Лекции / Лекция 06 Трехфазные трансформаторы

трансформатора, состоит в том, что в ней нет третьих гармонических тока. Для третьих гармонических тока имеем:

i0A3 i03m sin3ωt;

i0B3 i03m sin3(ωt 120 ) i03m sin3ωt;

i0С3 i03m sin3(ωt 240 ) i03m sin3ωt;

Рис. 6.1. Трансформаторная группа при соединении обмоток по схеме Y/Y0 – 0

Таким образом, третьи гармонические тока, так же как третьи гармонические ЭДС, совпадают по фазе во времени, и, следовательно, каждая из этих гармонических направлена в любой момент времени либо от начала обмотки к ее концу, либо в обратном направлении. Следовательно, при соединении обмоток звездой токи третьей гармонической выпадают из кривой тока холостого хода, поскольку в каждый данный момент они направлены либо все к нейтральной точке, либо от нее.

Токи пятой гармонической продолжают существовать в кривой тока холостого хода, но с обратным порядком следования фаз.

Отсутствие третьей гармонической в кривой тока холостого хода искажает кривую магнитного потока. На рис. 6.2 изображены кривые тока i0 и потока Ф при наличии третьей гармонической i03 в кривой

тока i0 (рис. 6.2, а) и при отсутствии ее в этой кривой (рис. 6.2, б). В первом случае кривая потока Ф синусоидальна. Выпадение третьей гармонической i03 можно представить как наложение на кривую тока i0 на рис. 6.2, а кривой тока третьей же гармонической, но обратно направленной, т. е.– i03 . Соответственно на синусоидальную кривую потока Ф нужно наложить кривую потока Ф3, создаваемого током – i03

(тонкие штриховые линии на рис. 6.2, б); кривая результирующего потока Ф показана на рис. 6.2, б жирной штриховой линией.

Так как каждая из фаз трансформатора имеет самостоятельную магнитную систему (см. рис. 6.1), то магнитный поток Ф3 замыкается по тому же пути, что и поток первой гармонической Ф1 т. е. по пути, имеющему малое магнитное сопротивление.

Рис. 6.2. Кривые тока i0 и потока Ф: а – при наличии третьей гармонической в кривой тока i0 ; б – при отсутствии ее в кривой тока i0

Поэтому в трехфазной группе величина потока Ф3 в отдельных случаях составляет 15 – 20% от Ф1. При резко выраженной третьей гармонической потока Ф3 кривая результирующего потока Ф приобретает седлообразный характер.

Поток Ф3 наводит e13 и e23 в первичной и вторичной обмотках трансформатора и, так как он изменяется с частотой f 3 = 3f, то наво-

димые им ЭДС тройной частоты достигают 45 – 60% от ЭДС e1 и e2 .

При этом, как видно из сопоставления кривых ЭДС e1 и e13 (рис. 6.3),

амплитуды этих гармонических складываются. Это повышает на те же 45 – 60% наибольшее значение фазной и на 10 – 17% ее действующее

значение ( 12 (0.45 0.60)2 ). Такое повышение ЭДС нежелательно и

в ряде случаев опасно. Поэтому, например, в трансформаторах большой мощности повышенного напряжения соединение Y/Y – 0 в чистом виде не применяется.

Несмотря на резкое изменение кривых фазных напряжений, ли-

нейные напряжения остаются синусоидальными, так как при соеди-

нении обмоток звездой третьи гармонические в линейных напряжениях исчезают.

Иначе обстоит дело в трехстержневом трансформаторе, в котором магнитные цепи представляют собой связанную систему. Действительно, потоки третьих гармонических во всех трех фазах, так же как и токи, совпадают во времени. Это значит, что потоки третьих гармонических в каждый момент времени равны друг другу по величине и в стержнях трансформатора направлены все в одну сторону, например, вниз, как это показано на рис. 6.4. Мы видим, что поток третьей гармонической в каком-нибудь одном стержне, например в первом, не может замкнуться ни через второй, ни через третий стержни, так как в каждом из них он встречает поток третьей гармонической, направленный ему навстречу. Эго приводит к тому, что линии третьей гармонической потока во всех трех фазах выступают из сердечника и замыкаются от ярма к ярму через воздух или масло. Этот путь имеет большое магнитное сопротивление; поэтому потоки третьей гармонической невелики, и при нормальных насыщениях стали кривые фазных напряжений, как правило, остаются практически синусоидальными.

Потоки третьей гармонической, замыкаясь через воздух, пульсируют с частотой 3f. Они, естественно, стремятся идти по пути, имеющем наименьшее сопротивление, т. е. через стенки бака, стяжные болты и т. д. В результате в этих частях возникают вихревые токи, вызывающие местные нагревания и понижающие КПД трансформатора.

Исследования показывают, что уже при индукциях в стержне порядка 1,4 Тл потери в баке составляют около 10% от потерь в сердечнике; при увеличении индукции в стержне потери в баке быстро растут и при индукции 1,6 Тл достигают 50 – 65% от потерь в сердечнике.

Особенности хх трехфазного трансформатора при соедине-

нии его обмоток по способу ∆/Y. Как мы знаем, первичный треуголь-

ник трансформатора представляет собой контур, по которому все три тока третьей гармонической протекают в одном направлении (рис. 6.5).

Рис. 6.5. Третьи гармонические тока холосто хода при соединении обмоток по схеме ∆/Y

Но если в токе холостого хода имеется третья гармоническая, то формы кривых магнитного потока и соответственно первичной и вторичной приближаются к синусоиде (см. рис. 6.2), т. е. отпадают все те неблагоприятные явления, о которых мы говорили в предыдущем параграфе. Эго составляет весьма ценное преимущество соединения обмоток по способу ∆/Y перед соединением по способу Y/Y.

Особенности хх трехфазного трансформатора при соедине-

нии его обмоток по способу Y/∆. То обстоятельство, что здесь, в противоположность соединению ∆/Y, звездой соединяется первичная обмотка, а треугольником – вторичная (рис. 6.6), не имеет существенного значения. Действительно, при соединении первичной обмотки звездой из кривой тока холостого хода выпадает третья гармоническая, икривая потока приобретает уплощенную форму (см. рис. 6.2, б). Третья гармоническая потока 3 , наводит в каждой фазевторичной обмотки третью

гармоническую Е23 , отстающую от потока 3 , по фазе на 90° (рис. 6.7).

Е23 создают токи I23 , замыкающиеся повторичномутреугольнику

(рис. 6.6) и отстающие от Е23 почти на 90°, так как контур вторичной обмоткиимеет значительноеиндуктивноесопротивление.

Мы видим, что ток I23 находится почти в противофазе с третьей гармонической потока, т. е. создает поток 3 , практически компенси-

рующий поток 3 ; вследствие этого кривые результирующего потока

и соответственно приближаются к синусоиде.

Таким образом, соединение Y/∆, так же как и соединение ∆/Y, вполне защищает трансформатор от всякого рода вредных воздействий третьих гармонических потока и ЭДС. В дальнейшем мы распространим этот вывод и на случай работы трансформатора при нагрузке.

Соединение Y0/Y0–0 трехфазного трансформатора с третич-

ной обмоткой. Соединение Y0/Y0 – 0 не применяют в мощных трансформаторах высокого напряжения из-за недостатков, о которых мы говорили выше. Но иногда считают выгодным заземлить трансформатор, как со стороны первичной обмотки, так и со стороны вторичной. В этом случае обе обмотки соединяют звездой, но устраивают так называемую третичную обмотку, которая представляет собой добавочную обмотку, соединенную треугольником и замкнутую на себя (рис. 6.8). По отно-

шению к этой третичной обмотке поток третьей гармонической будет действовать совершенно так же и с теми же результатами, что и при соединении Y/∆ – 11.

Трансформаторы с третичной обмоткой встречаются относительно редко, так как обычно заземляется только обмотка ВН.

Рис. 6.8. Трансформатор с третичной обмоткой

Короткое замыкание трехфазных трансформаторов. Здесь мы имеем в виду только случай трехфазного, или так называемого симметричного, короткого замыкания, когда замкнуты накоротко все три фазы трансформатора.

Некоторые специальные случаи короткого замыкания – однофазного и двухфазного – рассматриваются отдельно в разделе несимметричных режимов.

В противоположность холостому ходу симметричное короткое замыкание трехфазных трансформаторов не имеет особых специфических особенностей по сравнению с коротким замыканием однофазного трансформатора. Это объясняется тем, что при коротком замыкании, в противоположность холостому ходу, сталь не насыщена в соответствии с чем токи и мощности распределяются между фазами симметрично и формы кривых ЭДС не нарушаются.

На этом основании мы можем распространить на случай трехфазного короткого замыкания все, что было сказано выше относительно короткого замыкания однофазного трансформатора. Следует только помнить, что, производя расчеты, мы должны вести их на одну фазу.