лабораторная работа 4 гравиметрия
.docЛабораторная работа №4
Вычисление составляющих уклонение отвеса в плоскости меридиана , первого вертикала и высоты квазигеоида
Цель работы: освоить методику вычисления составляющих уклонения отвеса и высоты квазигеоида по гравиметрическим данным.
Содержание работы
Для пункта (М) с координатами φ=__________ и λ=________ вычислить состовляющие уклонение отвеса и высоту квазигеоида м. Размер учитываемой области равен 100 км.
Общие теоретические сведения
Методика вычисления уклонения отвеса и высот квазигеоида
Для вычисления , и используют гравиметрические карты аномалии силы тяжести ∆g с редукцией в свободном воздухе. Учитываемую область- круг с радиусом 100 км, разбивают концентрическими окружностями и радиусами, проведенными из центра круга, на площадки (ячейки), оказывающие равное влияние на точку вычисления.
Получившаяся сетка из окружностей и линий называется палеткой. Области палетки, заключенные между двумя окружностями называются зонами, они обозначаются римскими цифрами, а между двумя радиусами- секторами, которые нумеруются арабскими цифрами.
Учитываемую область разбивают на две зоны: центральную, от 0 до и внешнюю- от до . В практике вычислений уклонений отвеса радиус центральной зоны принят равным 5 км, а внешний, в данном случае, от 5 до 100 км. В центральной зоне вычисления проводят по формулам:
;
Где m=8- число секторов, номера которых: 2,4,6,8,10,12,14,16;
значения в точках секторов на окружности ;
- азимуты точек в секторах на окружности ;
k- порядковый номер сектора (1,2,3,….m);
γ- нормальное значение силы тяжести, равно 981000 мГал,
значение аномалии силы тяжести в точке вычисления.
Для секторов 4,8,12,16 с азимутами (0°,90°,180°,270°) вычисления и производят по формулам:
где
А для секторов 2,6,10,14 с азимутами (45°,135°,225°,315°,)- по формулам:
где
Высота квазигеоида вычисляется по формуле:
В радиусе от 5 до 100 км составляющие уклонения отвеса определяются по формулам:
(5) где вычисляется по формуле:
где А=1339,6; ; С=0,315
Учитываемая область разбивается на 16 секторов и 8 кольцевых зон- на площадки равного влияния, которое в этой зоне принято равным 0,"005. Размер сектора (при n=16) равен 22,5°.
Радиусы окружностей, отрезающих в секторе площадки равного влияния, вычисляются по формуле
(1)
Обозначим
(2)
тогда
(3) (4)
С учетом формул 1-4 выражение 5 примет вид:
Для вычисления высот квазигеоида в радиусе от 5 до 100 км используют выражение
(6)
С численными коэффициентами формула 6 имеет вид:
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Сибирская государственная геодезическая академия
ФГБОУ ВПО «СГГА»
Кафедра астрономии и
гравиметрии
Лабораторная работа №4
Вычисление составляющих уклонение отвеса в плоскости меридиана , первого вертикала и высоты квазигеоида
Выполнил: Проверил:
Карпов Д.И. Кузьмин В.И.
ПГ-42
Новосибирск 2011 г.