книги / Рудничная аэрология.-1
.pdfрасстоянии от забоя /, а затем они практически прекращаются. Это является следствием проявления горного давления и изменения воздухопроницаемости выработанного пространства: по мере удале ния от забоя обрушенные породы уплотняются и удельное сопротив ление выработанного пространства возрастает. На рис. 117 изображен характерный график изменения удельного сопротивления выра ботанного пространства в направлении от очистного забоя по про стиранию.
Для ламинарной фильтрации в условиях угольных шахт зависи мость г (я), где х — расстояние от лавы по простиранию, может быть описана одной из следующих фор мул:
г==аеЪх;
г= аеЬх\
где а , |
b — постоянные, |
опреде |
|
|
||
|
ляемые эксперимен |
|
|
|||
|
тально. |
|
|
|
|
|
Удельное сопротивление выра |
|
|
||||
ботанного пространства |
зависит |
|
|
|||
от свойств пород и мощности |
не |
|
|
|||
посредственной |
кровли, |
вынимае |
Рис. 117. Изменение удельного со |
|||
мой мощности пласта, а также от ве |
противления выработанного прост |
|||||
личины горного давления. |
и |
ранства в функции |
расстояния от |
|||
При |
легко |
обрушающихся |
очистного |
забоя |
||
хорошо |
слеживающихся |
породах |
|
|
||
(глинистые сланцы) удельное сопротивление выработанного про странства больше, чем при крепких, плохо обрушающихся породах (песчаники, известняки). С увеличением мощности пород непосред ственной кровли степень заполнения выработанного пространства обрушающимися породами увеличивается и благодаря этому воз растает его удельное сопротивление. По этой же причине увеличе ние вынимаемой мощности пласта уменьшает удельное сопротивле ние выработанного пространства.
Увеличение горного давления уплотняет обрушившиеся породы и увеличивает их сопротивление. Экспериментально установлено, что на добычных участках угольных шахт при длине лавы 100 м и более и мощности пласта от 0,5 до 1,3 м утечки через выработан ное пространство прекращаются при г = 100 -г- 200 кГ-сек/м*.
Режим движения. Уменьшение воздухопроницаемости вырабо танного пространства по мере удаления от очистного забоя является основной причиной существования в нем переменного по простира нию режима движения воздуха. В большинстве случаев в областях выработанного пространства, примыкающих к очистному забою, режим движения турбулентный или близкий к.нему, а по мере удале ния от забоя он все более приближается к ламинарному, становясь таковым на расстоянии 100—200 м от лавы. Ламинарный режим
движения воздуха в выработанном пространстве наступает при числе |
|
Re ^ 0 ,2 |
5 , турбулентный — при Re ^ 2 ,5 , где |
Здесь V |
— скорость движения воздуха; |
к — проницаемость выработанного пространства; V — кинематическая вязкость воздуха;
I — масштаб макрошероховатости, характеризующий неко торый средний линейный размер блоков обрушенной породы в выработанном пространстве.
Наличие промежуточных режимов движения означает, что в части
поровых каналов, наиболее |
узких, движение воздуха |
ламинарно, |
в остальных, более широких |
каналах оно турбулентно. |
Изменение |
проницаемости выработанного пространства, влияя на скорость фильтрации, тем самым обусловливает изменение удельного веса каждого режима в общем движении. Это позволяет представить закон сопротивления при промежуточном режиме движения в виде двучленного закона (X III,2), где R' — сопротивление каналов с ламинарным движением, R " — сопротивление каналов с турбу лентным режимом.
Замер утечек. Для определения утечек через выработанное про странство замеряется количество воздуха в примыкающих к нему выработках в начале и конце того участка, с которого происходят утечки; разность замеренных количеств воздуха равна утечкам. Например, применительно к схеме рис. 115, а утечки воздуха через выработанное пространство будут равны
|
(?ут = (?e Qll |
где |
Qe — количества воздуха, замеренные в точках 1 и в в вен |
|
тиляционном штреке. |
|
Если необходимо измерить распределение утечек вдоль штрека, |
замеры производятся в нескольких местах вдоль выработанного пространства (точки 1, 2, ..., 6).
Расчет утечек. Возможны два основных случая утечек воздуха через выработанное пространство: при постоянном его удельном сопротивлении и при переменном сопротивлении.
При постоянном удельном сопротивлении г выработанного про
странства (рис. 118, а) утечки Q^ |
определяются |
из формулы h = |
= RQyт, где h — средняя депрессия, под которой |
находится выра |
|
ботанное пространство *; R — его |
общее сопротивление; п — пока |
|
затель степени, зависящий от режима движения воздуха в вырабо танном пространстве. Отсюда имеем
Qyг |
Д = г |
я |
(ml)n * |
где пг — высота выработанного пространства.
1 При более точном расчете учитывается распределение давления в штреках по фронту фильтрации.
Если г, переменно в пространстве, то для определения R надо знать закон изменения г.
В качестве примера рассмотрим схему рис. 118, б. Определим утечки через полосу выработанного пространства длиной вдоль штрека 1, равной единице. Для ламинарной фильтрации они будут
|
|
|
?уг = 7 Р |
|
|
|
(XIII,7) |
Используя формулу В. Н. Воронина |
h = |
RQKa4QK0Hдля депрес |
|||||
сии воздухопровода |
с непрерывными утечками, |
где |
<?нач и ÇK0H— |
||||
|
|
|
4 |
|
|
|
г |
1 |
t |
^ 1 |
|
SSA. |
|
|
/-, |
t |
1 |
Zÿ. |
|
|
|
||
J _ |
J |
|
|
|
|
|
|
f |,',Y f T t |
'SS.'. -Л |
0. 111 M Й 1 |
н и |
м и |
x |
||
|
m |
|
|
|
|
|
|
r S/////SS/S///.- /S//SS___/Л 1 |
---- 1 --- - dx ^ |
|
// |
||||
|
|
|
% |
Q Q+ÜQ |
|
|
|
Рис. 118. Схемы к расчету утечек через выработанные про странства
количество воздуха соответственно в начале и конце выработки, напишем для депрессии выделенной полосы
h = r\xQüQ -)- г2XQOQ + гз^(?о. |
(XIII,8) |
где г1? г2, г3 — сопротивление единицы длины соответственно штре ков 1 ,2 и лавы.
Сопротивление этой же полосы
R = r ± , (XIII,9)
где т — высота выработанного пространства (вынимаемая мощность
пласта). |
(X III,8) |
и (X III,9) |
|
в (X III,7), получим |
||
Подставив уравнения |
|
|||||
п |
__ |
|
I |
|
(X III,10) |
|
Чут |
|
|
|
|||
|
|
|
г — |
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
С другой стороны, утечки с единицы длины штрека 1 равны |
||||||
|
|
(Q + d Q ) - Q _ dQ |
|
(XIII,И ) |
||
Ч п ~~ |
dx |
dx |
' |
|||
|
||||||
Из уравнений (X III,10) и (X III,11) получаем дифференциальное уравнение движения воздуха по штреку 1 при наличии непрерывных утечек
dQ _ Оч+ гг) s<?o<? + |
r3*(?jj |
|
(X III,12) |
|||
dx |
|
I |
|
|
|
|
|
|
г — |
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
Для г ае**‘ интеграл |
(X III,12) |
имеет |
вид |
|
||
|
|
|
|
|
|
(X III,13) |
где |
А |
. rzlmQl é |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
1аем |
’ |
|
|
|
|
|
Оч + гг) mQ0 |
|
|
||
|
|
2аЫ |
|
|
|
|
Формула (X III,13) справедлива в тех пределах по х, для которых |
||||||
определена функция г (х). |
|
|
|
при |
г = |
аеьх и п = 1 дает |
Ф. С. Клебанов для функции Q (х) |
||||||
следующее выражение! |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
(X III,14) |
По формулам (X III,1.3} |
и |
(X III,14) |
утечки |
через выработанное |
||
пространство на участке примыкающего к. нему штрека длиной х, м
определятся как |
= Q — Ç 0, т. е. утечки равны |
вторым |
слага |
||
емым в этих формулах. |
|
|
|
|
|
чу Утечки через |
выработанное |
пространство |
можно определить |
||
г р а ф о - а н а л и т и ч е с к и м |
м е т о д о м . |
По |
этому |
методу |
|
сначала строятся линии тока в выработанном пространстве. Для этого в нем выбирают произвольные точки (желательно по квадратной сетке) и через каждую из них проводят произвольные прямые (лучи) i, 2, 3, ., 10 (рис. 119, а). Зная г (х), гх, г2, г3, а также размеры выработанного пространства, нетрудно определить общее сопротив ление г0 призм достаточно малого поперечного сечения, осью сим метрии которых являются проведенные лучи, разность давлений на
концах этих призм |
h и «фиктивные потоки» через них |д| = — . |
_ |
го |
Придавая потокам q направление от большего давления к меньшему и геометрически суммируя их, найдем суммарный вектор фиктивных
потоков Qa , определяющий направление утечек в рассматриваемой точке А (рис. 119, б). Когда направления утечек определены во всех точках квадратной сетки, проводят линии тока так, чтобы суммар
ные векторы фиктивных потоков Q были касательны к линиям тока; линии равного давления 2 (рис. 119, в) проводят перпендикулярно линиям тока 1.
Истинные утечки через выработанное пространство в точке штрека с координатой х определяются по формуле
дут^’ |
(хш,15) |
где hx — депрессия криволинейной призмы в выработанном про странстве, осью симметрии которой является линия тока, выходящая на штреке в точке с координатой х;
г — общее сопротивление этой призмы.
Рис. 119. К графо-аналитическому методу расчета утечек через выра ботанное пространство
Для применения графо-аналитического метода необходимо знать распределение давления (депрессии) на контуре выработанного пространства, которое, в свою очередь, зависит от распределения утечек по длине оконтуривающих выработок. Следовательно, для полного решения задачи необходимо решать уравнение утечек (X III,15) совместно с уравнением движения воздуха по выработке
h = RQ0Q, |
|
(XIII,16) |
|
где Qо — количество воздуха, |
проходящего по лаве; |
|
|
Q — то же, по штреку на |
расстоянии х от лавы. |
|
|
Из первого уравнения определяются |
и далее Q, из |
второго — |
|
h и далее йх. Применяя метод последовательных приближений, находим окончательное значение утечек.
Графо-аналитический метод разработан для случая ламинарной
фильтрации. |
исследовать |
Утечки через выработанное пространство можно |
|
и с помощью э л е к т р о м о д е л и р о в а н и я . В |
этом случае |
выработанное пространство моделируется либо сеткой линейных сопротивлений (рис. 120), либо слоем электролита (рис. 121). Изме нение сопротивления выработанного пространства по простиранию
достигается соответствующим подбором электрических сопротивле ний в сетке либо изменением толщины электролита. Замеряя потен циалы электрического поля в модели, можно построить линии рав-
Рис. 120. Сеточная электрическая мо дель выработан ного пространства:
1 — лампы накалива
ния, моделирующие
оконтуривающие вы работки; 2 — линей
ные сопротивления, моделирующие выра
ботанные простран ства
ного потенциала (давления) в выработанном пространстве; линии тока проводятся перпендикулярно линиям равного давления. По скольку применяемые в моделях сопро тивления линейны, они моделируют
лишь ламинарную фильтрацию. Нормы утечек. Принимаемые в на
стоящее время средние нормы утечек через выработанное пространство при ведены в табл. 12. В таблице Р =
Рис. 121. Электрическая мо дель выработанного простран ства:
1 ,2 ,3 — автотрансформаторы; 4, 5, в — шины, моделирующие оконту ривающие выработки; 7 — электро лит, моделирующий выработанное пространство
=где Qv4 и Ç3 — соответственно
количество воздуха, поступающего на участок и в очистной забой.
Борьба, с утечками. Снижения уте чек через выработанное пространство можно достичь изменением способа управления кровлей (например, пере ход со сплошного обрушения на за кладку), увеличением ширины вырабо танного пространства, уменьшением со противления примыкающих штреков (вообще снижением депрессии выра ботанного пространства), выкладкой
Система разработки |
р |
||
Сплошная . . |
................... |
1,05-1,50 |
|
Длинные |
столбы |
по простиранию |
1,10-1,40 |
Щитовая . . . |
................... |
1,70 |
|
Наклонные |
слои |
1,35 |
|
Системы разработки при гидромеха |
1,40-2,00 |
||
низации |
|
|
|
вдоль штреков в выработанном пространстве более широких буто вых полос или специальной малопроницаемой стенки (чураковой ит. п. со специальными воздухонепроницаемыми эластичными покры тиями). Утечки через обрушения, достигающие земной поверхности, уменьшают путем засыпки и уплотнения трещин с поверхности.
§78. Утечки в параллельных выработках
Вшахтах часто свежая струя движется по одной из параллель ных выработок, а исходящая — по другой. Через перемычки в сбой ках, соединяющих эти выработки, а также через разделяющие их целики возникают утечки воздуха. Эти утечки иногда могут дости
гать 50—70% подаваемого в шахту количества воздуха. Режим движения воздуха через изолятор между параллельными выработ ками обычно квадратичный или близкий к нему.
Утечки в параллельных выработках определяются как разность одновременно измеренных количеств воздуха, проходящих в начале н конце одной из параллельных выработок.
Расчет утечек в параллельных выработках производится анали тически или по нормам.
Уравнение движения воздуха по параллельным выработкам с учетом утечек может быть получено следующим образом. Допустим, что расстояние между перемычками в сбойках параллельных выра боток достаточно мало в сравнении с общей длиной выработок, чтобы утечки можно было^приближенно считать непрерывно распределен
ными. Депрессию между выработками |
в конце |
их |
обозначим h0, |
а количество воздуха — Q (рис. 122). |
Выделим |
в |
изоляторе один |
Целик с примыкающей к нему перемычкой. Утечки через них будут
Где h — депрессия целика с |
перемычкой; |
|
R x —- сопротивление |
перемычки; |
|
R 2 — сопротивление |
целика; |
|
п — показатель степени, |
характеризующий некоторый средний |
|
закон просачивания |
воздуха через изолятор. |
|
Если длина целика с перемычкой вдоль выработок равна /, то утечки с единицы длины будут
|
|
|
(X III,17) |
Депрессия |
|
|
|
h = rxxQ0Q -f ft0 + |
r2xQ0Q = |
(rx -f r2) Q0Qx + hQ, |
(XIII,18) |
ГД0 у тт у _ ллтттчл'гтгиттотгтто |
отттгпгсттттл |
тттггттттл ПИПЯ^ЛТЛИ |
Л TT R |
% |
Q q+dtf |
|
Рис. 122. Схема к расчету утечек воздуха в параллельных выработках
Приближенное решение уравнения движения (X III,19) имеет вид
(XIII,20)
где
N = h^NI;
w , - ( r , + r,)<?,iv;.
График уравнения (XIII ,20) — вогнутая кривая, приближа ющаяся к прямой при увеличении сопротивления изолятора.
Аналогичный характер распределения воздуха в параллельных выработках дают и непосредственные измерения.
В связи с малой воздухопроницаемостью целиков между выра ботками при расчете утечек считают, что они происходят только
через перемычки. В этом случае утечки можно определить по урав нению (X III,20) при R 2 = оо или по следующей формуле!
<? = <?„ + 0 ,5 4 5 + |
V ABQ0 + Ah0, м?/сек, |
(XIII,21) |
где |
|
|
л _ |
а V х . |
|
5= 0,5 (rx Н-г2)
а— число перемычек в выработках;
Дф — фиктивное сопротивление перемычек, отнесенное к 1 м длины выработок;
Р — средний периметр перемычки, м.
Снижения утечек в параллельных выработках можно достичь увеличением сопротивления перемычек (см. § 76); увеличением сопротивления целиков путем придания им достаточно больших размеров, предупреждающих разрушение целиков под действием горного давления (не менее 30 X 30 м для выработок с длительным сроком службы), и покрытия обнаженных поверхностей герметизи рующими составами; уменьшением депрессии выработок путем снижения конечной депрессии h0 и удельного сопротивления выра боток гг и г2.
§ 79. Общетехнические мероприятия ио снижению утечек
Кроме рассмотренных выше мер борьбы с утечками, снижение последних может быть достигнуто рядом общетехнических мероприя тий, к числу которых относятся:
1. Рациональный выбор схемы вентиляции, которая определяет число вентиляционных сооружений, длину выработок (следова тельно, их депрессию), наличие встречных параллельных путей воздуха. Минимальные внутренние утечки имеют место при фланго
вой |
схеме вентиляции, максимальные — при центральной (см. |
главу |
XXII). |
2.Снижение общешахтной депрессии, которой пропорциональны общешахтные утечки воздуха.
3.Применение стационарных вентиляторных установок. Пере движные, полустационарные вентиляторные установки (поверхност ные и вспомогательные подземные) имеют обычно большие утечки, чем стационарные, вследствие неудовлетворительной их гермети
зации.
4.Проведение полевых выработок на угольных шахтах, что способствует снижению утечек вследствие значительно меньшей воздухопроницаемости пород по сравнению с углем.
5.Хорошая организация на шахте службы контроля и ремонта вентиляционных сооружений.
§80. Значение утечек воздуха в газовых шахтах
Сточки зрения газовой динамики шахты утечки, поступая в исхо дящие струи, способствуют разбавлению выносимого газа. При этом если содержание того или иного газа в исходящих струях превышает норму или весьма близко к ней, утечки выполняют полезную функ цию и фактически являются частью основного количества воздуха,
рассчитываемого |
по разбавлению данного газа. На эти п о л е з |
н ы е у т е ч к и |
не следует принимать запас воздуха при расчетах |
вентиляции. |
|
Если же утечки снижают концентрацию выносимого исходящими струями газа значительно ниже нормы, они являются б е с п о л е з н ы м и , или в р е д н ы м и . В этом случае они уже не являются частью основного количества воздуха и для их компенсации тре буется подавать в шахту определенный запас воздуха.
Следует иметь в виду, что оценивать утечки с точки зрения их «полезности» или «вредности» необходимо уже после того, как они снижены до минимально возможного уровня. Методы оценки даются
в |
главе X X II. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Г л а в а |
XIV |
|
|
ГАЗОВАЯ |
ДИНАМИКА |
ШАХТНЫХ |
ВЕНТИЛЯЦИОННЫХ |
|||
|
|
|
ПОТОКОВ |
|
|
|
|
|
§ 81. Общие сведения |
|
|||
|
Г а з о в о й д и н а м и к о й |
называется раздел |
рудничной |
|||
аэрологии, |
изучающий |
распространение |
газообразных |
примесей |
||
в |
шахтных |
вентиляционных потокахх. |
|
|
||
Процессы переноса газов можно разделить на два основных класса: стационарные, основные характеристики которых не изме няются во времени, и нестационарные, развивающиеся во времени. Примером первых является перенос газа, выделяющегося с обна женной поверхности угольнога пласта, вентиляционным потоком при постоянном дебите газа и воздуха; примером вторых является перенос потоком газов, мгновенно образовавшихся при взрывных работах.
§82. Основные законы диффузионных процессов
Вшироком смысле диффузия — это проникновение одного веще ства в другое 2. Применительно к шахтным условиям под диффу
зией понимается распространение различных загрязняющих при-
1 Это определение не следует смешивать с понятием «газовая динамика», используемым в аэродинамике, где под ним понимается динамика сжимаемых жидкосте0 (газов).
1 От латинского diffussio ~ растекание.