Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Численные методы решения задач строительства. Ч. 2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.11.2023

Размер:

3.79 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1515

Приложение 2

Применение планов, уровни факторов которых выбраны в соответствии с табл. П1–П5, обеспечивает минимум числа опытов имаксимумкритериев оптимальностипланов.

Таблица П1 . Матрица планирования для трехфакторной модели n = 3; N = 14 (план В3)

Номер	х1	х2	х3
опыта	+
1	+	+	+
2	+	+	–
3	+	–	+
4	+	–	–
5	–	+	+
6	–	+	–
7	–	–	+

Номер	х1	х2	х3
опыта
8	–	–	–
9	+	0	0
10	–	0	0
11	0	+	0
12	0	–	0
13	0	0	+
14	0	0	–

Таблица П2 . Матрица планирования для плана В4 : n = 4; N = 24

Номер	х1	х2	х3	х4	Номер	х1	х2	х3	х4
опыта					опыта
1	+	+	+	+	13	–	–	+	+
2	+	+	–	–	14	–	–	+	–
3	+	+	+	+	15	–	–	–	+
4	+	+	–	–	16	–	–	–	–
5	+	–	+	+	17	+	0	0	0
6	+	–	–	–	18	–	0	0	0
7	+	–	+	+	19	0	+	0	0
8	+	–	–	–	20	0	–	0	0
9	–	+	+	+	21	0	0	+	0
10	–	+	–	–	22	0	0	–	0
11	–	+	+	+	23	0	0	0	+
12	–	+	–	–	24	0	0	0	–

141

Таблица П3 . Матрица планирования для плана Хартли: n = 5; N = 27

Номеропыта	х1	х2	х3	х4	х5
1	+	+	+	+	+
2	–	–	+	+	+
3	–	+	–	–	–
4	+	–	–	–	–
5	–	+	–	+	+
6	+	–	–	+	+
7	+	+	+	–	–
8	–	–	+	–	–
9	–	+	+	+	–
10	+	–	+	+	–
11	+	+	–	–	+
12	–	–	–	–	+
13	–	+	+	–	+
14	+	–	+	–	+
14	+	–	+	–	+

Номеропыта	х1	х2	х3	х4	х5
15	+	+	–	+	–
16	–	–	–	+	–
17	0	0	0	0	0
18	+	0	0	0	0
19	–	0	0	0	0
20	0	+	0	0	0
21	0	–	0	0	0
22	0	0	+	0	0
23	0	0	–	0	0
24	0	0	0	+	0
25	0	0	0	–	0
26	0	0	0	0	+
27	0	0	0	0	–

Таблица П4 . Матрица планирования дляпланРехтшафнера: n = 6; N = 28

Номеропыта

х1

х2

х3

х4

х5

х6

Номеропыта

х1

х2

х3

х4

х5

х6

–

142

Таблица П5 . Матрица планирования дляплана Рехтшафнера: n = 7; N = 36

Номер

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

Номер

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

опыта

–

143

Приложение 3

Матричные функции Excel

Для решения задач матричного анализа используются матричные функции Excel.

Категория: математические. Функции: МУМНОЖ(<матрица1>;<матрица2>) – возвращает

произведение матриц.

МОБР(<матрица>) – возвращает матрицу, обратную к данной.

МОПРЕД(<матрица>) – вычисляет определитель исходной квадратной матрицы.

Категория: ссылки и массивы. Функция:

ТРАНСП(<матрица>) – транспонирует исходную прямоугольную матрицу, поворачивая ее относительно главной диагонали.

Последовательность действий:

Выделите блок, где будет размещен результат матричной операции.

Щелкните на кнопке мастер функций и выберите нужные категорию и функцию.

Уберите окно соответствующей функции (перета-

щите или с помощью кнопки ).

Выделите исходную матрицу (бегущая пунктирная линия).

Одновременно нажмите клавиши Shift + Ctrl +

Enter.

144

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие............................................................................	3
Глава 7. Численные методы решения
дифференциальных уравнений..............................................	6
7.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения
в расчетах строительных конструкций.....................	6
7.1.1. Задачи Коши и краевые задачи...........................	8
7.1.2. Общие замечания о численных методах
решения задач строительной механики............	12
7.2. Численные методы решения задачи Коши............	13
7.2.1. Метод Эйлера.....................................................	15
7.2.2 Метод Рунге–Кутта.............................................	17
7.2.3. Решение задачи Коши с использованием
электронных таблиц Microsoft Excel.................	19
7.3. Численные методы решения краевых задач..........	23
7.3.1 Метод конечных разностей................................	24
7.3.2. Разностная схема краевой задачи
для обыкновенного дифференциального
уравнения 2-го порядка......................................	27
7.3.3. Решение краевой задачи методом конечных
разностей с использованием электронных
таблиц Microsoft Excel........................................	32
Глава 8. Вариационный подход
к решению краевых задач.....................................................	38
8.1. Основные понятия вариационного исчисления....	38
8.1.1. Связь решения краевой задачи
с нахождением минимума функционала..........	40
8.1.2. Метод Ритца .......................................................	42
8.2. Дифференциальные уравнения в частных
производных в расчетах строительных объектов
и методы их решения................................................	46

145

Глава 9. Основы метода конечных элементов...................	53
9.1. Основные теоретические положения
метода конечных элементов ....................................	56
9.2. Общая схема решения задач методом
конечных элементов.................................................	58
9.2.1. Дискретизация расчетнойсхемы..........................	59
9.2.2. Определение аппроксимирующих
функций элемента...............................................	68
9.2.3. Получение разрешающих уравнений МКЭ.....	74
9.2.4. Решение системы линейных
алгебраических уравнений.................................	81
9.2.5. Основные соотношения теории упругости
в методе конечных элементов............................	84
9.2.6. О расчете изгибаемых плит...............................	88
9.2.7. Некоторые рекомендации по выбору
конечного элемента.............................................	92
9.2.8. Теоретическая и практическая
сходимость МКЭ.................................................	93
9.2.9. Пример расчета плоской рамы
на статические нагрузки.....................................	94
9.2.10. Пример статического расчета
железобетонной плиты. ....................................	100
Глава 10. Основные положения математической
теории планирования эксперимента .................................	105
10.1. Основные положения математической теории
планирования эксперимента..................................	105
10.2. Общие определения математической теории
планирования эксперимента..................................	108
10.2.1. Функция отклика, факторное пространство....	109
10.2.2. Выборматематическоймодели
функцииотклика....................................................	113
10.2.3. Матрицапланирования......................................	115
10.2.4. Полный факторный эксперимент.....................	117
10.2.5. Матричноеуравнение для определения
коэффициентовматематическоймодели.....................	121

146

10.3. Ортогональное планирование
второго порядка ....................................................	122
10.3.1. Проверка воспроизводимости опыта
(критерий Кохрена)..............................................	124
10.3.2. Вычисление коэффициентов
уравнения регрессии вкодированных
значенияхфакторов..............................................	126
10.3.3. Статистическаяоценка значимости
коэффициентовматематическоймодели..........	128
10.3.4. Проверка математическоймодели
на адекватность(критерийФишера)..................	131
Список литературы.............................................................	135
Приложения.........................................................................	138

147

Учебное издание

Кашеварова Галина Геннадьевна, Пермякова Тамара Борисовна

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СТРОИТЕЛЬСТВА

В двух частях

Часть 2

Учебное пособие

Редактор и корректор И.А. Мангасарова

Подписано в печать 15.12.2014. Формат 90×60/16. Усл. печ. л. 9,25. Тираж 100 экз. Заказ № 235/2014.

Издательство Пермского национального исследовательского

политехнического университета.

Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский проспект, 29, к. 113.

Тел. (342) 219-80-33.

148

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1515

Соседние файлы в папке книги

#
20.11.202321.12 Mб4Численное моделирование нестационарных переходных процессов в активных и реактивных двигателях..pdf
#
20.11.202310.57 Mб5Численные методы в теории упругости и пластичности..pdf
#
20.11.20231.53 Mб0Численные методы решения жестких и нежестких краевых задач..pdf
#
20.11.202316.5 Mб0Численные методы решения задач строительства на ЭВМ..pdf
#
20.11.20234.02 Mб6Численные методы решения задач строительства. Ч. 1.pdf
#
20.11.20233.79 Mб4Численные методы решения задач строительства. Ч. 2.pdf
#
20.11.20236 Mб1Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости..pdf
#
20.11.202312.47 Mб6Численные методы решения некорректных задач..pdf
#
20.11.202338.46 Mб1Численные методы решения экстремальных задач..pdf
#
20.11.20235.3 Mб1Численные методы. Ч. 1.pdf
#
20.11.20238.37 Mб0Численные методы. Ч. 2.pdf