Добавил:
schmuglevski@mail.ru Получил среднее специальное образование в Минском государственном политехническом колледже по специальности: монтаж и эксплуатация электрооборудования , затем получил высшее заочное образование в Белорусском государственном университете информатики и радиоэлектроники по специальности: инженер по радиотехнике. Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

БГУИР Дискретная математика КР 1 Вар 13

.docx
Скачиваний:
7
Добавлен:
16.01.2019
Размер:
52.41 Кб
Скачать

1. Составить таблицу истинности для формулы: ((A˄B)→C)↔(A→(B˅C))

Решение:

A

B

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

2. Установить эквивалентность формулы с помощью таблиц истинности

(A˅B)˄(A˅B) и (A˅B)˄ (A˄B)

Решение:

Составим таблицы истинности для заданных формул:

3. Упростить формулу: s˅(t˄s˄m)

4. Записать в ДНФ и СДНФ формулу: (A→B)→(B→A)

Используя законы логики, приведем  формулу к виду, содержащему только  дизъюнкции элементарных конъюнкций (ДНФ).

(

A

B

)

(

B

A

)

A

B

A

B

A

B

5. Записать формулу в приведенном виде (содержащем только операции ¬, ˄, ˅ над простыми переменными).

(A˄B)˅ 6. Построить полином Жегалкина для функции: (x˅y)→(x˅z)

Построим таблицу истинности данной функции:

X

0

0

0

0

1

1

1

1

7. Проверить самодвойственность функции: x↓y˅x→y.

Составим для данной функции таблицу истинности:

X

0

8. Проверить монотонность функции: .

Составим для данной функции таблицу истинности:

9. Проверить полноту системы: {x1→x2,x2→x1x3}

Для доказательства полноты системы  необходимо проверить, что система содержит 

Таблица истинности для { x1→x2}:

1

1

0

1

Функция сохраняет 0 и 1.

Проверяем на самодвойственность. Результат второй строки при инвертировании не совпадает с результатом 3-ей строки. Функция не самодвойственная. Одного условия достаточно для доказательства что функция полная.

Таблица истинности для { x2→x1x3}:

10. Упростить схему:

Составим функцию проводимости для схемы:

f(\

За полным содержанием данной работы обращайтесь по следующим адресам:

https://vk.com/orororr

schmuglevski@mail.ru