Общая_климатологияКн1

Таблица 4.7

Результаты оценки стационарности дисперсий и средних значений по критериям Фишера и Стьюдента

Как следует из результатов табл. 4.7, для трех рядов наблюдений отклоняется гипотеза стационарности дисперсий и для одного ряда – гипотеза стационарности средних значений. Многолетние ряды наблюдений для метеостанций Остров Диксон и Няксимволь с полученными нестационарными параметрами приведены на рис. 4.5. Из рассмотрения временных рядов видно, что в них содержатся резко отклоняющиеся максимумы, которые при оценке по критериям Диксона и Смирнова–Граббса можно признать неоднородными. Если из рядов наблюдений исключить эти максимумы, то результаты оценки по критериям дадут стационарность параметров. В данном случае один неоднородный максимум на метеостанции Остров Диксон привел к тому, что дисперсия второй части ряда оказалась статистически значимо меньше, чем первой части. Для метеостанции Няксимволь два неоднородных экстремума во второй части ряда привели к выводу как о нестационарности дисперсий при = 1%, так и к выводу о нестационарности средних значений при = 2,6%. Поэтому если вначале не выполнить оценку однородности экстремумов, то можно сделать и неверный вывод о том, что нестационарность дисперсий и средних обусловлена долговременным изменением климата, тогда как фактически нестационарность обусловлена аномальными погодными условиями одного или двух лет.

220

Рис. 4.5. Неоднородные максимумы в рядах максимальных годовых осадков на метеостанциях Диксон (слева) и Няксимволь (справа)

Вычислительные программы для оценки однородности

истационарности

Всвязи с важностью первичной оценки однородности и стационарности для последующего выполнения климатических расчетов и для массового внедрения этих методов в обработку гидрометеорологической информации была разработана соответствующая вычислительная программа, которая в настоящее время входит в виде модуля «Однородность» в программный комплекс «Гидрорасчеты» (Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010615886 от 09.09.2010).

На экране заставки при запуске программы (рис. 4.6) представлена информация о пункте наблюдений, рассматриваемой характеристике, периоде наблюдений, который можно изменить при вводе значений в соответствующие поля, расположенные на контрольной панели в верхней части экрана. При нажатии кнопки «Применить» произойдет пересчет характеристик эмпирического распределения на основании введенных значений. Все изменения сразу отразятся во всех таблицах и графиках. Экран заставки (главного меню) программы разбит на четыре рабочих окна. В левом верхнем окне представлена таблица хронологического ряда наблюдений, а справа от нее – окно хронологического графика.

Влевом нижнем окне приведена таблица эмпирических обеспеченностей, ранжированных значений ряда и соответствующих им лет, а справа – окно с графиком эмпирического распределения. Каждая таблица и график могут быть записаны в файлы. Пользователю предоставляется возможность самостоятельно настроить

221

формат записи данных в различные внешние файлы. Для этого сначала необходимо выбрать формат выходного файла и элементы данных для записи. Графики могут быть отредактированы и также или записаны в файл или переданы непосредственно в текст отчета через буфер обмена. Вычислительная программа включает две части, которые представлены в главном меню в клавише «Расчет»: оценка однородности экстремальных значений и оценка стационарности временных рядов.

Рис. 4.6. Главное меню программы «Однородность»

После задания расчетного периода (если необходимо), просмотра и анализа исходных данных осуществляется переход к вычислительному блоку нажатием кнопки «Расчет». Далее осуществляется выбор метода расчета: «Оценка однородности экстремальных значений» и «Оценка стационарности временных рядов»

222

(рис. 4.6). Вначале выбирается «Оценка однородности экстремальных значений» и осуществляется выход на экран задания параметров (рис. 4.7).

Рис. 4.7. Экран задания параметров для оценки экстремальных значений в программе «Однородность»

Для оценки резко отклоняющихся экстремальных значений в эмпирическом распределении по статистическим критериям Диксона и Смирнова-Граббса следует выполнить следующие шаги:

-выбрать статистические критерии – выбор (отмена выбора) устанавливается щелчком клавиши мыши в строке рассматриваемого критерия;

-задать уровень значимости – уровень значимости задается пользователем в поле редактирования (обычно 5%);

-определить способы вычисления коэффициентов автокорреляции и асимметрии: вычисляется автоматически (обычно) или задается пользователем.

После нажатия кнопки «Расчет» осуществляются вычисления,

ипоявляется таблица с результатами расчетов (рис. 4.8), в которой представлены: вид анализируемого экстремума (максимум или минимум); используемый критерий; расчетное значение статистики критерия; критическое значение статистики критерия; уровень значимости, соответствующий расчетному значению статистики критерия; вывод об однородности или неоднородности; годы, зна-

223

чения за которые являются неоднородными (по максимуму до трех лет). Таблица результатов расчетов записывается в файл при нажатии кнопки «Записать данные таблицы в файл» (на панели над таблицей) и выборе соответствующих полей таблицы, формата выходного файла (например, Word) и нажатия кнопки <OK> с последующим заданием имени файла.

Рис. 4.8. Таблица с результатами расчетов однородности резко отклоняющихся экстремумов по критериям Диксона и Смирнова–Граббса

После записи в файл результатов расчетов по оценке однородности эмпирического распределения, задается функция «Оценка стационарности временных рядов» и осуществляется переход в окно, где задаются параметры для расчета стационарности дисперсий по критерию Фишера и средних значений по критерию Стьюдента (рис. 4.9). Временной ряд разбивается на два диапазона. По умолчанию временной ряд разбивается пополам, но пользователь может самостоятельно откорректировать границы диапазонов, если, например, известен год нарушения стационарности. Затем следует задать способ определения коэффициентов автокорреляции и асимметрии. Их можно вычислять или по ряду наблюдений («вычисляется автоматически») или задавать средними региональными. Уровень значимости по умолчанию ставится 5%, но его можно задать также и 10% и 1%.

224

Рис. 4.9. Экран задания параметров для оценки стационарности параметров в программе «Однородность»

В результате расчетов по второй части программы также формируется таблица результатов, которая записывается в файл

(рис. 4.9).

Рис. 4.10. Таблица с результатами расчетов стационарности дисперсий и средних значений по критериям Фишера и Стьюдента

225

4.4 Примеры оценки стационарности параметров временных рядов по статистическим критериям

Оценка стационарности осадков и температур воздуха на севере Западной Сибири

Данное исследование было проведено в связи с тем, что физи- ко-математические модели климата, особенно в случае самого неблагоприятного сценария при повышении глобальной температуры на 4°С, давали рост среднегодовых температур воздуха на севере Западной Сибири на 8–10°С, а на прилегающей акватории Северного Ледовитого океана прирост температур ожидался даже до +16°С (рис. 4.11). При таком повышении температуры может нарушиться инфраструктура нефтегазового комплекса в основных добывающих районах Западной Сибири, включая полуостров Ямал и океаническую зону шельфа, где осуществляется интенсивная добыча природных ресурсов. Поэтому необходимо было оценить имеет ли место проявление изменений климата уже сегодня в рядах таких основных климатических характеристик как температура воздуха и осадки [6].

Рис. 4.11. Сценарные оценки прироста среднегодовых температур воздуха на севере Западной Сибири

226

Для решения поставленной задачи на территории севера Западной Сибири было выбрано 16 метеостанций с продолжительными рядами наблюдений за суммами месячных осадков и среднемесячными температурами воздуха, местоположение которых показано на рис. 4.12.

Рис. 4.12. Расположение метеостанций в северной части Западной Сибири

Как видно из рис. 4.12, метеостанции размещены достаточно равномерно по территории от самой северной на острове Диксон до южных метеостанций в Александровском на р. Оби и в ХантыМансийске. Также хорошо освещена наблюдениями самая северная часть региона, на которой имеется 6–7 метеостанций. В соот-

227

ветствии с климатическими сценариями в этой части Земли следует ожидать как большого роста температур, так и осадков, который в 2–2,5 раза должен превышать средний рост по планете. Поэтому необходимо было оценить по статистическим критериям, действительно ли наблюдается уже сегодня рост этих климатических характеристик или, по крайней мере, имеет ли место начало такой тенденции.

Прежде всего, была осуществлена проверка эмпирических распределений температур воздуха и осадков каждого месяца на наличие резко отклоняющихся экстремальных значений по статистическим критериям Диксона и Смирнова-Граббса. В связи с тем, что при месячном осреднении метеорологических характеристик экстремумы сглаживаются, в эмпирических распределениям не было выявлено ни одного случая неоднородности. После этого ряды наблюдений были разделены на две части и для каждой из них рассчитаны средние значения и дисперсии и на их основе – статистики критериев Фишера и Стьюдента. Сравнение с критическими значениями осуществлялось при уровнях значимости α = 5% и 1%. При этом, если расчетное значение было меньше критического при α = 5%, то гипотеза стационарности принималась, если расчетное значение было больше критического при α = 1% – гипотеза стационарности отклонялась, если же расчетное значение соответствовало диапазону 3% < α < 5%, то гипотеза стационарности условно принималась, а для диапазона 1% < α ≤ 3% – условно отклонялась. В таблицах рис. 4.13 приведены результаты оценки стационарности дисперсий по критерию Фишера (в таблице обозначено буквой «Ф») и средних значений сумм месячных осадков по критерию Стьюдента («Ст») и кружками выделены ситуации, когда гипотеза стационарности отклоняется или условно отклоняется.

Из результатов таблиц рис.4.13 следует два важных вывода:

-число нестационарных рядов в холодный период года с октября по март-апрель существенно больше, чем в теплый период;

-нестационарные ряды холодного периода года имеют место на метеостанциях северной части региона, расположенных ближе к Карскому морю.

228

Рис. 4.13. Результаты оценки стационарности дисперсий и средних значений для рядов месячных сумм осадков на севере Западной Сибири

Полученные выводы вроде бы подтверждают концепцию современного потепления климата и увеличение числа осадков за счет испарения с морей, особенно на прилегающих к ним территориях. Однако, сомнение вызывает, что вывод относится не к летним, а к зимним осадкам, когда испарение с покрытого льдом моря практически отсутствует.

Для выяснения причин нестационарности был проведен анализ графиков нестационарных временных рядов, которые приведены на рис. 4.14 в двух разных вариантах: для одной метеостанции (Новый Порт) за разные месяцы холодного периода в левой части рис. 4.14 и за один и тот же месяц (январь и декабрь), но для разных метеостанций в средней части рис. 4.14. Для сравнения в

229