Теория / Геометрические построения Кривые линии, сопряжения
.pdf5, Из любой точки на заданной окружности, например точки А, провести вспомогательную дугу радиусом К = АО,
6, На пересечении заданной окружности и проведенной дуги отметить точки М и N
7, |
Половина отрезка ММ - сторона правильного вписанного семиугольника. |
8 |
Величиной отрезка МВ = ВМ заданную окружность делят на 7 равных |
частей.
12. МЕТОДИЧЕСКИЕ УЬСАЗАНИЯ, ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
ИОБРАЗЕЦ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ «КУЛАЧОК» ПО ТЕМЕ «КРИВЫЕ ЛИНИИ И СОПРЯЖЕНИЯ»
12.1. Порядок графических действий для построения очертания кулачка
и образец выполнения задания «Кулачок»
Образец выполнения задания «Кулачок» показан на рис. 61. Данные для всех вариантов приведены в табл. 1-7. Графическую работу выполнить на листе чертежной бумаги формата АЗ. Основную надпись выполнить упро щенно (120 X26 мм) (см. стенд «Задания по инженерной графике и образцы их выполнения»).
Во всех вариантах задания очертание кулачка включает две лекальные кривые и дугу радиуса К, которая определяет время «выстоя» механизма, полу чающего движение от кулачка.
В каждом варианте одна из лекальных кривых - эллипс, а вид второй ле кальной кривой необходимо определить самостоятельно по графическому условию. В зависимости от варианта это может быть синусоида, эвольвента, циклоида, спираль Архимеда, гипербола или парабола.
Перед выполнением задания необходимо изучить графические способы построения вышеперечисленных лекальных кривых, а также способы по
строения касательных к этим кривым в заданной точке, принадлежащей кри вой. Необходимо также проработать тему «Сопряжения».
40
Рис. 61
Построение кулачка в каждом варианте следует начинать с определения точки О (х,2) - центра кулачка. Для этого в правом нижнем углу листа на рас стояниях 5 мм от основной надписи и правого поля внутренней рамки чертежа (см. рис, 61) необходимо вычертить пиктограмму системы координат.
Далее надо построить точку О (х,2). С целью оптимального расположения кулачка на листе координаты точки О заданы в условии каждого варианта.
Затем строятся лекальные кривые по заданным параметрам и выделяются участки кривых, входящие в очертание кулачка. Далее надо вычертить плавные переходы между лекальными кривыми. При этом следует учесть, что в вариан тах 1-10 и 16-30 через заданную точку М необходимо построить касательную к эллипсу. В вариантах 1-5 и 27-30 участок этой касательной входит в очертание кулачка. В вариантах 23-26 касательная к эллипсу строится в точке С и участок этой касательной также входит в очертание кулачка. В вариантах 16-19 и 23-30 в очертание кулачка входят участки касательных, проведенных в точках А и В к лекальным кривым (к спирали Архимеда, параболе, гиперболе). В вариантах 6-15 и 20-22 в очертание кулачка входят участки касательных, проведенных в точке В к лекальным кривым (к циклоиде, эвольвенте, параболе).
Обозначение Пх показывает, что величина радиуса скругления определяет ся построением. На чертеже кулачка вместо Пх надо проставить соответствую щее размерное число (измерить линейкой) со знаком «*» звездочка).
41
На рис. 62 показан пример построения сопряжения двух пере секающихся прямых, если извест на одна точка касания К. Алгоритм построений;
1)построить биссектрису угла ВАС;
2)из заданной точки К вос становить перпендикуляр к пря мой АС;
3)на пересечении этого перпендикуляра и биссектрисы отметить точку О - центр радиуса сопряжения;
4)опустить перпендикуляр из точки О на прямую АВ и отметить точку Р - вторую точку касания;
5)провести циркулем дугу Рх = ОК = ОР от точки К до точки Р, Отверстие для вала и шпоночный паз выполнить по размерам своего вари
анта, указанным в табл. 1-7.
При оформлении выполненной работы руководствоваться приложением.
42
12 2. Варианты индивидуальных заданий «Кулачок»
Варианты 1-5 Координаты точки О (х, т) = О (215, 110)
Таблица 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
К |
|
К2 |
К3 |
6 |
а |
Ь |
8 |
к |
б1 |
Ь1 |
1 |
вар. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
110 |
35 |
50 |
50 |
50 |
70 |
40 |
120 |
60 |
35 |
10 |
38,3 |
2 |
115 |
25 |
55 |
45 |
55 |
75 |
45 |
115 |
70 |
40 |
12 |
43,3 |
3 |
105 |
35 |
65 |
50 |
50 |
80 |
45 |
120 |
75 |
45 |
14 |
48,8 |
4 |
110 |
30 |
60 |
55 |
45 |
75 |
40 |
110 |
65 |
50 |
16 |
54,3 |
5 |
120 |
30 |
60 |
45 |
50 |
80 |
50 |
110 |
70 |
45 |
14 |
48,8 |
43
Варианты 6-10 Координаты точки О (х, 2) = О (200, 120)
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
К |
К1 |
К2 |
Кз |
|
а |
Ь |
8 |
к |
1 |
|
Ь1 |
1 |
вар. |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
95 |
35 |
35 |
25 |
60 |
70 |
50 |
100 |
40 |
85 |
40 |
12 |
43,3 |
7 |
100 |
55 |
55 |
30 |
65 |
85 |
55 |
120 |
45 |
95 |
45 |
14 |
48,8 |
8 |
90 |
40 |
40 |
25 |
60 |
75 |
45 |
100 |
35 |
90 |
40 |
12 |
43,3 |
9 |
80 |
40 |
60 |
20 |
45 |
60 |
40 |
100 |
30 |
70 |
35 |
10 |
38,3 |
10 |
85 |
45 |
65 |
30 |
50 |
70 |
45 |
110 |
35 |
80 |
45 |
14 |
48,8 |
44
Варианты 11-15 Координаты точки О (х, т) = О (200, 125)
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
К |
|
К2 |
Кз |
6 |
а |
Ь |
8 |
к |
б1 |
Ь1 |
1 |
вар. |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
120 |
100 |
50 |
30 |
40 |
80 |
50 |
40 |
35 |
45 |
14 |
48,8 |
12 |
115 |
110 |
75 |
40 |
45 |
90 |
55 |
50 |
40 |
50 |
16 |
54,3 |
13 |
125 |
90 |
65 |
30 |
45 |
75 |
50 |
40 |
45 |
50 |
16 |
54,3 |
14 |
110 |
105 |
60 |
35 |
50 |
85 |
45 |
40 |
40 |
40 |
12 |
43,3 |
15 |
110 |
95 |
55 |
20 |
40 |
85 |
60 |
50 |
35 |
35 |
10 |
38,3 |
45
Варианты 16-19 Координаты точки О (х, 2) = О (215, 110)
\1
с ’
Таблица 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
К |
|
К2 |
а |
Ь |
8 |
к |
С |
Р |
|
Ь1 |
1 |
вар. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
100 |
55 |
30 |
70 |
40 |
75 |
60 |
35 |
90 |
40 |
12 |
43,3 |
17 |
90 |
40 |
50 |
60 |
40 |
85 |
45 |
45 |
72 |
35 |
10 |
38,3 |
18 |
110 |
45 |
25 |
90 |
55 |
70 |
85 |
30 |
84 |
50 |
16 |
54,3 |
19 |
105 |
50 |
35 |
80 |
50 |
80 |
65 |
40 |
95 |
45 |
14 |
48,8 |
46
Варианты 20-22 Координаты точки О (х, 2) = О (215, 110)
Таблица 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
К |
|
К2 |
|
а |
Ь |
8 |
к |
Р |
С |
|
Ь1 |
1 |
вар. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
110 |
50 |
45 |
35 |
75 |
45 |
110 |
65 |
30 |
50 |
40 |
12 |
43,3 |
21 |
100 |
60 |
50 |
30 |
80 |
50 |
130 |
70 |
50 |
70 |
50 |
16 |
54,3 |
22 |
120 |
70 |
60 |
40 |
70 |
40 |
120 |
60 |
40 |
65 |
45 |
14 |
48,8 |
47
Варианты 23-26 Координаты точки О (х, т) = О (215, 110)
Таблица 6
№ |
К |
К1 |
К2 |
Кз |
Ф |
а |
Ь |
8 |
к |
С |
е |
1 |
|
Ь1 |
1 |
вар. |
(гра |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
ДУс) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
100 |
35 |
20 |
20 |
30 |
60 |
40 |
135 |
55 |
45 |
50 |
105 |
45 |
14 |
48,8 |
24 |
100 |
30 |
20 |
10 |
30 |
55 |
35 |
130 |
45 |
40 |
52 |
120 |
50 |
16 |
54,3 |
25 |
85 |
25 |
25 |
15 |
25 |
45 |
35 |
130 |
40 |
50 |
45 |
110 |
40 |
12 |
43,3 |
26 |
95 |
20 |
15 |
40 |
15 |
50 |
30 |
140 |
35 |
35 |
55 |
105 |
35 |
10 |
38,3 |
48
Варианты 27-30 Координаты точки О (х, 2) = О (210, 120)
Таблица 7
№ |
К |
К1 |
К2 |
Кз |
а |
ь |
8 |
к |
е |
а 1 |
С1 |
Р |
1 |
|
Ь1 |
1 |
вар. |
|
|||||||||||||||
27 |
90 |
20 |
15 |
20 |
55 |
40 |
140 |
50 |
80 |
30 |
40 |
80 |
60 |
40 |
12 |
43,3 |
28 |
100 |
20 |
10 |
25 |
65 |
45 |
145 |
60 |
80 |
25 |
35 |
85 |
65 |
35 |
10 |
38,3 |
29 |
95 |
15 |
15 |
25 |
70 |
50 |
145 |
65 |
85 |
20 |
30 |
90 |
70 |
50 |
16 |
54,3 |
30 |
105 |
25 |
20 |
30 |
75 |
50 |
150 |
70 |
95 |
15 |
25 |
95 |
75 |
45 |
14 |
48,8 |
49