4 курс / Лучевая диагностика / ТОМОГРАФИЧЕСКИЕ_ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ_ИНФОРМАЦИОННЫЕ_СИСТЕМЫ

где должно быть TФmax ≤ 0,7TПЛ .

Ранеее были рассмотрены локальные характеристики трубки, в частности, температура в фокусе мишени, которая должна удовлетворять рассмотренным условиям. Важно также определение интегральных характеристик, к которым относится процесс нагревания и охлаждения анода, состоящего, как правило, из комбинированных частей: вольфрам-рениевого излучающего слоя, молибденовой основы и графитовой подложки. Эти интегральные характеристики позволяют определить предельные режимы нагружения анода.

Теплота от нагретого электронным лучом анода отводится в основном излучением. Теплоотвод через опорную ось сравнительно невелик, и им можно пренебречь. Учитывая, что анод, как правило, представляет (с целью увеличения его теплоемкости) комбинированную конструкцию (рис. 3.5), значение удельной теплоемкости можно принять как среднее значение CPср , вычисленное по про-

центному соотношению масс составляющих анод:

СРС – удельная теплоемкость соответственно молибдена и углеро-

да; та, mаМо , mаС – масса соответственно полного анода, молибде-

новой части анода, графитовой части анода.

Так как температура раздела между вольфрам-рениевым излучающим слоем и молибденовой основой не должна превышать 1800 °С, а температура в месте спая молибдена с графитом –1500 °С, то эти значения являются ограничением для максимальной теплоемкости анода с точки зрения допустимой энергии, “закачиваемой” в анод электронным лучом:

201

где Qmax – максимально допустимая теплоемкость анода; Tmin, Tк – температура анода, минимально допустимая конструкцией анода и начальная (комнатная) соответственно.

С (графит) Мо (молибден)

Wre (вольфрам−рений)

Ось вращения анода

ra

Ток электронов

Катод

Оптический фокус

Рентгеновское излучение

d

Рис. 3.5. Конструкция комбинированного вращающегося анода рентгеновской трубки

Изменение температуры Т анода во времени при нагревании его электронным лучом, естественном его охлаждении за счет излучения тепла для случая равномерного нагревания и выполнении условий для фокусной дорожки (3.18)–(3.18а) при снятии томограммы можно описать уравнением [37]:

где Sа – излучаемая площадь анода, Sa = 2πra2 + 2πra d ; rа – радиус анода; d – толщина анода; Pа – подводимая мощность электронным лучом; σ – постоянная Стефана–Больцмана; ε – коэффициент теплового излучения (можно брать коэффициент εср излучения молиб-

202

дена и графита εср = εС SС + εМо SМо (εС, εМо – коэффициенты из-

Sa Sa

лучения графита и молибдена соответственно; SC, SMo – площадь излучения графита и молибдена соответственно); T0 – температура анода на начало процесса нагревания.

Полученное решение показано на графике рис. 3.6.

Рис. 3.6. Зависимость накопления энергии анода Q от времени t и различных параметров анода Z:

1 – 0,0; 2 – 0,1; 3 – 0,2; 4 – 0,3; 5 – 0,4; 6 – 0,5; 7 – 0,6; 8 – 0,7; 9 – 0,8; 10 – 0,9; 11 – 1,0

203

изменение величины фокуса и плотности электронного потока за счет вибрации нити накала катода трубки.

Неоднородность структуры и местные разрушения могут возникнуть в процессе эксплуатации при длительной работе трубки, а также при аварийных внезапных остановках анода под нагрузкой. Это выражается в виде разрушения фокусной дорожки. Характер первого разрушения дает на измерительном детекторе повышенный “шум”, второе и третье могут вызвать ложный сигнал.

На рис. 3.8 показаны кривые изменения интенсивности рентгеновского излучения трубки в зависимости от длительности ее эксплуатации. На рисунке видно, что в эксплуатации изменение величины интенсивности излучения происходит достаточно медленно, причем наибольшей стабильностью обладают трубки с мишенями из вольфрам-рениевого сплава. Однако увеличение содержания рения уменьшает значение температуры плавления излучающего слоя.

Рис. 3.8. Кривые изменения интенсивности излучения трубки с различными мишенями в зависимости от количества ее включений N

205

Изменения положения мишени в пространстве при ее вращении могут быть вызваны несоосным положением ее за счет зазора в шарикоподшипниках и изгиба вала при большом дисбалансе мишени при вращении анода.

Обычно в рентгеновских трубках допустимый дисбаланс Д не превышает 3 г/см, а зазор в подшипниках – не более 50 мкм, осевое смещение мишени – не более 0,2 мм. При расчете анодного узла трубок дисбаланс не должен превосходить величины, при которой происходит отрыв цапфы от подшипников. В противном случае анодный узел начинает работать в режиме периодических ударов, наиболее опасных для подшипников, когда их разрушение происходит раньше, чем они изнашиваются, т.е. должно быть соблюдено неравенство [38]

где ω – угловая скорость вращения ротора; ωкр – критическая ско-

шипниках; М – масса ротора.

С другой стороны, при вращении вала, несущего несбалансированную мишень, ось вала под действием центробежной силы прогибается и совершает процессионное движение, описывая некоторую поверхность вращения. Причем при достижении определенной скорости вращения прогиб оси достигает максимального значения. При конструировании вращающихся узлов не допустимо, чтобы критическая скорость была меньше рабочей скорости вала.

В случае симметричных систем критическую скорость можно определить из соотношения [38]

σ4

вала; l – длина вала.

206

Продольное смещение мишени приводит к смещению оси рентгеновского луча относительно оси коллиматора, в результате изгиба вала изменяются углы между плоскостью мишени и направлениями электронного и рентгеновского лучей.

Известно, что интенсивность рентгеновского излучения в зависимости от угла выхода меняет свою величину. Пространственное распределение интенсивности излучения изменяется в соответст-

где μ1, μ2 – коэффициенты поглощения для электронов и для рентгеновских лучей в излучающем слое мишени соответственно; α1, α2

– углы падения электронов и рентгеновских лучей соответственно. Пояснения к формуле (3.28) показаны на рис. 3.9.

Mo

C WRe

Поток электронов

α1 α2

Рентгеновские

лучи

Рис. 3.9. Пояснения к формуле (3.28)

В табл. 3.1 представлены значения интенсивности рентгеновского излучения в зависимости от угла выхода.

Расчеты показывают [2], что при наибольших колебаниях мишени, изменение интенсивности излучения не превышает 0,5 %.

207

Таблица 3.1

Значения интенсивности рентгеновского излучения в зависимости от угла выхода

Изменения спектрального состава рентгеновского излучения от угла выхода были изучены в работе [39], результаты измерений показаны на рис. 3.10.

JX , P/мин

10

1

Длина волны излучения Рис. 3.10. Изменение распределения плотности интенсивности рентгеновского

тормозного излучения от направления выхода:

1 – α2 = 45° ; 2 – α2 = 90°

Рассмотрим лучевую отдачу рентгеновской трубки. Как показано в (3.13), лучевая отдача зависит от ускоряющего напряжения между анодом и катодом трубки (в квадратичной зависимости) и от тока электронного пучка на мишень. Практические зависимости, по которым можно определить лучевую отдачу для любой рентгенов-

208

ской трубки с вольфрам-рениевым излучающим слоем, даны в [80]. Пользуясь зависимостью рис. 3.11, определяем мощность экспозиционной дозы Рх и экспозиционной дозы Дх излучения, создаваемого рентгеновской трубкой на расстоянии R от ее анода, по формулам:

лучения, с; Px – в Р/с; Дх – в Р.

Лучевая отдача трубки

, кВ Рис. 3.11. Зависимость лучевой отдачи рентгеновской трубки Рт от анодного напряжения Uа на расстоянии 1 м от анода при анодном токе Jа = 1 мА

Лучевую отдачу трубки можно представить через количество рентгеновских фотонов пх в единицу времени и на единицу площади. Так, при взаимодействии пх фотонов средней энергии Е в пред-

209

положении, что каждый фотон порождает при взаимодействии ионэлектронную пару, в воздухе будет генерироваться заряд

С другой стороны, лучевая отдача РТ на расстоянии 1 м от фокуса (при Jа = 1 мА) в единицу времени и на единицу площади по

где mв – масса воздуха пирамиды с вершиной в фокусе трубки и

Приравнивая (3.32) к (3.20) получим, что количество рентгеновских фотонов N, падающих на единицу площади S на расстоянии от фокуса R при анодном токе Ja определяется, как

N PT S RρвWв . (3.33) 3Е ge

Зная лучевую отдачу PT конкретной трубки по зависимости

рис. 3.31 для заданных Uа, Jа, R, определится количество фотонов N на единичную площадь S, отстоящую от фокуса на расстоянии R.

Среднее значение энергии Е фотонов, можно задавать, как

где Emin, Emax определяются по соотношениям (3.12) и зависят от материала (Z) излучающей поверхности мишени.

210