8664
.pdfДавление газа после охлаждения во втором промежуточном охлади-
теле (с таким давлением воздуха поступает в последнюю секцию) p5 = p4 – p2ПО = 0,424 – 0,02 = 0,404 МПа.
Определяется температура на входе из второй секции (перед пода-
чей воздуха в теплообменник для охлаждения):
T |
T |
|
LД2 |
313 |
|
107,2 |
419,71 |
К. |
|
|
|
|
|||||||
4 |
3 |
|
c p |
|
|
1,005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Давление сжатого воздуха на выходе из третьей секции турбоком-
прессора равно p6 = p7 + pКО = 0,882 + 0,02 = 0,884 МПа, тогда степень сжатия в ступени определяется как ε3Д = p6/ p5 = 0,884/0,404 = 2,19.
Рассчитывается работа в третьей секции:
|
|
|
1,4 |
|
|
1,4 1 |
|
1 |
|
||
|
|
|
|
287,14 313 |
|
|
|
1 |
|
||
L |
Д3 |
|
2,19 1,4 |
|
= 96126 Дж/кг = 91,1 кДж/кг. |
||||||
|
|
|
|||||||||
|
|
1,4 1 |
|
|
|
|
|
0,82 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяется температура на выходе сжатого воздуха в нагнетатель-
ный трубопровод (перед охлаждением в концевом охладителе):
T |
T |
LД3 |
313 |
96,1 |
408,65 |
К. |
|
|
|
|
|||||
6 |
5 |
c p |
|
1,005 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Суммарная работа сжатия |
|
|||||
L Д LД1 |
LД2 LД3 = 83543 + 107243 + 96126 = 286912 Дж/кг. |
Действительная мощность компрессора составляет
N Д 10,203·286912 = 2927367 Вт.
N = N – NД = 3000 – 2927,4 = 72,6 кВт.
Определим расход воды на каждую секцию компрессора.
В первый промежуточный охладитель (рис. 8) воздух поступает с температурой T2 и охлаждается до температуры T3, расход воды составляет
G |
|
|
Gcp (T2 |
T3 ) |
|
|
= |
10,203 1,005 (376,13 313) |
= 6,18 кг/с. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
T |
|
|
|
|
|||||
во1по |
|
c |
|
T |
|
|
4,19(50 25) |
|
|||
|
|
pвод |
|
|
|
||||||
|
|
|
вод |
вод |
|
|
|
|
|
|
40
Рис. 8. Расчетная схема 1ПО
Во второй промежуточный охладитель воздух поступает с температурой T4 и охлаждается до температуры T5, расход воды составляет
G |
|
Gcp (T4 |
T5 ) |
= |
10,203 1,005 (419,71 313) |
= 10,45 кг/с. |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||
во2по |
|
|
|
|
|
4,19(50 25) |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
cpвод Tвод Tвод |
|
|
|
В концевой охладитель воздух поступает с температурой T6 и охлаждается до температуры T7, расход воды составляет
G |
Gcpвод (T6 |
T7 ) |
|
= |
10,203 1,005 (408,65 313) |
= 9,36 кг/с. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
T |
|
|
|
|
|
||||
ко |
c |
|
T |
|
|
4,19(50 25) |
|
||||
|
pвод |
|
|
|
|||||||
|
|
вод |
|
вод |
|
|
|
|
|
|
Следует отметить, что при расчете компрессоров, снабжающих сжатым воздухом доменные печи, концевой охладитель отсутствует, и расход охлаждающей воды определяется только промежуточными теплообменниками. Суммарный расход воды на компрессор GводΣ = Gвод1по + Gвод2по + + Gвод3по = 6,18 + 10,45 + 9,36 = 25,99 кг/с.
Расчет поршневого компрессора проводится аналогичным образом. Параметры сжатого воздуха в характерных точках:
точка 1: p1 = pвс = 0,0981 МПа; T1 = 293 К; e1 = –2 кДж/кг; точка 2: p2 = 0,2039 МПа; T2 = 376,13 К; e2 = 66 кДж/кг; точка 3: p3 = 0,1789 МПа; T3 = 313 К; e3 = 49 кДж/кг; точка 4: p4 = 0,4242 МПа; T4 = 419,71 К; e4 = 141 кДж/кг; точка 5: p5 = 0,4042 МПа; T5 = 313 К; e5 = 126 кДж/кг; точка 6: p6 = 0,8840 МПа; T6 = 408,65 К; e6 = 201 кДж/кг; точка 7: p7 = 0,8800 МПа; T7 = 311 К; e7 = 181 кДж/кг.
41
Энергетический КПД компрессора составляет
|
|
|
(e2 |
e1 ) (e4 e3 ) (e6 |
e5 ) |
|
(66 2) (141 49) (201 126) |
0,82. |
экс |
|
|
|
|
||||
|
|
|
L Д |
286912 |
|
|||
|
|
|
|
|
Теплофизические свойства сухого воздуха
t , °С |
ρ, |
ср, |
λ, Вт/(м·К) |
−6 |
ν·10 |
−6 |
2 |
Pr |
кг/м3 |
кДж/(кг·К) |
µ·10 , Па·с |
|
, м /с |
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
–20 |
1,395 |
1,009 |
2,28 |
16,2 |
11,79 |
0,716 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
–10 |
1,342 |
1,009 |
2,361 |
16,7 |
12,43 |
0,712 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
1,293 |
1,005 |
2,442 |
17,2 |
13,28 |
0,707 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
1,247 |
1,005 |
2,512 |
17,6 |
14,16 |
0,705 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
20 |
1,205 |
1,005 |
2,593 |
18,1 |
15,06 |
0,703 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
30 |
1,165 |
1,005 |
2,675 |
18,6 |
16,00 |
0,701 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
40 |
1,128 |
1,005 |
2,756 |
19,1 |
16,96 |
0,699 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
50 |
1,093 |
1,005 |
2,826 |
19,6 |
17,95 |
0,698 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
60 |
1,060 |
1,005 |
2,896 |
20,1 |
18,97 |
0,696 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
70 |
1,029 |
1,009 |
2,966 |
20,6 |
20,02 |
0,694 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
80 |
1,000 |
1,009 |
3,047 |
21,1 |
21,09 |
0,692 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
90 |
0,972 |
1,009 |
3,128 |
21,5 |
22,10 |
0,690 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
100 |
0,946 |
1,009 |
3,210 |
21,9 |
23,13 |
0,688 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
120 |
0,898 |
1,009 |
3,338 |
22,8 |
25,45 |
0,686 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
140 |
0,854 |
1,013 |
3,489 |
23,7 |
27,80 |
0,684 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
160 |
0,815 |
1,017 |
3,640 |
24,5 |
30,09 |
0,682 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
180 |
0,779 |
1,022 |
3,780 |
25,3 |
32,49 |
0,681 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
200 |
0,746 |
1,026 |
3,931 |
26,0 |
34,85 |
0,680 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
250 |
0,674 |
1,038 |
4,268 |
27,4 |
40,61 |
0,677 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
300 |
0,615 |
1,047 |
4,606 |
29,7 |
48,33 |
0,674 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
350 |
0,566 |
1,059 |
4,91 |
31,4 |
55,46 |
0,676 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
400 |
0,524 |
1,068 |
5,21 |
33,6 |
63,09 |
0,678 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||
500 |
0,456 |
1,093 |
5,74 |
36,2 |
79,38 |
0,687 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42
3. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ МАГИСТРАЛИ ВОЗДУХОСНАБЖЕНИЯ
3.1. Гидравлический расчет трубопроводов компрессоров
Цель гидравлического расчета состоит в нахождении конструктивных характеристик: всасывающего, нагнетательного воздуховодов и трубопроводов внешней воздушной сети. Кроме этого, на основании гидравлического расчета определяется расчетное давление на компрессорной станции, необходимое для подачи воздуха в воздухопроводную систему, и обеспечение нормального давления у потребителей. Выбор диаметра всасывающего воздуховода должен обеспечивать потери давления в нем не более 30…50 мм водяного столба.
При этом скорость воздуха не должна превышать для центробежных и поршневых компрессоров двойного действия 10…12 м/с, а для поршневых компрессоров простого действия 5…6 м/с.
Диаметр всасывающего трубопровода dвс, м, определяется по формуле
dвс |
|
4V |
|
, |
|
(3.1) |
||
|
|
|||||||
Wвс |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
где V – производительность компрессора, отнесенная к условиям всасыва- |
||||||||
ния, м3/с; Wвс – нормируемая скорость воздуха, м/с. |
|
|||||||
Потери давления в трубопроводе |
p, Па, вычисляются по формуле |
|||||||
p |
LWвс возд |
, |
(3.2) |
|||||
|
||||||||
|
|
|
2dвс |
|
|
|
|
где ρвозд – плотность воздуха при давлении всасывания всасывающего тру-
бопровода, м; λ – коэффициент трения воздуха.
Расчетные диаметры воздуховодов, работающих под давлением, и по-
тери напора в них определяют с учетом сжатия воздуха и соответствующего повышения его температуры. Изменение температуры воздуха за счет теп-
лообмена воздуховода с окружающей средой считается незначительным, и
43
при расчетах им пренебрегают.
Расход транспортируемого сжатого воздуха Vсж составляет
|
|
|
d 2 |
|
|
|
||
V |
|
|
сж |
W |
|
. |
(3.3) |
|
сж |
4 |
сж |
||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Если известен расход воздуха, искомый диаметр трубопровода составит
d |
|
|
|
4Vсж |
|
, |
(3.4) |
сж |
|
||||||
|
|
|
Wсж |
|
|||
|
|
|
|
|
Скорость воздуха в нагнетательном трубопроводе не должна превы-
шать 10…15 м/с для центробежных и поршневых компрессоров двойного действия и 6 м/с – для поршневых компрессоров простого действия.
Масса воздуха, проходящего по трубопроводу в единицу времени,
независимо от его сжатия величина постоянная, т.е. Vн н Vсж сж , отку-
да получаем
Vсж Vн н / сж , |
(3.5) |
где Vн – расход воздуха при нормальном давлении и температуре (нормаль-
ные условия: t = 20 °С, p = 101325 Па), м3/с; ρн – плотность воздуха при нормальном давлении и температуре, ρн = 1,29 кг/м3; ρсж – плотность сжато-
го воздуха, кг/м3.
Из уравнения состояния p/ρ = pсж/(RTсж) плотность сжатого воздуха
определяется в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pсж |
, |
(3.6) |
|
сж |
RTсж |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
где pсж – абсолютное давление на расчетном участке, Па; Tсж – температура сжатого воздуха, К, Tсж = tсж + 273; R – газовая постоянная, Дж/(кг·К).
Температура сжатого воздуха в нагревательном трубопроводе может быть определена с достаточной точностью в предположении адиабатного процесса сжатия по формуле
44
|
|
|
|
k |
|
|
|
p |
|
|
|
|
|
сж |
k 1 |
|
|
|||
|
|
|
, |
(3.7) |
||
|
|
|||||
Tсж Tн |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
pн |
|
|
где Tн – температура воздушной смеси перед конечной секцией компрессора,
К; p – давление воздушной смеси перед конечной секцией компрессора, Па.
н
Если же известна работа сжатия в секции (для действительного процес-
са сжатия воздуха), то температуру сжатия воздуха можно определить как
Tсж Tн |
Lсекц |
, |
(3.8) |
|
|||
|
с p |
|
где L – работа сжатия в конечной секции компрессора, Дж/кг; cp – тепло-
емкость воздуха при данных параметрах, определяемая по таблице на с. 42,
Дж/(кг·К).
Расчетное давление воздуха на компрессорной станции pобщ, МПа,
при подаче его в воздухопроводную систему составляет
pобщ pвс pтр pизб pн , |
(3.9) |
где pн – номинальное давление воздуха у потребителя, МПа; |
pвс – потери |
давления на трение и местные сопротивления в трубопроводе компрессор-
ной станции, МПа (ориентировочно принимаются равными 3…5 кПа); pтр – потери давления на трение и местные сопротивления по наиболее
протяженной ветви воздухопровода, МПа; |
pизб – избыточное или резерв- |
|||||||||
ное давление, МПа (принимается равным 0,5 кПа). |
|
|
|
|||||||
По формуле Дарси – Вейсбаха потери напора на трение по рассмат- |
||||||||||
риваемой ветви воздухопровода представляются в виде |
|
|||||||||
n |
n |
|
1 |
L L |
эквi |
W |
2 |
|
|
|
hтр hтр |
|
1 |
|
i |
|
, |
(3.10) |
|||
|
|
|
2gd |
|
|
|||||
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
где Li – длина соответствующего участка рассматриваемой ветви воздухо-
провода, м; Lэквi – дополнительная длина участка сети, эквивалентная ме-
45
стным сопротивлениям на нем (приведены в табл. 3.1), м; λi – коэффициент трения воздуха.
Потери давления в рассматриваемой ветви составят
n |
|
p hтр сж g . |
(3.11) |
1 |
|
Число Рейнольдса, характеризующее отношение сил инерции к си-
лам вязкости, определяется как
Re |
|
|
Wi di |
, |
(3.12) |
i |
|
||||
|
|
v |
|
||
|
|
|
|
где v – кинематическая вязкость (определяемая по таблице на с. 42), м2/с.
При значении числа Рейнольдса Re > 105 (турбулентное течение воз-
духа) коэффициент λ выражается формулой
|
|
0,0032 |
|
0,231 |
. |
(3.13) |
||||
i |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
Re i0,237 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
Коэффициент λi может быть вычислен по другой эмпирической |
||||||||||
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
0,142 |
|
|
, |
|
(3.14) |
||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
lg |
1,27Vсжi |
|
|||||
|
|
|
kv |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где k – шероховатость стенок стальных труб (принимаем равной 0,0001 м); v – кинематическая вязкость воздуха (табл. 3.1), м2/с; Vсжi – расход воздуха на соответствующем участке, м3/с.
3.2. Пример гидравлического расчета трубопроводов
Схема воздухоснабжения воздухораспределительной установки представлена на рис. 9 (на рисунке не показано полное количество поворо-
тов и задвижек). На данной схеме потребителем воздуха является ВРУ, а
поставщиком – компрессорная станция (К-500-61-1). Характеристики ком-
прессора К-500-61-1, обслуживающего ВРУ № 2:
46
производительность – 525 м3/мин;
давление всасывания – 0,0981 МПа;
давление нагнетания – 0,882 МПа;
температура нагнетания – 20 °C.
Расчет ведем по формулам (3.1)…(3.14).
Плотность всасываемого воздуха ρвс = pвс/(RTвс) = 0,0981·106/(287,14· ·293) = 1,167 кг/м3.
Расход всасываемого воздуха
Vвс Vн н = 525 1,29 = 581 = 9,68 м3/с.
вс 1,167
Принимаем Wвс = 10 м/с. Определяем диаметр всасывающего трубо-
провода
d |
|
|
4Vвс |
= |
|
4 9,68 |
|
= 1,11 м, |
||
вс |
|
|
||||||||
|
|
|
Wвс |
3,14 10 |
||||||
|
|
|
|
по табл. 3.1 выбираем ближайшее большее значение стандартного внутрен-
него диаметра стальной трубы, равное dвс = dвн = 1,192 м.
Рис. 9. К гидравлическому расчету трубопроводов
Следует отметить, что при больших расходах воздуха через компрес-
сор ставят несколько всасывающих трубопроводов (так называемые шта-
ны), в которых происходит разделение потока воздуха на части, и затем
47
воздух подается уже не через одну трубу, а через несколько (две и три) труб стандартного диаметра. Произведем расчет нагнетательного трубопровода.
Скорость воздуха находится из следующих условий: желательно иметь наименьшие гидравлические сопротивления трубопроводов для уменьшения потерь и соответственно эксплуатационных затрат, для чего необходимо увеличивать диаметр труб, снижая скорость потока. Однако при этом будут расти расходы на монтаж и содержание трубопровода, а
также амортизационные расходы. Оптимальная с экономической точки зре-
ния скорость воздуха находится в пределах 10…15 м/с. Для длинных трубо-
проводов (свыше 200 м) допускается увеличение скорости до 20 м/с; для ко-
ротких трубопроводов (до 100 м) и шлангов рекомендуется скорость до 10 м/с. Принимаем Wсж = 15 м/с.
Плотность сжатого воздуха ρсж = 0,882·106/(287,14·293) = 9,814 кг/м3.
Расход сжатого воздуха составляет
Vсж = Vн н 525 1,29 = 69 = 1,15 м3/с.сж 9,814
Внутренний диаметр нагнетательного трубопровода
d |
|
|
4Vсж |
|
|
|
4 1,15 |
0,312 м, |
||
сж |
|
|
|
|||||||
|
|
|
Wсж |
3,14 15 |
|
|||||
|
|
|
|
|
по табл. 3.1 выбираем ближайшее большее значение стандартного внутрен-
него диаметра стальной трубы: dвс = dвн = 0,359 м.
Определим давление поступающего к потребителю воздуха.
По табл. 3.1 определяем кинематический коэффициент вязкости воз-
духа при температуре tсж = 313 – 273 = 40 °C (см. с. 39) v = 16,96·10–6 м/с.
Число Рейнольдса для нагнетательного трубопровода составляет
Re 3,14 0,359 = 317512,
16,96 10 6
поскольку Re превышает 105, то коэффициент трения воздуха определим как
48
0,0032 |
0,231 |
0,0147 . |
|
||
3175120,237 |
Отметим, что в данном случае при расчете компрессора, снабжающе-
го сжатым воздухом воздухораспределительную установку, на всех рас-
сматриваемых участках внутренний диаметр нагнетательного трубопровода не меняется. Коэффициент трения воздуха остается постоянным по всей длине рассматриваемого трубопровода. Но в общем случае может быть и изменение внутреннего диаметра труб и расходов воздуха на разных участ-
ках рассматриваемой магистрали, в таком случае значение числа Рейнольд-
са, а также коэффициент трения воздуха будет определяться отдельно для каждого участка.
По данным табл. 3.2 выбираем длину воздухопровода, эквивалентную местным сопротивлениям (при условном диаметре 350 мм):
–колено сварное под углом 90° двухшовное R = D; Lк1 = 14,6 м;
–колено круто загнутое, гладкое R = 1,5D; Lк2 = 10,5 м;
–колено сварное под углом 90° трехшовное R = 1,5D; Lк3 = 12,6 м;
–задвижка – L = 6,3 м.
Потери в трубопроводе в общем виде можно записать как
p = pл + pм,
где pл – линейные потери давления (фактически потери на трение по дли-
не трубопровода), Па; pм – потери давления в местных сопротивлениях (к
которым относятся различные типы регулирующей или запорной армату-
ры, повороты, изгибы трубопровода), Па. |
|
|
|
|
||
Потери давления в трубопроводе: |
|
|
|
|
||
n |
2 |
|
|
|
2 |
|
p L Ni Lэкв сж |
Wсж |
= λ(L + Lк1+ 4Lк2+ 3Lк3 |
+ 4Lк3)ρсж |
Wсж |
= |
|
|
|
|||||
1 |
2dсж |
|
|
2d сж |
||
= 0,014673 (265 + 14,6 + 4·10,5 + 3·12,6 + 9·6,3)·9,814· |
152 |
= 18776 Па = |
||||
2 0,359 |
49