Лекции / Лекция 08 Несимметричные режимы работы трехфазных тр-ров

11

Рис. 8.5.Токораспределение вобмотках

трансформаторовс различными схемами соединений обмоток при различных видахкороткихзамыканий

В первом случае (трансформаторы с соединением обмоток Y0 /Y0 и /Y0 ) намагничивающим током нулевой

последовательности можно пренебречь, так как он будет составлять небольшую долю полного тока нулевой последовательности, и

IA0 IB0 IC0 Ia0 Ib0 Ic0.

Поэтому МДС токов нулевой последовательности взаимно уравновешиваются в каждой фазе трансформатора, сопротивление нулевой последовательности z0п = zk и для этого случая применима упрощенная схема замещения (рис. 8.3, а и в снизу). Поскольку вследствие этого токи всех последовательностей трансформируются одинаковым образом из одной обмотки в другую и для них существуют одинаковые схемы замещения с одинаковыми параметрами, то в данном случае также, вообще говоря, нет надобности раскладывать полные токи и напряжения фаз на симметричные составляющие. Нулевые составляющие вторичного напряжения Ua0 в данном случае возникают

только за счет относительно небольших падений напряжения zkIA0 .

Поэтому в трансформаторах с соединением обмоток /Y0 при несимметричной нагрузке система трехфазных напряжений искажается от-

вторичной обмотке и являются чисто намагничивающими, так как они

12

не уравновешены токами IA0 в первичной обмотке. ЭДС нулевой последовательности

E0п = zм0Ia0

поэтому могут достичь больших значений. Например, для группового трансформатора, у которого zм0 zм, уже при Ia0 I0 (0,02 0,05)

Iн ЭДС E0п Uн . В результате система фазных ЭДС и напряжений сильно искажается, в чем можно убедиться из нижеследующего.

Условия анализа несимметричных режимов и коротких замыканий. При анализе несимметричных режимов и коротких замыканий будем считать, что а) сеть, питающая трансформатор, обладает бесконечной мощностью и что соответственно этому система первичных линейных напряжений остается

симметричной независимо от режима работы трансформатора, б) вторичная обмотка приведена к первичной и в) ток холостого хода

I0 0.

3. Примеры различных несимметричных режимов

Двухфазная нагрузка трехфазного трансформатора при соединении обмоток по способу Y/Y. Замкнем фазы b – с вторичной цепи на нагрузку с сопротивлением zc посредством рубильника Р2

при разомкнутом рубильнике Р1 (рис. 8.5), оставив фазу а разомкнутой. Тогда, поскольку нейтральная точка не оказывается соединенной с внешней цепью, получится соединение Y/Y без заземления нейтрали. В этом случае Ia IA 0 , Ib IB и Ic IC . Предположим для простоты, что внешняя нагрузка zc – активная,

тогда ток IB будет совпадать с линейным напряжением Ubc BC (рис. 8.6). Так как ток нулевой последовательности I0 0, то нейтральная

точка системы не смещается; поэтому потенциалы точек А, В и С являются заданными и соответственно фазные первичные напряжения при нагрузке не изменяются. В данном случае вторичные фазные и линейные напряжения можно получить, не производя разложения несимметриичной системы двухфазного тока на симметричные составляющие. Для этого нуж-но сложить вектор фазного напряжения ОВ с векторами напряжений – IBrк и – jIBxк , а вектор ОС – с

таким образом новое значение вектора вторичного линейного напряжения C'В'

(рис. 8.6).

Рис. 8.6. Диаграмма

напряжений при двухфазной

Рис. 8.5. Двухфазная нагрузка и короткое замыкание

нагрузке трансформатора

трансформатора при соединении обмоток по способу

Y/Y

В рассматриваемом случае фазное напряжение UB возрастает, а

фазное напряжение UC уменьшается. При IB Iн изменение напряжений остается в пределах нескольких процентов.

Однофазная нагрузка трансформатора при соединении обмоток по способу Y /Y0 . Если трансформатор работает по схеме

Y /Y0 , то некоторые приемники электроэнергии, например двигатели,

включаются на линейное напряжение, другие, например светильники,

– на фазное напряжение (рис. 8.7, a ).

Рис. 8.7. Работа трансформатора при соединении обмоток по способу Y /Y0 при активной нагрузке в фазе A.

При неравномерной нагрузке мы разлагаем, как и раньше, несимметричную систему токов на три симметричных. Если I0п – ток

14

пулевой последовательности в каждой фазе вторичной обмотки (токи

Если, например, Uk 5,5%, то

E0п 100 18%.

Uнф

Но при работе трансформатора под нагрузкой смещение нейтральной точки зависит от рода нагрузки.

Пример. Чисто активная нагрузка в фазе A .

На рис. 8.7, б представлена векторная диаграмма для данного случая. Мы видим, что при активной однофазной нагрузке в большей степени изменяются фазные напряжения ненагруженных фаз, тогда как напряжение нагруженной фазы изменяется относительно мало.

ГОСТ требует, чтобы в трансформаторе при соединении обмоток Y /Y0 ток в нейтральном проводе не превышал 25% номинального то-

ка в обмотке НН, причём фазный ток ни в одной из фаз не должен превышать номинальный.

Двухфазное короткое замыкание трехфазного трансформатора при стандартном соединении Y /Y0 . Когда в пределе внешнее сопротивление Zc 0 (рубильник P1 на рис. 8.5 замкнут), то получает-

ся случай двухфазного короткого замыкания трансформатора при соединении обмоток по способу Y/Y. Каждая система токов определяется сопротивлением трехфазного короткого замыкания Zk rk jxk .

Для упрощения примем, что rk 0 и что, следовательно, ток IВ сдви-

15

____

нут по фазе относительно напряжения UBC BC на 90 (рис. 8.8. а). Пользуясь формулами (8.4), разлагаем несимметричную систему токов

Рис. 8.8. Диаграмма двухфазного короткого замыкания трансформатора

Каждый из этих токов создает соответствующую ЭДС рассеяния сдвинутую от тока на 90° .

___

Ток создает IB1 ЭДС jIB1xk Bb находящуюся в противофазе с напряжением UB ; ток IB2 создает ЭДС jIB2xk равную по величине

___

напряжению Bb и опережающую его на угол 60° соответственно углу

60° между векторамиIB1 и IB2 . Поэтому треугольник напряжений

16

У трансформаторов с несвязанной магнитной системой соеди-

нение Y /Y0 никогда не применяется из-за появления в магнитных по-

токах значительной третьей гармонической.

Однофазное короткое замыкание трехфазного трансформатора при соединении обмоток по способу Y /Y0 . Предположим, что фаза a замкнута накоротко, а фазы c и b разомкнуты (рис. 8.9). Соответственно этому имеем несимметричную систему вторичных токов:

Ia Ik1 , Ib 0 и Ic 0.

Предположим для простоты, что rk 0 и что, следовательно, ток

Ik1 отстает от Ua на 90º (рис. 8.10).

Пользуясь формулами (8.4), разложим несимметричную систему вторичных токов на три симметричные: прямой последовательности

Ia1,Ib1,Ic1 обратной – Ia2,Ic2,Ib2 и нулевой – Ia0,Ib0,Ic0 (рис. 8.11).

По величине каждый из токов любой системы равен Ik1 /3 Системам токов прямой и обратной последовательности во вторичной обмотке

17

соответствуют такие же системы токов в первичной обмотке. Но нулевой системы токов в первичной обмотке нет, так как эта обмотка не имеет выведенной нейтральной точки. Как известно, в этом случае

IA IB IC 0 и, следовательно (см. (8.4) |

IA0 1(IA IB IC ) 0 3

Рис. 8.11. Разложение тока однофазного короткого замыкания при соединении обмоток по способу Y /Y0 –0

Таким образом, однофазное короткое замыкание трансформатора, соединенного по способуY /Y0 , мож-

но рассматривать как результат наложения трех режимов, а именно двух симметричных режимов трехфазного короткого замыкания прямой и обратной системы токов и третьего режима однофазного тока во вторичной обмотке. Прямая и обратная системы

токов образуют нормальные трехфазные системы, в пределах каждой из которых первичные и вторичные МДС взаимно уравновешены. Поэтому первичные и вторичные токи показаны на рис. 8.11, а, г и 8.11, б, д в противофазе, а по величине они равны между собой, поскольку вторичная обмотка, согласно условию, приведена к первичной.

18

Складывая геометрически токи прямой и обратной последова-

тельности в фазах первичной обмотки (сложение токов IB1 и IB2 в фазе В показано на рис. 8.11, г штриховой линией), получим:

8.12). Это объясняется тем, что трансформатор представляет собой аппарат, в котором в противоположность вращающимся электрическим машинам, порядок следования фаз А–В–С или А–С–В безразличен.

Токи нулевой системы Ia0,Ib0 и Ic0 текущие только по вторич-

ной обмотке, равны по величине и совпадают по фазе; следовательно, все они должны протекать по этой обмотке в одном направлении, т.е. от начала фазных обмоток к их концам или в обратном направлении. Соответственно этому можно представить себе, что вторичные фазные обмотки соединены последовательно по схеме (a x) (b y) (c z)

и образуют цепь, по которой течет ток I0п Ia0 Ib0 Ic0 Ik1 /3 от источника однофазного тока номинальной частоты с напряжением

U0п (рис. 8.13).

Соответственно этой схеме имеем:

Ioп U0п , 3 zoп

где z0п r0п jx0п –полноесопротивление нулевойпоследовательности.

19

Действие этой МДС зависит целиком от конструкции магнитной сис-

темы трансформатора. В трёхстержневом трансформаторе МДС F0п будучи направлены одинаково во всех трех стержнях (на рис. 8.14

МДС F0п направлены все вверх), действуют по контуру каждой пары стержней встречно и создают однофазный поток Ф0п замыкающийся

от ярма к ярму в среде, окружающей трансформатор (штриховые тонкие линии на рис. 8.14). Так какмагнитное сопротивление этой среды

Рис 8.14. Однофазный поток в трехстержневом трансформаторе при соединении обмоток по способу Y /Y0

велико, то призаданном значении тока Ioп поток Ф0п относительно не-

велик. Наоборот, в групповом трансформаторе поток Ф0п замыкается по сердечнику каждого из однофазных трансформаторов, т. е. по пути основного потока (рис. 8.15); поэтому даже очень небольшой ток Ioп

ния при симметричной нагрузке.