Лекции / Лекция 25 Внезапное короткое замыкание СГ

Внезапное трехфазное короткое замыкание СГ

Общие положения. От момента возникновения ВКЗ до момента перехода к установившемуся КЗ генератор работает в переходном режиме. Характерной особенностью этого режима является то, что амплитуда тока обмотки статора изменяется во времени, вследствие чего изменяющийся во времени поток реакции индуцирует ЭДС и соответственно токи в обмотках ротора. В свою очередь, токи в обмотках ротора влияют на токи статора.

Ввиду сложности явлений, сопровождающих ВКЗ, рассмотрим физическую картину процесса при некоторых допущениях. Считаем, что симметричное ВКЗ, т. е. замыкание всех фаз обмотки статора, произошло непосредственно на зажимах генератора, работающего автономно, причем до ВКЗ генератор работал в режиме XX. При симметричном ВКЗ картина протекания переходного процесса во всех фазах в принципе одинакова, поэтому достаточно провести анализ для одной фазы.

Входе исследования ВКЗ необходимо решить две основные задачи: 1) определить максимальный всплеск тока и 2) найти закономерность его изменения во времени. Для решения первой задачи пренебрегаем активным сопротивлением обмоток СГ, т. е. полагаем обмотки статора и ротора сверхпроводящими. Это допущение не вносит существенной погрешности в результаты расчета, так как активное сопротивление обмоток СГ обычно очень мало по сравнению с индуктивным. При решении второй задачи учитываем активные сопротивления обмоток, так как они определяют постоянные времени затухания токов.

Воснову анализа ВКЗ положена теорема о постоянстве потоко-

сцепления: полный поток сверхпроводящего контура остается постоянным в любых условиях и в любом режиме. Действительно, для любой электрической цепи, в которой нет посторонних источников

ЭДС, справедливо дифференциальное уравнение d / dt ir

Внезапное трехфазное короткое замыкание при a0 0 . Рас-

смотрим физическую картину процесса ВКЗ, возникшего в момент, когда основной поток не пронизывает катушку A – X (потокосцепление обмотки возбуждения с рассматриваемой фазой статора равно нулю), а ЭДС в катушке A – X равна максимальному значению, т. е.a0 0 , e Em, i 0 при t=0. Положение полюсов относительно

катушки A – X , соответствующее этому условию (рис. 8.1, a), принимается за исходное, и от него отсчитываются углы поворота ротора.

8.1, б , где 0 a – основной поток, создаваемый обмоткой возбуждения и являющейся потоком взаимной индукции для обмотки статора; ad – магнитная проводимость пути основного потока; ad –

поток реакции якоря в сверхпереходном режиме; ad – магнитная проводимость пути потока ad ; a – поток рассеяния обмотки ста-

тора; a – магнитная проводимость пути потока рассеяния обмотки статора.

Так как магнитное сопротивление пути потока ad значительно больше магнитного сопротивления потоку ad по сердечнику ротора,

то для создания потока ad требуется значительно больший ток iк ,

чем ток установившегося КЗ. Ток iк совпадает по фазе с потоком ad

и в данном случае достигает своего максимума через четверть периода после ВКЗ (кривая 2, рис. 8.2,а). Всплеск тока в обмотке статора увеличивает ток в обмотке возбуждения и вызывает ток в демпферной обмотке (рис. 8.2, б, в).

В случае сверхпроводящих обмоток процесс, изображенный на рис. 8.2,а, при синхронном вращении ротора повторялся бы периодически и амплитуда суммарного тока фаз статора и токи в обмотках ротора оставались бы неизменными (рис. 8.2,6, б), т. е. процесс ВКЗ носил бы незатухающий характер. Но так как реальные обмотки современных машин обладают активными сопротивлениями, то наведенные в них токи затухают. Сверхпереходная постоянная времени демпферной обмотки невелика, поэтому ток в этой обмотке резко снижается (кривая 5, рис. 8.3). Это вызывает соответствующее увеличение апериодической составляющей тока возбуждения (кривая 2, рис. 8.3) (начальные значения токов соответст-

венно iуd0 и if 0 . Для сравнения по-

казан ток возбуждения (кривая 1, рис. 8.3) при отсутствии демпферной обмотки при условии, что ток статора тот же (начальное значение

тока if 0 ). После затухания сверхпе-

реходного процесса токи в обмотках

переходного процесса. Таким образом, как в сверхпереходном, так и в переходном режимах участвуют обе обмотки ротора.

По мере затухания переходного процесса поток статора входит в «тело» ротора. При этом магнитная проводимость пути потока ad статора, который можно рассматривать как поток реакции якоря в переходном режиме, определяется величиной ad . Когда переходные

составляющие тока в обмотках ротора затухнут, поток статора полностью войдет в «тело» ротора, после чего наступит режим установившегося КЗ, при котором ток, не затухая, протекает по обмотке статора до момента устранения КЗ.

Рис. 8.4. Ток внезапного короткого замыкания при

a0 0

При синхронной частоте вращения ротора МДС, создаваемые токами обмоток статора и ротора, вращаясь в пространстве с одинаковой частотой, остаются неподвижными относительно друг друга. Это означает, что при симметричном ВКЗ, когда a0 , создаваемые токами в

обмотках ротора, неподвижны относительно ротора, т. е. токи обмоток возбуждения и демпферной имеют нулевую частоту. Таким образом, ток ВКЗ при a0 представим в виде суммы трех периодических составляющих:

Рассмотрим качественную картину процессов, происходящих в СГ в течение времени t 0 / 2, после замыкания обмотки накоротко. При вращении ротора основной поток 0 выходит из сцепления с фазой A , вследствие чего в ней наводится ЭДС, появляется ток и соответственно поток a , который возрастает по мере уменьшения

потокосцепления фазы с основным потоком таким образом, что суммарное потокосцепление контура A X остается постоянным. К моменту времени t / 2 ротор повернется на / 2 эл. рад и потокосцепление фазы A с основным потоком равно 0.

Рис. 8.5. Потокосцепления ВКЗ при a0 = max

Рис. 8.6. Составляющие тока ВКЗ при a0 max и r1 0

В этот момент весь поток, сцепленный с фазой A , будет потоком самоиндукции, равным по величине начальному значению основного потока (рис. 8.5, б) при отсутствии затухания:

a a aq = a0 .

Потокосцепление a имеет постоянное направление и поэтому может быть создано только постоянным током iкa , нарастающим от 0

при t 0 до Ima при t / 2 . Начиная с момента времени t / 2 апериодический ток оставался бы неизменным по значению, если бы активное сопротивление обмотки статора было равно нулю (рис. 8.6, a).

При t / 2 положение ротора относительно фазы A (см. рис. 8.5, б ) соответствует исходному положению ротора в рассмотренном ранее случае, когда ВКЗ начиналось в момент нулевого потокосцепления (см. рис. 8.1, a). Поэтому при дальнейшем вращении ротора физическая картина подобна рассмотренной выше. Через каждые полпериода основной поток, пронизывающий фазу, изменяется по знаку, в фазе A наводится переменная ЭДС, появляется периодическая составляющая iкп тока ВКЗ. В отличие от периодического тока, представленного на рис. 8.2, а, в данном случае периодический ток появляется спустя четверть периода после начала ВКЗ (рис. 8.6, б ).

Сложение составляющих iкa и iкп дает результирующий ток iк ВКЗ (рис. 8.6, в). Хотя в действительности в течение первой четверти периода по обмотке статора протекает только ток iкa , нарастающий от нуля при t 0 до Ima при t / 2 , удобно математически описы-

апериодическая составляющая сразу имеет наибольшее значение Ima , а периодическая – изменяется по косинусоидальному закону с амплитудой Imc Ima . Принятое условное изменение составляющих тока

ВКЗ в течение первой четверти периода представлено на рис. 8.6, в штриховыми линиями. Очевидно, что картина результирующего тока от принятого допущения не изменяется. В то же время математическое описание кривой тока

iк =Ima Ima cos t

становится очень простым.

Таким образом, принимаем, что при t =0 мгновенно возникают равные друг другу максимальные значения апериодической Ima и пе-

тоты в обмотках вращающегося ротора, в результате чего на апериодические всплески токов в обмотке возбуждения ifa , и демпферной

iуa налагаются периодические токи основной частоты, соответственно

ifп и iуп (рис. 8.8, а, б). Эти токи создают магнитные потоки, вра-

щающиеся с синхронной частотой относительно ротора в сторону, противоположную вращению ротора. Поэтому потоки периодических токов ротора неподвижны относительно статора и направлены навстречу потоку статора. В результате сложного процесса взаимодействия апериодических токов статора и периодических токов ротора кратность токов в обмотках дополнительно возрастает. При этом если апериодические составляющие токов в обмотках ротора затухают с постоянными времени соответствующих обмоток: в демпферной обмотке – с постоянной времени Td , в обмотке возбуждения – с посто-

янной времени Td – то периодические составляющие токов в обмотке возбуждения и в демпферной затухают с постоянной времени Ta обмотки статора.