Лекции / Лекция 04 ХХ и КЗ однофазного трансформатора

трансформатора и т. д.; г) потери в изоляции трансформаторов высокого напряжения.

Влияние формы кривой напряжения на величину потерь в стали. Все сказанное выше относится к случаю, когда кривая подводимого к трансформатору напряжения является синусоидальной функцией времени. При этом кривые e1 и потока t однофазного трансформатора тоже синусоидальны (рис. 3.2). При несинусоидальном напряжении u1 формы кривых ЭДС и потока изменяются. В общем слу-

чае t edt , т. е. поток является интегральной функцией. Следова-

тельно, при заостренной форме кривой напряжения и, стало быть, ЭДС, кривая потока имеет уплощенный характер и наоборот. В первом случае наибольшее значение индукции Bm уменьшается, во втором –

увеличивается. Соответственно изменяются и потери в стали, но при этом изменение потерь на гистерезис и на вихревые токи происходит различно. Рассмотрим потери в стали при заданном действующем значении напряжения U1 или, что практически одно и то же, E1 и при

заданной частоте f . При несинусоидальной форме кривой E1 имеем:

E1 4ke fw1 m,

где ke – коэффициент формы кривой. Следовательно,

m B E1 U1 . ke ke

2

Как мы знаем, потери на гистерезис pг Bm2 , т. е. pг U1 ;

ke

потери на вихревые токи, pвх ke2Bm2 , т.е. pвх U12. Отсюда следует,

что при заданном действующем значении ЭДС потери на гистерезис обратно пропорциональны квадрату коэффициента формы кривой ЭДС, а потери на вихревые токи не зависят от формы этой кривой.

Так как основным видом потерь в трансформаторной стали являются потери на гистерезис, то можно приближенно считать, что общие по-

тери в стали pc U1 2 ; При заостренной форме кривой коэффици-

ke

ент ke > 1,11, а при уплощенной ke < 1,11; следовательно, в первом

случае потери в стали уменьшаются, во втором – увеличиваются по сравнению с потерями при синусоидальной кривой.

Схема замещения и векторная диаграмма при холостом ходе трансформатора. Соответственно схеме на рис. 3.3 схема замещения трансформатора при холостом ходе имеет вид, показанный на рис. 3.8, а. Соответствующая этой схеме диаграмма холостого хода трансформатора показана на рис. 3.8, б.

Рис. 3.8, а.Схемазамещения трансформаторапри холостом ходе

Рис. 3.8, б. Векторная диаграмма трансформатора при холостом ходе

Опыт холостого хода трансформатора. Опыт производится по схеме на рис. 3.9. Обычно напряжение подводится к стороне обмотки НН. Посредством вольтметров V1 , и V2 , амперметра A и ваттметра

W измеряются первичное и вторичное напряжения U1 и U2 , ток и мощность холостого хода I0 и p0 . Подводя синусоидальное напря-

жение при номинальной частоте и изменяя его в некоторых пределах, получаем данные холостого хода, по которым можно построить кривые I0 и p0 f (U1).

При номинальном напряжении Uн определяем номинальные значения тока и мощности холостого хода I0н и p0н (рис. 3.10). По

этим данным мы можем определить параметры холостого хода трансформатора. Из схемы на рис. 3.8, а следует, что (значок н для кратности опускается)

U1 z0 z1 zm (r1 jx1) (rm jxm ) r0 jx0. I0

Рис.3.9. Схема для испытания трансформатора при холостом ходе

Рис. 3.10. Кривые I0 и p0 f (U1)

В силовых трансформаторах сопротивления r1 и x1 ничтожно малы по сравнению с сопротивлениями rm и xm (в сотни раз меньше).

Поэтому без сколько-нибудь заметной погрешности можно считать, что

U1 z0 r0 jx0 rm jxm. I0

Если расчетным или опытным путем мы определим потери в стали сердечника pc , то

rm p2c . I0

Тогда

xm zm2 rm2 .

Испытание трансформатора в режиме холостого хода служит для определения коэффициента трансформации трансформатора k . Так как при холостом ходе U1 E1 и U20 E2 , то

k E1 U1 . E2 U2

Предварительные замечания по кз. Короткое замыкание трансформатора представляет собой такой предельный режим его работы, когда вторичная обмотка замкнута на себя и, следовательно, вторичное напряжение U2 равно нулю.

Если при коротком замыкании трансформатора к зажимам его первичной обмотки подводится номинальное или близкое к нему напряжение, то токи короткого замыкания в обмотках трансформатора достигают величины, превышающей номинальные токи обмоток в 10 – 20 и более раз, так как сопротивления обмоток относительно невелики. Такое короткое замыкание трансформатора возможно в эксплуатационных условиях и поэтому может быть названо эксплуатационным (аварийным). Оно представляет большую опасность для трансформатора как вследствие возникновения в нем весьма значительных механических усилий, так и вследствие возможного чрезмерного повышения температуры обмоток. Поэтому трансформатор должен обладать необходимой механической и термической прочностью, и в схеме трансформатора должна быть предусмотрена защита, способная отключить от сети короткозамкнутый трансформатор по прошествии некоторого, обычно весьма короткого промежутка времени (часто меньше 1 сек). Если защита не сработает, то трансформатор терпит аварию.

Другим видом короткого замыкания трансформатора является режим короткого замыкания при испытании трансформатора, которое производится при соответственно пониженном напряжении UK и имеет целью получить данные короткого замыкания, а именно: а) напряжение короткого замыкания и б) мощность, идущую на покрытие потерь при коротком замыкании, так как в этом режиме трансформатор не совершает полезной работы.

Такой вид короткого замыкания называется испытательным. Здесь еще раз отметим, что режим короткого замыкания наряду с

режимом холостого хода имеет важнейшее значение, как в теоретическом, так и в эксплуатационном отношении.

Напряжение короткого замыкания. Предположим, что при ко-

ротком замыкании мы понизили подводимое к трансформатору напряжение до такого значения Uк.н , при котором токи в обмотках

трансформатора равны номинальным. Напряжение Uk , выраженное в

процентах от соответствующего номинального напряжения, называется напряжением короткого замыкания

uk Uк 100%.

Uн

ного падения напряжения во вторичной обмотке jI2x2 и jI2r2 (рис. 4.2, б).

Согласно уравнению (4.3), вектор тока I1 равен по величине вектору тока I2 и находится с ним в противофазе.

Вектор первичного напряжения U1k = ОА проще всего построить соответственно уравнению (4.1) по составляющим напряжения

Следовательно, схема замещения трансформатора при коротком замыкании представляет собой цепь, к которой приложено напряжение U1k и которая состоит из последовательно соединенных сопротивле-

ний rk r1 r2 и xk x1 x2, (рис. 4.3).

Эту схему можно получить непосредственно из схемы на рис. 2.3, если исключить намагничивающий контур ( I0 0) и принять, что

Zнг =0.

Рис. 4.3. Схема замещения трансформатора при коротком замыкании

Треугольник короткого замыкания трансформатора. Схема замещения на рис. 4.3 позволяет перестроить диаграмму на рис. 4.2 в треугольник короткого замыкания, отличающийся простотой и на-

глядностью. Для этого строим вектор тока I1 , в положительном направлении оси ординат (рис. 4.4) и обычным образом строим векторы падения напряжения I1z1 и I1z2 . Порядок сложения векторов падений

напряжения безразличен. Поэтому мы можем, начиная от точки 0, откладывать их в том порядке, в каком это показано на рис. 4.4 сплошными линиями. Треугольник ОВА называется треугольником короткого замыкания. Его катеты ОВ и ВА представляют собой активную и индуктивную составляющие напряжения U1k и называются активным

и индуктивным падением напряжения трансформатора. Из диаграммы на рис. 4.4 видно, что

OB I1r1 I1r2 I1rk; BA I1x1 I1x2 I1xk ;

OA 0В2 BA2 I1rk2 xk2 I1zk;

и

tg k BA xk ; OB rk

Для практических целей треугольник короткого замыкания строят для тока I1 Iн и выражают все стороны его в процентном отноше-

нии от номинального напряжения Uн . В этом случаемы можем не при-

давать им характера векторов и не ставить на них стрелок(рис. 4.5). Таким образом,

OB uka Iнrk 100; Uн

BA ukr Iнxk 100;; Uн

OA uk Iнzk 100 Ukн ; Uн Uн

Величины uka и ukr называются активной и реактивной состав-

ляющими напряжения короткого замыкания, а треугольник ОВА на рис. 4.5 мы будем называть основным треугольником короткого замыкания.

Потери при коротком замыкании. Так как при коротком замы-

кании основной поток весьма мал, то потерями в стали сердечника можно пренебречь и считать, что мощность короткого замыкания Pк

Потери в меди состоят из а) основных потерь pмо , определяе-

мых сопротивлениями постоянному току обмоток r10 и r20 , и б) доба-

вочных потерь в меди, обусловленных вихревыми токами, возникающими в обмотке, несовершенством перекрещивания проводов, потерями, вызываемыми потоками рассеяния в стенках бака, и т. д.

Основные потери в меди обмоток составляют главную часть потерь в меди и равны:

рэл. I12r10 I22r20;

Вопрос о добавочных потерях в меди относительно сложен и представляет собой специальную проблему. Обычно добавочные потери включаются в основные потери путем увеличения сопротивлений r10 и r20 до значенийr1 r10kr1 и r2 r20kr2 , где kr1 и kr2 – коэффициенты добавочных потерь.

Таким образом,

pk pэл.1 pэл.2 I12r1 I22r2 I12r1 I22r2 I12rk;

Добавочные потери зависят от типа обмоток – концентрические или чередующиеся, от формы проводника – круглый или прямоугольный, от устройства обмотки и т. д. В нормальных случаях значения коэффициентов kr1 и kr2 < 1,05. Мощность короткого замыкания, так

же как и мощность холостого хода, имеет весьма важное эксплуатационное значение. Если сопоставить значения мощности холостого хода и короткого замыкания, то для стандартных трансформаторов имеем: Р0 /Рк 1:(2.5 4). Величина Р0 /Рк оказывает большое влияние на форму кривой КПД.

Опыт короткого замыкания трансформатора. Для определе-

ния параметров короткого замыкания производят испытание трансформатора в режиме короткого замыкания. На рис. 4.6 изображена схема короткого замыкания однофазного трансформатора. ПустьUk , Ik ,Pk – напряжение, ток и мощность короткого замыкания, тогда

Зная параметры короткого замыкания, можно определить напряжение Uk , и его составляющие Uka и Ukr ,. а именно:

Рис. 4.6. Схема при испытании трансформатора о режиме короткого

замыкания

Uk Iнzk 100;

Uн

Uka Iн rк 100;

Uн

Ukr Iн xк 100;

Uн

Составляющие Uka и Ukr зависят главным образом от мощно-

сти трансформатора. По мере увеличения последней Uka непрерывно уменьшается, тогда как Ukr , имеет тенденцию возрастать. Эго приво-

дит к тому, что отношение Ukr /Uka tg k относительно быстро рас-

тет с увеличением мощности: от 1–2 в трансформаторах мощностью до 50 кВ A до 10 в мощных трансформаторах высокого напряжения.