Отчет
.docСимоненко В.
ИТ 13-2
Лабораторная работа №2
ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЙ БАЙЕСОВСКУЮ СИСТЕМУ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА
Цель работы: выработать практические навыки разработки базы знаний для экспертной системы, использующей байесовскую систему логического вывода.
Задания для выполнения лабораторной работы
1 Для трех исходных гипотез заданной предметной области с двумя событиями, рассчитать условную вероятность их наступления.
2 Используя редактор баз знаний «Малой Экспертной Системы», для заданной предметной области разработайте базу знаний, состоящую из не менее десяти правил вывода. В начале описания правила вывода задайте исход, вероятность которого меняется в соответствии с данным правилом.
-
Рассчитаем условную вероятность наступления гипотез.
Предположим, что в некоторой БЗ имеется три взаимно независимых гипотезы: H1, H2, H3, которые имеют априорные вероятности: p(H1), p(H2), p(H3), соответственно. Правила БЗ содержат два условно независимых свидетельства, которые поддерживают исходные гипотезы в различной степени. Априорные и условные вероятности всех гипотез и свидетельств этого примера имеют следующие значения, приведенные в таблице 1:
H1 – ДП с 12.00-16.00 Шевченко А.М. 70 грн.;
H2 – ДК с 12.00-16.00 Иванова З.И. 50 грн;
H3 – ДП с 12.00-16.00 Зелева О.О. 55 грн;
Таблица 1 – Априорные и условные вероятности всех гипотез
-
p( ) / i
1
2
3
p(Hi)
0,5
0,2
0,3
p(E1|Hi)
0,6
0,3
0,5
p(E2|Hi)
0,5
0,7
0,3
Событиями, являющимися условно независимыми свидетельствами поддерживающими исходные гипотезы являются: Е1 – «до 100 грн. » и Е2 – «свіше 100».
В процессе сбора фактов вероятности гипотез будут повышаться, если факты поддерживают их или уменьшаться, если опровергают их. Предположим, что мы имеем только одно свидетельство E1 (то есть с вероятностью единица наступил факт E1). Наблюдая E1, вычисляем апостериорные вероятности для гипотез согласно формуле Байеса для одного свидетельства:
p(H1 |E1) =
p(H2 |E1) =
p(H3 |E1) =
После того как E1 произошло доверие к гипотезам H2 и H3 понизилось, в то время как доверие к H1 возросло. В тех случаях, когда имеются факты, подтверждающие как событие E1, так и событие E2, то апостериорные вероятности исходных гипотез также могут быть вычислены по правилу Байеса:
Так как события E1 и E2 условно независимые при данных гипотезах Hi, то формулу Байеса можно переписать в виде:
Имеем:
p(H1 |E1 E2) =
p(H2 |E1 E2) =
p(H3 |E1 E2) =
Таким образом, H1, более вероятно, чем H3 и H2. На этом примере мы рассмотрели процесс распространения вероятностей по элементам ЭС при поступлении в неё тех или иных свидетельств.
Разработанная база знаний
База знаний.
"Выбор кружка для ребенка."
Автор: Тертышная Д.К.
Вопросы:
1 Физический?
2 Интелектуальный?
3 Танцы?
4 Пение?
5 Боевые искусства?
6 ИЗО?
7 Вышевка?
8 Логика?
9 ДП?
10 ДК?
11 Школа Искусств?
12 До 100 грн?
13 Свыше 100 грн?
ДП с 12.00-16.00 Шевченко А.М. 70 грн., 0.5, 1,0.9,0.5, 2,0.8,0.3, 3,0.2,0.4
ДК с 12.00-16.00 Иванова З.И. 50 грн., 0.2, 1,0.9,0.5, 2,0.8,0.3, 3,0.9,0.4, 4,0.9,0.4
школа искусств с 12.00-16.00 Приходько Р.Л. 50 грн., 0.5, 2,0.8,0.3, 3,0.9,0.4, 4,0.9,0.4
До 100 грн., 0.6, 2,0.2,0.3, 3,0.9,0.4, 4,0.9,0.4, 5,0.8,0.3, 6,0.8,0.1
Свыше 100, 0.8, 7,0.9,0.2, 8,1,0.1
ДП с 12.00-16.00 Шевченко Р.Д. 110 грн.,0.7,9,0.8,0.4,10,0.8,0.4,11,0.95,0.1
ДК с 12.00-16.00 Шевченко Р.Д. 110 грн.,0.4,9,0.7,0.4,10,0.8,0.4,12,0.8,0.3,13,0.7,0.2
школа искусств с 12.00-16.00 Шевченко Р.Д. 110 грн.,0.4,9,0.7,0.4,13,0.8,0.2
ДП с 12.00-16.00 Зелева О.О. 55 грн.,0.3,9,0.7,0.4,12,0.8,0.2,13,0.9,0.2
ДК с 15.00-19.00 Сокол О.А. 80 грн.,0.3, 9,0.3,0.4,11,0.9,0.2,12,0.9,0.1
Результата программы:
Вывод: я выработал практические навыки разработки базы знаний для экспертной системы, использующей байесовскую систему логического вывода.