Вышка. Вопросы к экзамену(3 семестр)
.docx1.ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
-
Испытания и события. Классификация событий. Алгебра событий. Пространство элементарных событий.
-
Классическое определение вероятности. Совместные, несовместные, зависимые и независимые события.. Попарно независимые события. События, независимые в совокупности.
-
Основные теоремы алгебры случайных событий. Теорема сложения вероятностей.
-
Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей.
-
Формула полной вероятности.
-
Схема испытаний Бернули. Формула Бернули. Приближенные формулы в схеме Бернули.
-
Случайные величины (СВ). Функция распределения СВ
-
Дискретные СВ
-
Ряд распределения дискретной СВ.
-
Непрерывные СВ. Плотность распределения вероятностей непрерывной СВ и её св-ва
-
Числовые характеристики дискретной СВ, их св-ва
-
Законы распределения дискретных СВ и их числовые характеристики.
-
Распределения непрерывных СВ и их числовые характеристики.
-
Системы СВ. Закон распределения дискретной двумерной СВ, его числовые характеристики.
-
Непрерывная двумерная СВ. Плотность и функция совместного распределения вероятностей , их свойства.
-
Числовые характеристики двумерных СВ и их составляющих.
2. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
-
.Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность. Вариационный ряд и его основные числовые характеристики.
-
Эмпирическая функция распределения. Полигон частот и относительных частот. Гистограмма.
-
Точечное оценивание параметров распределения. Смещенные и несмещенные оценки параметров
-
Статистическая оценка параметров распределения. Оценки математического ожидания и дисперсии для нормального закона распределения.
-
Интервальные оценки параметров распределения. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном .
-
Доверительные интервалы для оценки математического ожидания и дисперсии для нормального распределения при неизвестном
3..ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
-
Классификация методов математического программирования: линейное, нелинейное, целочисличное, дробно-линейное, параметрическое
-
Постановка задач математического программировании. Задача о рационе.
-
Линейное программирование(ЛП). Модели и задачи ЛП(ЗЛП) в нормальной и канонической форме.
-
Алгоритм геометрического метода решения ЗЛП. Основная теорема ЛП
-
Симплекс-метод решения ЗЛП. Основная теорема ЛП.
-
М-задача. Связь решения исходной ЗЛП с решением М-задачи.
-
Симплекс-таблица для М-задачи
-
Транспортная задача. Построение первоначального базисного плана. Вырожденный и невырожденный базисный план. Теорема существования решения транспортной задачи.
-
Понятие цикла в транспортной задаче. Виды циклов.
-
Метод потенциалов. Критерий оптимальности базисного плана транспортной задачи.