Образец расчета многоэтажно
.docФГБОУ ВПО «УралГАХА»
Кафедра Конструкции Зданий и Сооружений
Курсовая работа
По дисциплине: Конструкции гражданских и промышленных зданий
Тема: Расчет и конструирование элементов каркаса
многоэтажного здания
Выполнил(а): ст. группы №…. -
Руководитель: ст. преп. – Пятилетов В.Ю.
Екатеринбург
2013 г.
Вариант №1
Шаг колонн вдоль цифровых осей - В1 = 6 м
Шаг колонн вдоль буквенных осей - В2 = 7 м
Высота типового этажа – 4 м
Общее количество этажей в здании – 35 шт.
Длина здания – L,м :
Вдоль цифровых осей – 60 м
Вдоль буквенных осей – 63 м
Форма здания в плане – квадрат
Схема расстановки колон и стен (диафрагм жесткости)
Сбор нагрузки на плиту покрытия от состава кровли
Состав покрытия
№ п/п |
Наименование нагрузки |
Нормативная нагрузка gн=ρ*t кгс/м2 |
Коэффициент надежности по нагрузке γf
|
Расчетная нагрузка gр= gн* γf кгс/м2 |
1 |
Постоянная |
|
|
|
1.1 |
Гидроизоляционное покрытие t=15 мм = 0,015м; ρ=1800 кг/м3 |
27 |
1,3 |
35 |
1.2
|
Стяжка из цементно-песчаного р-ра t=50 мм = 0,05м; ρ=1800 кг/м3 |
90 |
1.3 |
117 |
1.3 |
Экструзионный пенополистирол «Пеноплекс», тип 45 t=150 мм = 0,15м; ρ=45 кг/м3 |
7 |
1,3 |
9 |
1.4 |
Пароизоляция «Изоспан С» t=2 мм = 0,002м; ρ=100 кг/м3 |
0,2 |
1,3 |
1 |
1.5 |
Железобетонная плита t=200 мм = 0,2м; ρ=2500 кг/м3 |
500 |
1,1 |
550 |
|
ИТОГО постоянная: |
|
|
712 |
2 |
Временная |
|
|
|
2.1 |
С возможным скоплением людей (полное значение нагрузки) |
400 |
1,2 |
480 |
|
Всего (Постоянная+Временная) |
|
|
1192 |
ρ – плотность материала кг/м3 (СП23-101-2004 «Проектирование тепловой защиты зданий», приложение Д. таблица Д.1);
t – толщина слоя
γf - табл. 8.2 СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция»
Временная нагрузка - табл. 8.3 – покрытие с возможным скоплением людей
. Сбор нагрузки на плиту перекрытия
Состав перекрытия
№ п/п |
Наименование нагрузки |
Нормативная нагрузка gн=ρ*t кгс/м2 |
Коэффициент надежности по нагрузке γf
|
Расчетная нагрузка gр= gн* γf кгс/м2 |
1 |
Постоянная |
|
|
|
1.1 |
Ламинат t=10 мм = 0,01м; ρ = 900 кг/м3 |
9 |
1,2 |
10,8 |
1.2
|
Гидроизоляция из поэлиэтиленовой пленки t=1 мм = 0,001м; ρ =1400 кг/м3 |
1,4 |
1.3 |
1,8 |
1.3 |
Наливной пол (или самовыравнивающуюся стяжка) t=20 мм = 0,02м; ρ=1350 кг/м3 |
27 |
1,3 |
35,1 |
1.4 |
Железобетонная плита t=200 мм = 0,2м; ρ=2500 кг/м3 |
500 |
1,1 |
550 |
|
ИТОГО постоянная: |
|
|
597,7 |
2 |
Временная |
|
|
|
2.1 |
Офисное помещение |
200*φ |
1,2 |
162,7 |
|
Всего (Постоянная+Временная) |
|
|
760 |
,φ – коэффициент, используемый при расчете балок, плит, стен, колонн и фундаментов, воспринимающих нагрузки от одного перекрытия.
.А1 = 9 м2
А = В1 * В2 = 6 * 7 = 42 м2 – грузовая площадь
,φ = 0,4 + 0,6/√(42/9) = 0,678
Расчет железобетонной плиты перекрытия
Класс бетона по прочности на сжатие для плит - В25
Расчетное сопротивление бетона на сжатие:
по табл. 5.2 СП 52-101 – 2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры»
Арматура – периодического профиля А-III (A400)
Расчетное значение сопротивления растяжению и сжатию арматуры – Rs;
Rs = 3750 кгс/см²
Определяем расчетное сечение условно вырезанной полосы (1м), определяем рабочую высоту сечения h0
h0 = h – a = 20 - 3,5 = 16,5 см,
где а – защитный слой бетона (расстояние от поверхности арматуры до грани)
.а ≥ 30 мм (т. 8.1 СП 52-101-2003 «Бетонные и ж/б констр. Без предварит. Напряжения арматуры»
По В п.п. 12.4 СТО 36554501-006-2006 «Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности ж/б конструкций» принимаем а = 35 мм (где а - расстояние от оси арматуры до грани плиты)
Для нахождения требуемой площади сечения арматуры в растянутой или сжатой зон плиты находим коэффициент А0
.γb2 = 0,9 – коэффициент условия работы бетона
М – максимальный изгибающий момент для безбалочной плиты перекрытия
По табл. 18 «Пособие по проектированию бетонных и ж/б констр. из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84) находим А0R (αR ) и сравниваем с А0 .
А0R = 0.422
Если А0 < А0R сжатая арматура по расчету не требуется.
Если А0 > А0R , то требуется увеличить сечение или повысить марку бетона, или установить сжатую арматуру
В данном случае А0
По табл.20 определяем к-т η (ζ) в зависимости от А0
Сбор нагрузки от постоянной, нормативной и снеговой нагрузок на Балку Б1
Находим Погонную q (распределенную по длине) нагрузку для балки Б1
q = (B1/2 + B2/2) * gр= (2 + 2,5) * 1072 = 4824 кгс/м
Расчетная схема балки с действующей на нее погонной нагрузкой
Так как балка Б1 к колонне примыкает шарнирно, то расчетная схема балки выглядит следующим образом
Максимальный момент в балке Б1 при данном способе (шарнирном) опирания на колонну будет
М ====48843 кгс*м = 48843 00 кгс*см
Эпюра моментов М для данного типа балки выглядит следующим образом
Вычисляем поперечную силу, действующую на опоре, в районе опор балки, для
данного типа (шарнирного) опирания балки
Q ====21708 кгс = 21.708 тс
Эпюра поперечного усилия Q в балке выглядит следующим образом
Расчет прочности балки
По заданию, профиль (сечение) балки Б1 представляет собой двутавр 18Б1
Для данного профиля следующие геометрические характеристики, взятые из сортамента:
А = 19,58 см2 – площадь сечения;
Ix = 1063 см4 – момент инерции сечения относительно оси х;
Wx = 120,1 см3 – момент сопротивления;
Sх = 67,7 см3 – статический момент инерции;
.i = 7,37 см – радиус инерции
.t = 4,3 мм = 0,43 см - толщина стенки
Нормальнон напряжение (напряжение, направленное на растяжение или сжатие элемента), возникающее в балке, в месте максимально изгибающего момента, проверяется по формуле:
Где
Ry – расчетное сопротивление стали, взятое по пределу текучести (при растяжении, сжатии и изгибе);
Для стали марки С245 по табл.51 (старый) и табл. В.5 в приложении В. СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»
Ry = 2450 кгс/см2 ( при толщине проката от 2 до 20 мм. (взятое по толщине стенки));
.γс = 0,9 – коэффициент условия работы (по табл.6 (старый) и табл. 1 СНиП II-23-81* «Стальные конструкции»)
Ry*γc = 2450 * 0.9 = 2205 кгс/см2
Вывод: Данный профиль, двутавр 18Б1, не проходит по прочности.
Поэтому предусмотреть следующий из вариантов:
- Необходимо подобрать другой профиль балки
- Значительно снизить нагрузку на балку
- Уменьшить пролет балки
- Выбрать сталь с большим расчетным сопротивлением
- Выполнить усиление балки.
Для того, чтобы подобрать другой профиль балки, найдем требуемый минимальный момент сопротивления исходя из формулы для расчета на прочность:
Wтр.мин.
По полученному минимальному моменту сопротивления находим по сортаменту подходящий двутавр.
По сортаменту подходит двутавр 55Б2 с Wx = 2295.8 см3
Ix = 62790 см4 – момент инерции сечения относительно оси х;
Wx = 2295,8 см3 – момент сопротивления;
Sх = 1301,6 см3 – статический момент инерции;
.t = 10 мм = 1 см - толщина стенки
Проверка касательного напряжения
Касательным напряжением τ (тау) называют напряжение, направленное на срез сечения
=1421*0,9=1279 кгс/см2
Rs – расчетное сопротивление сдвигу
Rs = 0,58 Ry = 0.58 * 2450 = 1421 кгс/см2
Вывод. Прочность балки 55Б2 на действие касательного напряжение обеспечена
Расчет по деформациям. Проверка максимального прогиба f
Для балки свободно опирающейся (шарнирно) на опоры. Прогиб f определяется по следующей формуле
В этой формуле все значения приняты в см
,q=4824 кгс/м = 48,24 кгс/см
L = 9 м = 900 см
Е = 2100000 кгс/см2 – модуль упругости стали
[f] – предельный прогиб балки
[f] = L/а где а – к-нт. По табл.19 (старый) или табл. Е.1 приложения Е (новый) СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия»
По таблице для балки пролетом 9м, а = 200
[f] = 900/200 = 4,5 см
Вывод, Расчет по деформациям для балки 55Б2 показал что данная балка удовлетворяет условию по деформациям.
В случае если наоборот, т.е. балка не удовлетворяет условию деформации,, необходимо подставлять в формулу по деформациям значения Jx более мощных профилей. До тех пор пока не будет достигнут требуемый результат.
В случае если в сортаменте запас профилей исчерпан необходимо посмотреть профиль из другого сортамента