Методы менеджмента качества

170ГЛАВА 11. Комплексирование приведенных (частных) неопределенностей.

♦зазоры выбираются случайным образом, как по величине, так и по направлению, т. е. детали сопряжения могут занимать любое относи­ тельное положение

Для первой ситуации, если нет уверенности в направлении смещения деталей сопряжения в зазоре, а риск от недостоверности результатов рас­ чета велик, рекомендуется за расчетную принять схему мертвого хода, при которой зазоры полностью выбираются попеременно, то в одну, то в другую сторону. Однако с учетом того, что в отличие от схемы мертво­ гохода в данной ситуации появляется дополнительная неопределенность направления смещения в пределах зазора, здесь прослеживается некото­ рая аналогия с действием векторных неопределенностей, поэтому реко­ мендуется скорректировать формулы комплексирования неопределен­ ностей мертвого хода (11.17... 11.22) дополнительным уменьшающим коэффициентом К = 0,8...0,9.

Первый случай: сопряжение представлено как стандартная посадка с зазором:

увязывание по номинальным значениям:

(11.23)

увязывание по средним отклонениям:

Второй случай: сопряжение представлено диапазоном предельных значений зазора:

увязывание по номинальным значениям:

(11.26)

увязывание по средним отклонениям:

которых влияют на неопределенность положения замыкающего зве­ на — оси шейки ведомого вала 2 (рис. 11.13)

Суммарная неопределенность поворота рабочего элемента функцио­ нального устройства механического типа относительно оси Oz может быть представлена как (2.14):

где мфь — суммарная неопределенность угла поворота рабочего элемен­ та муфты; ифг- «собственная» неопределенность угла поворота рабоче­ го элемента муфты относительно оси Оz (разрешенной степени свобо­ ды), возникающая при условии номинального взаимного положения схемных деталей (рабочих элементов полумуфт 3 и 4); ищ , иуу, их, иу, uz — неопределенности положения рабочего элемента муфты по соот­ ветствующим координатам (запрещенным степеням свободы); Cv С.}, Су СА, Съ — коэффициенты влияния неопределенностей.

Проанализируем степень влияния выявленных первичных неопре­ деленностей на суммарную неопределенность угла поворота рабочего элемента. Применим экспертный метод оценки и построим матрицу влияния В. В. Кулагина (табл. 11.2). Примем систему обозначений: «+» —влияет, «-» — не влияет.

Таблица 11.2. Матрица влияния первичных неопределенностей на суммарную неопределенность угла поворота рабочего элемента функционального устройства «муфта пальцевая компенсирующая»

Как следует из матрицы, неопределенность угла поворота рабочего элемента муфты данной конструкции определяется только одной со­ ставляющей неопределенности мф^ = мфг.

Задача проектирования норм точности муфты, таким образом, сводит­ ся к проектированию норм точности сдвоенной конструктивной цепи неопределенности взаимного углового положения оси шейки ведомого вала 2 относительно оси шейки ведущего вала 1 — щ г(глава 8).

Анализ возможных источников первичных неопределенностей кон­ структивной цепи (теоретических, технологических, эксплуатацион­ ных, свойств материалов) экспертным методом показывает, что в дан­ ном случае имеют место только эксплуатационные неопределенности мертвого хода в соединениях сдвоенной конструктивной цепи, связы­ вающих два вала. Среди них:

174 ГЛАВА 11. Комплексирование приведенных(частных) неопределенностей...

Л, — неопределенность угла поворота шейки вала 2 из-за наличия зазора в соединении «шпоночный паз вала двигателя — шпонка»;

Л2 — неопределенность угла поворота шейки вала 2 из-за наличия зазора в соединении «шпонка — шпоночный паз полумуфты 5»;

Л3 — неопределенность угла поворота шейки вала 2 из-за наличия зазора в соединении «палец 5 — полумуфта 3»',

Ал — неопределенность угла поворота шейки вала 2 из-за наличия зазора в соединении «шпоночный паз полумуфты 4 — шпонка»;

Л5 — неопределенность угла поворота шейки вала 2 из-за наличия зазора в соединении «шпонка — шпоночный паз вала 2».

Вторая задана проектирования норм точности. Оценим коэффициен­ ты влияния первичных неопределенностей. Для этого воспользуемся гео­ метрическим методом. Как следует из рис. 11.14, а, б, коэффициенты влия­ ния всех первичных неопределенностей определяются из выражения:

где z; — смещение деталей г-го соединения конструктивной цепи в пре­ делах зазора; - радиус, на котором расположена линия смещения деталей в пределах зазора.

Рис. 11.14. Схемы для определения коэффициентов влияния первичных неопре­

деленности муфты (а) иA j (б)

Таким образом, коэффициенты влияния С. рассчитываются как С.= 1/R . (табл. 11.3)

Третш задача проектирования норм точности. С учетом того, что за­ мыкающий размер задан нежестко, воспользуемся для решения данной задачи методом «проб и ошибок». Назначим неопределенности парамет­ ров составляющих звеньев цепи «из конструктивных соображений».

176 ГЛАВА 11. Комплексирование приведенных (частных) неопределенностей..

Примем следующие допущения (см. главу 10):

♦ неопределенности всех параметров размерной цепи распределены по нормальному закону, поэтому = 1;

♦коэффициенты асимметрии a z= - 0,1 — для «охватывающих» разме­ ров, идентифицированных как «отверстие» в табл. 11.4, а я“ +0,1 — для «охватываемых» размеров, идентифицированных как «вал» в табл. 11.4, a ffi=0 — для замыкающего звена;

♦коэффициенты относительного рассеяния Ks =1,2 для всех состав­

ляющих параметров цепи, 1 — для замыкающего звена.

Для комплексирования неопределенностей мертвого хода восполь­ зуемся формулами (11.17....11.19):

увязывание по номинальным значениям:

Построим схемы расположения заданного и ожидаемого в результа­ те расчета полей допусков (рис. 11.16).

Р ис. 11.16. Схема расположения заданного и ожидаемого в результате расчета полей допусков замыкающего звена конструктивной цепи t«p2 функционального устройства «муфта пальцевая компенсирующая»

Как следует из рис. 11.16, мер™"®*""* е u(pzz , т. е. ожидаемое поле до­ пуска замыкающего звена не только не является подмножеством задан­ ного поля допуска, но и значительно с ним не совпадает. Повторный проектировочный расчет с заменой свободных шпоночных соединений на нормальные (ГОСТ 23360-78) также не дал положительного резуль­ тата. В конечном счете было принято решение о замене муфты пальце­ вой компенсирующей на беззазорную мембранную муфту с креплением полумуфт на валах либо плотными шпоночными соединениями, либо штифтовыми соединениями с натягом.

11.5. Случай 4. Параметрическая цепь состоит только из функционально зависимых параметров

Функционально зависимые параметры цепи — параметры, кото­ рые проявляются в данной размерной цепи косвенно и имеют приро­ ду, отличную от неопределенности положения или перемещения. Например, сила F, температура t вызывают соответствующие темпе­ ратурные, силовые деформации деталей, которые, в свою очередь, являются первичными неопределенностями для неопределенности положения/перемещения рабочего элемента изделия или его струк­ турного компонента. Между функционально зависимыми парамет­ рами цепи и их проявлением (деформациями) существует функцио­ нальная связь, которая и привносит отличительные особенности в механизм комплексирования неопределенностей данного типа ве­ роятностным методом.

Причинно-следственная цепь влияния функционально-зависимых неопределенностей на неопределенность положения рабочего элемента объекта может быть представлена следующим образом:

Примеры причинно-следственных цепей влияния функционально зависимых неопределенностей приведены в табл. 11.5.

Отличительной особенностью комплексирования функционально зависимых неопределенностей является тот факт, что функция связи / (F) зависит от ряда аргументов — факторов, каждый из которых в об­ щем случае имеет свою собственную неопределенность.

Пусть Afj, i=\...h —функционально зависимые неопределенности па­ раметров.

178 ГЛАВА 11. Комплексирование приведенных(частных) неопределенностей.

Таблица 11.5. Причинно-следственная цепь влияния функционально зависимых неопределенностей

Для функционально зависимых неопределенностей параметров ко­ нечные формулы, преобразованные из формул (10.25... 10.27) для комп­ лексирования вероятностным методом, имеют вид:

увязывание по допускам:

T= ■

кК

Л / 1 Л / 1 прив

где / “ — функции связи между функционально зависимым парамет­ ром цепи и соответствующим фактором, его вызывающим; Tf .— допуск параметра (несимметрической природы).

Примечание 1. Функционально зависимые параметрывызывают, как пра­ вило, малые деформации, поэтому их относят к нулевым параметрам, т. е.

А/s = 0-

Примечание2. Как правило, допуск исходногофактора (силы, температу­ ры и т. п.) принимают равным нулю ( Tfj —0 ). Это объясняется тем, что функция связи f ° играет роль уменьшающего масштабного коэффициен­

та, вследствие чего влияние допусков Tfj на результат формулы (11.43) незначительно. При таком предположении из формулы (11.43) следует, что

Т/г = 0 , т. е функционально зависимые параметры не влияют на допуск (рассеяние) параметра замыкающего звена, но влияют на егосреднее значе­ ние.

Пример, демонстрирующий алгоритм комплексирования парамет­ рической цепи, включающей только неопределенности типа функцио­ нально зависимые параметры, приведен в приложении 1.

11.6. Общий случай комплексирования параметров цепи

Как правило, параметрическая цепь изделия или его структурного компонента содержит составляющие звенья, принадлежащие всем че­ тырем группам неопределенностей параметров, отражающим особен­ ности конструктивного представления объектов нормирования. В этом случае характеристики замыкающего звена рассчитываются следую­ щим образом:

Пример, демонстрирующий алгоритм комплексирования парамет­ ров цепи для случай совместного действия всех видов неопределеннос­ тей, приведен в приложении 1.