модуль 2.21
.pdf
E |
|
|
0,4 0,511 |
1,85 |
||
ф |
0,511 |
0,4 |
||||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||
МэВ.
5. Фотон с энергией |
Eф |
|
рассеялся под углом |
электроне. Определить угол |
|
, |
под которым вылетел |
направления налетевшего фотона.
Решение
|
на покоившемся свободном |
электрон отдачи относительно
Закон сохранения импульса
|
|
|
|
|
|
p |
ф |
p |
ф |
p |
e |
|
|
|
Из импульсной диаграммы следует, что
|
|
p |
|
|
sin |
|
||
tg |
|
ф |
|
. |
||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
p |
|
p |
|
cos |
|
|||
ф |
ф |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||
Учитывая, что |
pф |
|
|
h |
|
h |
, |
pф |
|
h |
|
|||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
tg |
|
sin |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
cos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Согласно формуле Комптона |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
k |
(1 cos ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
имеем
1 k (1 cos ) .
Тогда
|
sin |
|
|
|
|
|
2 sin cos |
|
||||
tg |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
k |
|
2 sin 2 |
|
|
|
|
k |
||
|
|
|
|
|||||||||
|
(1 cos ) 1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где учтено, что
h |
, получим |
|
|
||
|
|
|
ctg |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
, |
|
1 |
Eф |
|
|||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
m0e c 2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
|
k |
h |
|
c |
|
hc |
|
1 |
|
Eф |
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
c |
|
|
|
c2 |
m c2 |
||||||
|
m |
|
c |
|
|
m |
|
|
|||||
|
|
0e |
|
|
|
|
|
|
0e |
|
|
oe |
|
11
6. Найти длину волны падающего фотона, если известно, что энергия рассеянного
фотона равна кинетической энергии электрона отдачи при угле |
90 |
0 |
между |
|
направлениями их движения (рис.).
Решение
Запишем
E |
m |
ф |
0e |
, 90 |
0 |
|
закон сохранения энергии и импульса
c |
2 |
E |
|
|
E |
|
|
ф |
|
e |
|||
|
|
|
|
|
p |
|
p |
p |
|
|
|
|
|
|
|
ф |
|
|
e |
По условию кинетическая энергия электрона отдачи E |
k |
E |
e |
m |
0e |
c 2 |
равна энергии |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
рассеянного фотона, т.е. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
Ee m0e c |
2 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Eф |
|
|
|
|
|
|
|
||
Подставив в закон сохранения энергии, получим
Eф 2Eф |
|
, |
hc |
|
2 |
hc |
|
|
|||||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
Учитывая, что |
|
|
|||||
|
|||||||
По условию задачи
, |
|
|
2 .
k(1 cos
900
) , получим k (1 cos
, тогда из рисунка следует,
) .
что
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos |
pф |
|
h |
|
|
|||
p |
|
|
h |
|
||||
|
ф |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В результате получим
|
|
(1 cos ) |
|
k |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
||
2 |
|||
|
|||
|
h |
||
2m |
0e |
||
|
|
||
. c
1 2
, где
- угол рассеяния.
После подстановки численных значений искомая величина равна
|
6,62 10 |
34 |
|
|
12 |
|
|
|
|
|
1,2 10 |
м 0,012 |
|||
|
|
|
|
||||
2 9,1 10 |
31 |
3 10 |
8 |
|
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
Å
12
Тесты
1.Какие свойства света проявляются в явлении фотоэффекта?
1) волновые; 2) квантовые; 3) гравитационные; 4) магнитные; 5) электрические.
2.От чего зависит скорость фотоэлектронов при фотоэффекте?
1) от интенсивности излучения; 2) от частоты излучения; 3) от освещенности поверхности; 4) от всех указанных факторов.
3. Как зависит работа выхода из металла от частоты света, вызывающего фотоэффект в данном веществе?
1) пропорционально квадрату частоты; 2) |
пропорционально |
частоте; 3) |
|
пропорционально корню квадратному из частоты; |
4) обратно |
пропорционально |
|
частоте; |
5) не зависит от частоты света. |
|
|
4. Энергия свободных электронов, образующихся при внешнем фотоэффекте, в два раза превышает работу выхода и составляет 6·10-19 Дж. Определить энергию фотонов, вызывающих фотоэффект.
|
1) 6·10-19 Дж; 2) 9·10-19 Дж; |
3) 12·10-19 Дж; |
4) |
18·10-19 |
Дж; |
5) 3·10-19 Дж. |
|
|
|
5.При наблюдении эффекта Комптона рентгеновские лучи ведут себя как
1) поток частиц; 2) поток несжимаемой жидкости; 3) электромагнитная волна;
4)струя газа; 5) лучи света;
6.На рисунке 1 показаны направления падающего фотона (γ), рассеянного фотона (γ/) и электрона отдачи (e). Угол рассеяния 900, направление движения электрона отдачи составляет с направлением падающего фотона угол φ = 300. Если импульс падающего фотона 3 (МэВ с)/м, то импульс электрона отдачи (в тех же единицах) равен:
|
Рис. 1 |
|
|
1) 2√3; |
2) 1,5√3; |
3) 1,5; |
4) √3. |
13
7. Свойства равновесного излучения, фотоэффект и эффект Комптона могут быть полностью объяснены:
1) только на основе квантовых свойств света; 2) на основе волновой теории света; 3) и тем и другим способом ; 4) исходя из законов Ньютона;
5)в рамках релятивистской теории Эйнштейна.
8.Определить энергию, переносимую световым потоком, содержащим 1012 фотонов излучения, имеющего в вакууме длину волны 0,6 мкм. Скорость света в вакууме 3·108 м/с, постоянная Планка 6,62·10-34 Дж·с.
1) 3,3·10-7 Дж; 2) 3,4·10-7 Дж; 3) 3,5·10-7 Дж; 4) 4,3·10-7 Дж; 5) 5,3·10-7 Дж.
9 Как влияет интенсивность света на энергию электронов, образующихся при фотоэффекте?
1)при увеличении интенсивности падающего света энергия электронов возрастает;
2)при увеличении интенсивности падающего света энергия электронов убывает;
3)изменяется не монотонно; 4) при увеличении интенсивности падающего света энергия электронов не изменяется.
10 Известно, что некоторый металл испускает электроны при определенных условиях, но не испускает их, когда на него падает параллельный пучок света с выбранной нами длиной волны. Его можно заставить испускать фотоэлектроны:
1) используя свет меньшей длины волны; 2) используя свет большей длины волны; 3) поляризуя свет по кругу; 4) увеличивая интенсивность света; 5) фокусируя
свет в точке на поверхности металла.
11 В опыте Столетова по фотоэффекту величина задерживающего потенциала зависит …
1) только от частоты света; 2) только от работы выхода электрона из металла; 3) и от частоты света, и от работы выхода; 4) ни от частоты света, ни от работы выхода электрона из металла; 5) от интенсивности света и длины его волны.
12 Работа выхода электронов из металла составляет 3,3·10-19 Дж. Определить максимальную длину волны, при которой происходит внешний фотоэффект:
1) 0,5 мкм; |
2) 0,7 мкм; 3) 0,6 мкм; 4) 0,8 мкм; 5) 0,9 мкм. |
13 С каким элементом атома непосредственно взаимодействует рентгеновский квант в эффекте Комптона?
1) с протоном; 2) с ядром; 3) с нейтроном; |
4) с электроном; |
5) со |
всеми перечисленными частицами. |
|
|
14
14 Из ниже перечисленных выражений, укажите выражающее импульс фотона в свободном пространстве. ( h
выражение, неправильно - постоянная Планка, c -
модуль скорости света в вакууме;
света)
|
h |
|
2 |
||
|
;
k
- волновое число;
2
,
- частота
1.
c
;
2.
p
c
;3.
p |
h |
|
c |
||
|
;4.
p
h
;
5.
p
k
.
15 h 6,62
Какова длина волны (в нм)10 34 Дж с , скорость света с
фотона с энергией 1 МэВ? (Постоянная Планка
3 10 |
8 |
м/с). |
|
1) 0,00136; |
2)0,00124; |
3) 0,00224; |
4) 0,00544; |
5) 0,00366. |
16 Какая из формул, приведенных ниже, правильно описывает красную границу фотоэффекта 0 ?
1.
h mc
;
2.
|
h |
2 |
|
|
4 |
|
|
||
2 |
me |
2 |
||
|
|
|
||
;
3.
e |
2 |
|
|
|
|
mc |
2 |
|
|
||
;
4.
hc A
;
5.
mc |
2 |
|
|
||
e |
2 |
|
|
|
|
.
17 На рисунке 2 представлены две зависимости задерживающего напряжения |
U З |
от частоты |
падающего света для внешнего фотоэффекта. Среди приведенных ниже |
||
утверждений укажите правильное. |
|
||
1) с помощью этих зависимостей невозможно определить работу выхода |
|||
электронов; |
2) A2 A1 , |
где |
A1 и A2 - значения работы выхода электронов из |
соответствующего металла; |
3) эти зависимости получены для одного и того же |
||
металла; |
4) A1 A2 ; |
A1 A2 . |
|
Рис. 2
18Если наибольшая длина волны излучения, способного вызвать фотоэффект
уплатины, равна 0,234 мкм, то при облучении платины излучением с частотой 1.5×1015
Гц наибольшая кинетическая энергия вырываемых электронов будет равна… (ответ дать в
Дж). Постоянная Планка |
6,62 10 |
34 |
Дж·с, скорость света |
3 |
10 |
8 |
м/с |
|
||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1) 8,16 10 19 ; |
2) 1,46 10 19 ; |
3) 5,24 10 19 ; |
4) 3,64 10 19 ; |
5) 2,18 10 19 . |
||||||
15
20 Скажите правильное значение комптоновской длины волны.
1.
|
2 |
|
|
|
|
me |
2 |
|
|
||
;
2.
h mc
;
3.
me 2
4 2
;
4.
e |
2 |
|
|
|
|
mc |
2 |
|
|
||
;
5.
e |
2 |
|
|
c |
|
.
21 На рисунке 1 показаны направления падающего фотона
(
), рассеянного
фотона ( ' )
и электрона отдачи (
e
). Угол рассеяния 90 0 , направление движения
электрона отдачи составляет с направлением падающего фотона угол =30 0 . Если
импульс падающего фотона 3 (МэВ с)/м, то импульс рассеянного фотона (в тех же единицах) равен…
1) 2√3; |
2) 1,5; |
3) √3; |
4) 1,5√3; |
5) 4√3. |
22 В каком из перечисленных ниже явлений, проявляется корпускулярная природа света?
1) интерференция света; 2) фотоэффект; |
3) поляризация света; 4) |
дифракция света; 5) дисперсия света. |
|
23От чего зависит изменение длины волны в эффекте Комптона?
1)от длины волны рассеиваемых лучей; 2) от угла рассеяния; 3) от энергии рассеиваемого излучения; 4) от среды, в которой наблюдается эффект.
24 Энергия светового кванта равна:
1. |
; |
2. 2 ; |
3. |
3 ; |
4. |
0,5
;
5.
10
.
25 |
Релятивистская масса |
фотона равна |
10 |
18 |
кг. |
||
|
|||||||
фотона, выраженная в метрах? |
(Постоянная Планка h 6,62 |
||||||
c 3 108 м/с). |
|
|
|
|
|
|
|
1) 1,1 10 24 ; |
2) 2,2 10 24 |
; |
3) 3,3 10 24 ; |
4) |
6,6 10 |
||
Какова дина волны этого10 34 Дж·с, скорость света
24 |
; |
5). 3,3 10 20 . |
26 На рисунке 3 представлены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если E - освещенность фотокатода, а - частота падающего на него света, то справедливо следующее утверждение…
Рис. 3
16
1. |
1 |
2 , E1 |
E2 |
; |
2. |
1 |
2 , E1 |
E2 |
; |
3. |
1 |
2 , E1 |
E2 |
; |
27 В чем заключается эффект Комптона?
4.
|
1 |
|
2 |
, E |
|
|
1 |
E |
2 |
|
.
1) в изменении длины волны рентгеновских лучей при рассеянии их электронами; 2) в выбивании электронов световыми квантами; 3) в изменении частоты спектральных линий под действием магнитного поля; 4) в дифракции рентгеновских лучей.
28 |
На рисунке 4 приведены две вольтамперные |
||
фотоэлемента. Если |
E - освещенность фотоэлемента, а |
- |
|
него света, то… |
|
|
|
Рис. 4
характеристики вакуумного длина волны падающего на
1. |
1 |
2 , E1 |
E |
2 |
|
;
2. |
1 |
|
, E |
2 |
1 |
E |
2 |
|
;
3. |
1 2 , E1 |
|
E2
;
4.
|
|
, E |
1 |
2 |
1 |
E |
2 |
|
.
29 Какая из формул, приведенных ниже, относится к эффекту Комптона?
1. |
h |
; |
2. |
|
|
b |
; |
|
m |
T |
|||||
|
p |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
3. |
|
h mc
(1
cos )
;
4. d sin m ;
5.
hc
.
30 В опытах по внешнему фотоэффекту изучалась зависимость энергии фотоэлектронов от частоты падающего света. Для некоторого материала фотокатода исследованная зависимость на рисунке 4 представлена линией с. При замене материала фотокатода на материал с большей работой выхода зависимость будет соответствовать прямой…
Рис. 5
1) d, параллельной линии с; 2) а, параллельной линии с; 3) с, т.е. остается той же самой; 4) b, имеющей больший угол наклона, чем линия с.
17