Лекции / Лекция 18 АД с улучшенными свойствами, работа в анормальных режимах

ности ( ) . Взаимодействие вторичного тока I ( ) с этим потоком образует вращающий момент обратной последовательности M .

Таким образом, при несимметрии фаз ротора в двигателе возникают два момента. Результирующий момент будет равен их алгебраической сумме:

M M( ) M( ).

На рис. 2.93 показана зависимость M( ) f (s). При s , со-

гласно (2.64) магнитное поле обратной последовательности неподвижно в пространстве и не будет индуцировать в обмотке статора ЭДС и ток. Поэтому M( ) При s , это поле будет вращаться в про-

странстве в направлении, противоположном вращению поля прямой последовательности и ротора. Момент M . будет стремиться повер-

нуть статор по направлению вращения поля, т. е. против направления вращения ротора. Но так как статор неподвижен, то возникает реакция на ротор, направленная по его вращению. В результате этого при s , моменты прямой и обратной последовательностей будут складываться (имеют одинаковый знак).

Аналогично можно показать, что при s , момент обратной последовательности будет отрицательным и результирующий момент будет равен разности моментов M( ) и M( ).

Более подробный анализ показывает, что при несимметрии сопротивлений фаз ротора кривая момента M f (s) прямой последова-

большой несимметрии сопротивлений ротора момент M вблизи точки s , может стать отрицательным.

При наличии провала в кривой момента двигатель при пуске может застрять вблизи s , или . . Например, при пуске дви-

гателя с моментом нагрузки Mc const он застрянет в точке а (рис. 2.93). Нетрудно убедиться, что эта точка является точкой устойчивого равновесия. Длительная работа двигателя при s , недопустима из-за больших токов, протекающих по обмоткам.

Если же момент нагрузки будет равен Mc то застревание двигателя вблизи полусинхронной угловой скорости не произойдет. Он раз-

гонится до скольжения, соответствующего точке b. Работа в этой точке может происходить длительно. Влияние несимметрии сопротивлений ротора в этом случае проявится в том, что амплитуда результирующего тока статора не будет оставаться постоянной, а будет колебаться с небольшой частотой, пропорциональной скольжению. Эти колебания можно проследить по стрелкам амперметров, включенных в цепь статора. Биение результирующего тока статора I вызвано тем, что этот

ток равен сумме токов I ( ) и I ( ) , частоты которых f и f ( s) при

малых скольжениях будут близки.

Работа асинхронного двигателя при несимметрии питающе-

го напряжения. Если линейные напряжения, подводимые к обмотке статора, не равны (UAB UBC UCA) , то, следовательно, не равны между собой и фазные напряжения (UA UB UC) и система на-

пряжений оказывается несимметричной. В этом случае при анализе работы асинхронного двигателя несимметричную систему напряжений можно разложить на составляющие прямой U ( ) и обратной U ( )

последовательностей. Эти составляющие имеют одинаковую частоту f , но отличаются по амплитуде и порядку следования фаз. Обычно

U ( ) U ( ) .

Каждая из составляющих вызывает в обмотке статора токи, которые создают в машине свои круговые вращающиеся магнитные поля. Эти поля будут перемещаться в пространстве с одной и той же угловой скоростью f / p , но в противоположных направлениях.

Так как U ( ) U ( ) , то амплитуда поля прямой последовательности

будет больше амплитуды поля обратной последовательности, поэтому ротор будет вращаться в сторону вращения поля прямой последовательности.

Если скольжение ротора по отношению к полю прямой последовательности s ( )/ , то скольжение по отношению к полю обратной последовательности

( )/ ( s) / s.

Поле прямой последовательности индуцирует в обмотке ротора ток I ( ) с частотой f fs , а поле обратной последовательности -

ток I ( ) c частотой f ( s) . Ток I ( ) , взаимодействуя с полем пря-

мой последовательности, создает момент прямой последовательности M( ) . Ток I ( ) и поле обратной последовательности создают момент

обратной последовательности M( )), который направлен навстречу моменту M( ) и является тормозным.

Моменты M( ) и M( ) согласно(2.25) будут определяться как

В (2.66) параметры цепи ротора r2 ; и x2 ; отличаются от пара-

метров r ; и x ; в (2.65) из-за сильного проявления вытеснения тока в

роторе в зоне рабочих скольжений, где частота токов обратной последовательности равна:

Рис. 2.94. Зависимость M f (s)

асинхронного двигателя при несимметрии питающего напряжения

нием увеличиваются потери, а следовательно, и нагрев двигателя. Увеличение потерь снижает КПД машины. Электрические потери в обмотках возрастают за счет увеличения результирующих токов в статоре и роторе из-за токов обратной последовательности. Увеличиваются также потери в стали ротора, который полем обратной последовательности перемагничивается с частотой, примерно равной удвоенной частоте сети. По этой причине при реальной несимметрии напряжения приходится снижать мощность двигателя. Согласно ГОСТ 18374 двигатель должен сохранять номинальную мощность при

U ( )/U ( ) , .

Работа трехфазного асинхронного двигателя при несинусои-

дальном питающем напряжении. Часто в схемах регулирования скорости асинхронных двигателей используется питание их от полупроводниковых преобразователей. В этом случае подводимое напряжение обычно имеет несинусоидальную форму.

При анализе работы двигателя несинусоидальное напряжение разлагают в гармонический ряд и, используя метод наложения, рассматривают работу двигателя от каждой гармоники отдельно. Чаще всего питающее несинусоидальное напряжение имеет форму, симметричную относительно оси абсцисс, и при разложении будет содержать только нечетные гармоники.

Высшие гармоники напряжения являются временными гармониками и отличаются друг от друга по амплитуде, порядку следования фаз и частоте fk , пропорциональной их номеру k( fk kf ). С повы-

шением номера гармоники ее амплитуда уменьшается в k раз. В зависимости от номера высшие гармоники будут иметь прямой или обратный порядок чередования фаз. Гармоники порядка n (n , , ,...)

имеют обратный по отношению к l-й порядок чередования фаз. Например, если для l-й гармоники напряжение фазы B сдвинуто относительно фазы A на 120°, то для 5-й гармоники этот сдвиг равен 240° (5·120°=600°=360°+ +240°). Гармоники порядка n имеют пря-

мой порядок чередования фаз. Например, для 7-й гармоники сдвиг между напряжениями фаз B и A равен 120° (7·120°=840°= =2·360°+120°). Для 3-й гармоники и гармоник, кратных трем, напряжения различных фаз не имеют сдвига между собой, т. е. они совпадают по фазе. Каждая гармоника напряжения порядка ( n ) или ( n ) создает в обмотках токи, которые образуют вращающиеся магнитные поля. Угловая скорость будет в k раз больше, чем скорость основной, l-й гармоники

Если ротор двигателя вращается со скоростью ( s), то его скольжение по отношению к полю гармоники k будет равно:

sk k ( s) ( s). k k

Знак - принимается, если поле гармоники k вращается в ту же сторону, что и ротор, а знак +, если они вращаются в противоположные стороны.

В номинальном режиме работы двигателя скольжения ротора по отношению к полю l-й гармоники мало (s . . ). Тогда, полагая s , получаем sk /k .

Нетрудно убедиться, что скольжения sk близки к единице. На-

пример, скольжение для 5-й гармоники равно 1,2, для 7-й - 0,86 и т. д. В результате взаимодействия тока ротора с магнитным полем той же гармоники образуются моменты. В зависимости от порядка

гармоники их моменты будут направлены по движению ротора или иметь встречное с ним направление. Гармонические порядка n создают моменты, направленные по движению ротора, а гармонические порядка n - против движения ротора. Из-за малого магнитного потока моменты от высших гармоник незначительны и составляют доли процента номинального момента машины.

Токи, созданные напряжением 3-й гармоники, во всех трех обмотках статора будут совпадать во времени. Так как обмотки фаз сдвинуты в пространстве на электрический угол, равный 120°, то результирующие МДС всех трех фаз и магнитный поток от этих токов будут равны нулю.

Вследствие этого 3-я и кратные трем гармоники вращающего момента создавать не будут. Отметим, что при соединении обмотки статора в звезду токи 3-й гармоники вообще будут отсутствовать, так как в этом случае нет цепи для их замыкания.

При наличии высших гармонических в потоке могут возникать не только моменты, имеющие постоянное направление, но также и знакопеременные моменты. Последние появляются в результате взаимодействия токов одной гармоники с потоком, образованным другой гармоникой. Однако амплитуды этих моментов также малы.

Осложнение работы двигателя при наличии высших гармоник в напряжении может возникнуть из-за увеличения электрических потерь в обмотках. Потери увеличиваются вследствие того, что по обмоткам

будут протекать токи всех гармоник. Так как при sk машина по

отношению к высшим гармоникам работает в режиме, близком к режиму короткого замыкания, то гармонические составляющие тока в обмотках значительны и заметно повышают электрические потери в обмотках. Повышение потерь происходит до 10 – 20 %. В этом случае во избежание чрезмерного нагрева обмоток приходится уменьшать мощность машины. Количественный анализ влияния каждой из гармоник на работу машины можно произвести с помощью схемы замещения. Схема замещения для любой гармоники аналогична схеме замещения для 1-й гармоники, но имеет другие параметры: индуктивные сопротивления возрастают пропорционально частоте, а активные сопротивления увеличиваются из-за вытеснения тока.