11059

Для образцов из ЦСП и ГВЛ имеются расхождения в расположении провалов

–на 1/3 октавы.

2.Разница значений звукоизоляции, полученных теоретически и экспериментально, приведена в таблице 1. Можно видеть что в диапазоне

частот ¦ < ¦гр . наиболее близкое приближение к экспериментальным данным обеспечивают:

2.1) для ГВЛ - теоретический расчет по СП [3];

2.2) для ЦСП –теория Л.Кремера [1]; 2.3) для ОСП – теория Р.Жоса и К.Лямюра [2]

3. Все рассмотренные расчетные методы не могут учитывать важные параметры ограждений - геометрические размеры (высота, ширина)

По результатам проведенных исследований можно заключить, что для надежного расчета звукоизоляции ограждающих конструкций в зданиях необходимо применение расчетных методов, обеспечивающих более высокое соответствие теоретических и экспериментальных результатов. Для этого в дальнейшем планируется проведение теоретических исследований по теории самосогласования волновых полей, разработанной научной школой М.С. Седова

Литература

1.Cremer L. Theorie der Schalldämmung dünner Wande bei schrägem Einfall // Akustische Zeitschrift, B.7, № 3, 1942

2.Josse R., Lamure C. Transmission du son par une paroi simple // Acustica, Vol. 14, 1964

3.СП 275.1325800.2016. Конструкции ограждающие жилых и общественных зданий. Правила проектирования звукоизоляции. Москва. 2016

4.Рэлей Лорд (Дж.В. Стретт). Теория звука: в 2 т. / Пер.с англ. под ред. С.М. Рытова. – М.: Гостехиздат, 1955 – Т.2:

130

Д.А. Ламзин

ФГАОУ ВО «Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»,

г. Нижний Новгород, Россия

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕРПОЛЯЦИИ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ИСПЫТАНИЙ МАТЕРИАЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СРЕДЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ LABVIEW

В настоящее время для решения прикладных задач механики и в частности для прочностного анализа строительных конструкций используются вычислительные комплексы на основе метода конечных элементов. При этом действующие правила проектирования бетонных и железобетонных конструкций рекомендуют производить их расчет с использованием диаграмм деформирования бетона и арматуры, которые должны трансформироваться в зависимости от длительности действия нагрузки, режима нагружения и других многочисленных факторов [1-6]. Определение диаграмм деформирования и механических характеристик как традиционных, так и новых материалов производится экспериментальным путем, используя различные схемы нагружения опытных образцов, которые уже прошли процедуру стандартизации [7-9] или находятся на этапе научных разработок [10-15]. В зависимости от задач исследования применяются методы статических и динамических испытаний [16-20], разработкой которых занимаются соответствующие области экспериментальной механики.

Испытания материалов производят на современном оборудовании с применением универсальных испытательных машин для статического нагружения [21], а также оригинальных установок для динамических экспериментов [13-15]. Средства регистрации процессов деформирования в основном используют методы тензометрии и корреляции цифровых изображений, а запись полученной при этом исходной информации осуществляют преимущественно в цифровом виде. Таким образом, в результате проведения испытаний получатся массивы данных, которые требуют дальнейшей программной обработки.

Одной из задач, возникающей после проведения повторных опытов, является усреднение диаграмм деформирования, полученных с разным и/или не регулярным интервалом по времени, например, при задании постоянной статической скорости деформации. Решить ее можно после приведения массивов полученных в экспериментах значений усилий и перемещений или соответствующих им напряжений и деформаций к единому и постоянному на протяжении всего испытания шагу по времени, применяя интерполяцию. Для автоматизации процесса интерполяции большого количества таблично заданных значений функций усилий и перемещений или напряжений и деформаций от времени (узлов интерполяции) может быть использована

131

среда графического программирования LabVIEW, которая эффективно применяется для регистрации и последующей обработки экспериментальной информации [22-23].

Среди функций работы с массивами в LabVIEW есть «Interpolate 1D Array» (рис. 1) [24]. Эта функция получает с помощью линейной интерполяции десятичное значение y (y value) из массива чисел или точек (array of numbers or points), используя значение дробного индекса или x (fractional index or x). Если на вход подключен массив наборов точек данных, функция интерпретирует дробный индекс или x как ссылку к элементам значений x в каждом наборе точек данных. При этом точки данных должны быть отсортированы по возрастанию значений x. Вход «дробный индекс или x» не интерполирует за границами набора точек данных. Для корректной работы функции значение «дробный индекс или x» должно быть расположено непосредственно в точке или между двумя точками.

Рис. 1. Функция Interpolate 1D Array

В указанной среде программирования была разработана программа, включающая модуль получения новых массивов данных с использованием линейной интерполяции, которая проводилась в цикле с фиксированным числом итераций (For Loop). Для примера на рис. 2 представлен результат работы модуля в сравнении с экспериментальными значениями напряжений. Приведены начальные участки статических диаграмм деформирования мелкозернистого фибробетона в осях напряжение – время. Маркеры определенной формы на рисунке соответствуют одному эксперименту. Залитые цветом маркеры соответствуют значениям величин, зарегистрированным в экспериментах, а маркеры с белой заливкой – интерполированным значениям. В каждом эксперименте производилось усреднение пиковых (максимального и минимального) значений временных интервалов, отсчитанных в процессе нагружения. Затем принималась величина нового и одинакового шага по времени для интерполяции как среднее арифметическое полученных усредненных значений. После применения интерполяции и вычисления новых значений напряжений при равноудаленных друг от друга на горизонтальной оси отсчетах времени в процессе испытания появляется возможность провести усреднение диаграмм деформирования, а также статистический анализ механического поведения материала. Результат такого последующего анализа для мелкозернистого фибробетона показан на рис. 3, который изображает начальный участок средней диаграммы деформирования с доверительными интервалами, определенными при 90-процентном уровне надежности.

132

2.Методическое пособие «Расчет железобетонных конструкций без предварительно напряженной арматуры». Москва, 2015. - 283 с.

3.Методическое пособие по расчету предварительно напряженных железобетонных конструкций. Москва, 2015. - 171 с.

4.СП 297.1325800.2017 «Конструкции фибробетонные с неметаллической фиброй. Правила проектирования» с Изменением № 1.

Москва 2019. - 48 с.

5.СП 360.1325800.2017 «Конструкции сталефибробетонные. Правила проектирования». Москва, 2017. - 79 с.

6.Методическое пособие «Статически неопределимые железобетонные конструкции. Диаграммные методы автоматизированного расчета и проектирования». Москва, 2017. - 197 с.

7.ГОСТ 10180-2012. Бетоны. Методы определения прочности по контрольным образцам.

8.ГОСТ 24452-80. Бетоны. Методы определения призменной прочности, модуля упругости и коэффициента Пуассона.

9.ГОСТ 29167-91. Бетоны. Методы определения характеристик трещиностойкости (вязкости разрушения) при статическом нагружении.

10.Брагов А.М., Ломунов А.К., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А. Модификация метода Кольского для определения прочности хрупких материалов на срез // Письма в Журнал технической физики. 2017. Т. 43. № 2.

С. 92-97.

11.Брагов А.М., Ломунов А.К., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Баландин В.В. Оценка радиальной деформации образца на основе теоретико- экспериментального анализа методики динамических испытаний материалов

вжесткой обойме // Проблемы прочности и пластичности. 2016. Т. 78. № 4.

С. 378-387.

12.Брагов А.М., Ломунов А.К., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А. Модификация метода Кольского для испытаний хрупких материалов на растяжение // Приволжский научный журнал. 2016. № 2 (38). С. 9-17.

13.Брагов А.М., Карихалоо Б., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Ломунов А.К. Исследование механических свойств фибробетона с помощью методики Кольского и ее модификаций // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4-1. С. 123-129.

14.Xia K., Yao W. Dynamic rock tests using split Hopkinson (Kolsky) bar system - A review. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering 7 (2015) 27-59.

15.Zhang Q.B., Zhao J. A review of dynamic experimental techniques and mechanical behaviour of rock materials. Rock Mechanics and Rock Engineering 47 (2014) 1411–1478.

16.Брагов А.М., Карихалу Б.Л., Петров Ю.В., Ломунов А.К., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А., Смирнов И.В. Экспериментально- теоретическое исследование динамического деформирования и разрушения фибробетона // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2014. Т. 80.

№ 4. С. 57-63.

134

17.Брагов А.М., Ломунов А.К., Константинов А.Ю., Ламзин Д.А. Исследование энергоемкости мелкозернистых бетонов при динамическом нагружении // Приволжский научный журнал. 2015. № 2 (34). С. 23-31.

18.Bragov A., Lomunov A., Konstantinov A., Lamzin D., Kruszka L. Investigation of mechanical properties of lime-sand brick under dynamic loading. MATEC Web of Conferences 174, 02018 (2018).

19.Ламзин Д.А., Брагов А.М., Ломунов А.К., Константинов А.Ю., Новиков В.В., Чекмарев Д.Т. Удельная энергоемкость кирпича при динамическом нагружении // Приволжский научный журнал. 2019. № 4 (52).

С. 79-88.

20.Bragov A.M., Gonov M.E., Lamzin D.A., Lomunov A.K., Modin I.A. Response of fine-grained fiber-reinforced concretes under dynamic compression. Materials Physics and Mechanics. 2021. Vol. 47. № 6. P. 962-967.

21.Игумнов Л.А., Казаков Д.А., Шишулин Д.Н., Модин И.А., Жегалов Д.В. Экспериментальные исследования высокотемпературной ползучести титанового сплава ВТ6 в условиях сложного напряженного состояния под воздействием агрессивной среды // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки. 2021. Т.

25.№ 2. С. 286-302.

22.Филиппов А.Р., Ламзин Д.А. Программа для автоматизации электрической калибровки тензометрического канала, используемого при динамических испытаниях материалов. Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ 2016616991, 23.06.2016. Заявка № 2016614291 от 26.04.2016.

23.Ламзин Д.А. Применение программной среды LabVIEW для обработки данных динамических испытаний хрупких материалов // XI Всероссийский Фестиваль науки. Сборник докладов. Нижний Новгород, 2021. С. 170-174.

24.Суранов А.Я. LabVIEW 8.20: Справочник по функциям. – М.: ДМК Пресс, 2007. – 536 с.

И.К. Мишагина, И.В. Шкода

ФГБОУ ВО «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет», г. Нижний Новгород, Россия

АРХИТЕКТУРНО-КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ ПОКРЫТИЯ СПОРТИВНОГО СООРУЖЕНИЯ

Скейтбординг – экстремальный вид спорта, представляющий собой передвижение на доске со специальной поворачивающей конструкцией колёс и подшипников.

По всей стране возводятся парки разной сложности и конфигурации, подходящие под каждый стиль катания, а проводимых соревнований

135

становится все больше. В России находится только пять скейт-парков мирового уровня.

В ходе изучения данной темы мной был разработан проект крытого скейт-парка в Нижнем Новгороде. Крытый скейт-парк в плане, по наиболее выступающим частям, имеет размеры: длина – 94,465 м, ширина – 59,45 м

Объёмно-планировочная композиция делит здание на самостоятельные, но одновременно и взаимосвязанные блоки:

1 Центром композиции является круглая площадка скейт-парка радиусом 20 м, вокруг которой предусмотрены трибуны на 500 зрительных мест на несущих конструкциях из монолитного железобетона.

2 Второй объем – административная часть, имеющая вид монолитного железобетонного двухэтажного каркаса с высотой этажа 4,0 м.

3 Предусмотрен подвал, расположенный локально под с/у и лифтом с высотой этажа 2,1 м.

Рис. 1 3D-визуализация запроектированного крытого скейт-парка

В качестве покрытия для площадки выступает купольная конструкция, состоящая из двух полукуполов радиусом 26 м и 20 м.

Верхние пояса ребер, а также кольца купола образуют поверхность купола. Ребристо-кольцевой купол является распорной системой, распор воспринимают кольца купола.

Сбор нагрузок осуществляется согласно СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия.

Согласно [1] Снеговая нагрузка на купольную поверхность принимается в двух вариантах – на всю поверхность купола и на половину поверхности. В таком случае список загружений представляет собой:

1 Собственный вес;

2 Вес покрытия;

3 Снег (1 вариант загружения на весь пролет); 4 Снег (1 вариант загружения на половину пролета радиусом 20 м);

5 Снег (1 вариант загружения на половину пролета радиусом 26 м); 6 Снег (2 вариант загружения на половину пролета радиусом 20 м);

136

7 Снег (2 вариант загружения на половину пролета радиусом 26 м); 8 Ветер (по 1 направлению); 9 Ветер (по 2 направлению).

Статический расчёт покрытия скейт-парка выполнен методом конечных элементов (МКЭ) с применением пакета прикладных программ «SCAD Office». В качестве модели покрытия принята пространственная КЭ- модель, учитывающая геометрические параметры и характер распределения нагрузок. Крепления стержней между собой обеспечивается шарнирным соединением.

По результатам статического расчета в программном комплексе «SCAD Office» получены значения приведенных напряжений и отклонения системы в виде перемещений. Сечения подбираются исходя из полученных усилий при центральном сжатии и центральном растяжении.

Значения перемещений не превышают предельных [1], следовательно, принятые сечения элементов удовлетворяют условиям расчёта конструкций.

Была выполнена трехмерная BIM-модель в программном обеспечении для информационного моделирования зданий и сооружений Tekla Structures.

Рис. 2 Трехмерная модель конструкции

По средствам высокоточной BIM-связки узловые соединения элементов модели выгружены в программный комплекс IDEA Statica, где были выполнены проверки согласно СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» на действие расчетных сочетаний усилий.

Крепление элементов купола осуществляется фланцевым соединением. В зависимости от продольных усилий, были подобраны: размер фланца,

137

болты и сварные швы. Наибольшие продольные усилия в опорном узле – 504,7 кН. Фланцевое соединение опорного узла состоит из двух пластин фланцев 390х365х20, 12 высокопрочных болтов d=22 мм, марки стали «40Х», сварного шва kf=6 мм, двух двутавров 35К1 и пластины несущего ребра 560х585х40. Аналогично, в зависимости от продольных усилий, было выполнено моделирование основных узлов конструкции.

Рис. 3 Опорный узел: 3D-модель, эквивалентные напряжения

Рис. 4 Узел крепление прогонов к несущему ребру: 3D-модель, эквивалентные напряжения

Рис. 5 Узел сборки несущего ребра: 3D-модель, эквивалентные напряжения

138