Лекции / Лекция 24 Угловые характеристики синхронных машин

Так как косинус – функция четная, то при прочих равных условиях эта характеристика для режимов генератора и двигателя одинакова.

Кривая Q f по формуле (7.9) для перевозбужденной син-

хронной машины при E* 1,87, U* 1, Xd* 1,1, Xq* =0,75 изобра-

жена на рис. 7.13. Из этой кривой видно, что если при =0 генератор отдает в сеть реактивную мощность, то с увеличением величина Q

начинает падать и при некотором изменяет знак, т. е. машина начинает потреблять реактивную мощность из сети. Это является следствием того, что при E const и U const в случае увеличения активной нагрузки вектор I непрерывно поворачивается против часовой стрел-

ки и при некотором начинает опережать U . Такой характер изме-

нения I следует из рассмотрения векторных диаграмм. Рассмотренные выше выражения угловых характеристик дают

правильные результаты, если в них подставляются насыщенные значения параметров. Поскольку эти значения в большинстве случаев неизвестны, то расчеты по этим выражениям часто выполняются при подстановке ненасыщенных значений параметров. При этом значения максимальной мощности получаются заниженными на 8 – 12%, а значения углов кр – завышенными на 8 – 15%. Значение угла при

P Pн также получается завышенным.

Синхронизирующая мощность и синхронизирующий мо-

мент. Ранее было выяснено, что в определенных пределах значений угла нагрузки синхронная машина способна сохранять синхронный режим работы. Это обусловлено тем, что при отклонении угла от своего устойчивого установившегося значения на некоторую величинувозникает разность P между подводимой к машине мощностью и отдаваемой ею мощностью (рис. 7.9), под воздействием которой устойчивое состояние работы восстанавливается. Мощность P поэтому называется синхронизирующей мощностью. Этой мощности, согласно выражению (7.7), соответствует, электромагнитный момент M , под воздействием которого ротор несколько ускоряется или замедляется и тем самым возвращается в равновесное положение. Момент M поэтому также называется синхронизирующим.

Если отклонение мало, то P и M пропорциональны

(см. рис.7.9):

где Рсм и Мсм – соответственно коэффициенты синхронизирующей

мощности и синхронизирующего момента. Согласно (7.10),

или при переходе к пределу

Для неявнополюсной (Xq Xd ) и реактивной ( E 0) машин

выражения (7.12) и (7.13) соответственно упрощаются.

Кривые Рс.м по формуле (7.12) изображены на рис. 7.9 и 7.10 штриховыми линиями. Как следует из этих рисунков режим работы синхронной машины устойчив, когда Рс.м > 0 и Мс.м > 0. Положи-

тельный знак этих коэффициентов, поэтому является одним из критериев устойчивости статического режима работы. С другой стороны, очевидно, что синхронизирующие электромагнитные силы при прочих равных условиях тем больше, чем больше Рс.м и Мс.м . По-

этому из выражений (7.12) и (7.13) можно сделать вывод, что при различных возмущениях перевозбужденная синхронная машина (Е > U) в большей степени способна сохранять устойчивый режим работы,

чем недовозбужденная ( E U ). На границе зоны устойчивой работы ( кр ) имеем Рс.м =0 и Мс.м =0.

Статическая перегружаемость. Когда мощность синхронной

При дальнейшем увеличении механической мощности на валу машина выйдет из синхронизма и ее ротор будет вращаться асинхронно, с некоторым скольжением s относительно поля статора (поля реакции якоря). У двигателя скорость ротopa будет меньше синхронной, (s>0) и у генератора – больше синхронной (s<0). Подобный асинхронный режим является ненормальным и недопустим, так как он опасен для машины и нарушает нормальную работу сети, машин и механизмов, соединенных с синхронной машиной. Поэтому при эксплуатации синхронных машин необходимо заботиться о том, чтобы их устойчивая синхронная работа была в достаточной степени обеспечена.

При работе синхронные машины могут подвергаться кратковременным перегрузкам. Кроме того, вследствие уменьшения напряжения, например, при коротких замыканиях в сети максимальная мощность Pm , которую способна развивать машина, снижается [см. равенство (7.6) и др.]. Поэтому необходимо, чтобы машина имела достаточный запас мощности, т. е. чтобы значение Pm было достаточно велико.

Положим в выражении (7.6) U Uн и E Eн , где Eн ЭДС от

поля возбуждения при номинальной нагрузке. Тогда на основании выражений (7.6), (7.14) и (7.15) для неявнополюсной машины

где if 0 ток возбуждения при холостом ходе с U Uн .

Наконец, на основании равенств (7.5) и (7.6) имеем также для

K

xd xq

Eн xq

Рис. 7.14

Выражения (7.17) и (7.18) приводятся в ГОСТ 533 – 68 на турбогенераторы.

Согласно этому стандарту, статическая перегружаемость турбогенераторов мощностью до 300000 кВт должна быть не менее Kп =1,7, а для турбогенераторов мощностью 500000-800 000 кВт – не менее Kп =1,6. Как следует из изложенного, статическая перегружаемость турбогенераторов, как, впрочем, и явнополюсных машин, тем больше, чем больше их Кокз , т. е. чем меньше Xd* или чем больше воздушный зазор.

Статическая перегружаемость явнополюсных машин также выражается равенствами (7.16) – (7.19), если в них вводится добавочный множитель K , который учитывает влияние второго члена равенства (7.4). Величина K при этом определяется графиком рис. 7.14, где

Xd* Xq* .

Eн Xq*

Статическая перегружаемость как явнополюсных, так и неявнополюсных синхронных двигателей с cos н =0,9 (режим перевозбуж-

дения), согласно ГОСТ 183 – 66, должна быть не менее Kп =1,65. Статическая перегружаемость гидрогенераторов, согласно ГОСТ 5616 – 72, должна быть не ниже Kп =1,7.

Работа синхронной машины при постоянной мощности и переменном возбуждении. Как было выяснено ранее, изменение тока возбуждения вызывает изменение только реактивных составляющих тока и мощности якоря. Рассмотрим теперь зависимость величины тока I от тока возбуждения if при P const в случае параллельной

работы машины с сетью бесконечной мощности (U const, f const ). Для простоты определим эту зависимость для неявнопо-

люсной машины (рис. 7.15), так как получаемые при этом результаты характерны также для явнополюсной машины, причем будем рассматривать приведенные к обмотке якоря значения тока возбуждения.

АВ. Если положить для простоты X a 0 , то внутренняя ЭДС

E U =const и составляющая тока возбуждения if , создающая ре-

зультирующий поток , также постоянна. Полный ток возбуждения if if I

легко определяется по диаграмме. Конец вектора if находится в точке

0', а его начало, очевидно, также скользит по прямой АВ. На рис. 7.15 сплошными линиями построена диаграмма токов для одного значения if в точке 2, а штриховыми линиями – несколько диаграмм для дру-

гих значений if . Концы векторов I и начала векторов if располага-

ются в точках 1, 2, 3, 4, 5 на прямой АВ. Угол между векторами if и if при увеличении тока возбуждения будет уменьшаться, а

при уменьшении тока возбуждения возрастать.

Из рис. 7.15 следует, что при непрерывном изменении if ток

I и cos также беспрерывно изменяются, причем при некотором значении if величина I минимальна и cos = 1, а при увеличении if (режим перевозбуждения) и уменьшении if (режим недовозбужде-

ния) против указанного значения if величина тока I возрастает,

так как растет его реактивная составляющая.

Предельновозможная величина угла равна 90 , послечегомашина выходит из синхронизма. Поэтомупределом устойчивойработы является точка 5.

При изменениитока возбуждения изменяется изначениеЭДС, но приэтом концы векторов ЭДС сдвигаются повертикали(см. рис. 7.15). Этоследует из следующегорассуждения. Запишем формулу

для электромагнитноймощности P mEU sin . Так как по усло-

Xd

вию P const, то Esin const. Но Esin СД (рис. 7.15), это оз-

начает, что концы векторов ЭДС при изменении тока возбуждения смещаются по вертикали. Отрезок СД можно считать мерой электромагнитноймощностигенератора.

Более точнозависимость I f if можно определить путем по-

строения точных векторных диаграмм.

На рис. 7.16 представлен характер зависимостей I f if при

разных значениях P = const.Эти зависимости по виду называются также U - образными характеристиками. Минимальное значение I для

каждой кривой определяет активную составляющую тока якоря Ia и величину мощности

P mUIa,

для которой построена данная кривая. Нижняя кривая соответствует P 0 , причем if 0 значение тока возбуждения при

E U. Правые части кривых соответствуют перевозбужденной машине и отдаче в сеть индуктивного тока и реактивной мощности, а левые части – недовозбужденной машине, отдаче в сеть емкостного

тока и потреблению реактивной мощности. Кривая = 0

или cos = 1 откло-

няется при увеличении мощностивправо, так как вследствие падения напряжения X aI возрастаетзна-

чение E и необходимый ток возбуждения при cos = 1.

Кривая ОС на рис. 7.16 в сущности является регулировоч-

Рис.7.16. U – образные характеристики синхронноймашины ной характеристикой машины при cos =

1. Точка А на рис. 7.16 соответствует холостомуходу невозбужденной машины. Приэтом из сети потребляется намагничивающий ток

I U .

Xd

Угол нагрузки возрастает при движении вдоль кривых рис. 7.16 справа налево, так как, согласно равенству (7.4), при меньших if

уменьшении if машина выпадает из синхронизма. U образные ха-

рактеристики генератора и двигателя практически не отличаются друг от друга.