4476

3. Основные типы трендов и выявление компонент ряда. Ряды динамики и временные ряды.

Общие составляющие уровней временного ряда. Построение аддитивной модели временного ряда

-1 час;

4. Косвенный метод наименьших квадратов (КМНК). Инструментальные переменные.

Проблема идентификации. – 1 час.

Структура лабораторных занятий по дисциплине:

1. Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Фиктивные переменные.

Использование фиктивных переменных в сезонном анализе – 2 часа;

2. Мультиколлинеарность, её причины и методы устранения. Отбор наиболее существенных факторов в регрессионной – 2 часа.

3.2 Примеры вопросов и задач для практических занятий и лабораторных работ

Вопросы, задачи

1.Для зависимости Y от X, заданной корреляционной таблицей: x 53 57 60 63 64 66 63 62 62 66 69 67; y 51 54 57 59 63 58 60 59 58 63 65 62, где X,Y – прибыли (%) двух компаний. 1)

вычислить коэффициент корреляции и оценить его статистическую значимость; 2) оценить по МНК коэффициенты линейной регрессии Y = + X + U.

1.Уравнение называется: а) линейным трендом; б) параболическим трендом; в)

гиперболическим трендом; г) экспоненциальным трендом.

2.При добавлении в уравнение регрессии еще одного объясняющего фактора коэффициент детерминации: а) уменьшится; б) возрастет; в) сохранит свое значение; г) не уменьшится.

3.Фиктивные переменные могут принимать значения: а) 1 и 0; б) 2; в) -1 и 1; г) любые значения.

Парная линейная регрессия.

Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения регрессии и функции регрессии.

Коэффициент детерминации.

В следующей таблице приведены данные по реальному ВНП (GNP), реальному объему потребления (CONG) и объему инвестиций (INV) для некоторой страны:

GNP 240 248 261 274 273 269 283 296 312 319; CONG 149 154 162 169 167 171 180 188 196

200;

INV 38,2 41,9 46,5 52,1 48,1 38,3 45,4 52,1 56,8 57,5; GNP 318 325 317 327 350 361 372 385 402

11

412;

CONG 200 202 205 215 225 235 245 252 261 266;

INV 50,9 54,5 44,7 50,4 65,8 63,7 64 76,4 71,6 71,8.

а) Постройте уравнение регрессии. б) Имеет ли место мультиколлинеарность для построенного вами уравнения? в) Если мультиколлинеарность присутствует, то найти наилучшую по качеству линейную регрессионную модель, исключив при этом мультиколлинеарность.

Вопросы, задачи Имеются следующие данные об экспорте (млн т) Российской Федерацией нефтепродуктов за

2002-2006 гг. по данным Федеральной таможенной службы России (ФТС России): 2002г.: 1 - 17,8; 2 - 20,2; 3 - 21,1; 4 - 18,5; 2003г.: 1 - 19,7; 2 - 20,8; 3 - 21,6; 4 - 20,3; 2004г.: 1 - 21,7; 2 - 24,1; 3 - 26,1; 4 - 25,3; 2005г.: 1 - 24; 2 - 27; 3 - 26,7; 4 - 25,8. Определить сезонную компоненту и ее интенсивность, построить аддитивную модель с учетом сезонной компоненты. На рисунке показать аддитивные показатели ( ); выровненные уровни ( ); линейный тренд.

1.Лаги в эконометрических моделях. Оценка моделей с лагами в независимых переменных

(нелинейный метод, преобразование Койка). 2.Временные ряды. Аддитивная модель. 3.Временные ряды. Мультипликативная модель.

12

4. Методические указания по организации самостоятельной работы

4.1 Общие рекомендации для самостоятельной работы

Самостоятельная работа студентов является основным способом овладения учебным материалом в свободное от обязательных учебных занятий время.

Целями самостоятельной работы студентов являются:

-систематизация и закрепление полученных теоретических знаний и умений студентов;

-углубление и расширение теоретических знаний;

-формирование умений использовать нормативную, правовую, справочную документацию и специальную литературу;

-развитие познавательных способностей и активности студентов:

-формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию,

самосовершенствованию и самореализации.

Запланированная в учебном плане самостоятельная работа студента рассматривается как связанная либо с конкретной темой изучаемой дисциплины, либо с подготовкой к курсовой,

дипломной работе, а также к защите ВКР. В данном разделе рассматривается только самостоятельная работа первого вида.

Самостоятельная работа выполняется в два этапа: планирование и реализация.

Планирование самостоятельной работы включает:

-уяснение задания на самостоятельную работу;

-подбор рекомендованной литературы;

-составление плана работы, в котором определяются основные пункты предстоящей подготовки.

Составление плана дисциплинирует и повышает организованность в работе.

На втором этапе реализуется составленный план. Реализация включает в себя:

-изучение рекомендованной литературы;

-составление плана (конспекта) по изучаемому материалу (вопросу);

-взаимное обсуждение материала.

Необходимо помнить, что на лекции обычно рассматривается не весь материал. Оставшееся восполняется в процессе самостоятельной работы. В связи с этим работа с рекомендованной литературой обязательна.

Работа с литературой и иными источниками информации включает в себя две группы приемов: техническую, имеющую библиографическую направленность, и содержательную.

13

Первая группа – уяснение потребностей в литературе; получение литературы; просмотр литературы на уровне общей, первичной оценки; анализ надежности публикаций как источника информации, их относимости и степени полезности. Вторая – подробное изучение и извлечение необходимой информации.

Для поиска необходимой литературы можно использовать следующие способы:

-поиск через систематический каталог в библиотеке;

-просмотр специальных периодических изданий;

-использование материалов, размещенных в сети Интернет.

Для того, чтобы не возникало трудностей понимания текстов учебника, монографий,

научных статей, следует учитывать, что учебник и учебное пособие предназначены для студентов и магистрантов, а монографии и статьи ориентированы на исследователя. Монографии дают обширное описание проблемы, содержат в себе справочную информацию и отражают полемику по тем или иным дискуссионным вопросам. Статья в журнале кратко излагает позицию автора или его конкретные достижении в исследовании какой-либо научной проблемы.

В процессе взаимного обсуждения материала закрепляются знания, а также приобретается практика в изложении и разъяснении полученных знаний, развивается речь.

При необходимости студенту следует обращаться за консультацией к преподавателю.

Составление записей или конспектов позволяет составить сжатое представление по изучаемым вопросам. Записи имеют первостепенное значение для самостоятельной работы студентов. Они помогают понять построение изучаемого материала, выделить основные положения, проследить их логику.

Ведение записей способствует превращению чтения в активный процесс. У студента,

систематически ведущего записи, создается свой индивидуальный фонд подсобных материалов для быстрого повторения прочитанного. Особенно важны и полезны записи тогда, когда в них находят отражение мысли, возникшие при самостоятельной работе.

Можно рекомендовать следующие основные формы записи: план, конспект, тезисы,

презентация.

План – это схема прочитанного материала, краткий (или подробный) перечень вопросов,

отражающих структуру и последовательность материала. Подробно составленный план вполне заменяет конспект.

Конспект – это систематизированное, логичное изложение материала источника. Объем конспекта не должен превышать 10 страниц. Шрифт Times New Roman, кегль 14, интервал 1,5.

Список литературы должен состоять из 5-8 источников, по возможности следует использовать

14

последние издания учебных пособий и исследований.

Тезисы — это последовательность ключевых положений из некоторой темы без доказательств или с неполными доказательствами. По объему тезисы занимают одну страницу формата А4 или одну – две страницы в ученической тетради. В конце тезисов студент должен сделать собственные выводы.

Презентации по предложенной теме составляются в программе Power Point или Impress.

Количество слайдов должно быть не менее 15 и не превышать 20 слайдов. Кроме текста на слайдах можно создавать схемы и таблицы. Шрифт должен быть читаемым, например, шрифт черного цвета на светлом фоне или светлый шрифт на темном фоне. Также шрифт не должен быть слишком мелким. В слайдах указываются только основные тезисы, понятия и нормы.

4.2. Пример контрольной работы.

1.Используя данные Федеральной службы государственной статистики России (за двенадцать месяцев) из периода 2005 – 2006 гг., следует: a) построить линейную регрессионную модель изучаемого показателя; b) оценить качество построенной модели; дать экономическую интерпретацию, найти эластичность Y по X2; c) найти 99 % доверительные интервалы для коэффициентов.

2.Анализируется прибыль предприятия Y (млн. $) в зависимости от расходов на рекламу X (млн.$). По наблюдениям за 9 лет получены следующие данные: Y 5 7 13 15 20 25 22 20 17; X 0,8 1 1,8 2,5 4 5,7 7,5 8,3 8,8. а) Постройте корреляционное поле и выдвиньте предположение о формуле зависимости между рассматриваемыми показателями. б) Оцените по МНК коэффициенты линейной регрессии. в) Оцените качество построенной регрессии. г) Оцените по МНК коэффициенты квадратичной регрессии. д) Оцените качество построенной регрессии. Какую из этих моделей вы предпочтете?

3.Данные из газеты «Из рук в руки» за период с декабря 1996 г. по сентябрь 1997г. Была выбрана Юго-Западная часть города, в которой высок спрос на жилые площади (всего 20

наблюдений). Переменные: N ‒ номер по порядку; totsq ‒ общая площадь квартиры, кв.м.; Cat ‒

категория дома: кирпичный, панельный; price ‒ цена квартиры, тыс. USD. Найдите уравнение множественной линейной регрессии с использованием фиктивной переменной, характеризующей

15

градацию: кирпичный, панельный. Значимо ли влияет качественный признак на цену квартиры?

Оценить качество уравнения регрессии.

4.Имеются следующие данные о потреблении некоторого продукта Y (у.е.) в зависимости от уровня урбанизации (доли городского населения) X, относительного образовательного уровня X и

относительного заработка X для девяти географических районов. а) оценить модель множественной регрессии, все ли коэффициенты значимы в этой модели? Дать экономическую интерпретацию. б) Проверить наличие мультиколлинеарности в линейной модели зависимости Y

от трех переменных X , X , X. Если мультиколлинеарность присутствует, то, найти наилучшую по качеству линейную регрессионную модель, исключив при этом мультиколлинеарность. Оценить значимость коэффициентов регрессии полученной модели по t-критерию.

5.Анализируется зависимость между инфляцией (INF) и безработицей (U). Используются статистические данные за 25 лет. В качестве модели рекомендуется воспользоваться следующим уравнением: а) По МНК оценить коэффициенты уравнения; б) оценить качество уравнения; в) дать экономическую интерпретацию.

16