10605

10

воздухом.

Основными физическими параметрами воздуха, характеризующими его состояние, а также закономерности перехода из одного состояния в другое, являются температура t, оС; давление р, Па; плотность ρ, кг/м3, и удельный объем γ, м3/кг; абсолютная, кг/м3, и относительная влажность φ, %; влагосодержание d, г/кг сух.в.; теплоемкость с, кДж/(кг оС); энтальпия I , кДж/кг.

Температура.

Единицей измерения температуры в системе СИ (по термодинамической шкале температур) является “градус Кельвина”, К. Допускается использование единицы температуры по международной практической шкале в “градусах Цельсия”, оС.

Соотношение между этими единицами представлено зависимостью

t, оС = T, К – 273,15 (2.1) В зарубежной практике применяют единицу измерения температуры по

шкале Фаренгейта, oF.

Давление.

Единицей измерения давления в Международной системе единиц является Паскаль, Па (1 Па = Н/м2 = кг/(м·с2).

В практических расчетах атмосферный воздух рассматривают как смесь сухой части и водяных паров.

Согласно закону Дальтона атмосферное (барометрическое) давление может быть представлено как сумма давлений сухого воздуха и водяных паров:

где Рс.в. – парциальное давление сухой части воздуха, Па;

Рв.п – парциальное давление водяных паров, Па.

Влажный воздух при атмосферном давлении принято считать по своим

11

свойствам близким к “идеальному газу”.

В практических расчетах к влажному воздуху применяют основные

где рв.в – давление влажного воздуха, равное атмосферному давлению; Gс.в, Gв.п, Gв.в. – масса сухой части, водяного пара и влажного

воздуха, соответственно, кг;

Rс.в, Rв.п., Rв.в. – газовая постоянная сухой части (Rс.в. =287 Дж/(кг К)), водяного пара (Rв.п. = 461 Дж/(кг К)) и влажного воздуха;

V – объем влажного воздуха, м3;

T – температура влажного воздуха, оС.

Газовая постоянная для влажного воздуха определяется из выражения:

Плотность и удельный объем.

Плотность атмосферного воздуха ρ, кг/м3, и удельный объем v, м3/кг, определяют по соотношениям:

ρ = G/ V; v = V / G. Из уравнения состояния можно выразить

pi / Ri T = Gi / V т.е. ρ = pi / Ri T

Если воздух абсолютно сухой, то его парциальное давление

Рс.в = Рб

Тогда, зная газовую постоянную Rс.в. =287 Дж/(кг К), определим

ρс.в. = Рб / 287 T

При давлении 760 мм рт. ст. (101325 Па)

ρс.в. = 101325 / 287 T ≈ 353 / T.

Для водяного пара (Rв.п. = 461 Дж/(кг К)

12

ρв.п. = 101325 / 461 T ≈ 219 / T.

Для влажного воздуха плотность определится как для смеси сухого воздуха и водяного пара:

Из приведенного расчета следует вывод - плотность влажного воздуха меньше плотности сухого воздуха.

При обычных условиях в помещении парциальное давление водяного пара незначительно, второе слагаемое в выражении (2.6) незначительно и, поэтому, в инженерных расчетах принимают

ρв.в. = ρс.в. = 353 / T.

Влагосодержание воздуха – масса водяного пара в килограммах, приходящегося на 1 кг сухого воздуха в составе влажного воздуха:

где принята следующая подстановка Рс.в. = Рб – Рв.п..

Выражение (2.7) неудобно использовать в практических целях из-за малых величин d, поэтому чаще применяют зависимость, где единицей измерения является г/кг сух.возд. :

Относительная влажность воздуха – величина, характеризующая степень насыщенности воздуха водяными парами по отношению:

ϕ = Рв.п. 100% , (2.9)

Рп.н.

13

где Рв.п. – парциальное давление водяного пара при заданных условиях, Па;

Рп.н. – то же в состоянии полного насыщения, Па.

Для графического изображения состояния влажного воздуха применяют I-d – диаграмму влажного воздуха, где выделяют три стадии влажностного состояния воздуха:

При относительной влажности φ = 100 %

воздух полностью насыщен водяными парами (“насыщенный влажный воздух”). Водяные пары находятся в насыщенном состоянии.

При φ < 100 % водяные пары находятся в воздухе в перегретом состоянии, а воздух называют “насыщенным влажным воздухом”.

На основе понятия относительной влажности можно представить следующее выражение влагосодержания:

В практической деятельности значения теплоемкости сухого воздуха водяного пара в интервалах температур 0…200 ºС принято считать постоянными величинами и, соответственно, равными

сс.в. = 1,005 кДж/(кг·ºС); св.п. = 1,8 кДж/(кг·ºС).

Под энтальпией понимают количество теплоты, которое необходимо

сообщить 1 кг воздуха, чтобы изменить его температуру от 0 ºС до заданного

значения.

Принято считать, что при 0 ºС энтальпия сухого воздуха равна 0, т. е.

Iс.в.=0, тогда при произвольной температуре t энтальпия, кДж/кг, составит:

Iс.в.= сс.в.t (2.11)

При 0 ºС скрытая теплота парообразования r = 2500 кДж/кг, тогда энтальпия пара при этой температуре будет соответствовать теплоте парообразования:

15

По известным двум любым параметрам I-d-диаграмма позволяет определить все остальные, как производные от исходных.

Преобразуя формулу (2.16), запишем выражение для энтальпии точки 1:

Как видно из рис. 2.1 энтальпия точки 1 будет складываться из трех отрезков:

1.отрезок 2,5d1 представляет собой расстояние от наклонной оси абсцисс до горизонтальной линии, выходящей из начала координат;

2.отрезок 1,005t1 представляет собой расстояние от горизонтальной линии, выходящей из начала координат, до горизонтальной линии, выходящей из значения t1 по оси ординат;

3.отрезок 1,8·10-3t1d1 представляет собой расстояние от горизонтальной линии, выходящей из t1 до луча t1=const.

I-d-диаграмма изображается в косоугольной системе координат с уклоном оси абсцисс на 135º (рис. 2.1).

Косоугольная система координат имеет следующие преимущества:

1.Не накладываются изолинии t = const и I = const;

2.Увеличивается область ненасыщенного влажного воздуха и упрощается построение процессов.

Рис. 2.1 Схема построения I-d - диаграммы

Преобразуя формулу (2.16), запишем выражение для энтальпии точки 1:

16

Это слагаемое в формуле (1.17) и определяет непараллельность линий

t = const, особенно эта непараллельность заметна в верхней части диаграммы при высоких температурах.

Примерное изображение линий на диаграмме показано на рис.2.2. Положение линий φ = const определяется из зависимости (2.9). Для этого

находят значения парциальных давлений водяного пара в состоянии насыщения в зависимости от температуры по экспериментальным “таблицам свойств воды и водяного пара”.

Вертикальные линии на диаграмме соответствуют d = const.

В нижней части диаграммы имеется переводная наклонная линия (“кривая парциальных давлений водяного пара”),

с помощью которой определяются значения парциальных давлений водяного пара. Для этого линию d=const

продолжают вниз до пересечения с переводной линией и далее вправо по горизонтали до пересечения с вертикальной осью Pп, Па, по которой определяется парциальное давление водяного пара.

При помощи I-d-диаграммы можно определить два важных параметра тепловлажностного состояния воздуха: температуру точки росы tp и температуру мокрого термометра tм.

Температура точки росы – температура, которую принимает влажный воздух при его охлаждении без массообмена (без конденсации по d=const) до полного насыщения (до линии φ = 100 %).

17

Температура точки росы равна температуре насыщенного водяными

парами воздуха при данном влагосодержании.

Температура мокрого термометра – температура, которую принимает

влажный воздух при его изоэнтальпийном охлаждении (по I = const) без

теплообмена с окружающей средой до полного насыщения (до φ = 100 %).

Температура мокрого термометра равна температуре насыщенного

водяными парами воздуха при данной энтальпии.

Пример I-d-диаграммы, построенной для варианта атмосферного давления Pб = 101 кПа показан на рис. 2.3.

При изображении элементарных процессов обработки воздуха (нагрев, охлаждение, увлажнение и т.д.) точки, соответствующие начальному и конечному состояниям воздуха соединяют прямой линией. Эту линию, характеризующую процесс изменения параметров воздуха называют лучом процесса. Направление луча процесса в I-d- диаграмме определяется угловым коэффициентом ε, значение которого можно определить по зависимости:

где I2; I1 – энтальпии, соответствующие конечному и начальному состоянию соответственно, кДж/кг;

d2; d1 – влагосодержания, соответствующие конечному и начальному состоянию соответственно, г/кг сух.в.;

Единица измерения углового коэффициента ε, кДж/кг влаги.

Если в уравнении (2.18) числитель и знаменатель умножить на массовый расход обрабатываемого воздуха G, кг/ч, то получим:

где Qп - полное количество тепла (полная теплота), переданное при изменении состояния воздуха, кДж/ч;

W - количество влаги, переданное в процессе изменения состояния воздуха, кг/ч.

18

Коэффициент ε определяет соотношение изменений количества

теплоты и влаги в воздухе в процессе его обработки.

Рис. 2.3 I-d-диаграмма влажного воздуха (Pб = 101 кПа)

В зависимости от соотношения ∆I и ∆d угловой коэффициент ε может

изменять свой знак и величину от 0 до ±∞.

19

На полях диаграммы нанесены направления “масштабных лучей”, соответствующие значениям углового коэффициента от - ∞ до + ∞. масштабные лучи проходят через начало координат диаграммы (I = 0; d = 0).

При построении луча процесса сначала проводят вспомогательный луч, исходящий из начала координат в соответствующем направлении (в

зависимости от значения ε), а затем через точку начального состояния проводят

линию процесса параллельно вспомогательному лучу.

Характерные варианты изменения состояния воздуха и их изображение на I–d - диаграмме.

1-2: например, процесс нагрева воздуха в поверхностном теплообменнике (в результате контакта с сухой нагретой поверхностью). Воздух получает явную конвективную теплоту, температура и энтальпия возрастают, относительная влажность уменьшается, а влагосодержание остается постоянным - процесс идет по линии d=const. Угловой коэффициент равен ε =+ ∞.

Рис. 2.4 Изображение процессов на I-d-диаграмме

1-3: например, процесс охлаждения воздуха в результате контакта с сухой охлажденной поверхностью (в поверхностном воздухоохладителе с температурой поверхности выше температуры точки росы). Конденсации влаги нет. Угловой коэффициент равен ε =+ ∞.