8886

31

Рис. 15. Определение отметки точки, расположенной внутри замкнутой горизонтали

Точка расположена на седловине (рис. 16)

Зная, что отметки противолежащих горизонталей, изображающих сед-

ловину, попарно одинаковые, отметку точки N можно вычислить по фор-

муле:

или

1= 1г + 2 .

Например, отметка точки N, изображенной на рис.16, равна 151,2 м.

32

Рис. 16. Определение отметки точки, расположенной на седловине

Точность определения отметки точки, расположенной между горизонталями

Точность изображения рельефа зависит от погрешностей высот пунктов съемочного обоснования, определения превышений точек при нивелирова-

нии, обобщения рельефа, нанесения точек с известными отметками на план,

интерполяции и рисовки горизонталей. Эти погрешности определяют также точность вычисления отметки точки, расположенной между горизонталями.

Она характеризуется следующими величинами средних погрешностей:

1/4h – при углах наклона местности до 2°;

1/3 h – при углах наклона от 2° до 6° для планов масштабов

1:5000, 1:2000, и до 10° для планов масштабов 1:1000 и 1:500;

1/3 h – при высоте сечения рельефа 0,5 м на планах масштабов

1:5000 в 1:2000.

На залесенной местности эти допуски увеличиваются в 1,5 раза.

Например, точность определения отметок точек по плану масштаба 1:500

при высоте сечения рельефа 0,5 м будет для равнинной местности 0,12 м, а

для всхолмленной 0,17 м.

33

Величины приведенных погрешностей позволяют отдать предпочте-

ние глазомерному определению отметок точек, расположенных между го-

ризонталями, как более быстрому и достаточному по точности.

ЗАДАНИЕ 9. Постройте продольный профиль по линии 1-2 или 2-1 в за-

висимости от её ориентировки (рис.18).

Горизонтальный масштаб профиля соответствует масштабу карты,

т.е. 1:10000, вертикальный масштаб принять равным 1:1000 или 1:500.

В графу «Расстояния» перенесите с карты точки пересечения Вашей линии с горизонталями (рис.17) и выпишите их отметки в графу «Отметки земли», помня, что отметки горизонталей кратны высоте сечения рельефа

2,5 м (рис.18).

Для этого на плане следует наметить точки перегиба скатов (6, 10, 11),

пересечения линий с горизонталями (3, 4, 5, 7. 8, 9) и определить их отметки.

На профиле, в рабочей тетради отложите, пользуясь горизонтальным мас-

штабом, отрезки между характерными точками (1, 2, 3 и т. д.), отмеченными на плане (рис.17).

Над всеми точками восстановите перпендикуляры до их пересечения с соответствующими горизонтальными линиями. Полученные точки про-

филя соедините прямыми линиями, чертеж оформите в соответствии с рис.

18.

Чтобы профиль не оказался слишком высоким, выбирают абсолют-

ную отметку условной уровенной поверхности и подписывают ее над верх-

ней линией сетки профиля.

Например, на рис. 18 отметка условного горизонта равна 155,0 м.

34

Рис. 17. План местности

ПРОФИЛЬ ПО ЛИНИИ 1-2

Масштаб: горизонтальный 1:10000 вертикальный 1:500

Рис. 18. Построение продольного профиля

35

ЗАДАНИЕ 10. Постройте на ксерокопии карты линию заданного уклона из точки А в точку В (рис. 4), i = 0,025 или i = 0,045 (в зависимости от величины заложения на карте).

Определение уклонов при помощи графика заложений и трассирование ли-

нии проектного уклона

Уклоном называется тангенс угла наклона линии местности к го-

ризонтальной плоскости:

= = 1−2,

1−2

(1.13)

где 1−2 = Н2 − Н1 – превышение между точками 1-2; 1−2 – горизонталь-

ное проложение.

В зависимости от знака превышения уклон может быть положитель-

ным или отрицательным. Он может выражаться в тысячных, в процентах

(сотые доли единицы), в промилле (тысячные доли) и в градусах.

Пример: определить уклон линии 1 – 2, если отметка точки 1равна 124,6 м,

отметка точки 2, Н2=122,3 м, а горизонтальное проложение линии 1 – 2

1−2 = 230 м:

Выразим полученный отрицательный уклон в процентах:

= −1%

и в промилле:

= −10‰.

Крутизной ската называется угол , образуемый направлением ската с го-

ризонтальной плоскостью в данной точке:

= 1−2.

1−2

36

Глазомерно судить о крутизне ската, изображенного на плане, можно на основе сравнения заложений: чем меньше заложение, тем круче скат.

Крутизна ската будет равна:

≈ 60° 1/−2.

1−2

Например, для условий, указанных в предыдущем примере, крутизна ската будет равна

≈ 60°(−2,3) = −0,6°. 230

Рис. 19. Уклон линии местности

Основным источником погрешностей при нахождении крутизны ската является погрешность определения превышения между точками. При инженерных расчетах для повышения точности определения отметок обычно используют планы с малой высотой сечения рельефа.

Если возникает задача многократного определения уклонов между двумя последовательными горизонталями, то в формуле (1.19) в качестве превышения постоянно выступает высота сечения рельефа 0, а в качестве

37

горизонтального проложения – заложение зал.

Для определения уклона линии, началом и концом которой служат точки, расположенные на последовательных горизонталях, эту линию берут в раствор циркуля-измерителя и циркуль прикладывают к графику заложе-

ний так, чтобы левая ножка находилась на оси i, правая находилась на кри-

вой графика, а линия, проходящая через их концы, была бы параллельна оси

Dзал. (рис. 20). Значение уклона можно прочитать против левой ножки цир-

куля на оси i. Для примера, приведенного на рис. 19, уклон равен 16‰ (про-

милле).

График заложений наглядно показывает зависимость: чем больше уклон (чем круче скат), тем меньше заложение. Это свойство используется при трассировании линии проектного уклона.

38

Рис. 20. График заложений

Допустим, что из точки 1 требуется провести кратчайшую линию до точки 2, но так, чтобы уклон на любом ее участке не превышал по модулю величины iпр. (рис. 21).

Для этого по графику заложений или путем вычисления по формуле

Dзал.= h / iпр.

получают заложение, соответствующее iпр.и берут его в раствор циркуля.

Затем из точки 1 радиусом Dзал., проводят дуги окружностей в местах пере-

сечения с соседней горизонталью (точки 3 и 4). Линии 1–3 и 1–4 будут

39

иметь проектный уклон. Из полученных точек тем же радиусом проводят дуги до пересечения со следующей горизонталью (точки 5 и 6) до прихода трассируемой линии в точку 2. На рис. 21 получены два варианта ломаных линий, уклоны каждого звена которых не превышают проектный.

Рис. 21. Трассирование линии проектного уклона

ЗАДАНИЕ 11. Зарисуйте в тетради по два условных знака каждого вида и подпишите их название.

Примеры условных знаков местных предметов представлены ниже.

Площадные картографические условные знаки применяют для запол-

нения площадей объектов, которые выражаются в масштабе карты. Кон-

туры этих объектов (растительность, грунты) показывают точечным пунк-

тиром, кроме тех случаев, когда контур совпадает на плане с изображением рек, дорог, канав, оврагов, зданий, ограждений или проходит от них на рас-

стоянии менее 1 мм. Внутренняя площадь контура заполняется одинаковы-

ми по своему начертанию значками. Их примеры приведены на рис. 22. На

40

планах крупных масштабов площадными условными знаками изобража-

ются здания, газоны и другие большие объекты.

Леса (точечным пунктиром слева показан контур)

Луговая травянистая растительность

Газоны

Фруктовые сады

Рис. 22. Площадные условные знаки

Внемасштабные условные знаки (рис.23) применяют для изображения объектов, площади которых не выражаются в масштабе плана или карты

(отдельно стоящие деревья, колодцы, столбы, геодезические знаки и т. д.).

Практически они применяются, когда размеры объектов в масштабе плана меньше стандартных размеров соответствующих условных знаков, указан-

ных в таблицах.

Положению объекта на местности соответствуют следующие точки услов-

ного знака на плане:

– для знаков, имеющих форму геометрических фигур (треугольник, квадрат,

круг) – центр фигуры;

– для знаков, имеющих в основании прямой угол (деревья, бензоколонки,

кресты и др.) – вершина угла;

– для знаков, имеющих вид перспективного изображения предмета (ветря-

ные мельницы, памятники и др.) – середина основания.