9606

30

только положительное значение (е > 0). В области p / pо.с. < 1 удельная эксергия потока может иметь как положительные значения (при T / Tо.с., значительно от-

личающихся от единицы), так и отрицательное (при T / Tо.с., близких к единице).

Информация о значениях составляющих эксергии ер и еT может быть по-

лезной при эксергетическом анализе реальных установок трансформации тепла.

4.2 Диаграммы эксергия – энтальпия

Расчеты процессов, связанные с определением эксергии потока, сущест-

венно облегчаются при использовании специальных диаграмм состояния в ко-

ординатах ei (эксергия – энтальпия). Значение е рабочего тела определяется по его термодинамическим параметрам. При этом параметры окружающей среды

Tо.с., pо.с. принимаются постоянными.

Диаграмма е-i обычно строится в виде косоугольной модификации i-s диаграммы, в которой ось энтальпии расположена горизонтально, а ось эн-

тропии образует с осью энтальпии угол больше 90°. Угол наклона оси s выби-

рается из условия, что при изменении состояния рабочего тела по s = const

е = i. При одинаковом масштабе шкал е и i этому условию соответствует угол наклона оси s к оси i, равный 135°. Линии e = const при этом рас-

полагаются горизонтально. Схема расположения координатных осей диаграм-

мы показана на рис. 19.

Рис. 19. Расположение координатных осей на i-e диаграмме.

31

В зависимости от физических свойств вещества расположение линий его диаграммы на координатной сетке i-е выглядит различно. На рис. 20 показан внешний вид диаграммы для двух характерных случаев:

а) Tо.с. ниже критической температуры данного тела Tкр (например, воды);

б) Tо.с. выше критической температуры Tкр (например, воздуха).

В первом случае прямая е = 0 совпадает с изотермой-изобарой влажного пара при параметрах pо.с., Tо.с., как показано на рис. 20, а, либо проходит каса-

тельно к изобаре в точке ее пересечения с изотермой Tо.с..

К этой группе относятся также и е-i диаграммы хладагентов с

Ts = –(25 ÷ 30) °С.

Во втором случае (рис. 20, б) точка e = 0 находится в области перегретого пара (Tо.с. > Tкр). Поэтому область влажного пара, температура которого значи-

тельно ниже Tо.с., соответствует состояниям с высокой эксергией и перемещает-

ся в левый верхний край диаграммы. Чем ниже критическая температура рабо-

чего тела, тем больше эксергия влажного пара. Такой вид диаграммы характе-

рен для криоагентов: воздуха, азота, водорода, гелия, и др.

Рис. 20. Вид е-i диаграммы для веществ с различными критическими температурами:

a– Tкр > Tо.с.; б – Tкр < Tо.с..

Всправочной литературе приведены е-i диаграммы аммиака и воздуха,

смеси азота и кислорода.

Для любой изобары на е-i диаграмме (дe/дi)p = τе, так как δqτе = (дe)p,

δq = (дi)p.

32

Это важное равенство, показывающее, что в элементарном изобарном процессе эксергия тепла δeq = δqτе, равная изменению эксергии потока (de)p,

легко выводится из уравнения (1.10) или, что то же самое, (1.16) для эксергии потока.

Для элементарного процесса

de di Tо.с.ds.

В изобарных условиях (di)p = δq, а ds= δq / T, следовательно,

Равенства (1.24, а) и (1.24, б) широко применяются для определения эк-

сергии тепла Eq, отдаваемой (или получаемой) потоком в изобарных условиях.

При этом не нужно вычислять τе или τе, ср, а достаточно знать E = G e. Это особенно удобно при переменной температуре, когда вычисление τе, ср по фор-

мулам (1.7) и (1.8) более сложно.

4.3 Составление эксергетического баланса системы

Подставив в формулы (1.3) и (1.4) соответствующие значения эксергии Е вводимой и отводимой энергии всех видов, можно определить потери и КПД для всей установки и для отдельных ее элементов.

В развернутом виде эксергетический баланс в общем случае будет иметь вид, аналогичный энергетическому балансу (1.2):

33

Здесь и далее все поступающие потоки эксергии считаются для данной системы положительными, а отводимые – отрицательными.

Результаты расчета баланса эксергии могут быть представлены в виде таблиц или диаграмм потоков эксергии.

Рис. 21. Балансы механического трансформатора тепла: а – эксергетический; б – энергетический.

Для иллюстрации на рис. 21 представлены эксергетический (а) и для сравнения энергетический (б) балансы механического трансформатора тепла,

работающего по комбинированной схеме RH, т. е. выполняющего одновремен-

но функции рефрижератора и теплового насоса.

В установку вводится эксергия электрической энергии Евх, которая цели-

ком используется для работы Lвх, за исключением электромеханических потерь

Dэм. Часть этой эксергии перерабатывается в эксергетическую холодопроизво-

дительность Qe,x и за вычетом внешних потерь De,хол, связанных с теплопе-

редачей при конечной разности температур между охлаждаемым объектом и рабочим теплом трансформатора тепла, передается охлаждаемому объекту при температуре Тн < То.с. в количестве Еq, хол.

34

Другая часть эксергии Qe, т за вычетом внешних потерь De, тепл полезно ис-

пользуется в виде тепла, передаваемого нагреваемому объекту при температуре

Тв > То.с. в количестве Еq, тепл. Величины Еq, тепл и Еq, хол в сумме составляют

∑Еq, вых из формулы (1.25, а). Вся остальная эксергия Di теряется в различных внутренних процессах.

Общий КПД установки

Еq, хол, Qe, х и Еq, тепл, Qe, т называются соответственно эксергетическими хо-

лодо- и теплопроизводительностями и обозначаются соответственно Qe, х и

Qe, т. В отличие от энергетических холодо- и теплопроизводительностей Qхол и

Qтепл их можно суммировать и относить к подведенной эксергии, так как они выражены в единицах превратимой энергии и представляют собой качественно однородные величины.

Энергетический баланс показывает величины энергии без учета их цен-

ности, зависящей от температурного потенциала тепловых потоков. На этой диаграмме не находят отражения потери от необратимости процессов, а видны только потоки электроэнергии Эвх = Евх, тепла Qтепл и холода Qхол.

Зависимость между потоками Qхол и Qтепл и их эксергией определяется с учетом уравнения (1.7):

(1.26, а) (1.26, б)

При составлении эксергетических балансов поступающие потоки тепла

Qвх считаются положительными, a Qвых – отрицательными. Поэтому в уравне-

нии (1.25, б) оба потока эксергии Еq, хол и Еq, тепл имеют одинаковые знаки, хотя коэффициент работоспособности τе, хол в соответствии с уравнением (1.7) отри-

цателен, поскольку Тн < То.с..

35

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1.Дайте определение понятиям эксергия тепла и эксергия холода.

2.Особенности трансформаторов тепла с квазициклическими процессами.

3.Что такое трансформатор тепла с нециклическим процессом?

4.Приведите примеры трансформаторов тепла.

5.Приведите пример трансформаторов с регенерацией тепла?

6.Чем эксергетический баланс системы отличается от энергетического?

36

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Мартынов, А.В. Установки для трансформации тепла и охлаждения:

Учеб. пособие для вузов / А.В. Мартынов. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 200 с. 2. Соколов, Е.Я. Энергетические основы трансформации тепла и процес-

сов охлаждения: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. / Е.Я. Соколов,

В.М. Бродянский. – М.: Энергоиздат, 1981. – 320 с.

37

СОДЕРЖАНИЕ

2.2.Регенеративный метод……………………………………………….. 10

3.ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД АНАЛИЗА СИСТЕМ ТРАНСФОРМА-

4.1Эксергия потока вещества……………………………………………. 21

4.2Диаграммы эксергия – энтальпия……………………………………. 30

Дыскин Лев Матвеевич

Морозов Максим Сергеевич

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОЦЕССОВ ТРАНСФОРМАЦИИ ТЕПЛОТЫ

Учебно-методическое пособие по подготовке к лекционным занятиям

(включая рекомендации по организации самостоятельной работы) по дисциплине «Энергетические основы процессов трансформации теплоты и охлаждения»

для обучающихся по направлению подготовки 13.04.01 Теплотехника и теплоэнергетика, профиль Тепломассообменные процессы и установки

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

603950, Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65. http://www. nngasu.ru, srec@nngasu.ru