РГР ЗБК ЖБК

 перша проміжна опора

^Маємо 𝐴 286,3 мм

Приймаємо 7∅8 𝐴300𝐶 з кроком 150мм.𝐴^Ф 356 мм

 проміжні опори

^Маємо 𝐴 𝐴 200,5 мм

Приймаємо 5∅8 𝐴300𝐶 з кроком 200мм.𝐴^Ф 251мм

 розподільча арматура

Приймаємо конструктивно арматуру ∅6 𝐴240𝐶 з кроком 350мм.

15

16

2. РОЗРАХУНОК І КОНСТРУЮВАННЯ МОНОЛІТНОЇ ДРУГОРЯДНОЇ БАЛКИ ПЕРЕКРИТТЯ

Монолітні другорядні балки розраховують як багатопролітні нерозрізні балки, опорами яких є головні балки та зовнішні стіни. Навантаження – рівномірно розподілене, яке збирається зі смуги шириною, що дорівнює прольоту плити (відстань між осями другорядних балок).

Середній розрахунковий проліт при ширині головних балок 250мм: 𝑙 𝑙 𝑏_г.б. 6100 250 5850мм

Крайній розрахунковий проліт другорядної балки визначають з урахуванням довжини обпирання плити на стіну с=250мм і опорної реакції від другорядної балки на відстані с/2:

𝑙 𝑙 𝑎 ^{𝑏г.б. с} 5700 200 ^{250 250} 5500мм

Визначаємо навантаження на 1 п.м. другорядної балки: Постійні навантаження:

 Від ваги плити перекриття і підлоги:

𝑔 𝑔 ∙ 𝑙 3,2 ∙ 2,05 6,6 ^кН

 Від ваги ребер другорядної балки:

𝑔 𝑏_д.б. ℎ_д.б. ℎ_пл ∙ 9,81 ∙ 𝜌 ∙ 𝛾 ∙ 𝛾

0,2 ∙ 0,45 0,06 ∙ 9,81 ∙ 2,5 ∙ 1,0 ∙ 1,1 2,10^кН

 Сумарне постійне навантаження

𝑔 𝑔 𝑔 6,6 2,10 8,7 ^кН

 Корисне тимчасове навантаження:

𝑣 𝑣 ∙ 𝑙 10,8 ∙ 2,05 22,3 ^кН

 Повне навантаження:

𝑞 𝑔 𝑣 8,7 22, 31,0 ^кН

17

Розрахункові зусилля у другорядній балці визначають з урахуванням їх перерозподілу в результаті пластичних деформацій бетону. Визначення згинальних моментів:

 в першому (крайньому) прольоті:

_𝑀 𝑞 ∙ 𝑙 31 ∙ 6,3 _{111,9 кНм}

 на першій проміжній опорі:

_𝑀 𝑞 ∙ 𝑙 31 ∙ 6,750 _{101 кНм}

 в середніх прольотах і на середніх опорах:

_{𝑀 𝑀} 𝑞 ∙ 𝑙 31 ∙ 6,750 _{88,3 кНм}

𝑣 22,3 _2,56

Отже, зворотній момент в другому прольоті:

𝑀 _. 𝛽 ∙ 𝑞 ∙ 𝑙 0,016 ∙ 31,0 ∙ 6,750 22,6 кНм; Розрахунок поперечних сил:

 на крайній опорі:

𝑉 0,4 ∙ 𝑞 ∙ 𝑙 0,5𝑐 0,4 ∙ 31,0 ∙ 6,3 0,5 ∙ 0,25 76,6 кН  на першій проміжній опорі B зліва:

𝑉^Л 0,6 ∙ 𝑞 ∙ 𝑙 0,5𝑐 0,6 ∙ 31,0 ∙ 6,3 0,5 ∙ 0,25 115 кН  на першій проміжній опорі B справа та всіх інших опорах зліва і справа:

𝑉^П 𝑉^Л 𝑉^П 0,5 ∙ 𝑞 ∙ 𝑙 0,5 ∙ 31,0 ∙ 6,750 104,6 кН Уточнення висоти перерізу балки.

Рис. 6 Розрахункова схема та епюри згинальних моментів (огинаюча) і поперечних сил другорядної балки

18

Клас бетону С25/30 з характеристиками:

𝑓 17,0 МПа; 𝑓 _, 30 МПа; 𝑓 2,6 МПа; 𝜀 _, 3,0

Клас арматури А500С

𝑓 500МПа; 𝑓 435 МПа; 𝜀 2,1

3,0

,

Визначаємо граничну відносну висоту стиснутої зони бетону: ^𝜉 𝜀 𝜀 𝜀 3,0 2,1 ^0,588

Перед розрахунком робочої арматури необхідно перевірити заздалегідь прийняті розміри поперечного перерізу другорядної балки по максимальному згинальному моменту.

Для цього визначаємо мінімальну ефективну робочу висоту поперечного перерізу балки:

𝑑

𝑀 111,9 ∙ 10

𝛼 _, ∙ 𝑓 ∙ 𝑏 0,270 ∙ 17 ∙ 200

де 𝛼 _, 0,211…0,270 – для балок.

Мінімальна ефективна висота балки (𝑎 40мм):

ℎ 𝑑 𝑎 349,2 40 389,2 мм ℎ_Д.Б. 400мм. Приймаємо висоту ДБ 400мм.

Приймаємо ширину ДБ 200мм.

Другорядна балка являє собою елемент таврового перетину. Відповідно розрахункова ширина стиснутої полки з умови ефективності роботи при стисненні не може перевищувати значень 𝑏 , визначених за нижченаведеними співвідношеннями.

Розрахункові півпрольоти плити:

_𝑏 𝑙 1490 _745мм

𝑏 ^{𝑙 1850} 925 мм Тоді :

𝑏 _. 0,2 ∙ 𝑏 0,1 ∙ 0,7 ∙ 𝑙 0,2 ∙ 745 0,1 ∙ 0,7 ∙ 6300 590 мм, але не більше 0,2 ∙ 0,7 ∙ 𝑙 882 мм, 𝑏 745мм 600 мм

𝑏 _. 0,2 ∙ 𝑏 0,1 ∙ 0,7 ∙ 𝑙 0,2 ∙ 925 0,1 ∙ 0,7 ∙ 6750 657,5 мм, але не більше 0,2 ∙ 0,7 ∙ 𝑙 819 мм, 𝑏 850мм 700 мм

Звідси : 𝑏 𝑏 𝑏 _. 𝑏 _. 200 600 700 1500 мм

19

Розрахунок необхідної площі робочої арматури балки Робоча висота поперечного перерізу:

𝑑 ℎ_Д.Б. 𝑎 400 50 350 мм Необхідна площа армування:

Переріз I‐I площа армування 𝐴 : стисла ділянка зверху в полиці, визначаємо умову переходу стисненої ділянки в ребро балки:

^𝑀

𝑏 ∙ ℎ_пл ∙ 𝑓 ∙ 𝑑 0,5 ∙ ℎ_пл 1500 ∙ 60 ∙ 17 ∙ 350 0,5 ∙ 60 ∙ 10

489,6 кНм 𝑀 111,9 кНм

Отже, стиснена ділянка знаходиться повністю в полиці (плиті). Переріз I‐I, площа армування 𝐴 : :

𝛼

𝑀 111,9 ∙ 10

𝑓 𝑏 𝑑 17 ∙ 1500 ∙ 350

Отже

𝜁 0,980 0,95 ⟶ 𝜁 0,95,𝜉 0,05

Перевіряємо варіант руйнування перетину з умови:

𝜉 0,05 𝜉 0,588

𝑧 𝜁 ∙ 𝑑 0,95 ∙ 350 332,5 мм

𝐴

𝑀 111,9 ∙ 10

𝑓 ∙ 𝑧 435 ∙ 332,5

Відсоток армування :

ρ = _∙ ∙ 100% = _∙ ∙ 100% 0.147 % A_s,min = 0.0013 ∙ b ∙ d = 0.0013 ∙ 1500 ∙ 350 = 682.5 мм²

Переріз B ( II‐II ), площа армування 𝐴 :

𝛼

𝑀 101 ∙ 10

𝑓 𝑏 𝑑 17 ∙ 200 ∙ 350

Отже :

𝜁 0,860, 𝜉 0,35

Перевіряємо варіант руйнування перетину з умови:

𝜉 0,35 𝜉 0,588

𝑧 𝜁 ∙ 𝑑 0,860 ∙ 350 301 мм

^𝐴 𝑓𝑀∙ 𝑧 435 ∙ 301 ^{771,4 мм}

20

Переріз (III‐III), площа армування 𝐴 𝐴 :

𝛼

𝑀 88,3 ∙ 10

𝑓 𝑏 𝑑 17 ∙ 1500 ∙ 350

Отже

𝜁 0,980 0,95 ⟶ 𝜁 0,95,𝜉 0,04

Перевіряємо варіант руйнування перетину з умови:

𝜉 0,04 𝜉 0,588

𝑧 𝜁 ∙ 𝑑 0,95 ∙ 350 332,5 мм

^{𝐴 𝐴} 𝑓𝑀∙ 𝑧 435 ∙ 332,5 ^{610,5 мм}

Опора С, площа армування 𝐴 _С:

𝛼

𝑀_С 88,3 ∙ 10

𝑓 𝑏 𝑑 17 ∙ 200 ∙ 350

Отже

𝜁 0,880, 𝜉 0,30

Перевіряємо варіант руйнування перетину з умови:

𝜉 0,30 𝜉 0,588

𝑧 𝜁 ∙ 𝑑 0,880 ∙ 350 308 мм

𝐴

𝑀_С 88,3 ∙ 10

^С 𝑓 ∙ 𝑧 435 ∙ 308

Переріз III‐III (верхня поздовжня арматура в прольоті при

𝑀

_. 21,9 кНм:

𝛼

𝑀 _. 22,6 ∙ 10

𝑓 𝑏 𝑑 17 ∙ 200 ∙ 350

𝑧 𝜁 ∙ 𝑑 0,95 ∙ 350 332,5 мм

𝐴

𝑀 _. 22,6 ∙ 10

^. 𝑓 ∙ 𝑧 435 ∙ 332,5

21

Підбір арматури для варіанта з зварними каркасами: Переріз I‐I:

𝐴 773,7 мм . Приймаємо 2∅22𝐴500𝐶 з 𝐴^Ф 760мм

Конструктивну арматуру в стиснутій зоні перерізу приймаємо ∅12𝐴500𝐶.

Опора B (II ‐II):

Маємо 𝐴 771,4мм . Приймаємо 2∅25𝐴500𝐶 з 𝐴^Ф 982мм

Конструктивну арматуру в стиснутій зоні перерізу приймаємо ∅12𝐴500𝐶.

Переріз III‐III:

𝐴 610,5 мм Приймаємо 2∅20𝐴500𝐶 з 𝐴^Ф 628 мм

Конструктивну арматуру в стиснутій зоні перерізу приймаємо ∅12𝐴500𝐶.

На опорі С

𝐴 𝐴 659,1мм . Приймаємо 2∅22𝐴400𝐶 з 𝐴^Ф 760мм

Конструктивну арматуру в стиснутій зоні перерізу приймаємо ∅12𝐴500𝐶.

Поперечну арматуру приймаємо конструктивно з арматури ∅8𝐴240𝐶.

Обчислимо кроки поперечної арматури для нашої балки за формулою:

^{ℎ 400} 200мм

𝑠 𝑚𝑖𝑛 _150мм ,приймаємо 𝑠 150мм; 0,75𝑑 0,75 ∙ 350 262,5 мм

𝑠^прол. 0,75𝑑 0,75 ∙ 350 262,5 приймаємо 𝑠^прол. 250мм

22

Перевірка похилих перерізів другорядних балок

Маємо конструктивне поперечне армування з арматури ∅8𝐴240𝐶 з кроком біля опор 𝑠 150мм. Перевіряємо достатність прийнятої поперечної арматури, для цього обираємо переріз з найбільшою поперечною силою.

𝑓

𝑉 𝑉 𝑉^Л 115 кН

_, 30 МПа характеристичне значення кубічної міцності бетону на стиск. 𝑓 170МПа ‐характеристичне значення міцності поперечної арматури. Визначаємо поперечну силу, яка може бути сприйнята бетоном перерізу, спочатку обчисливши всі її складові:

𝑘 1 ²⁰⁰ 1 ₃₅₀ 1,76 2.

982

𝜌 _{𝑏 ∙ 𝑑 200 ∙ 350} 0,014 0,02

𝜎

_ср 0, ‐при відсутності попереднього напруження.

С _, 0,12МПа – рекомендоване значення для бетонів при відсутності більш точних даних.

Мінімальна міцність бетону на зсув :

𝑣 0,035 ∙ 𝑓 ∙ К 0,035 ∙ 1,76 ∙ 30 0,45 ; Мінімальна несуча здатність на зсув :

𝑉

_{, ,} 𝑣 𝑘 ∙ 𝜎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑 0,45 1.76 ∗ 0 ∙ 200 ∙ 350 31.5 кН Несуча здатність перетину без поперечного армування:

𝑉

с

_, 𝐶 _, ∙ 𝑘 ∙ 100𝜌 𝑓 𝑘 𝜎 _р ∙ 𝑏 𝑑

0,12 ∙ 1,76 ∙ 100 ∙ 0,014 ∙ 30 ∙ 200 ∙ 350 ∙ 10 51,7 кН

Перевіряємо умову міцності перерізу:

𝑉 115 кН 𝑉 _, 51,7 кН

Таким чином, несуча здатність похилих перерізів не забезпечена бетоном і поздовжнім армуванням. Виходячи з конструктивних вимог необхідно виконати додатково розрахунок поперечного армування.

У навчальному курсі розраховуємо тільки вертикальну поперечну арматуру. Площу вертикальної поперечної арматури визначаємо з умови, що кут нахилу

23

стислих фіктивних ухилів фермової моделі може приймати будь‐які значення в межах 21,8^° 𝜃 45^°.

Визначаємо значення кута 𝜃, якщо (𝑐𝑡𝑔𝜃 𝑡𝑔𝜃 2,9 , то приймають 𝜃 21,8^°

_{𝑐𝑡𝑔𝜃 𝑡𝑔𝜃} 0,9 ∙ 𝑑 ∙ 𝛼 𝑉∙ 𝑏 ∙ 𝑓 ∙ 𝑣 0,9 ∙ 350 ∙ 1 ∙ 200 ∙ 17 ∙ 0,6 _5,58 Де 𝑣 0,6 при 𝑓 60МПа

α 1,0 – при відсутності попереднього напруження При

𝑐𝑡𝑔𝜃 𝑡𝑔𝜃 2,9 ⟶ 𝜃 21,8^°,𝑐𝑡𝑔𝜃 2,5

З урахуванням мінімального кроку поперечної арматури 𝑠 в приопорній ділянці, який дорівнює 150мм, знаходимо необхідну площу поперечної арматури:

^𝐴 0,9 ∙ 𝑑 ∙ 𝑓 ∙ 𝑠 ∙ 𝑐𝑡𝑔𝜃 0,9 ∙ 350 ∙ 170 ∙ 10 ∙ 2.5 ^{∙ 10 128,85 мм}

Встановлюємо 2 ряди поперечного армування 2∅10𝐴240𝐶 𝐴^Ф 157мм

24

3. РОЗРАХУНОК І КОНСТРУЮВАННЯ МОНОЛІТНОЇ КОЛОНИ ПЕРШОГО ПОВЕРХУ

Висота колони від верху фундаменту:

Н_с=3,3+0,5=3,8 м Розрахункова довжина колони:

𝐿 =0,7Н_с=0,7·3,8=2,66 м Вантажна площа на колону:

^А 𝑙_г.б ∙ 𝑙_д.б 6,150 ∙ 7,000 43.05 м

Розрахункове постійне навантаження

 від маси елементів міжповерхового ребристого перекриття: - плити і конструкції підлоги:

^- gA 3,2 ∙ 43,05 158,4 Нм

- трьох другорядних балок:

- h_д.б h b_д.б𝑙_д.б ρ ∙ 9,81 ∙ γ γ n 0,40 0,06 ∙ 0,2 ∙ 7,0 ∙ 2,5 ∙

⁹,81 ∙ 1,0 ∙ 1,1 ∙ 3 38,5 кНм

- однієї головної балки:

- h_гол.б h b_гол.б𝑙_гол.б ρ ∙ 9,81 ∙ γ γ n 0,65 0,06 ∙ 0,25 ∙

⁶,15 ∙ 2,5 ∙ 9,81 ∙ 1,0 ∙ 1,1 ∙ 1 24,5 кНм

^G_пер 158,4 38,5 24,5 221,4 кНм

25

- Маса покриття приймається приблизно рівною 80% маси перекриття

G_покр 0,8G_пер 0,8 ∙ 223,3 177,2 кН

 Для врахування навантаження від маси колони наступних поверхів задаємо її перерізом 400х400 мм.

Власна вага колони верхніх поверхів:

_Gкол h b h_пов h_г.б. ∙ ρ ∙ 9,81γ γ

0,4 ∙ 0,4 ∙ 3,3 0,65 ∙ 2,5 ∙ 9,81 ∙ 1,0 ∙ 1,1 11,4 кН

Власна вага колони першого поверху:

_Gкол. h b Н h_г.б. ∙ ρ ∙ 9,81γ γ

0,4 ∙ 0,4 ∙ 3,8 0,65 ∙ 2,5 ∙ 9,81 ∙ 1,0 ∙ 1,1 13,6 кН

Отже, розрахункове постійне навантаження становить:

_G G_покр k 1 G_пер k 1 G_кол G_кол.

177,2 3 1 ∙ 221,4 3 1 ∙ 11,4 13,6 656,4 кН

Тимчасове навантаження на колону: ‐ від перекриття:

V

_пер k 1 ∙ ϑ ∙ A 2 ∙ 10,8 ∙ 43,05 930 кН

від снігу на покриття:

V

_сн S Cγ 𝐴γ 1,110 ∙ 1 ∙ 43,05 ∙ 1,0 ∙ 1,04 49,7 кН Сполучення навантажень

- навантаження при першій комбінації:

V

930

N G max ^пер 656,4 _49,7 1586,4 кН

- навантаження при другій комбінації:

п с

N G V _ерψ V _нψ 656,4 930 ∙ 0,9 49,7 ∙ 0,9 1538,2 кН

Розрахункове граничне навантаження:

N max _N 1586,4 кН

Клас бетону С25/30

Клас арматури А240С

Вихідні дані для проектування

f 17 МПа

f 225 МПа

26

Уточнення розміру поперечного перерізу колони

В першому наближенні приймаємо коефіцієнт армування ρ = 0,01 та коефіцієнт, що враховує гнучкість, характер армування та довго тривалість дії навантаження 𝜑 0,91

Тоді площа поперечного перерізу колони:

^Ас φ f µf 0,91 ∙ 17 0,01 ∙ 225 ^{90 560,86 мм}

Сторона квадратного перетину колони:

h A 90 560,86 300,93 мм

Приймаємо розміри поперечного перерізу колони: h 350 мм

Фактична площа перетину: А_с h 300 122500 мм

Потрібно розрахувати параметри поздовжньої арматури.

Відносна осьова сила

𝑛

𝑁 1586,4

𝐴 ∙ 𝑓 35 ∙ 35 ∙ 1,7

Визначення граничної гнучкості:

𝜆

20 ∙ 𝐴 ∙ 𝐵 ∙ 𝐶 20 ∙ 0,7 ∙ 1,1 ∙ 1,7

_√𝑛 0,87

^𝜆 𝑖

^𝑖 12𝑏 ℎ 12 312 ^101,1

Таким чином гнучкість колони:

2660

^𝜆 𝑖 101,1 ^26,3 Умова 𝜆 30,1 𝜆 26,3

В розрахунку слід враховувати деформації першого порядку. Деформації першого порядку(випадковий ексцентриситет)

27

266

_{⎪600 600} 0,443см

35

ℎ

^{𝑒 .} _{⎨ 30 30} 1,166см

1,0 см Приймаємо випадковий ексцентриситет 𝑒 1,166 см Критична сила

𝑁

𝜋 ∙ 𝐸 ∙ 𝐼

𝑙

𝐸 ∙ 𝐼 𝐾 ∙ 𝐸 ∙ 𝐼 𝐸 ∙ 𝐼

Приведений коефіцієнт повзучості 𝜑 2

𝐾

0,3 0,3

1 0,5 ∙ 𝜑 1 0,5 ∙ 2

Момент інерції бетонного поперечного перерізу:

ℎ 35

𝐼_{с 12 12} 125 052,1 см