Lektsia_7-3kurs_MSS_17
.pdf© Соколов М. С. |
12 |
Основные положения расчета стальных
балок
При подборе требуемого сечения стальных балок можно воспользоваться методом прямого проектирования. Из формулы:
σmax = M/Wn,min ≤ Ry×γc ,
можно получить выражение для требуемого момента сопротивления сечения по прочности:
Wmin = М/(Ry×γc),
где:
М - изгибающий момент внешних сил;
Ry – расчетное сопротивление стали по пределу текучести;
γc – коэффициент условий работы.
© Соколов М. С. |
13 |
Мерой жесткости балки служит ее относительный прогиб, т.е.
отношение прогиба балки к ее длине пролета f/ℓ.
Эта величина называется вертикальным предельным прогибом. Она нормируется в зависимости от типа, назначения и пролета конструкции и может составлять от 1/120 до 1/500.
Например, для балок покрытий и перекрытий при пролете 12 м
предельный относительный прогиб равен f/ℓ = 1/250, то есть
12/250=0,048 м.
© Соколов М. С. |
14 |
Для свободно опертой балки загруженной равномерно распределенной нагрузкой постоянной величины относительный прогиб вычисляется по формуле:
f/ℓ = 5×q×ℓ3/(384×E×I),
абсолютный прогиб—по формуле:
f/ℓ = 5×q×ℓ4/(384×E×I),
где:
E – модуль упругости прокатной стали (2,06×105 Н/мм2);
I – момент инерции сечения балки.
Отсюда можно получить выражение для требуемого момента инерции:
Imin = 5×q×ℓ3/(384×E×(f/ℓ)).
По значениям Wmin и Imin из сортамента выбирают ближайший больший прокатный или составной профиль.
© Соколов М. С. |
15 |
Для подобранного профиля балки проверяется сечение с наибольшей перерезывающей силой Q (для однопролетной балки с равномерно распределенной нагрузкой — приопорное сечение):
Q×Sx/(Ix×t×Rs×γc) ≤ 1,
где:
Sx - статический момент сдвигающейся части сечения относительно нейтральной оси (половина сечения стенки);
Ix - момент инерции всего сечения стенки; t - толщина стенки;
Rs - расчетное сопротивление стали на сдвиг.
γc – коэффициент условий работы.
Если по проверенным критериям выявляется запас более 15% (коэффициент использования сечения <0,85), производится корректировка геометрии балки и повторяется расчет.
© Соколов М. С. |
16 |
Проверка общей устойчивости стальных
балок
Стальные балки, как из прокатных профилей, так и составные,
должны проверяться на общую устойчивость — потерю устойчивости плоской формы при изгибе.
© Соколов М. С. |
17 |
Балки моста пролетом 41 м потеряли общую |
|
устойчивость под собственным весом. |
|
© Соколов М. С. г. Эдмонтон, Канада |
18 |
Расчет на общую устойчивость двутавровых балок выполняют по формулам:
при изгибе в плоскости стенки, совпадающей с плоскостью симметрии сечения:
Мx/(φb×Wcx×Ry×γc) ≤ 1,
при изгибе в двух главных плоскостях:
Мx /(φb×Wcx×Ry×γc) + Мy /(φb×Wy×Ry×γc) ≤ 1,
где:
φb - коэффициент общей устойчивости балок, вычисляемый по нормам в зависимости от расстояния между поперечными опорами балки;
Wcx – момент сопротивления сечения относительно оси x-x, вычисленный для сжатого пояса балки;
Wy - момент сопротивления сечения относительно оси y-y, совпадающей с плоскостью изгиба балки.
© Соколов М. С. |
19 |
При определении значения коэффициента общей устойчивости балки φb за ее расчетную длину lef принимают:
• расстояние между точками закреплений сжатого пояса в горизонтальной плоскости;
• при отсутствии закреплений сжатого пояса расчетная длина lef = l (где l - пролет балки).
За расчетную длину консоли принимают:
• расстояние между точками закрепления сжатого пояса в горизонтальной плоскости;
• длину консоли lef = l при отсутствии закрепления сжатого пояса на конце консоли в горизонтальной плоскости (здесь l - длина консоли).
© Соколов М. С. |
20 |