4h

P n mc

140

4h

P n cm

D17

42

D18

4

141

4h

I m mm

142

4h

I m cm

D19

41

D20

41

4h

I a md

4h

P a cd

Гексагональная

сингония

143

C31

P3

144

C32

P31

145

C33

P32

146

C34

R3

147

C31i

P

148

C32i

R

3

3

149

D31

P312

150

D32

P321

151

D3

P3112

152

D4

P3121

153

3

154

3

D5

P3212

D6

P32 21

155

3

R32

156

3

P3m1

D37

C31v

157

C32v

P31m

158

C33v

P3c1

159

C34v

P31c

160

C35v

R3m

161

C36v

R3c

162

D31d

P

31m

163

D32d

P

164

D33d

P

m1

31c

3

165

D34d

P

c1

166

D35d

R

m

3

3

167

D36d

R

c

168

C61

P6

3

169

C62

P61

170

C63

P65

171

C64

P62

172

C65

P64

173

C66

P63

174

C31h

P

6

175

C61h

6

176

C62h

63

P

m

P

m

177

D1

P622

178

D2

P6122

179

6

180

6

D3

P6522

D4

P6

2

22

181

6

182

6

D5

P6422

D6

P6322

183

6

P6mm

184

6

P6cc

C61v

C62v

185

C63v

P63 cm

186

C64v

P63 mc

187

D31h

P

m2

188

D32h

P

c2

6

6

189

D33h

P

190

D34h

P

62m

62c

191

D61h

6

192

D62h

6

P

m

mm

P

m

cc

50

193

D63h

6

194

D64h

6

P

m

cm

P mmc

Кубическая

сингония

195

T 1

P23

196

T 2

F23

197

T 3

I23

198

T 4

P213

199

T 5

I 213

200

T1

Pm

3

201

202

h

Th2

Pn

Th3

Fm

3

3

203

Th4

Fd

204

Th5

Im

3

3

205

Th6

Pa

206

Th7

Ia

3

3

207

O1

P432

208

O1

P4232

209

O3

F 432

210

O4

F 4132

211

O5

I 432

212

O6

P4332

213

O7

P4132

214

O8

I 4132

215

Td1

P

216

Td2

F

43m

43m

217

Td3

I

218

Td4

P

43m

43n

219

Td5

F

220

Td6

I

43c

43d

221

Oh1

Pm3m

222

Oh2

Pn3n

223

Oh3

Pm3n

224

Oh4

Pn3m

225

Oh5

Fm3m

226

Oh6

Fm3c

227

Oh7

Fd3m

228

Oh8

Fd3c

229

Oh9

Im3m

230

Oh10

Ia3d