Динамические ряды и их анализ.
Динамика (в статистике) - процесс развития изменений отдельных явлений (в том числе, медико-социальных).
Для практического здравоохранения большое значение имеет информация об изменениях (динамике) демографических процессов, заболеваемости населения, деятельности учреждений здравоохранения и др.
Адекватность практических рекомендаций и мероприятий зависит от правильного оценивания их характера. Такие изменения часто являются следствием практических оздоровительных мероприятий, анализ их позволяет оценить эффективность проводимой работы.
Для здравоохранения практический интерес имеет и тенденция развития некоторых явлений. Оценивание ее на данный момент часто позволяет предусмотреть изменения в будущем, наметить и принять необходимые меры.
Для отображения строят соответствующие динамические ряды.
Динамический ряд – ряд статистических величин, которые воспроизводят изменения явления во времени и расположенны в хронологическом порядке через определенные промежутки времени.
Составными частями динамического ряда являются его уровни и интервалы - показатели времени (годы, кварталы, месяцы, и так далее) или моменты (периоды времени).
Уровни ряда – величины, из которых состоит динамический ряд (размер явления, достигнутый в течение определенного периода или на определенный момент времени).
Динамические ряды по виду могут быть:
• моментными — величины ряда характеризуют явление на какой -то определённый момент времени (штаты, койки на конец календарного года, выявленные больные при медицинском осмотре);
-
интервальными — уровни ряда определяют за определенный период времени (число случаев госпитализации в стационар, число летальных случаев на протяжении года, число вызовов скорой помощи на протяжении суток).
Уровни ряда могут быть представлены в виде абсолютных чисел; относительных и средних величин.По этому критерю динамические ряды можно разделить на простые и сложные.
В зависимости от расстояния между уровнями динамические ряды:
-
равноудаленные (равномерные интервалы между датами)
-
неравноудалённые (неравномерные промежутки или прерванные периоды).
Характер основной тенденции исследуемых процессов, представленных в виде динамических рядов, делит их на стационарные и нестационарные.
Если математически ожидаемые (прогнозируемые) значения признаков и параметры их стабильности (среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации) являются постоянными, не зависят от времени, то такой процесс является стационарным. Данные ряды также называются стационарными.
Медико-социальные процессы по времени не является стационарными, поскольку каждый из них содержит в себе определенную тенденцию развития.
Важное условие правильного построения динамического ряда и его характеристики - возможность сопоставления его отдельных уровней. Сравнивая данные в динамике, необходимо всегда помнить о территориальном и качественном сопоставление результатов.
Методы медицинской статистики позволяют измерять размеры изменений, которые состоялись в течение определенного периода времени, и количественно охарактеризовать направленность их развития.
С данной целью используют показатели динамического ряда:
-
Абсолютный прирост – разница между данным уровнем ряда и принятым за основу (предыдущим, начальным).
Может быть позитивным или негативным.
Отображает, на сколько единиц в абсолютном выражении изменился уровень того или иного периода, в сравнении с базовым.
-
Темп роста – отношение данного уровня ряда к уровню, принятому за основу, определенное в процентах.
Отображает, на сколько процентов уровень увеличился или уменьшился.
При оценивании относительно предыдущего уровня говорят о темпах роста, рассчитанных при переменной основе. При расчетах относительно последующего уровня говорят о показателях, рассчитанных на постоянной основе (показатели наглядности).
-
Темп прироста – отношение абсолютного прироста за данный период времени к абсолютному уровню предыдущего периода, определенное в процентах.
Может быть позитивным или негативным.
-
Абсолютное значение 1% прироста – отношения абсолютного прироста к темпу прироста.
Иногда, невзирая на снижение темпа прироста, отмечают одновременное увеличение абсолютного значения 1% прироста, который зависит от начального уровня.
Наблюдения в течение длительного времени не всегда позволяют обнаружить четкую тенденцию в динамике определенного явления. Тогда целесообразно применение методов выравнивания динамичного ряда:
-
сглаживание - механическое выравнивание отдельных членов ряда с использованием фактических значений соседних уровней
-- приведение ряда к одной основе,
-- метод усреднения по левой и правой половине,
-- метод увеличения интервалов,
-- метод групповой и
-- скользящей средней;
-
выравнивание по методу наименьших квадратов - выравнивание с использованием кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, характерную для ряда, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.
Приведение ряда к одной основе осуществляется путем вычисления показателей наглядности.
Метод усреднения по левой и правой половине (графический метод).
Ряд распределяется на две части. Для каждой его половины находят среднее арифметическое значение и проводят через полученные точки линию на графике.
Метод увеличения интервалов. Для наглядного представления динамики используют метод, который базируется на увеличении периодов времени, к которым принадлежат уровни ряда.
Метод скользящей средней. Часто данный метод используют при проведении характеристики сезонных колебаний. Проводится замена отдельных уровней ряда средними значениями, рассчитанными из настоящего и соседних уровней. Методика скользящей средней позволяет обнаружить тенденцию, которая была замаскирована случайными колебаниями показателей
Метод наименьших квадратов. Базируется на математическом законе — через ряд эмпирических точек можно провести только одну прямую черту, которая отвечает требованию: сумма квадратов отклонений фактических данных от выровненных будет наименьшей. Определяется линия, которая больше всего подходит для эмпирических данных и дает характеристику направленности исследуемого явления. Ею является парабола соответствующего порядка.
Анализ динамики медико-социальных явлений, обозначение и характеристика главных тенденций их развития - основа для прогнозирования, определения будущих размеров уровня явления.
Прогнозирование предусматривает сохранение основных закономерностей в будущем, таким образом, оно базируется на экстраполяции.
Экстраполяция, которая направлена в будущее или прошлое называется, соответственно, перспективной и ретроспективной.
В процессе анализа динамических рядов иногда придется определять некоторые неизвестные уровни внутри данного ряда, который имеет название интерполяция.
Теоретической основой распространения тенденции в будущем является инерционность основных социальных, медицинских, экономических процессов. Чем короче срок экстраполяции, тем надежнее и точней прогноз.
В зависимости от того, какие принципы и исходные данные положены в основу прогноза, выделяют методы экстраполяции:
-
среднего абсолютного прироста;
-
среднего темпа роста;
-
выравнивание рядов по определённой аналитической формуле (наиболее распространенный метод).
Динамика ряда включает три компонента:
-
тенденцию (долговременное движение);
-
кратковременное систематическое движение;
-
несистематическое случайное движение.
Метод стандартизации.
Объективное сопоставление общих интенсивных показателей возможно лишь при условии качественной однородности сравниваемых групп.
Метод стандартизации - статистический метод, позволяющий исключить влияние неоднородности состава сравниваемых групп на исследуемые общие показатели.
При использовании метода стандартизации рассчитывают стандартизированные (условные) показатели, которые могли бы быть при условии одинакового состава населения в сравниваемых группах.
Практическая значимость метода стандартизации:
-
сравнение частоты однотипных явлений в неоднородных группах;
-
оценка влияния исследуемого фактора на величину общих показателей.
Существует три метода стандартизации:
-
прямой;
-
опосредствованный;
-
обратный.
Выбор метода определяется формой представления первичного материала, удобством и скоростью расчетов, данными предыдущих исследований.
Прямой метод используют при наличии данных о составе населения и составе исследуемого явления по точным параметрам (возраст, профессия, сроки госпитализации, тяжесть заболевания).
Опосредствованный метод используют при отсутствие данных о распределении определенного явления или небольшой численности групп при данном распределении, что снижает достоверность групповых показателей.
Обратный метод используют при отсутствии данных о составе населения.
Прямой метод стандартизации (этапы):
-
расчет групповых и общих интенсивных показателей;
-
выбор и расчет стандарта;
-
расчет «ожидаемого» числа больных по стандарту;
-
вычисление стандартизированных показателей.
I этап — расчет групповых и общих интенсивных показателей. Чтобы оценить уровень летальности больных в разных больницах, необходимо исключить неоднородность состава больных по сроку госпитализации.
Для определения действительного соотношения частоты осложнений необходимо сравнить состав больных по срокам госпитализации.
Срок пос-тупления в стационар от начала болезни (часы) |
Больница А. |
Больница Б |
Летальность % |
|||||
Кол-во больных |
Кол-во умерших |
Кол-во больных |
Кол-во умерших |
Б-ца А |
Б-ца Б |
|||
До 6 |
460 |
56 |
240 |
24 |
12,2 |
10,0 |
||
6-24 |
364 |
64 |
290 |
48 |
17,6 |
16,6 |
||
После 24 |
140 |
40 |
560 |
156 |
28,6 |
27,9 |
||
Всего |
964 |
160 |
1090 |
1090 |
16,6< |
20,9 |
II этап — выбор и расчет стандарта. Стандартом в нашем примере является состав больных с острой кишечной непроходимостью в двух больницах. За стандарт можно принять:
1)состав одной из сравниваемых групп;
-
суммарный или средний состав обеих групп;
-
известный состав любой другой группы.
Стандартом следует считать состав сравниваемых групп, которые условно принимаются одинаковыми в сравниваемых группах.
В нашем примере за стандарт принимаем суммарный состав больных по срокам госпитализации в обеих исследуемых больницах, допуская, что состав больных по срокам госпитализации в обеих больницах отвечает распределению, выбранному за стандарт.
Срок госпитализации |
Количество больных |
|||
Количество больных (больница А) |
Количество больных (больница Б) |
Сумма |
Разделение по стандарту. |
|
До 6 |
460 |
240 |
700 |
34,1 |
6-24 |
364 |
290 |
654 |
31,8 |
После 24 |
140 |
560 |
700 |
34,1 |
Всего |
964 |
1090 |
2054 |
100,0 |
III этап — расчет «ожидаемых» чисел летальности в соответствии со стандартом. Каждая из исследуемых больниц имеет фактические уровни летальности больных с разным сроком госпитализации. На данном этапе анализа можно определить, какой уровень летальности госпитализированных больных будет при условии стандартного (одинакового) их распределения.
Расчет:
• какая летальность больных с острой кишечной непроходимостью, которые были госпитализированы до 6 часов в больницу А, могла бы быть, если удельный вес этих госпитализированных по стандарту составляет 34,1 % больных, а фактическая летальность в данной группе составляет 12,2 % (в больнице Б - 10,0 %).