книги / Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии.-1
.pdfоткуда
n =■ 60*0,35/32 = 0,655 об/мин.
Пример 3.19. Сколько времени необходимо отмывать осадок на фильтрпрессе от NaCl, чтобы достигнуть концентрации 5 г/дм®, допустимой в промывной воде? Промывка ведется чистой водой. Интенсивность промывки 0,33 м8/(м2 • ч). Толщина слоя осадка 33 мм. Константа промывки К — 520 см8/дм®. В начальный мо мент промывки концентрация NaCl в промывной воде 143 г/дм8.
Р е ш е н и е . Воспользуемся уравнением (3.23), подставив
внего заданные величины в соответствующих единицах измерения:
Ô= 0,035 м; w = 0,33 м8/(ма-ч); К. = 520-0,001 м*/м8. Тогда
Пример 3.20. В условиях предыдущего примера рассчитать концентрацию NaCl в промывной воде через 50 мин после начала
основного периода |
промывки. |
|
|
Р е ш е н и е . |
Концентрацию соли в промывной воде найдем |
||
по формуле (3.22): |
|
|
|
С2 = 143е*" |
520.0,001.0,33-50 |
|
|
0.035-60 |
__ ]43е-4.08. |
||
Логарифмируя это выражение, получаем: |
|||
Ig С4 = Ig 143 - |
л ОЯ |
|
|
ЦЬг- - 2,156 — 1,75 = 0,406. |
|||
|
|
«)С |
|
Следовательно, |
С2 = 2,53 г/дм*. |
|
Центрифугирование
Пример 3.21. Определить технологический тип и наметить кон струкцию центрифуги для отделения поташа от маточного рас твора, исходя из того, что концентрация твердого вещества в сус пензии составляет 75%; для осадка (кристаллического) требуемая остаточная влажность 3%; промывка осуществляется водой, отбелка — паром; как маточный раствор, так и осадок имеют щелочную реакцию.
Процесс разделения следует механизировать, так как центри фуга должна обеспечить большую производительность.
Р е ш е н и е . Для разделения системы жидкость — твердое тело в случае грубых суспензий пригодны центрифуги технологи ческого типа 1-а.
Согласно заданию, процесс должен быть механизирован. Этому заданию отвечают центрифуги полунепрерывного (класс Б) и не прерывного (класс В) действия. Учитывая необходимость про мывки осадка водой и отбелки паром, останавливаемся на центри фугах полунепрерывного действия. Механизация процесса может быть обеспечена путем автоматизации управления. К классу Б
относятся две конструктивные группы центрифуг: горизонтальные и вертикальные. Из числа центрифуг полунепрерывного действия получили наибольшее распространение горизонтальные центри фуги, поэтому останавливаем свой выбор на центрифуге горизон тального типа.
Пример 3.22. Центрифуга периодического - действия имеет барабан с внутренним диаметром 1200 мм, высотой 550 мм, тол щиной стенок 10 мм и массой 120 кг. Число отверстий в стенке барабана по вертикали 12, диаметр отверстий 5 мм. На барабан надеты три стальных обруча сечением 15 X 30 мм2 каждый. Мате риал барабана — сталь с временным сопротивлением на разрыв 4500 кгс/см2. Масса загрузки 400 кг, толщина слоя 200 мм. Найти предельно допустимую частоту вращения центрифуги, если запас прочности не должен быть менее 5.
Р е ш е н и е . Для данной стали допускаемое напряжение на разрыв:
Кг = 4500-9,81-104/5 = 8,83-10» Па, или 900 кгс/см8.
Площадь сечения стенки барабана и обручей за вычетом от верстий:
/ = 55-1 — 12-1-0.5 + 3-3-1.5 == 62,5 см8 = 6,25-10'® м8.
Из формулы (3.40) следует, что максимально допустимая цен тробежная сила:
С, + С 1 = 8,83.10’-2.6,25.10-*= 1,Ы 0" Н.
Расстояние от центра тяжести полукольца стенки барабана
до оси вращения находим |
по формуле (3.40а): |
|
4 |
/0,61* — 0,6* \ |
0,387 м. |
/?б = 3-3,14 \ 0,61я — 0,6* ) |
Центробежная сила, развиваемая половиной барабана, со гласно уравнению (3.28):
Ci = 0,011 -60 0,387л8 = 0,253л8 Н.
Расстояние от центра тяжести полукольца загрузки до оси вращения:
Ra |
4 / 0,6* - о , 4*ч |
|
3-3,14 \ 0,68 — 0,4*/ |
- ° * 32м- |
Центробежная сила, развиваемая полукольцом загрузки:
С* = 0,011 -200-0,32«8 = 0,697л8 Н.
Общая центробежная сила:
Сх + С2 = 0,253л* + 0,697л8 = 0,950л8 Н.
Выше было найдено, что центробежная сила не должна пре вышать 1,1-10® Н. Следовательно, максимально допустимая ча стота вращения центрифуги:
п = у 1,1 -10е/0,950 = 1070 об/мин = 17,8 об/о.
Пример 3.23. Определить часовую производительность (по пи танию) автоматической осадительной центрифуги АОГ-800 при работе ее на водной суспензии гидроксида магния. Плотность частиц р = 2525 кг/м3. Температура суспензии 30 °С. Наимень ший диаметр частиц 3 мкм. Характеристика центрифуги: диа метр барабана 800 мм; длина барабана 400 мм; диаметр борта 570 мм; частота вращения 1200 об/мин. Цикл работы центрифуги составляет 20 мин; из них 18 мин — подача суспензии, 2 мин — разгрузка осадка.
Р е ш е н и е . Производительность определяем по формуле (3.42):
V4 = 25,Зт^ п2Я;ЯА
Скорость осаждения частиц находим по формуле Стокса:
а>ос = |
& (P — Pc)g |
З2 (2525 — 1000) 9,81 |
= 0,935.10“* м/с. |
|
18рс |
1012-18-0,8.IQ'3 |
|||
|
|
Динамический коэффициент вязкости воды при 30 °С рс = = 0,8-10'3 Па-с.
Определяем скорость осаждения под действием центробежной силы:
Ron2 |
0,935-10'5 |
0,285-12002 |
= 4,26* 10 8 м/с. |
|
900 |
|
900 |
||
|
|
|
||
Проверяем режим осаждения: |
|
|
||
aufpc |
4,26-Ю^.З.Ю -МО» |
. fi 10_, |
||
Pc |
0,8*10-3 |
,0 1 ’ |
т.е. режим ламинарный. Далее находим:
k = 18/20 = 0,9.
Производительность центрифуги, принимая т] = 0,45:
Уч = 25,3-О*,45-0,4* 12002*0,2852.0,935« 10~5*0,9 = 4,46 м8/ч.
Пример 3.24. Определить, какую производительность может обеспечить трубчатая сверхцентрифуга СГО-150 с трехлопастной крыльчаткой, работающая на осветлении минерального масла. Плотность масла р0 = 900 кг/м3. Динамический коэффициент вязкости масла при температуре центрифугирования 3-10-3 Па с. Плотность твердых частиц р = 1400 кг/м3. Диаметр частиц 1 мкм. Техническая характеристика центрифуги: внутренний диаметр барабана 150 мм, диаметр сливного порога 50 мм, длина барабана 750 мм, частота вращения 13 000 об/мин.
Р е ш е н и е . Производительность определяем по формуле (3.43).
Так как частицы очень малы, то режим осаждения их будет, вероятно, ламинарным. Воспользуемся формулой Стокса с после дующей проверкой режима осаждения:
_ * ( P - P c ) g |
_ |
141400 - 900) 9,81 _ |
18цс |
~ |
101а-18-3-Ю-з — 9 , _ Ш М/0’ |
Скорость осаждения под действием центробежной силы:
w = wDDf = 9,06-10“8-4700 = 4,26- Ю"4 м/с.
Здесь
I = п2/?„/900 = 13а-10«.0,025/900 = 4700.
Проверяем режим осаждения:
_ |
w dpç |
4,26-1-900 |
1,42 |
к е ~ |
|ЛС |
~ 104-108-3-Ю'8 = |
104 * |
Найдем полезный объем барабана центрифуги:
Vm = FL = 0,785 (Z)2 — D l)L = 0,785 (0,152 — 0,052) 0,75 = 0,0118 м». Глубина потока в барабане:
|
ft = |
|
0,05 |
= 0,05 м. |
|
|
||||
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V < |
3600 = 4,1^ ;^ |
18 |
3600 = |
0,368 м»/ч. |
|
|
||||
Проверяем режим потока в барабане центрифуги: |
|
|
||||||||
|
|
|
ReB _ wnoi ^эР . |
|
|
|
|
|||
|
V _ |
1,05 |
т |
р |
|
|
|
|
|
|
к>иот- |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
р - |
i01.0>0157 = 0,0067 |
м/с; |
V = |
3600 |
10* |
«*/с; |
|
|||
F = |
0,785 (Z)2— Dp) = 0,785 (0,152 — 0,052) = |
0,0157 м*. |
|
|||||||
Для центрифуги с трехлопастной крыльчаткой: |
|
|
||||||||
F 4n(D *-D & ) |
л (D2— Djj) |
|
3,14(0,152-0,052) |
n f l | - |
|
|||||
II ~ |
4(яО + |
6Л) ~ |
nD + 6h |
~ |
3,14.0,15 + |
6 0,05 |
’ |
м» |
||
|
Ren o i= |
0-09673^ |
5: ^ |
s=164<350, |
|
|
||||
т. е. режим |
ламинарный. |
|
|
|
|
|
|
|
Пример 3.25. Выбрать тип фильтрующего аппарата для геля кремниевой кислоты и определить необходимое число аппаратов на основании следующих данных: 1) начальная концентрация твердой фазы в суспензии 4,7 %, относительная плотность суспен зии 1,1; 2) суточное задание 9 т влажного осадка; 3) осадок должен иметь наименьшую влажность, так как в дальнейшем идет на сушку (в вакуум-сушилку); 4) осадок аморфный, плохо филь трующийся.
Характеристика |
Отсосный |
Центрифуга |
фильтр |
||
Площадь фильтрования, ма |
1 |
0,3 |
Толщина слоя осадка, мм |
60 |
30 |
Продолжительность: |
1 ч |
45 мин |
фильтрования |
||
промывки щелочью и водой |
2 ч |
33 мин |
общая |
3 ч |
1,3 ч |
Профильтровано суспензии, дм3 |
170 |
108 |
Остаточная влажность осадка, % |
85 |
78 |
Вакуум, мм рт. ст. |
400 |
|
Предварительные опыты фильтрования геля на отсосном филь тре (нутч-фильтре) и на центрифуге дали результаты, приведен ные в табл. 3.3.
Барабан центрифуги имел D = 400 мм, Н = 250 мм, п =
=800 об/мин.
Ре ш е н и е . 1. Определение давления фильтрования.
Отсосный фильтр
Ар = 400/760 «= 0,525 кгс/смг = 5,15-104 Па.
Центрифуга
При коэффициенте заполнения барабана центрифуги во время ее работы ср = 0,5 имеем объем суспензии (рабочий объем бара бана):
Ve = 0,785Z)2//<p = 0,785-0,4* 0,25-0,5 = 0,0157 м3.
Давление фильтрования при центрифугировании определяем по формуле (3.29):
rfMRn* |
0,01 ïMRn* |
0,011-0,0157-1100-0,2-8002 |
|
|
Р ~ 900F ~ |
F |
~ |
0,3 |
e |
= |
8,I-I04 |
Па, |
или 0,83 кгс/см2. |
|
Следовательно, давление при центрифугировании было в пол тора раза больше, чем при фильтровании на отсосном фильтре.
2. Определение удельной производительности.
Отсосный фильтр
Профильтровано 170 дм8 суспензии с начальной концентра цией 4,7 %, т. е. собрано геля, считая на сухое вещество:
G = 0,170-1100-0,047 = 8,8 кг.
Продолжительность всей операции 3 ч (без учета времени на разгрузку), следовательно, удельная производительность:
G |
8 8 |
-рг- = |
-г—- = 2,94 кг сухого геля/(м2-ч). |
Л% |
о • 1 |
Считая на влажный гель (при влажности 85 %)г
2,94/0,15 = 19,5 влажного геля/(м2-ч).
Центрифуга
Профильтровано 108 дм* суспензии, следовательно, получено осадка, считая на сухое вещество:
0 = 0,108.1100-0,047 = 5,54 кг.
Соответственно, удельная производительность:
G |
5 54 |
ТтГ 8=8 0"3*1 3 д 14,3 КГ сухого г*ля/(м*-ч).
Считая на влажный гель (при влажности 78%):
14,3/0,22 = 65 кг влажного геля/(ма*ч).
3. Сопоставим, насколько больше надо удалить воды при сушке влажного геля после отсосного фильтра по сравнению с гелем, отжатым на центрифуге
Влажность осадка на отсосном фильтре 85%, а на центрифуге 78%, следовательно, центрифуга удаляет воды больше, чем от сосный фильтр, на 2120 кг:
1000 _ |
ЮОО _ 2120 |
кг вод,>1 |
0,15 |
0,22“ * |
кг сухого геля* |
Сопоставляя опытные и расчетные данные по фильтрованию |
||
геля, можно констатировать следующее. |
||
Центрифуга, работая с давлением фильтрования в 0,83/0,525 = |
= 1,6 раза большим и при толщине слоя осадка в 2 раза меньшей, чем в случае отсосного фильтра, дает производительность в 14,3/2,94 » 5 раз большую, чем отсосный фильтр (считая на су хой гель; в пересчете на влажный осадок производительность цен трифуги больше в 65/19,5 = 3,3 раза).
Центрифуга, по сравнению с отсосным фильтром, дает мень шую остаточную влажность и тем самым облегчает работу су шилки, освобождая ее от испарения 2,12 т воды (считая на 1 т сухого геля).
При суточной производительности 9 т геля с влажностью 78% и удельном расходе пара на сушку, равном 1,5 кг/кг испаренной влаги, экономия пара за сутки составит:
£>е = 9.0,22-2,12.1,5 = 6,3 т.
Большая удельная производительность центрифуги, меньшая остаточная влажность осадка и, следовательно, существенная эко номия пара при сушке геля заставляют в данном случае отдать предпочтение центрифуге, несмотря на ее более высокую стои мость.
4. Определим ориентировочно число промышленных центри фуг, необходимых для выполнения суточного задания (9 т влаж ного геля).
При таком сравнительно большом задании целесообразно оста новиться на центрифуге полунепрерывного действия с механиче ской выгрузкой осадка и автоматическим управлением. По ката
логу выбираем горизонтальную центрифугу со следующей харак
теристикой: D = |
1600 мм, Н — 700 мм, п = |
500 об/мин, полезный |
|||
объем 500 дм3. |
фильтрования этой |
центрифуги: |
|||
Поверхность |
|||||
|
F = |
3,14-1,6-0,7 = |
3,5 |
м2. |
|
Развиваемое |
давление |
фильтрования |
по |
формуле (3.29): |
Ар = 0,01Ь0,5.1100-0,8.5002/3,5 — 34,6-104 Па, или 3,5 кгс/см2,
Таким образом, промышленная центрифуга развивает давле ние фильтрования в 3,5/0,83 = 4 раза больше, чем опытная.
Ориентировочно производительность фильтров пропорцио
нальна ]/А р9следовательно, можно ожидать увеличения удельной производительности центрифуги почти в 2 раза, т. е. до 65-2 =
=130 кг влажного геля/(м2-ч).
Так как фильтрование и промывка осадка занимают около 75%
общего времени работы центрифуги полунепрерывного действия, то средняя часовая производительность ее равна 130-0,75 = = 97 кг/(м2-ч).
Следовательно, суточная производительность одной центри фуги, принимая для нее 20 рабочих часов в сутки, составит 97 X X 3,5-20 = 6800 кг влажного осадка.
Для обеспечения всей заданной суточной производительности необходимо установить 9000/6800 = 1,32, т. е. две центрифуги, а с резервохМ — три.
Взвешенный слой
Пример 3.26. В аппарате имеется взвешенный слой силика геля, ситовой состав которого следующий:
Фракция, мм |
—2,0+1,5 |
—1,5+1,0 |
—1,0+0,5 |
—0,5+0,25 |
|
Содержание, |
43 |
28 |
17 |
12 |
|
% (масс.) |
|
|
|
|
|
Насыпная плотность силикагеля |
= 650 кг/м3, плотность |
||||
частиц р = |
1100 кг/м3. Температура воздуха 150 °С. Число псевдо |
||||
ожижения |
Kw = 1 ,6 . |
|
|
|
Определить критическую, рабочую и действительную (в сво бодном сечении между частицами) скорость воздуха.
Р е ш е н и е . Подсчитываем величину критерия Аг и по рис. 3.8 находим соответствующее значение LyKp.
С этой целью определяем эквивалентный диаметр частиц сили кагеля.
Среднеситовые диаметры фракций:
2 ,0 + 1 ,5 = 1,75 мм; ^2 __ 1,5 + 1,0 |
1,25 мм; |
■ М + ^ -0 .7 5 4 _ ^ ? + 0,й _ 0|37 ММ.
Тогда эквивалентный диаметр по формуле (3.51)«
ds ~ V |
~ 0,43 |
°,28 \ |
0,17 |
0,12 й" 1,0 “ *■ |
Z j di |
1,75 + |
1,25 |
0,75 ^ |
0,37 |
Динамический коэффициент вязкости воздуха при 150 °С (см. рис. VI): р = 0,024-10-а Па-с.
Плозность воздуха:
974
» - ‘■293S ^ F i5 ô “ 0’835 кг,“’-
Следовательно,
Аг = |
4 m s |
18-10-''.1,Ы 08-0,835-9,81 |
1,565-104. |
||
о |
|
2,42.1о-w |
|||
|
К |
|
|
|
3-10"2. От- |
Значению Аг = |
1,565-104 соответствует |
LyKp = |
|||
сюда |
|
|
|
|
|
„ |
Ьг/нрРсРЙ _ |
Y 3 1 0 "2-0'024-10' 8-1’1-108-9’81 - |
0 224 м/с |
||
Кр \ |
?с-------У |
р з р |
- |
и-^4 М/С- |
Определяем рабочую скорость воздуха:
w = KwwKр =*= 1,6*0,224 = 0,358 м/с.
Найдем порозность взвешенного слоя. При Kw = 1,6:
Ly = Aa LyKp« 1,63-З .Ю -2*= 1,23-Ю -1.
По рис. 3.8 приЬу = 1,23* 10"1 и Аг = 1,565-104 имеем е = 0,47. Действительная скорость воздуха в свободном сечении слоя:
и)д = ш/е = 0,358/0,47 = 0,762 м/с.
Пример 3.27. По данным предыдущего примера определить размеры и гидравлическое сопротивление аппарата. Производи тельность 2,5 т/ч силикагеля при среднем времени пребывания его в аппарате т„ = 10 мин. Расход воздуха в рабочих условиях 4300 uF/ч. Живое сечение решетки 0,015, диаметр отверстий 0,8 мм, толщина решетки 2 мм.
Р е ш е н и е . Определяем диаметр аппарата. Секундный рас ход воздуха:
V = 4300/3600 =1,195 м8/с.
Площадь сечения аппарата:
S = V/w = 1,195/0,358 = 3,34 м*.
Диаметр аппарата:
D = V 4S/я = V 4-3,34/3,14 = 2,06 м.
Определяем высоту слоя в аппарате. Масса силикагеля в аппа рате:
М = LTJ = 2500-10/60 = 417 кг.
Объем неподвижного слоя силикагеля:
17с = Л4/рнас = 417/650 = 0,642 м8.
Высота неподвижного слоя:
h0 = Vc/S = 0,642/3,34 = 0,192 м.
Порозность неподвижного слоя:
е0 = 1 — (Рнас/Р) = 1 — (650/1100) = 0,41.
Высота взвешенного слоя при Kw — 1,6:
h = |
- ! 1 6747 °’192= °’214 ”• |
Рассчитаем гидравлическое сопротивление аппарата. Сопро тивление слоя:
Дрсп = p (l — e0)gh0= 1100(1 — 0,41) 9,81 0,192 = 1200 Па.
Скорость воздуха в отверстиях решетки при живом сечении <р = 0,015:
иу> = ш/ф = 0,358/0,015 = 23,9 м/с.
Диаметр отверстий решетки dD= 0,0008 м, толщина решетки Ô == 0,002 м. При djb — 0,4 по рис. 3.7 находим С — 0,63.
Сопротивление решетки:
Лрреш = 0,503-23,9а-0,835 (1 —0,0152)/0.632 = 605 Па.
Сопротивление аппарата:
Др — Дрсл + Дрреш — 1200 -|- 605 = 1805 Па, т. е. 184 мм вод. ст.
Пример 3.28. Определить диаметр шарообразных частиц квар цевого песка плотностью 2640 кг/м8, которые начнут переходить во взвешенное состояние при скорости потока воздуха 1 м/с и тем
пературе 20 °С. |
Диаметр шарообразных частиц песка определяем |
||||||
Р е ш е н и е . |
|||||||
из критерия Аг, предварительно найдя значение критерия |
LyKp: |
||||||
|
|
K p P Î |
18-1,2052 |
|
|
|
|
. Р _ |
HcfiP |
~ 0,018-9,81-2640-10'S |
* ** |
|
|||
где pc = 1,293 (273/293) = |
1,205 кг/м8, рс = 0,018-10~8 |
Па-с. |
Аг = |
9-105. |
|||
Значению Lyhp = |
3,14 соответствует, по рис. 3.8, |
||||||
Искомый диаметр |
частиц |
песка: |
|
|
|
|
|
Агр2 |
|
9* I05*-1,82* 10“л* Ю '6 |
0,0021 м = |
2,1 мм. |
|
||
А = |
|
V |
2640-1,205-9,81 |
|
|||
PPcg |
|
|
|
|
|
Пример 3,29. Во взвешенном слое содержится 1000 кг твердого ма!ериала; расход материала через слой (скорость ввода и вывода частиц) составляет 4000 кг/ч. Определить: 1) какая доля частиц будет находиться в слое в течение времени, большего чем среднее расходное время пребывания материала в слое; 2) сколько таких взвешенных слоев необходимо соединить последовательно, чтобы
доля частиц, находящихся в аппарате в течение времени, мень шего чем среднее расходное время пребывания материала в одном
слое, не превышала 10%. |
|
расходное время пребыва |
Р е ш е н и е . Вычисляем среднее |
||
ния материала в одном слое. При М = |
1000 кг-, L = 4000 кг/ч |
|
То = M/ L = 1000/4000 = Vi Ч = 900 с. |
||
Определяем долю материала, находящегося в одном взвешен |
||
ном слое в течение времени т |
ти: |
|
*, = е~х/г° = е-9с»/90о = е-\ = 0368
Таким образом, только 37 % материала находится в слое больше 15 мин, и, следовательно, для материала, находящегося в слое, менее 15 мин, составит:
1—*1 = 0,63, т. е. 63%.
Для того чтобы найти число взвешенных слоев, которые должны быть соединены последовательно, определим по формуле (3.59) для аппарата с двумя, тремя и т. д. слоями долю материала, время пребывания которой в слоях меньше т0.
а) Для двухслойного аппарата:
* - ( ■1+ i ) |
- (• + w ) '- w o °- |
~ ш г - °-73* |
|
1 — х2= 0,264. |
|
Следовательно, в аппарате с двумя последовательно соединен ными взвешенными слоями 26% материала будет находиться в слоях меньше 15 мин.
б) Для трехслойного аппарата:
1 — х3 = 0,08.
Таким образом, в аппарате с тремя слоями только 8% мате риала будет находиться в слоях менее 15 мин. Следовательно, трехслойный аппарат удовлетворяет требуемым условиям. Сред нее расходное время пребывания материала в трехслойном аппа рате составит:
тср = ЗЛЫ = 3000/4000 = 3/4 ч = 45 мин.
Сравним этот трехслойный аппарат с таким однослойным, в котором количество материала в слое такое же, как и во всех слоях трехслойного (3000 кг). Среднее расходное время пребыва ния твердого материала в таком однослойном аппарате также со ставит:
>iCp = 3000/4000 = 3/4 ч = 45 мин.