Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ФР задачі (2)

.docx
Скачиваний:
167
Добавлен:
17.01.2017
Размер:
17.39 Кб
Скачать

5.1. Інвестор придбав дві акції до портфеля у співвідношенні 45 % та 55 %. Акції мають стандартне відхилення доходів 0,3 та 0,2 відповідно. Яким буде максимальне та мінімальне значення стандартного відхилення портфеля інвестора?

Дано:

х1 = 0,45

х2 = 0,55

σ1 = 0,3

σ2 = 0,2

Максимальний ризик портфеля, що складається з двох активів, буде при ρ = + 1

σ = х1 σ1+ х2 σ2 = 0,45*0,3+0,55*0,2 = 0,245

Мінімальний ризик портфеля, що складається з двох активів, буде при ρ = – 1:

σ = |х1 σ1- х2 σ2| = |0,45*0,3-0,55*0,2| = 0,025

Максимальне стандартне відхилення доходів портфеля (максимальний ризик портфеля) — 24,5 %, мінімальне стандартне відхилення доходів портфеля (мінімальний ризик) — 2,5 %.

5.2. Інвестор мав портфель, що складався з ризикових цінних паперів, стандартне відхилення якого дорівнювало 0,25 за очікуваного доходу 0,3. Безризикова ставка становить 12 %. Інвестор прийняв рішення змінити структуру портфеля, який на 50 % буде сформовано з ризикових інвестицій та на 50 % — з безризикових. Визначте стандартне відхилення та очікуваний дохід нового портфеля.

Дано:

σ1 = 0,25

r1 = 0,3

r2 = 0,12

σ2 = 0

х1 = 0,50

х2 = 0,50

σp = = = 0,125 = 12,5%

rp = x1*r1 + x2*r2 = 0,5*0,3 + 0,5*0,12 = 0,21 = 21%

5.3. Інвестор має портфель, що складається з двох цінних паперів, які взяті у таких частках і мають таку очікувану дохідність та ризик:

ЦП

Очікувана дох. % (r)

Станд. відх, % (σ)

Частка (x)

А

11

20

0,45

В

16

24

0,55

Визначте максимальне і мінімальне значення стандартного відхилення доходів портфеля та його очікувану дохідність.

Максимальний ризик портфеля, що складається з двох активів, буде при ρ = + 1

σ = х1 σ1+ х2 σ2 = 0,45*0,2+0,55*0,24 = 0,222

Мінімальний ризик портфеля, що складається з двох активів, буде при ρ = – 1:

σ = |х1 σ1- х2 σ2| = |0,45*0,2-0,55*0,24| = 0,042

Максимальне стандартне відхилення доходів портфеля (максимальний ризик портфеля) — 22,2 %, мінімальне стандартне відхилення доходів портфеля (мінімальний ризик) — 4,2 %.

rp = x1*r1 + x2*r2 = 0,45*0,11 + 0,55*0,16 = 0,1375 = 13,75%

5.4. Інвестор має портфель, що складається з цінних паперів А. Стандартне відхилення портфеля дорівнює 0,2 за очікуваного доходу 18 %. Інвестор прийняв рішення змінити структуру портфеля, який на 35 % буде сформовано з цінних паперів А та на 65 % — з цінних паперів В, що мають очікувану дохідність 10 % та стандартне відхилення доходів 0,1. Коефіцієнт кореляції між доходами цінних паперів А та В дорівнює 0,5. Визначте стандартне відхилення та очікуваний дохід нового портфеля.

Дано:

σА = 0,2

rА = 0,18

rВ = 0,1

σВ = 0,1

хА = 0,35

хВ = 0,65

ρ = 0,5

σp = = = 0,125 = 11,69%

rp = x1*r1 + x2*r2 = 0,35*0,18 + 0,65*0,1 = 0,128 = 12,8%

5.8. Безризикова ставка на ринку — 0,07; очікуваний дохід ринкового портфеля — 0,16; коефіцієнт  акції А дорівнює 1,2. Визначте очікувану дохідність акції. Побудуйте графік, дайте пояснення.

Дано:

Rf = 0,07

E(Rm) = 0,16

β = 1,2

Знайти:

E(Ri) - ?

лінії ринку цінних паперів

E(Ri) = Rf + β{E(Rm) - Rf}

E(Ri) = 0,07+1,2(0,16-0,07) = 0,173 = 17,3%

Лінія характеристики цінного папера графічно відтворює рів- няння регресії

Ri = a + βRm

a = Ri - βRm

a = 0,173 – 1,2*0,16 = -0,014

5.9. Очікується, що дохідність від інвестування коштів у акції Х може бути на рівні 18 %, ринкова премія становить 6 %, очікувана дохідність ринкового портфеля — 15 %. Визначте коефіцієнт  акції Х, побудуйте графік, дайте пояснення.

Дано:

{E(Rm) - Rf} = 0,06

E(Rm) = 0,15

E(Ri) = 0,18

β - ?

Rf = 0,15-0,06 = 0,09

лінії ринку цінних паперів

E(Ri) = Rf + β{E(Rm) - Rf}

βi = =

5.13. Безризикова ставка на ринку — 12 %; очікуваний дохід ринкового портфеля — 20 %. Кореляція доходів цінного папера з ринковим доходом — 0,6; стандартне відхилення доходів по цін- ному паперу — 0,30; стандартне відхилення доходів ринкового портфеля — 0,1. Визначте очікувану дохідність цінного папера. Побудуйте графік, дайте пояснення.

Дано:

Rf = 0,12

ρ = 0,6

E(Rm) = 0,2

σi = 0,3

σm = 0,1

= 1,8

лінії ринку цінних паперів

E(Ri) = Rf + β{E(Rm) - Rf}

E(Ri) = 0,12+1,8*(0,2-0,12) = 0,264

Соседние файлы в предмете Финансовые рынки