Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Нижегородский Государственный Архитектурно-Строительный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

10055

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.11.2023

Размер:

3.79 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 145 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

I, cosφ

1,0

IП

cosφ

Срез

C, мкФ

Рис. 3.26

Из рисунков 3.25 и 3.26 следует, что подключение конденсатора снижает потребляемый ток и повышает cosϕ электроприёмника, особенно когда ем-

кость конденсатора равна емкости, соответствующей резонансу токов. Нормируемое значение коэффициента мощности в энергосистемах состав-

ляет cosϕH = 0,95 . Величину емкости конденсатора, необходимого для под- ключения к электроприемнику и повышения cosϕ до нормируемого значения, можно определить из следующего выражения:

	C =		Pn	(tgϕn - tgϕH )×106	(мкф)	(3.52)
		ω ×U 2

где Pn – мощность потребителя, кВт;
ω – угловая частота тока, 1/с; ω = 2π × f ;
tgϕn	– тангенс угла сдвига фаз ϕn , соответствующий cosϕn ;
tgϕH	– тангенс угла		сдвига фаз ϕH , соответствующий			cosϕH

(tgϕH = 0,33 ).

4.ТРЁХФАЗНЫЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

При генерировании, передаче и преобразовании электрической энергии трёхфазные цепи имеют ряд преимуществ по сравнению с однофазными:

1)меньший расход меди в проводах;

2)меньший расход стали в трансформаторах;

3)простота получения вращающегося поля в электродвигателях;

4)меньшие пульсации момента на валу роторов генераторов и двигате- лей.

4.1. Трёхфазная система ЭДС. Схема соединения источника

Под трёхфазной системой ЭДС понимается система трёх однофазных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых относительно друг друга на угол 1200. Совокупность устройств, по которым может протекать один из токов трёхфазной системы ЭДС, называется фазой. Фазы принято обозначать A (L1),

B (L2), C (L3).

Законы изменения фазных ЭДС имеют следующий вид:
Фаза А			eA = Em sinω t			(В),
Фаза В	e	B	= E	m	sin(ω t −1200 )	(В),
		B		m
Фаза С	e		= E	m	sin(ω t − 2400 )= E		m	sin(ω t +1200 )	(В),
	C			m			m

где e – мгновенное значение ЭДС (В),

Em – амплитуда (В).

Под действием источника трёхфазной ЭДС создается симметричная си- стема трёхфазных напряжений:

u A		=U m sinω t			(В),
u	B	=U	m	sin(ω t −1200 )	(В),

u	C	=U	m	sin(ω t − 2400 )=U		m	sin(ω t +1200 )	(В).

Схема соединения источника трёхфазной ЭДС представлена на рис. 4.1.

A	I A	A'	Э
			Л
	I B	B'	Е
EА	I B	B'	К
			К
			Т
			Р
	I C	C'	О
	I C	C'	П
			П
			Р
EС	EВ	N'	И
		N'	Е
			Е
	B		М
	B		Н
			И
			К
	I N
	Рис. 4.1

Если концы всех трёх фаз соединяются в одной точке, то эта точка называ- ется – нулевая точка и обозначается N, а схема соединения источника трёхфаз- ной ЭДС называется «звезда» (обозначается Y).

Провода AN, BN, CN называются фазными, и токи, проходящие по этим проводам – фазными (обозначаются IФ).

Провода AA’, BB’, CC’ называются линейными, и токи, проходящие по

этим проводам, называются линейными (обозначаются IЛ).
Из рисунка 4.1 следует, что при соединении «звезда»
I Л = IФ	(4.1)

Провод NN’, соединяющий нулевые точки источника (N) и приёмника (N’) называется нулевым или нейтральным, а ток, протекающий по этому проводу,

нулевым или нейтральным (обозначается IN).

∙ ∙ ∙

Нетрудно заметить, что в приёмник входят три тока I A , I B , I C , а выходит

∙

один ток – I N . Тогда на основании первого закона Кирхгофа мы имеем:

∙	∙ ∙ ∙
I N = I A + I B + I C		(4.2)

∙∙ ∙

Напряжения U AN , U BN , U CN называются фазными (обозначаются UФ ).

Источник выдает симметричную (равных по величине) систему фазных напряжений:

U AN

U BN

U CN

=UФ ,

(4.3)

∙∙ ∙

Напряжения U AB , U BC , U CA называются линейными (обозначаются U Л ). Источник выдает симметричную систему линейных напряжений

U AB

U BC

UCA

=U Л .

(4.4)

Построим векторную диаграмму для фазных и линейных напряжений ис- точника ЭДС (рис. 4.2).

Построение начинается со «звезды» фазных напряжений, для этого строим

∙	∙	∙
под углом 1200 векторы фазных напряжений U AN , U BN , U CN .
∙		∙	∙

Конец вектора U AN обозначим точкой А, соответственно, U BN – В, U CN – С. Соединив точки А, В, С между собой, получим «треугольник» линейных

∙∙ ∙

напряжений (U AB ,U BC ,U CA ).

∙

∙		U AN
∙
U CA
			∙
			U AB
∙	N	120º
U CN		120º	∙
U CN	120º		∙
	120º		U BN
			U BN
C		∙	B
C	U BC		B
	U BC

Рис. 4.2

Из векторной диаграммы, согласно второму закону Кирхгофа, следует:

∙	∙	∙
U AB =U AN −U BN ,
∙	∙	∙
U BC =U BN −U CN ,
∙	∙	∙

U CA =U CN −U AN .

Для симметричных систем фазных и линейных напряжений

			43
	U Л =		3 ×U Ф		(4.5)
С учетом вышеизложенного основные электрические соотношения при
схеме соединения источника – «звезда»:
	U Л =		3 ×UФ
	I Л = IФ				(4.6)
	∙	∙	∙	∙
	I N	= I A + I B + I C
Источники электрической энергии трёхфазного переменного тока пре-
имущественно соединяются в «звезду» с целью получения симметричных си-
стем фазных и линейных напряжений, так как в этом случае однофазные элек-
троприёмники включаются в фазное напряжение UФ . Наиболее широкое рас-
пространение получила система линейных и фазных напряжений U Л U Ф –
380/220 В.
4.2. Четырёхпроводная схема электроприёмников – «звезда»
Схема соединения «звезда» с нулевым (нейтральным) проводом (четырёх-
проводная) показана на рис. 4.3.
A(L1)	I A
B(L2)	I B				ZA
					ZA
				ZC	ZB
				ZC
C(L3)	I C				N'
					N'
N	I N
			Рис. 4.3
Определим фазные токи из закона Ома:
	∙	∙
	∙	= U AN ;
	I A	= U AN ;
		Z A
	∙	∙
	∙	= U BN ;
	I B	= U BN ;			(4.7)
		Z B

∙

∙ = U CN

I C . Z C

Ток в нейтральном проводе

∙	∙ ∙ ∙
I N = I A + I B + I C .

Необходимо отметить, что в трёхфазных цепях режим работы каждой фазы не зависит от режима работы других фаз за исключением аварийных режимов.

Рассмотрим симметричный режим работы цепи, когда сопротивления в фа- зах одинаковы, равны по величине и имеют одинаковый угол сдвига фаз

Z A = Z B = Z C , ϕA =ϕB =ϕC .

Так как источник выдаёт симметричные системы фазных и линейных напряжений, то

∙

=UФ

U AN

U BN

U CN

∙

=U Л

U AB

U BC

U CA

С учетом (4.7) будут равны между собой фазные и линейные токи

∙

= IФ

= IЛ

I A

I B

I C

Электрические соотношения в «звезде» с учетом (4.6) при симметричной

нагрузке

U Л =

×UФ

I Л = IФ

(4.8)

∙

I N

= I A

+ I B + I C = 0

Построим векторную диаграмму для симметричной резистивной нагрузки

(рис. 4.4).

Z A = Z B = Z C = R , ϕA =ϕB =ϕC = 0 .

Построение векторной диаграммы производится аналогично рис. 4.2. Так как нагрузка резистивная, то векторы фазных токов совпадают с соответству- ющими векторами фазных напряжений

∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ∙

I A ®U AN , I B ® U BN , I C ®U CN .

∙

∙U AN

U CA
	∙			∙
	∙			U AB
∙	I	A	120º
∙			120º
U CN	∙		∙		∙
	∙		∙		U BN
	I C		I	B	U BN
	I C		I	B
C ∙				∙ ∙	B
U BC				∙ ∙
U BC				I B + I C
				I B + I C

Рис. 4.4

∙∙

Сложив векторы I C	и I B , получим вектор суммарного тока, который ра-
	∙
вен по величине вектору I A и направлен против него, поэтому ток в нейтраль-
	∙
ном проводе равен нулю I N = 0 .
При несимметричной нагрузке Z A ¹ Z B ¹ Z C					соответствующие фазные и
линейные токи не будут равны между собой
∙	∙	∙
I A ¹ I B		¹ I C
Электрические соотношения в «звезде» с учётом (4.6) при несимметричной
нагрузке:
	U Л =			×UФ
	U Л =		3	×UФ
	I Л = IФ				(4.9)
	∙	∙		∙ ∙
	I N	= I A + I B + I C > 0

Векторная диаграмма для несимметричной нагрузки показана на рис. 4.5

Z A = R + jX L , Z B = R, Z C = R + jX L .

∙

∙	U AN
	∙	∙	∙ ∙ ∙
U CA
	I A
		I N = I A + I B + I C

∙∙

∙	I C	U AB
		∙
U CN	∙
		U BN

	I
		B

C	∙	∙	∙	B
	U BC	∙	∙
	U BC	I B + I C
		I B + I C

Рис. 4.5

Рассмотрим режимы работы трёхфазной цепи при обрыве нейтрального провода – трёхпроводная «звезда» (рис. 4.6).

A(L1)	I A
B(L2)	I B
	ZA
	ZC	ZB
C(L3 )	I C	N'
C(L3 )	I C
	(	N')
N' ( N')

Рис. 4.6

При симметричном режиме Z A = Z B = Z C известно, что при четырёхпро- водной системе ток в нейтральном проводе равен нулю I N = 0 , поэтому отсут-

ствие нейтрального провода NN’ не влияет на режим работы и электрические соотношения запишутся следующим образом:

U Л =

×UФ

(4.10)

I Л = IФ

При несимметричной нагрузке Z A ¹ Z B ¹ Z C в четырёхпроводной системе

∙

по нейтральному проводу NN’ идет ток I N > 0 , который обусловлен разностью

потенциалов между нейтральной точкой источника N и приёмника N’

∙

U AN Z A + U BN

Z B

+ U CN Z C

U NN ' = ϕN

- ϕN ' =

(4.11)

Z A

Z B

Z C

При наличии нейтрального провода и при несимметричной нагрузке

∙

U NN ' = 0 .

∙

При несимметричной нагрузке и трёхпроводной системе U NN ' > 0 , тогда напряжение на каждой фазе электроприёмника:

∙

U АN '

= U AN - U NN '

∙

U BN '

=U BN - U NN '

(4.13)

∙

U CN '

= U CN - U NN '

Поэтому происходит сдвиг нейтральной точки приемника N’ относительно

нейтральной точки источника N и фазные напряжения не равны между собой

U BN '

U CN '

(4.14)

U AN '

Симметрия линейных напряжений сохраняется

U BC

U CA

(4.15)

U АB

Векторная диаграмма для несимметричной резистивной

нагрузки

Z А = R1 , Z B = R2 , ZC = R3 показана на рис. 4.7.

			A
	∙		∙
	U AN '		∙
			U AB

∙		∙		∙
∙ U CA		I	A	U NN '
∙ U CA
I C	N’		N
∙			∙
U CN '			I B
C	∙		∙	B
	U BC		U BN

Рис. 4.7

Построение начинаем со штрихпунктирной «звезды» симметричных фаз-

∙

ных напряжений источника. Затем строим вектор нулевого напряжения U NN ' и, соединив точку N’ с точками А, В, С, получаем векторы фазных напряжений

∙∙ ∙

приемника U АN ' , U ВN ' , U СN ' .

В случае резистивной нагрузки, векторы соответствующих фазных токов

	∙	∙	∙	∙
будут направлены по векторам фазных напряжений I A →U AN ' ,			I B →U BN ' ,
∙	∙

I C →U CN ' . Соединив точки А, В, С между собой, получим «треугольник» ли-

∙∙ ∙

нейных напряжений U АВ , U ВС , U СА .

Основные электрические соотношения в трехпроводной «звезде» и несим-

метричной нагрузке:
	¹		×UФ
U Л	¹	3	×UФ	(4.16)
I Л = IФ				(4.16)
I Л = IФ

Для симметрии линейных и фазных напряжений (U Л = 3U Ф ) присутствие

нейтрального провода (NN’) при несимметричной нагрузке является обязатель- ным.

					48
	4.3 Трехпроводная схема соединения
	электроприемников – «треугольник»
«Треугольник» – это трехпроводная система, у которой начало последую-
щей фазы соединено с концом предыдущей фазы и обозначается « » (рис 4.8).
	A(L1)		I A
	B(L2)						A
	B(L2)		I B				I CA	I AB
							ZCA	I AB
							ZCA		ZAB
							ZBC
C(L3)			I C			C	I BC			B
							I BC
					Рис. 4.8
∙	∙	∙					∙		∙	∙
Токи I AВ ,	I BС ,	I CА называются фазными, а токи I A ,							I B ,	I C – линейными.
Нетрудно заметить, что в «треугольнике» линейные и фазные напряжения
равны.
				∙		∙
				U Л	= U Ф .					(4.17)
Найдём фазные токи из закона Ома:
			∙	∙		∙	∙
			∙	∙			∙
		I AВ =		U Л ; I BС = U Л			; I CА = U Л
				Z AВ		Z BС	Z CА
		∙	∙	∙
Линейные токи I A ,			I B ,	I C определяются из I закона Кирхгофа:
			∙	∙	∙
			I А = I AB		− I CА
			∙	∙	∙
			I B = I BC		− I АB					(4.18)
			∙	∙	∙
			I C = I BA − I BC
Рассмотрим режим симметричной нагрузки, когда
		Z АВ = Z BС = Z CА , ϕAB =ϕBC =ϕCA .
Так как сопротивления равны, то равны по величине и фазные токи
				∙	∙	∙
				I АВ =	I BС	= I CА = IФ .
Соответственно, между собой будут равны и линейные токи
				∙	∙	∙
				I А =	I B	= I C	= I Л .

Векторная диаграмма для симметричной резистивной нагрузки (ϕAB =ϕBC =ϕCA = 0) показана на рис. 4.9.

Построение векторной диаграммы начинается с «треугольника» линейных (фазных) напряжений (А, В, С). Далее строим векторы фазных токов; так как нагрузка резистивная, то векторы фазных токов будут совпадать с векторами

∙

соответствующих фазных напряжений I AВ ®U AВ ,

I BС ®U BС ,

I CА ®U CА .

∙

- I BC

A ∙

I C

∙

U AB

∙

I CA

- I CA

∙

U CA

∙

I BC

I A

I AB

∙

- I AB

I B

Рис. 4.9

∙

Векторы линейных токов I A ,

I B ,

I C

строим с учетом (4.18). Ток I A стро-

∙

ится следующим образом. Из конца вектора I АВ параллельно вектору I СА стро-

∙

им вектор I СА, а затем соединяем конец вектора I СА

с началом вектора I АВ –

∙

получаем вектор линейного тока I A .

∙

Аналогичным образом строятся векторы линейных токов I B ,

I C .

С учетом векторной диаграммы основные электрические соотношения при

симметричной нагрузке:

U Л =UФ

(4.19)

I Л =

3 × IФ

При несимметричной нагрузке

Z АВ

Z BС

Z CА

, ϕAB ¹ ϕBC ¹ ϕCA , не бу-

дут равны и фазные токи

∙

и линейные токи

∙

I АВ

I BС

I CА

I А

I B

I C

Векторная диаграмма

при

несимметричной

нагрузке

Z AB = R + jX L ,

Z BC = R , Z CA = R + jX L показана на рис. 4.10.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 145 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
25.11.20233.78 Mб010050.pdf
#
25.11.20233.78 Mб010051.pdf
#
25.11.20233.78 Mб110052.pdf
#
25.11.20233.78 Mб010053.pdf
#
25.11.20233.79 Mб010054.pdf
#
25.11.20233.79 Mб610055.pdf
#
25.11.20233.79 Mб710056.pdf
#
25.11.20233.79 Mб010057.pdf
#
25.11.20233.79 Mб110058.pdf
#
25.11.20233.8 Mб710059.pdf
#
21.11.2023169.22 Кб01006.pdf