Лекции / Лекция 30 Теории коммутации МПТ

Теории коммутации МПТ

Классическая теория коммутации. Отличительной особенно-

стью классической теории, разработанной Е.Арнольдом, является следующее допущение: удельное сопротивление щеточного контакта считается величиной постоянной, независимой от плотности тока в контакте и от величины контактной поверхности. Это равносильно аппроксимации вольт-амперной характеристики щеточного контакта прямой линией, исходящей из начала координат (рис.

3.5).

посредством резкого снижения максимальной плотности тока в контакте), то все выводы классической теории окажутся в полном соответствии с опытом.

Расчет тока в коммутируемой секции. Чтобы упростить анализ процесса коммутации, щетки принимают равной ширине коллекторной пластины. Обозначим

di

Lc dt ep

иперепишем уравнение (3.2) в виде

где ep – реактивная ЭДС; eк – коммутирующая ЭДС.

В первом приближении сопротивлениями секции и петушков принято пренебрегать, а сумму ЭДС принимать равной нулю. Тогда

При допущении постоянства удельного сопротивления щеточного контакта сопротивления r1 и r2 становятся линейными функциями

и изменяются обратно пропорционально площадям касания щетки с коллекторными пластинами. Эти сопротивления принято выражать через полное время T коммутации и текущее время – время от начала процесса коммутации t :

Коммутация, соответствующая этому закону изменения тока в коммутируемой секции, называется прямолинейной. Этим подчеркивается, что ток в секции изменяется линейно от времени. Плотность

тока при прямолинейной коммутации остается постоянной под всей поверхностью щетки.

Если сумма ЭДС в коммутируемом контуре не равна нулю, то решая уравнения (3.3) и (3.5) относительно тока в коммутируемой секции, при допущении Rc 0, получаем

Учитывая зависимости (3.5), ток в коммутируемой секции в функции времени

Второе слагаемое представляет собой добавочный ток iк , накла-

дывающийся на ток прямолинейной коммутации. Реактивная ЭДС eр

являясь ЭДС самоиндукции, замедляет процесс изменения тока в секции. ЭДС внешнего поля – коммутирующая ЭДС eк может быть одно-

го знака с eр или противоположного. В первом случае, когда eр и eк

одинаковых знаков или eр eк , коммутация замедленна. Когда же

ЭДС eр и eк различны по знаку, а по величине eр eк , коммутация

будет ускоренной. Кривые изменения тока в коммутируемой секции представлены на рис. 3.6, а, б, в. Во всех случаях при отклонении от прямолинейной коммутации происходит перераспределение плотности тока под краями щетки.

ТТ

Т

Рис. 3.6. Кривые изменения тока в коммутируемой секции: а – замедленная коммутация; б – ускоренная коммутация; в – сильно ускоренная (2) и сильно замедленная (1) коммутации

О величине плотности тока под краем щетки можно судить по тангенсу угла :

где 1 – угол наклона касательной к кривой тока под набегающим краем щетки, 2 – под сбегающим краем щетки.

При замедленной коммутации под набегающим краем щетки плотность тока резко падает, а под сбегающим возрастает. При ускоренной коммутации, наоборот, под набегающим краем щетки плотность тока возрастает, а под сбегающим резко падает. Уменьшение плотности тока под сбегающим краем щетки позволяет добиваться безыскрового размыкания индуктивного контура коммутирующей секции. Следовательно, процесс нормально ускоренной коммутации наиболее благоприятен.

Принятое классической теории допущение rщ const может

привести к неправильному представлению процессов в коммутирующей секции. Согласно классической теории, независимо от величины и знака суммы ЭДС, добавочный ток iк в конце периода коммутации

(t T ) в соответствии с выражением (3.9) получается равным нулю. Однако это расходится с реальной картиной процесса коммутации, получаемой опытным путем. На рис. 3.9, в представлены экспериментальные кривые тока коммутируемой секции при сильно замедленной

ции, уменьшаясь только вследствие влияния активных сопротивлений секции и петушков (рис. 3.8, а, б) по экспоненциальному закону

t

где Lc – постоянная времени секции.

Rc

Введение в контур коммутируемой секции внешней ЭДС, направленной встречно ЭДС самоиндукции, увеличивает скорость изменения тока. Можно так подобрать eк , чтобы к концу периода комму-

тации ток в секции достиг значения – ia и даже получилась ускоренная коммутация (рис. 3.9).

При ек 0 решение уравнения (3.10) имеет вид

Очевидно, что скорость изменения ток в секции в течение периода собственно коммутации определяется величиной ЭДС eк и по-

стоянной времени контура.

Тд

Рис. 3.8. Коммутация с большим остаточным током при использовании щеток с Uщ const :

a – при Rc 0 ; б – при наличии активного сопротивления сек-

ций и петушков; Tд – время горения дуги

Если ток в секции при сверхускоренной коммутаций превысил по модулю величину тока параллельной ветви – ia , то в этом случае меняется направление тока i2 во втором петушке и, следовательно,

меняется знак Uщ2 .

Падения напряжения в щеточном контакте на сбегающей и набегающей частях щетки имеют один знак. Уравнение (3.2) с учетом того, что ток сменил направление, преобразуется

Очевидно, что падение напряжения в щеточном контакте, действуя встречно eк , препятствует дальнейшему увеличению тока комму-

тируемой секции. При ускоренной коммутации кривая изменения тока в коммутируемой секции имеет вид, представленный на рис. 3.10.

Из рисунка видно, что сбегающий край щетки не нагружен током, начиная с момента достижения током секции значения до конца периода замыкания секции щеткой. Этот отрезок времени Т0 0.Г. Вег-

нер назвал периодом малого тока.

Недостаток теории 0.Г. Вегнера заключается в том, что, принимая за оптимальную ускоренную коммутацию, в которой до момента