- •2. Законы идеальных газов: Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Авогадро, Дальтона.
- •Уравнение состояния и внутренняя энергия идеального газа. Степени свободы. Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы.
- •Закон инерции. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея, преобразования Галилея. Закон сложения скоростей. Аддитивность и закон сохранения массы.
- •Функция распределения молекул по скоростям. Распределение Максвелла.
- •Второй закон Ньютона. Силы: тяжести, упругости, трения. Движение под действием этих сил.
- •Теплоемкость. Теплоемкость идеальных газов. Уравнение Майера.
- •Третий закон Ньютона. Импульс. Закон сохранения импульса.
- •Интерференция волн. Стоячие волны.
- •Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции в поступательных и во вращательных неинерциальных системах отсчета.
- •Центр масс. Теорема о движении центра масс.
- •Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Молекулярно-кинетический смысл температуры.
- •Движение в центральном поле сил. Законы Кеплера и закон всемирного тяготения.
- •Барометрические формулы. Распределение Больцмана.
- •Вопрос 1
- •Вопрос 2
- •1. Работа, кинетическая и потенциальная энергия. Закон сохранения энергии в механике.
- •2. Второе начало термодинамики. Равенство Клаузиуса и энтропия.
- •2. Фазы. Условия равновесия фаз. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.
- •2. Бегущие волны. Энергия и импульс бегущих волн, вектор Умова.
- •Вопрос 1
- •Вопрос 2
- •Вопрос 1
- •I закон (Закон инерции)
- •II закон
- •III закон
- •Вопрос 2
- •Второй закон Ньютона. Силы: тяжести, упругости, трения. Движение под действием этих сил.
- •Уравнение состояния и внутренняя энергия идеального газа. Степени свободы. Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы.
- •Третий закон Ньютона. Импульс. Закон сохранения импульса.
- •Законы идеальных газов: Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Авогадро, Дальтона.
- •2) Круговые процессы. Цикл Карно и теорема Карно.
- •2) Циклом или круговым процессом называется совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвращается в исходное состояние.
Билет 1:
1) Кинематика материальной точки. Координатная, векторная и траекторная формы описания движения. Перемещение, скорость и ускорение материальной точки.
2) Круговые процессы. Цикл Карно и теорема Карно
Ответы:
1) Кинематикой - раздел механики, в котором изучается движение тел без выяснения причин, вызывающих или изменяющих движения.
Материальная точка – тела, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.
Условия: размеры тела во много раз меньше площади; при поступательном движении; искомая величина не зависит от размеров тела.
Формы описания движения:
1) Координатный – описание изменения во времени координат точки в выбранной системе отсчета.
r1 = x*i + y*j + z*k, где i, j, k – координатные орты, а r1 – радиус-вектор. |i| = |j| = |k| = 1. i j
Задается формулами: x = x(t), y = y(t), z = z(t).
2) Векторный – описание изменения радиус-вектора материальной точки в пространстве с течением времени.
r = r(t + t) – r(t)
Задается формулой: r = r(t), где r – радиус-вектор
3) Траектория – линия, по которой движется тело.
Задается формулами: r = r(t) – уравнение траектории; s = s(t) – дуговая координата
Перемещение – вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением (векторная величина, м).
r = * t – равномерное движение
r = 0 * t + (at2)/2 = 2 - 02)/2*a = + 0)*t)/2 – равноускоренное движение
r = r(t + t) – r(t) – смещение
Скорость материальной точки – быстрота изменения координат (векторная величина, м/с).
= r/t – равномерное движение
= 0 + at – равноускоренное движение
= r/ t – средняя скорость
= r = dr/dt = – мгновенная скорость
Ускорение материальной точки – быстрота изменения скорости (векторная, м/с2)
ax = ( x – 0x)/t = x/t
a = x’’
2) Циклом или круговым процессом называется совокупность термодинамических процессов, в результате осуществления которых рабочее тело возвращается в исходное состояние.
Цикл Карно – идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.
= -1
Рабочее тело – идеальный
газ
Q
= dU + PdV T
= const, dU = 0 =>
Q
= PdV = RT
=> Q1
= RT1ln
, Q2
= RT2ln
η
= 1 +
= 1 +
=> η
=
=
1-2 –
изотермическое расширение 2-3
– адиабатное расширение 3-4
– изотермическое сжатие 4-1
– адиабатное сжатие
Цикл является обратимым, если он состоит только из обратимых термодинамических процессов.
Цикл является необратимым, если хотя бы один термодинамический процесс в цикле является необратимым.
Теорема Карно: КПД цикла Карно, зависит только от температуры нагревателя и холодильника, но не зависит от устройства машины, а также от используемого рабочего вещества.
η = * 100% = f(t1, t2) – КПД цикла Карно
Билет 2:
1. Виды движения материальной точки. Прямолинейное (равномерное и равноускоренное) движение. Движение по окружности. Криволинейное движение. Скорость и ускорение (нормальное, тангенциальное) при криволинейном движении.
Равномерное движение
Тело за любые равные промежутки времени проходит одно и то же расстояние. Движение происходит с постоянной скоростью v и ускорение в этом случае равно нулю. Функция в общем описывает движение. Формула скорости:
Равноускоренное движение
Движение материальной точки происходит с постоянным ускорением a. Формула скорости: , где – начальная скорость. Формула координаты: , где обозначает начальную координату. Формула ускорения:
Движение точки по окружности
движение по окружности с неизменной по модулю скоростью. Положение точки можно задавать углом ϕ. По аналогии с линейной скоростью и ускорением вводятся угловая скорость и угловое ускорение. Производная угла по времени называется угловой скоростью: или Вращение называется равномерным, если угловая скорость ω постоянна. В этом случае . При равномерном движении ω называют также угловой частотой вращения. - частота вращения. - период вращения.
Первая производная угловой скорости ω или вторая производная угла ϕ по времени называется угловым ускорением . При вращении с постоянным угловым ускорением и , где – начальная угловая скорость, – начальный угол.
Нормальное ускорение ≡ центростр-ное: или
Тангенциальное ускорение: , где
Движение по окружности в плоскости можно описывать при помощи двух координат: x и y. В каждый момент времени скорость тела можно разложить на составляющие . Если движение равномерное, величины
а также соответствующие координаты будут изменяться во времени по гармоническому закону с периодом
Движение по криволинейной траектории.
Тангенциальное, или касательное ускорение или - векторная проекция ускорения на направление вектора скорости . Оно указывает, насколько быстро изменяется скорость точки по модулю. Нормальное, или центростремительное или - векторная проекция ускорения на направление, перпендикулярное вектору скорости . Оно указывает, насколько быстро скорость точки изменяется по направлению.
Модуль полного ускорения:
Движение по криволинейной траектории можно представить как совокупность движений по дугам окружностей.
2. Законы идеальных газов: Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Авогадро, Дальтона.
Идеальный газ:
собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;
между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;
столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно
Бойля-Мариотта: При постоянной температуре объем находящегося в замкнутом сосуде газа обратно пропорционален давлению. или
Гей-Люссака: При постоянном давлении объем газа V пропорционален абсолютной температуре газа T. или или
Авогадро: В равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и при одинаковом давлении, содержится одно и то же количество молекул.
Дальтона: общее давление всех газов вместе взятых равно сумме парциальных давлений каждого газа в отдельности. Парциальное давление – давление, которое создавал бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.
Билет 3:
Законы Ньютона. Их взаимосвязь и границы применимости. Ньютон сформулировал 3 основных закона движения тел:
В отсутствие внешних силовых воздействий тело будет продолжать равномерно двигаться по прямой
Ускорение движущегося тела пропорционально сумме приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе
Всякому действию сопоставлено равное по силе и обратное по направлению противодействие
Говоря о законах природы необходимо указывать границы их применимости Ньютон указал что все его законы справедливы, если наблюдатель находится в так называемой инерциальной системе отсчёта, которая покоится или движется прямолинейно и равномерно по отношению к неподвижным звёздам. И нарушаются, если наблюдатель движется сам с ускорением или движение происходит со скоростями близкими к скорости света.
Уравнение состояния и внутренняя энергия идеального газа. Степени свободы. Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы.
Уравнением состояния простой системы называется функциональная зависимость одного из параметров от других: p = p(V,T), или соотношение между параметрами: f(p,V,T) = 0. Уравнение состояния термодинамической системы, его конкретный вид определяются составом и свойствами термодинамической системы.
https://bstudy.net/721487/estestvoznanie/chislo_stepeney_svobody_molekul_gaza
Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы гласит, что средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы одинакова для всех степеней свободы и равна kT/2.
Билет 4:
Закон инерции. Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности Галилея, преобразования Галилея. Закон сложения скоростей. Аддитивность и закон сохранения массы.
Закон инерции- всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействия со стороны других тел нет.
Отсюда: ИСО - системы отсчета, где справедлив закон инерции Ньютона.
Принцип относительности Галилея:
Если взять неподвижную систему отсчета K и подвижную K’, то
во всех системах координат (K), движущихся равномерно и прямолинейно относительно системы неподвижных точек( K’) и, следовательно, относительно друг друга, все механические явления протекают совершенно одинаково.
Движущаяся система отсчета в каждый момент времени занимает определенное положение относительно неподвижной. Если начала обеих систем координат совпадают в момент , то в момент времени t=0 начало движущейся системы координат находится в точке x=Vt неподвижной системы.
Преобразования Галилея предполагают, что для координат и времени систем K и K’ в каждый момент времени существует соотношение, которое существует между ними если бы эти системы в покоились друг относительно друга, т.е. преобразования координат сводятся к геометрическим преобразованиям, а время является одним и тем же:
Сложение скоростей:
Если преобразованию Галилея придать векторную форму:
Дифференцируя первое соотношение по времени t, получим:
Закон сохранения массы:
При решении некоторых задач используется свойство аддитивности массы или более общий закон – закон сохранения массы. Согласно этому закону сумма масс веществ в любых процессах остается неизменной. Обосновать данный закон можно с помощью принципа относительности Галилея.
Из процесса неупругого столкновения: