9102
.pdf16.3. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n =110:
Чему равно значение n6?
16.4. Статистическое распределение выборки имеет вид:
Чему равно значение относительной частоты w2?
§2. Статистические оценки неизвестных параметров распределения случайных величин
16.5. Из генеральной совокупности извлечена выборка:
Чему равна несмещенная оценка математического ожидания? 16.6. Из генеральной совокупности извлечена выборка:
Чему равна несмещенная оценка среднеквадратического отклонения?
16.7. Из генеральной совокупности извлечена выборка:
Чему равна интервальная оценка математического ожидания mx при надежности 0,95?
16.8. Из генеральной совокупности извлечена выборка:
132
Чему равна интервальная оценка для среднеквадратического отклонения σx при надежности 0,99?
16.9.Глубина моря измеряется прибором без систематических ошибок, а случайная ошибка имеет нормальное распределение со среднеквадратическим отклонением 15 м. Сколько нужно сделать независимых измерений, чтобы определить глубину моря с ошибкой не более 5м при надежности оценки равной 0,9.
16.10.Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 31; 33; 35; 36; 37. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
16.11.Дан доверительный интервал (32,6; 41,1) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Чему равна точечная оценка математического ожидания равна?
16.12.Дан доверительный интервал (22,15; 23,65) для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …
16.13.По выборке 16 наблюдений вычислена дисперсия наблюдаемой величины равная 64 м2. По уровню надежности 0,99 построить доверительный интервал для среднеквадратического отклонения.
16.14.Для полученной в наблюдениях выборки вычислена дисперсия в 14 ед2. и стандартное отклонение в 4 ед. Каков объем полученной выборки?
§3. Проверка статистических гипотез.
16.15. Цена автомобиля заданного класса в хорошем состоянии на вторичном рынке есть нормальная случайная величина X = N (350т. р.,50т. р.). Вам нужно купить такой автомобиль желательно дешевле. Какова для вас нижняя критическая цена на предлагаемые автомобили, если вы, не желая рисковать, готовы отказаться от хорошего автомобиля с вероятностью не более 0,05?
16.16.По выборке 16 наблюдений за нормальной случайной величиной вычислено ее среднее выборочное равное 5,7 м и дисперсия 64 м2. По уровню значимости 0,01 проверить гипотезу о том, что значение математического ожидания наблюдаемой величины равно 8 м.
16.17.По выборке 16 наблюдений за нормальной случайной величиной вычислено ее среднее выборочное равное 5,7 м и выборочная дисперсия 72 м2. По уровню значимости 0,01 проверить гипотезу о том, что значение дисперсии наблюдаемой величины равно 64 м2.
16.18.Имеются две выборки наблюдений объема 15 и 25 измерений. По ним вычислены средние значения в 15 и 16,3 соответственно, а соответствующие
133
выборочные дисперсии равны 20 и 18. Проверить гипотезу о равенстве дисперсий и математических ожиданий у наблюдаемых в выборках случайных величин при уровне значимости гипотез 0,05.
16.19. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 20
При уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном распределении генеральной совокупности с математическим ожиданием равным выборочному среднему и дисперсии равной выборочной дисперсии. Количество интервалов в критерии Пирсона взять равным 4.
16.20.При наблюдении за пятью признаками, по 16 измерениям была построена регрессионная зависимость с коэффициентом детерминации равным 0,5. Что можно сказать о его значимости по уровню 0,05?
16.21.В эксперименте получены выборки одновременно наблюдаемых случайных величин x и y, с выборочными дисперсиями Dх = 0,81; Dу = 0,64. уравнение линейной среднеквадратической регрессии имеет вид: y + 0,28x= 1. Определить выборочный коэффициент корреляции ρху .
16.22.При построении тренда двух переменных с выборочными дисперсиями 25 и 36, полученными по 15 измерениям, был получен коэффициент наклона тренда для второй переменной равным 0,75. Что можно сказать о значимости тренда по уровню 0,01?
16.23.В четырех студенческих группах проведена контрольная работа, в первой верно решено 60 из 105 задач, во второй 69 из 140, в третьей 63 из 125 и
в четвертой 105 из 160. По уровню значимости 0,05 проверить гипотезу о несущественном различии в усвоении материала учебными группами.
134
3.42. |
. 3.43. |
x − 2 y + 3z − 14 = 0 . |
3.44. 1) |
параллельны; 2) не |
|
параллельны; 3) параллельны. 3.45. |
2x − 3y + 2z + 16 = 0 . 3.46. 5x − 3y + 2z = 0 |
||||
. |
3.47. 2x − 3z − 27 = 0 . |
3.48. |
x − y − 3z + 2 = 0 . |
|
|
3.49. |
x + 4 y + 7z + 16 = 0 . |
3.50. x − y − z = 0 . |
3.51. |
2x + y + z = 0. |
|
3.52. |
3x + 3 y + z − 8 = 0 . 3.53. 1) перпендикулярны; 2) перпендикулярны; 3) не |
перпендикулярны; 4) |
перпендикулярны. |
3.54. |
|
7 x − y − 5z = 0 . |
3.55. |
|||||||||||
2 x + 3 y + 4 z − 5 = 0 . 3.56. |
(1; − 2 ; 2 ) . |
3.57. |
1) |
2 y − 3z + 7 = 0 ; |
2) x + y – 4 = 0; |
|||||||||||
3) 3x + 2x – 15 = 0. 3.58. |
1) 3y + 4z = 0 ; |
2) |
3 x − 2 z = 0 ; |
3) |
2x + y = 0 . |
|||||||||||
3.59. |
1) |
z − 3 = 0 ; 2) y + 2 = 0 ; |
3) |
x + 5 = 0 . |
3.60. 1) |
d = 3; |
2) |
d = |
29 |
; 3) |
||||||
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
d = |
14 |
; |
4) d = 2 . 3.61. d = 4 . |
3.62. 1) d = 2 ; 2) |
d = 3,5. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 0 ; 7 ; 0 ), ( 0 ; − 5 ; 0 ). 3.64. ( 0 ; 0 ; − 2 ), |
|
− 6 |
4 |
|
( 2 ; 0 ; 0 ) |
||||||||
3.63. |
|
0 ; 0 ; |
|
. |
3.65. |
|||||||||||
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x − 4 |
= |
|
y − 3 |
= |
z |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
;0; 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
и |
|
|
|
. 3.66. 1) |
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. 3.67. |
|
|
|
|
|
|
− 1 |
|
|
1 |
|
|
|
1 . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
x − 2 |
|
|
y |
|
|
z + 3 |
|
|
|
x − 2 |
|
|
|
y z + 3 |
|
|
|
|
|
x − 2 |
|
|
|
y |
z + 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.69. |
|
|
1) |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
; 2) |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
; 3) |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
4) |
||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
− 3 |
|
5 |
|
|
5 |
|
|
|
2 |
|
|
− 1 |
|
|
1 |
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
5) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
6) |
|
|
|
|
x − 2 |
= |
|
|
y |
= |
z + 3 |
. |
|
|
|
|
3.70. |
|
|
|
|
|
1) |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
− 2 |
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x − 1 |
= |
y + 2 |
= |
|
z − 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x − 2 |
= |
|
|
y + 1 |
= |
|
z + 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; 3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
3.71. |
|
1) |
||||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
− 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x = t + 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
+ 1 ; |
|
|
|
|
|
2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y = −1 |
|
|
|
|
|
|
|
4) |
||||||||||||||||||||||
|
y = −2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
= t + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z = 8t − 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = 2t + 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
. 3.72. y = 3t − 3 . 3.73. A(33/2, - 9, 0), B(3, 0, 3), C(0, 2, 11/3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= t + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3.74. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
3.76. |
|
|
x − 2 |
= |
y − 3 |
= |
z + 5 |
. |
|
|
|
3.77. |
|
|
|
x − 1 |
= |
|
y − 4 |
= |
|
z + 1 |
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
− 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
x − 2 |
|
|
|
|
|
y + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
x y + 1 |
|
|
|
z − 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
y − 3 |
|
|
z + 1 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.78. 1) |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
; |
|
2) |
|
|
= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
3) |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
7 |
|
|
|
4 |
|
|
0 |
− 2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
138
|
x = t +1 |
x = t |
|
y = −7t |
|
3.79. 1) |
; 2) y = −3t + 5 . 3.80. 1) параллельны; 2) параллельны; 3) |
|
|
|
|
z = −19t − 2 |
z = −5t + 4 |
параллельны. |
3.83. 60 0 . |
|
3.84. 135 0 . |
3.85. |
± |
4 |
. 3.87. |
arccos |
11 |
. |
|||||||||||||||||
|
|
|
26 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3.89. |
l = 3 . |
3.90. |
|
|
|
x −1 |
= |
|
y − 2 |
= |
z + 3 |
. |
3.91. 1) |
|
|
|
|
2) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
− 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
3x + 2 y = 0 |
|
|
|
|
x − 2 |
|
y + 3 z + 5 |
||||||||||||||||
|
|
. 3.93. |
z = 4 |
. |
3.95. |
|
|
|
= |
|
|
= |
|
|
. |
||||||||||||
|
|
6 |
|
|
− 3 |
|
− 5 |
||||||||||||||||||||
3.96. 2x – 3y +4z -1 =0 . |
|
3.97. |
y + z + 1 = 0. 3.98. |
|
|
. |
|
3.102. n = - 3. |
|||||||||||||||||||
3.103. C = - 2. |
3.104. x – z – 3 = 0. 3.105. |
8x − 5 y + z −11 = 0 . |
|||||||||||||||||||||||||
3.106. |
x + 2 y − 2z =1. |
|
3.107. 1) |
(5; 5; − 2 ); |
2) (60/7; 37/7; 23/7); 3) (2 ; − 3; 6 ) |
||||||||||||||||||||||
. 3.108. (1, 1, 2); |
. 3.109. |
|
(1; 4 ; − 7 ). |
3.110. (3; − 2 ; 4 ). |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
x − 2 y + z − 3 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
(2 ; − 3; 2 ) |
|
3.113. (2 ; − 3; 2 ). |
||||||||||||||||
3.111. |
|
+ z − 5 = 0 |
. |
|
3.112. |
. |
|||||||||||||||||||||
|
x + y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.114. |
|
|
|
x + 2 y − 5z = 0 . |
|
3.115. |
|
|
|
(− 1; 3;1 ). |
|
|
3.116. |
|
|
x −1 |
= |
y |
= |
z +1 |
. |
|
3.117. |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
− 5 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x + 2 y + 3z = 0 . |
3.118. |
|
(2 ; − 3; − 5 ). |
3.119. 13x −14 y +11z + 51 = 0 . |
3.120. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
x − 8 y −13z + 9 = 0 . |
3.121. |
|
|
|
1) |
13; 2) 3; 3) 7. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4.1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.2. (x −1)2 + (y −1)2 |
= 1; |
|
|
(x − 5)2 + (y − 5)2 = 25 . |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.4 |
|
|
(x + 4)2 + (y +1)2 |
= 25 . 4.6. x 2 + y 2 −8 y = 0 . |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4.7. |
|
|
|
|
(x −3)2 + y 2 = 9 . |
|
|
|
|
|
|
4.9. |
|
|
|
|
|
x + y = 3 . |
|
|
|
|
|
|
4.10.n (x − 4)2 + (y +1)2 |
= 5 ; |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
(x − 2)2 + (y − 3)2 = 5 . |
|
4.11. |
|
x 2 |
|
|
+ |
y 2 |
=1 . |
|
4.12. |
|
|
|
|
|
x 2 |
|
+ |
y 2 |
|
=1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
4.13. |
|
|
x 2 |
+ |
|
y 2 |
=1. |
4.14. |
|
|
x 2 |
|
|
+ |
y 2 |
=1. 4.15. |
|
|
x2 |
|
|
+ |
y2 |
=1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
25 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
169 |
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
x 2 |
|
|
|
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(x −3)2 |
|
( y + 4)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7x2 |
|
|
16y |
2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
4.16. |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
=1 . |
|
4.18. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
=1 |
. |
|
|
|
4.19. |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
=1 и |
||||||||||||||||||
9 |
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
16x 2 |
|
|
7 y 2 |
|
|
|
|
x 2 |
|
|
y 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x 2 |
+ |
y 2 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
+ |
|
|
|
= 1. |
4.20. |
|
+ |
=1 . |
4.21. |
|
10 |
. |
|
|
|
|
4.23. |
|
=1 . |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
92 |
|
92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
− |
4 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
4.25. |
|
41 . 4.26. ( |
0 ;−1 ); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
139 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|