Підручник Гідравлічні та аеродінамічні машіни

gD2

Струхаля (для неусталених потоків): Stн = Stм ;

Критерії (числа) подібності є безрозмірними величинами.

Зазвичай, лопатеві насоси випробовують при Re >10000, тобто у зоні ав- томодельності, в якій коефіцієнт гідравлічного опору потоку λ не залежать від числа Рейнольдса. Тоді залишається витримати тільки рівність критеріїв Фруда, тобто моделювання потоків необхідно здійснювати за критеріями Фруда:

91

Формули пропорційності – це формули, які використовують для одного

5.2. Коефіцієнт швидкохідності та його зв’язок із формою робочих коліс.

Що є критерієм подібності насосів?

При проектуванні насосів-натури і виборі насоса-моделі необхідно, щоб заданий режим роботи насоса-натури з параметрами Q, H, n відповідав оптимальному режимові роботи модельного насоса, тобто, щоб цей режим був подібний заданому. Критерієм подібності у цьому випадку є коефіцієнт швидкохідності ns. Для подібних насосів цей коефіцієнт повинен бути одна- ковим.

Коефіцієнтом швидкохідності ns називають частоту обертання такого умовного насоса, геометрично подібного даному, що створює подачу Qs = 0,075 м3/с при напорі Hs = 1 м.

Скористаємося формулами подібності. Уведемо наступні позначення: ін- дексом ”s” позначимо параметри модельного насоса, який має напір Hs = 1 м, подачу Qs = 0,075 м3/с, частоту обертання ns. До речі, корисна потужність модельного насоса Ns = 0,736 кВт = 1 к.с. Параметри натурного насоса запи- шемо без індексів. Тоді система рівнянь (5.16), (5.17) приймає вигляд:

92

Підставимо чисельні значення параметрів модельного насоса, і врахову- ючи, що параметри насоса повинні відповідати оптимальному режиму робо- ти, отримаємо:

Hopt

Вцій формулі ns і n в об/хв; Qopt в м3/с; Нopt в м. В загальному вигляді

де івх – кількість входів на робоче колесо, іст – кількість робочих коліс бага- тоступінчастого насоса.

Коефіцієнт швидкохідності дозволяє об’єднувати різні групи насосів за критерієм їх геометричної і кінематичної подібності. В залежності від ns на- соси поділяють на наступні різновиди: відцентрові -тихохідні, -нормальні, -швидкохідні, а також діагональні і осьові.

З формули для ns видно, що тихохідні насоси пристосовані для створення великих напорів при малій подачі. Конструктивно таке колесо дуже витягну- те у радіальному напрямі. Із збільшенням ns розміри коліс зменшуються, таб- лиця 5.1.

93

Насоси швидкохідні застосовують при великій подачі і малому напорі. Таким чином, тихохідні насоси застосовують для створення напору в за-

критих зрошувальних мережах, а швидкохідні для підйому великих мас води в канали або водосховища.

Із збільшенням швидкохідності ns напірна характеристична лінія Н-Q стає більш крутою, а у осьових насосів з’являється провал (“сідло”).

Потужність N тихохідних насосів зростає при збільшенні подачі Q, а у швидкохідних зменшується. У зв'язку з цим відцентрові насоси запускають на закриту засувку або зворотний клапан, а осьові не обладнують запірними пристроями. При Q=0 потужність зростає зі збільшенням ns.

Чим більший коефіцієнт швидкохідності відцентрових насосів, тим більш крутою стає характеристика к.к.д, і тим відносно меншим стає діапазон подач і напорів ( зона нормальної роботи), у якому робота насоса є економіч- но виправданою. Це режими, в яких к.к.д знижується не більш ніж на 10% від його максимального значення.

Для багатоступеневих насосів ns визначають для одного ступеня, підста- вляючи у формулу для ns значення Н/іст .

Останнім часом спостерігається тенденція для використання більш швидкохідних насосів, для яких габарити, вага і вартість суттєво зменшуєть- ся. Проте із збільшенням ns зменшується допустима висота всмоктування, і це обмежує використання великої частоти обертання вала насоса.

5.3. Зміна частоти обертання та обточування робочих коліс. Перерахунок характеристик насоса.

А) Зміна частоти обертання вала колеса.

Як визначити необхідну частоту обертання вала колеса, для якого відома його напірна характеристична лінія (при постійних n і D) і задані параметри: подача Qзад і напір Нзад робочої точки 3, рис. 5.1?

З формул пропорційності (друга формула) маємо:

де а – коефіцієнт пропорційності.

Перехідна крива, тобто крива пропорційності - є квадратичною пара- болою. Вона з’єднує точки з однаковими к.к.д і подібними режимами роботи насоса.

Для побудови цієї кривої за заданими параметрами насоса, подачею Qзад і напором Нзад, знаходять коефіцієнт пропорційності за формулою (5.26)

112

Результати розрахунків за формулами (5.29) і (5.30) повинні збігатися. Для знаходження інших точок напірної характеристичної лінії з новою

частотою обертання n1 необхідно координати точок напірної характеристики з n перерахувати за формулами пропорційності.

Якщо к.к.д не змінюється в точках з подібними режимами роботи, то ха- рактеристична лінія к.к.д переміщується у ліву сторону при n1 < n, і у праву сторону при n1 > n. Необхідно узгодити із заводом-виробником насосів допу- стимість збільшення частоти обертання насоса.

Допустимий кавітаційний запас перераховують за формулою:

n1 2

∆h1доп=∆hдоп , (5.33)

n

а допустиму вакуумметричну висоту всмоктування - за формулою:

де Нвакдоп – допустима вакуумметрична висота всмоктування насоса при час- тоті обертання n.

Аналітичне рішення

де Нф і Qф - фіктивні напір і опір насоса.

Б) Обточування лопатей робочого колеса.

Змінити частоту обертання вала насоса практично не завжди можли- во. Застосування відцентрових насосів суттєво розширюється, якщо використати обточування лопатей робочого колеса насоса.

Внаслідок обточування змінюється зовнішній діаметр колеса, що веде до зменшення напору (тобто, збільшення напору таким чином не можливе). Об- точувати потрібно не тільки лопаті, а й диски робочих коліс, за винятком на- сосів із турбінним відводом. За емпіричними формулами:

при ns < 200 об/хв

при ns > 200 об/хв

114

Для визначення к.к.д насоса з обточеним робочим колесом можна скори- статися такою формулою

або такими наближеними рекомендаціями: для насосів з ns = 60...120 об/хв на кожні 10% обточки ККД насоса зменшиться на 1%, а для насосів з ns > 120 об/хв – на кожні 4% обточки.

Найбільш доцільні такі межі обточування робочих коліс, %:

при 60 < ns <120 …………………………. 15...20; 120 < ns <200 …………………………. 11...15;

200 < ns <350 …………………………... 7...11.

Щоб знайти необхідні значення Dоб при заданих n, D=Dр.к., Qзад, Нзад не-

обхідно побудувати криву пропорційності з коефіцієнтом а = Qзад ; знайти

Нзад

координати її перетину з напірною характеристичною лінією насоса Н – Q в точці 4, тобто Q4 і Н4. Після того знаходять зовнішній діаметр обточуваного робочого колеса за формулами:

Заводи в каталогах, звичайно, дають нижнє положення напірної характе- ристичної лінії Н – Q при найбільшому обточуванні робочого колеса та межі нормальних зон роботи насоса. Якщо такі поля побудувати разом для різних типорозмірів насосів, то отримаємо зведений графік зон (полів) використання насосів, рис. 5.2.

5.4. Універсальні характеристики насосів

5.4.1. Універсальні характеристики відцентрових насосів

За аналогією з топографічною картою можна побудувати універса- льну характеристику відцентрового насоса.

115

Рис. 5.2. Зведений графік полів насосів типу Д

1-ий тип характеристики.

У полі прямокутної сітки відкладають основні параметри насоса Q і Н при різних частотах обертання n і постійному діаметрі робочого колеса Dр.к., а к.к.д - η, будують у вигляді ліній їх рівних значень, рис. 5.3.

116