ИЭ / 9 сем (станции+реле) / Литература / Шнеерсон

П,

u(t)

41

ТА

к

Рис. 2.2. Структурная схема ЦРЗ:

ТА - иэмерJ{ТеЛЬные трансформаторы тока; 7V - измеритель ные трансформаторы напряжения; lТГГ - промежуточные трансформаторы тока в ЦРЗ; ПТН - промежу­ точные трансформаторы напряжения; ---. аналоговые фильтры низких частот; --.

коммуrатор сигналов; ВУ - вычислительное устройство. Остальные обозначения соответствуют обозначениям на рис. 2.1

-. ЗйиЗжуала:аОйалЗ;Ц.СйЦ.й:илза;J{ТеЛЬй-.-. ::а;ЗЦилОй:й:илиЗбЗ- го­ителЦаеалгоалаОбгоJ{ТеЛЬй ВУ:ай, ­ ­

В,У

Рис. 2.3. Цифровая обработка сигналов в ЦРЗ

решения, характеризуемые выходными сигналами y -Yq· Про­ цесс цифровой обработки сигналов показан на рис. 2.3.

2.1.2. Предварительная обработка аналоговыхсигналов

Цифровая дискретизация сигналов с определенным периодом дискретизации Т (рис. 2.3) накладывает определенные требова­

ния к форме, а, следовательно, к частотному спектру аналого­ вого сигнала, подлежащего дискретизации.

Очевидно, что при дискретизации сигнала, содержащего бы­ стро изменяющиеся во времени составляющие, может произой­ ти частичная потеря информации, если период дискретизации Т будет слишком большим. Так, информация содержащаяся в

цифровых значениях функции и(пТ), значительно искажена по отношению к дискретизируемой гладкой функции u(t) при пе­

риоде дискретизации Т = Т1 (рис. 2.4,а) и значительно меньше

u(t)

Рис. 2.4. дискретизация аналоrовоrо сиrиала

43

1i

в)

Рис. 2.5. Частотные характеристики аналогового .5.r и соответствующего дискретиэированноrо .2r и в) сигналов при различных периодах дискретизации

искажена при меньшем периоде дискретизации Т = Т2 (рис.

)(+(,),

Каждый аналоговый сигнал характеризуется частотным спек­ тром A(ro), определяющим относительный уровень различных частотныхсоставляющих, входящих в него (рис. 2.5,а).

Так, в сигнале с частотным спектром по рис. 2.5,а все состав­ ляющие с частотами, большими частоты среза roc = 2тсfс, прак­ тически отсутствуют.

При дискретизации аналогового сигнала в соответствии со свойствами дискретных систем его частотные хар еристики Airo) являются периодическими (рис. ,+,(.).(). причем характе­ ристика Ad(ro) зависит от периода дискретизации Т следующим образом:

Airo ) = А (ro + 2тсr/Т); r = О, 1, 2, ...

При -=. О (отсутствие дискретизации) имеем частотную ха­

рактеристику аналогового сигнала A(ro) - рис. 2.5,а. Критерием отсутствия искажения аналогового сигнала при

дискретизации является отсутствие существенного наложения спектров характеристики Ad(ro), что выполняется для случая

++,

Физически условие (2.1) означает, что для обеспечения отсут­ ствия существенных искажений в обрабатываемой ЦИО анало­ говой информации период дискретизации должен быть, по край­ ней мере, в 2 раза меньше, чем период максимальной по час­ тоте гармонической составляющей в аналоговом сигнале. Если период дискретизации в ЦИО задан, то параметры аналоговых фильтров (рис. 2.1-2.3) должны быть таковы, чтобы обеспечить существенное подавление сигнала в диапазоне частотf > 1/2Т.

2.1.3. Векторное отображение дискретизированных синусоидальных сшналов

Основными объектами, для которых используется релейная защита, являются электроэнергетические системы, содержащие элементы, генерирующие, передающие и потребляющие элект­ рическую энергию в виде синусоидального переменного тока.

Для описания синусоидальных величин, проведения расчетов коротких замыканий, выбора уставок и характеристик релей­ ной защиты в энергетике широко используется векторное ото­ бражение синусоидально изменяющихся электрических вели­

чин, при котором сигналу x(t) = Asin(root + <р) соответствует вектор.К(t) = A eiCroot + J равномерно вращающийся с угловой ча­

стотой ro0 против часовой стрелки. Проекция этого вектора в любой момент времени на ось ординат соответствует мгновен­ ному значению сигнала x(t). Для удобства рассмотрения и вы­ числений вращающийся вектор «останавливают», умножая его

на e-iIOot. При этом любому из синусоидальных сигналов Asin(root + <р) соответствует неизменный во времени вектор

Л = Aej = Acos<p + jAsin<p =Ах + jA,,.

Проекция Ау= Asin<p этого вектора на мнимую ось равна мгновенному значению x(t) при t = О. С помощью векторного

45

Рис. 2.6. Синусоидальная величина (а) и соответствующий ей вращающийся вектор (б)

отображения удобно рассматривать амплитудные и фазовые со­ отношения (параметры А, <р) между синусоидальными сигнала­ ми переменного тока, ввиду того, что основные операции с эти­ ми сигналами (сложение, умножение и т.д.) достаточно просто описываются такими же операциями с векторами, соответству­ ющими этим сигналам.

Указанный метод применим и к дискретизированнымцифровым сигналам (рис. 2.6), являющимися цифровыми выборками и(пТ), i(nТ) аналоговых синусоидальных сигналов переменного тока u(t),

i(t):

и(пТ) = Usin(ro0nT + <pu); i(пТ) = Isin(roonT + <рд. (2.2)

Таким образом, дискретизированные синусоидальные сигна­ лы могут быть представлены вращающимися векторами вида:

= о,

В реальных условиях в силу специфических свойств цифрового

46

...____ - Ь(пТ) или Еу(пТ)

Рис. 2.7. Функционированиеалгоритма вычисления вектора f(nТ), соответствующеrо величине е(nТ)

'1'i()

2.2. Алrоритмы цифровоrо преобразования сиmалов релейной защиты

Алгоритмом ЦИО является. последовательность операций с

цифровыми сигналами, зависящими от входных аналоговых сиг­ налов, обеспечивающая измерение контролируемых параметров электрической системы или оценку их нахождения в заданной области.

u(t)

и(пТ)

fo

48

Рис. 2.8. Обозначение основных операций в цифровых цепях

а

Т2.8,в);

2.8,г).

О t-To

U(t)= Т, ft u2 (t)dt.

О t-To

и(пТ)

49

2.2.3. Вычисление векторов на основе мгновенных значений величин и их производных

t

0•

И<р,

И

<р u(t),

50