В. Давнис Прогнозные модели экспертных предпочтений
.pdfВ.В. Давние, В. И. Тинякова
ПРОГНОЗНЫЕ МОДЕЛИ ЭКСПЕРТНЫХ ПРЕДПОЧТЕНИЙ
Издательство Воронежского государственного университета
2 0 0 5
УДК 681.3.07.+65.01(075.8) ББК 65.23
Д13
Р е ц е н з е н т ы :
д-р экон. наук, проф. Д. В. Соколов (Санкт-Петербургский государственный университет экономики и финансов);
д-р физ.-мат. наук, проф. А. Б. Секерин (Орловский государственный университет)
Давние, В. В. Прогнозные модели экспертных предпочД13 тений: монография / В. В. Давние, В. И. Тинякова; Во ронеж, гос. ун-т. — Воронеж: Изд-во Воронеж, гос. ун-та,
2005. - 248 с. - ISBN 5-9273-0785-х
В монографии исследуются проблемы прогнозирования дан ных нечисловой природы. Обостренный интерес к этим пробле мам определяется прежде всего возросшей в современных усло виях потребностью в прогнозных решениях, для надежного обо снования которых недостаточно фактографической информации и требуется использование экспертных эвристик. Предлагается подход, закладывающий основы прогнозирования в номиналь ных и ранговых шкалах и обеспечивающий возможность прове дения комбинированных прогнозных расчетов.
Издание ориентировано на слушателей магистерских про грамм, аспирантов и преподавателей экономических вузов, а также всех, кто интересуется прикладными аспектами математи ческого моделирования социально-экономических процессов с учетом экспертных предпочтений.
УДК 681.3.07.+65.01 (075.8) ББК 65.23
© Давние В. В., Тинякова В. И., 2005 ISBN 5-9273-0785-х © Издательство Воронежского
государственного университета, 2005
|
О Г Л А В Л Е Н И Е |
|
||
Предисловие |
|
|
5 |
|
Г л а в а |
1. Субъективные измерения в экономике |
7 |
||
1.1. |
Основные понятия теории субъективных измерений |
7 |
||
1.2. |
Проблемы субъективных измерений |
11 |
||
1.3. |
Шкалы измерений |
|
|
12 |
Г л а в а 2. Методы экспертного оценивания |
19 |
|||
2.1. |
Неопределенность и экспертные оценки |
19 |
||
2.2. |
Методы индивидуального и группового экспертного |
|
||
|
оценивания |
|
|
24 |
2.3. |
Проверка согласованности мнений экспертов |
33 |
||
Г л а в а 3. Эконометрические модели экспертных |
|
|||
|
предпочтений |
|
|
47 |
3.1. Экспертные оценки и модели |
бинарного выбора |
47 |
||
|
3.1.1. Концептуальные основы |
моделирования |
|
|
|
экспертных предпочтений |
|
|
47 |
|
3.1.2. Эконометрический подход к построению |
|
||
|
моделей субъективных предпочтений |
50 |
||
|
3.1.3. Принципы формирования псевдовыборочных |
|
||
|
совокупностей |
|
|
53 |
|
3.1.4. Оценка надежности и согласованности |
|
||
|
результатов моделирования экспертных предпочтений |
57 |
||
|
3.1.5. Предельный анализ моделей субъективных |
|
||
|
предпочтений |
|
|
62 |
3.2. Методы оценивания моделей |
бинарного выбора |
65 |
||
|
3.2.1. Метод максимального |
правдоподобия |
65 |
|
|
3.2.2. Численное решение с помощью метода |
|
||
|
Ньютона — Рафсона |
|
|
68 |
|
3.2.3. Итерационная схема обобщенного МНК (метод |
|
||
|
Берксона) |
|
|
69 |
3.3. Оценка качества пробит- и логит-моделей |
74 |
|||
|
3.3.1. Адекватность |
|
|
74 |
|
3.3.2. Статистическая значимость коэффициентов |
75 |
||
|
3.3.3. Стандартные ошибки |
предсказанных |
|
|
|
вероятностей и предельных эффектов |
78 |
||
|
3.3.4. Тесты для проверки линейных гипотез |
80 |
3.4.Эконометрический прогноз экспертных предпочтений
взадачах выбора наиболее перспективных
сегментов рынка |
87 |
3.5. Модели множественного |
выбора в экспертном |
оценивании будущего |
100 |
3.5.1. Мультиномиальная логит-модель |
|
множественного выбора |
100 |
3
3.5.2. Модели множественного выбора в задачах |
|
|
оценки инвестиционных проектов |
107 |
|
3.5.3. Пробит- и логит-модели множественного |
|
|
выбора в ранговых шкалах |
113 |
|
3.5.4. Преференция условий ведения бизнеса на |
|
|
основе прогнозных рейтинговых решений |
117 |
|
Г л а в а 4. Экспертные оценки в комбинированных |
|
|
прогнозных расчетах |
|
130 |
4.1. Мультитрендовая модель с вероятностной оценкой |
|
|
вариантов |
|
131 |
4.2. Прогнозирование прибыли предприятия с помощью |
|
|
комбинированной модели |
137 |
|
4.3. Адаптивные |
модели прогнозирования |
145 |
4.4. Имитационное моделирование на основе адаптивной |
|
|
схемы прогнозных расчетов |
153 |
|
4.5. Адаптивное моделирование переходных процессов в |
|
|
комбинированных прогнозах |
160 |
|
Г л а в а 5. Комбинированные прогнозы многомерных процессов |
172 |
|
5.1. Модель с детерминированным матричным предиктором |
172 |
|
5.2. Модель с настраиваемым параметром матричного |
|
|
предиктора |
|
176 |
5.3. Модель с адаптивным матричным предиктором |
181 |
|
5.4. Матричная модель с разделенными переменными |
187 |
|
5.5. Вычислительная схема комбинированных прогнозных |
|
|
расчетов для многомерных процессов |
189 |
|
5.6. Многоуровневое комбинированное прогнозирование |
|
|
основных показателей социально-экономического развития |
|
|
региона |
|
204 |
Заключение |
|
222 |
Библиографический список |
223 |
|
П р и л о ж е н и я |
|
228 |
П р и л о ж е н и е |
1. Система основных показателей социально- |
|
экономического развития региона |
228 |
|
П р и л о ж е н и е |
2. Основные показатели социально- |
|
экономического развития Воронежской области за 2000—2002 гг., |
|
|
млн р., в ценах соответствующих лет |
232 |
|
П р и л о ж е н и е |
3. Прогнозные оценки основных показателей |
|
социально-экономического развития Воронежской области |
|
|
на 2003 г., млн р |
|
235 |
П р и л о ж е н и е |
4. Прогнозные оценки основных показателей |
|
социально-экономического развития Воронежской области |
|
|
на 2004 г., млн р |
|
238 |
П р и л о ж е н и е |
5. Прогнозные оценки основных показателей |
|
социально-экономического развития Воронежской области |
|
|
на 2005 г., млн р |
|
241 |
П Р Е Д И С Л О В И Е
Российская экономическая наука проявила особое внимание к проблемам прогнозирования после некоторого переосмысления новых условий хозяйствования. Пришло понимание того, что только прогноз как вероятностное представление о перспективах изучаемого объекта в будущем позволяет менеджерам разных уров ней увидеть основные ориентиры происходящих перемен. Это дает им возможность принимать обоснованные решения, поскольку любое управленческое решение в конечном счете является своеоб разной реакцией на прогнозное представление о будущем управля емого объекта. Кроме того, благодаря прогнозам менеджеры по лучают возможность своевременно оценить опасность рисков и уг роз, а следовательно, принять упреждающие меры для избежания "шока будущего".
В настоящее время круг задач прогнозирования существенно расширился. Прогноз стал средством определения основных харак теристик, приоритетов и направлений государственной экономи ческой и социальной политики. Более того, в современных усло виях на федеральном и региональном уровнях прогнозные разработ ки стали доминировать над плановыми. Об этом, в частности, свидетельствует Федеральный закон "О государственном прогнози ровании и программах социально-экономического развития Россий ской Федерации" от 20 июля 1995 г., в котором конституционно закрепляется необходимость в научной разработке прогнозов. Фак тически он ориентирует на усиление прогностической направлен ности всех аналитических документов, разрабатываемых властны ми структурами.
Логическим следствием усиления роли прогнозирования в реше нии задач современного управления явилось повышение требований к обоснованности и надежности прогнозных оценок. Применение традиционных методов прогнозирования не обеспечивает необходи мого уровня надежности вследствие неопределенности и отсутствия стабильности в социально-экономическом развитии России. Пре одолеть такой барьер можно только в том случае, если наряду с экстраполяционными методами использовать уникальные знания человека и его внутреннюю информацию, не доступную количе ственным методам. Все это требует новых методов и подходов, по зволяющих не только дополнять прогнозные расчеты экспертными оценками, но и применять на регулярной основе прогнозные мо дели экспертных предпочтений.
5
Монография как раз и вводит в круг проблем построения таких моделей. В ней подробно рассмотрены два направления. Одно из них основано на использовании эконометрических моделей каче ственных переменных, а другое — на инкорпорировании эксперт ных ожиданий в расчетные траектории адаптивно-имитационных моделей прогнозирования.
В рамках первого направления детально рассмотрены методы построения и тестирования статистической надежности моделей бинарного и множественного выбора. С их помощью удается понять суть прогнозных расчетов в номинальных и ранговых шкалах, а так же дополнить аппарат анализа нечисловых данных процедурами ис следования предельных эффектов. Особый интерес представляет возможность применения этих моделей для предсказания экспертных предпочтений. Практическую реализацию данной возможности предлагается осуществлять с помощью псевдовыборочных совокуп ностей, при формировании которых эксперты должны руководство ваться специально разработанными для этих целей принципами.
Второе направление предусматривает построение прогнозных моделей на основе авторского подхода, заключающегося в реали зации идеи комбинирования с распределенным во времени доми нированием адаптивных принципов и экспертных предпочтений. Такой подход позволяет повысить надежность прогнозных расчетов по коротким и нестабильным временным рядам за счет использо вания максимально возможного объема информации.
Все расчеты, иллюстрирующие прикладные возможности пред ложенных моделей, проведены с использованием реальных дан ных, а содержательная интерпретация результатов моделирования имеет практическую направленность.
Вклад авторов в подготовку материалов монографии распреде лен следующим образом: В. В. Давние, доктор экономических наук, профессор, — предисловие, главы 2, 3 (3.2; 3.3; 3.5), 4 (4.3; 4.4), 5 (5.1; 5.2; 5.3; 5.4), заключение; В. И. Тинякова, кандидат экономических наук, — предисловие, главы 1, 3 (3.1; 3.4; 3.5), 4 (4.1; 4.2; 4.5), 5 (5.5; 5.6), заключение, приложения.
Особую признательность авторы выражают своим коллегам из Во ронежского государственного университета — проректору по науке А. С. Сидоркину, декану экономического факультета В. П. Бо чарову, декану факультета международных отношений О. Н. Беленову, зав. кафедрой экономического анализа и аудита Д. А. Ендовицкому, благодаря поддержке которых монография вышла в свет.
6
Г Л А В А 1
СУБЪЕКТИВНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ
ВЭКОНОМИКЕ
1.1.Основные понятия теории субъективных измерений
Впрогнозных расчетах, как правило, приходится оперировать с тремя типами переменных: количественными, ран говыми и номинальными. Причем эти типы переменных могут быть как исходными данными для построения моделей, так и результатами прогнозирования. Поэтому предварительная обработ ка исходных данных, также как и использование прогнозных оце нок в перспективном анализе, требуют специальных подходов в зависимости от типа переменных. Процедуры сравнения и обра ботки данных в этих подходах со всей очевидностью должны адек ватно учитывать природу и характер исходной и расчетной инфор мации. Причем в отдельных ситуациях сравнение осуществляется только по некоторым свойствам, используемым для установления определенного отношения, в котором находятся сравниваемые объекты. В других же случаях для сравнения используются чис ловые величины, соответствующие ожидаемым свойствам, фактам
ит.п. Есть ситуации, когда сравнения можно осуществлять с эталоном (единицей измерения). Разработкой методов и подхо дов, обеспечивающих объективность сравнений в различных ситу ациях, занимается теория измерений [34, 45].
Рассмотрим основные понятия теории измерений. Для этого дадим определение следующим терминам: объект измерения, по казатель (признак), процедуры сравнения.
Объектами измерения могут быть предметы, явления, решения. В качестве показателей используются характеристики объектов различной природы (пространственно-временные, физические, физиологические, психологические и др.).
Процедуры сравнения включают определенные отношения меж ду объектами и способ сравнения объектов. Так как сравнение количественных данных не вызывает затруднений, то рассмотрим сравнение объектов, не имеющих количественного описания.
7
Сравнение таких объектов, как правило, носит качественный характер: "больше", "меньше", "равны", "лучше", "хуже", "одинаковы", "предпочтительнее" и т.п. Способ сравнения оп ределяет, например, сравнение всех объектов последовательно с одним объектом или сравнение всех объектов друг с другом в произвольной последовательности.
Для формального описания множества объектов и отношений между ними вводится понятие эмпирической системы с отноше ниями
M={0;R), |
(1.1) |
где 0={Ор 02, ..., 0п} — множество объектов; R={Rp |
R2, ..., RJ |
— множество отношений. |
|
Запись OjRkOj означает, что объект О- находится в отношении Rk к объекту О. Такое отношение называется двухместным (бинар ным). Могут быть трехместные отношения.
Реально применяемые отношения обычно обладают определен ным набором свойств. В качестве основных свойств можно на
звать следующие: |
R рефлексивно, |
|
О/RО, истинно; |
||
1) отношение |
если |
||||
2) |
отношение |
R антирефлексивно, |
если |
OjROl ложно; |
|
3) |
отношение |
R симметрично, |
если |
из |
О/RO- следует OjRO:, |
4)отношение R антисимметрично, если из OtRO- и O^ROj следует 0-=0:,
5)отношение R несимметрично (асимметрично), если из ис
тинности OJROJ следует, что ОАО; ложно;
6)отношение R транзитивно, если из ОАО; и OjROk следует
0,ROk, где О., Ор ОкеО;
7)отношение R линейно (связно), если для любых Ор Oj€ О
либо OJROJ, либо OjRO- истинно, либо они оба истинны.
В практике проведения различных исследований часто ис пользуются отношения, обладающие не всем набором свойств, а только некоторыми из вышеперечисленных. Примерами подоб ных отношений являются отношения, определения которых при водятся ниже.
Отношение R называется отношением частичного порядка, если оно рефлексивно, антисимметрично и транзитивно.
Отношение R называется отношением линейного порядка, если оно рефлексивно, антисимметрично, транзитивно и связно, т.е. отношение линейного порядка, обладающее свойством связности.
8
Иногда рассматривают отношения строго частичного или линей ного порядка, обладающие свойством антирефлексивности, а так же отношения квазипорядка (предпорядка, почти порядка), не обладающие свойством антисимметричности.
Отношение R называется толерантностью, если оно рефлек сивно и симметрично.
Отношение R называется эквивалентностью, если оно рефлек сивно, симметрично и транзитивно, т.е. эквивалентность — это толерантность, обладающая свойством транзитивности.
Интерес вызывают возможные способы представления резуль татов таких сравнений. В принципе информация об отношени ях может быть задана различными способами. Например, можно перечислить объекты, принадлежащие отношению. Но это не всегда удобно. Более распространен матричный способ представ ления информации об отношениях.
Суть задания отношения с помощью такого способа в следу ющем. Строки и столбцы матрицы ||/•.. || отношения R соответству ют элементам всего множества объектов, т.е. матрица квадратная.
Иногда матрицу отношений обозначают M(R). |
|
|||||
Пусть R — отношение частичного или линейного |
порядка. |
|||||
Тогда, если объект Oj |
предшествует |
О, |
т.е. принадлежит отно |
|||
шению R, то на пересечении /-й строки |
и у'-го столбца |
в матри |
||||
це отношений ставится |
1, в противном |
случае — 0: |
|
|||
г = i |
1, если |
(О,, |
Oj)eR; |
|
||
О, если |
(О,, |
O^tR. |
( К 2 ) |
|||
V |
Аналогично, с помощью матрицы ||/v||, можно задать инфор мацию об отношениях толерантности или эквивалентности.
Рассмотрим пример матричного задания отношения частично го порядка. С этой целью элементы матрицы, задающей это от ношение, будем определять в соответствии с правилом
1, если (0(, <3;)е R, (0; , О,.)г R;
О, если (О., 0,)<£ R, (Оп O.W R;
\ •> JJ |
V J |
• ) |
( L 3 ) |
-1, если (0„0^ёЯ, |
(Oj, |
0{)eR. |
|
Пусть для пяти объектов задано отношение частичного порядка. Граф, иллюстрирующий это отношение, изображен на рис. 1.1.
9