книги / САПР изделий из композиционных материалов. Моделирование процессов деформирования и разрушения в среде ANSYS

Окна диалога описания слоистой структуры начинаются с задания числа слоев (NL), ключа симметрии пакета слоев (LSYM), номеров двух слоев для вывода информации (LP1, LP2), коэффициента повышения поворотной жесткости (EFS), присоединенной массы (ADMSUA).

Если ключ симметрии LSYM равен 1, описывается только половина структуры пакета слоев и задается соответствующее число слоев. Если параметры LP1 и LP2 не заданы, то для вывода используются внутренний и наружный слои.

Если опция конечного элемента К2 (KeyOpt(2)) = 0 (постоянная толщина каждого слоя), то открывается окно диалога, приведенное на рис. 7.7; если К2 = 1 (переменная толщина), то открывается окно диалога, приведенное на рис. 7.8.

Рис. 7.7. Окно описания свойств слоистой (4 слоя) структуры с постоянной толщиной слоев

Рис. 7.8. Окно описания слоистой (4 слоя) структуры с переменной толщиной слоев вдоль образующей

141

Здесь задаются для каждого слоя номер материала (переменная МАТ), угол ориентации главных осей упругости материала (ТНЕТА) и толщины (ТК). Угол ориентации слоя − угол (в градусах) между осью ÕÌ системы координат (ÕÌ, YÌ, Z), связанной с главными осями упругости материала, и осью ÕÅ элементной системы координат (ÕÅ, YÅ, Z); поворот производится вокруг оси Z (направление нормали к поверхности).

Сеточная модель

Построение сеточной модели производится обычным способом. Но для контроля слоистых КЭ имеется следующий инструментарий:

– для отображения оболочечной конструкции как трехмерной используйте команду /ESHAPE,1 или меню (рис. 7.9):

Utility Menu PlotCtrls Style Size and Shape,

Рис. 7.9. Пример отображения оболочечной конструкции как трехмерной

далее активируйте Checkbox / ESHAPE Display of element и задайте масштабный коэффициент SCALE Real constant multiplier;

– для отображения структуры пакета слоев в конкретном КЭ используйте команду LAYPLOT или меню (рис. 7.10):

Utility Menu Plot Elements Layered Elements;

– для просмотра листинга структуры пакета слоев в конкретном КЭ используйте команду LAYLIST или меню:

Utility Menu List Elements Layered Elements;

142

Рис. 7.10. Пример отображения свойств слоистой структуры

– для отбора элементов отдельного слоя используйте команду ESEL, S, LAYER, , n (n − номер слоя) или меню:

Utility Menu Select Entities Elements By Attributes Layer num...;

–при обработке и отображении результатов для отдельного слоя

âосновном постпроцессоре используйте команду LAYER или меню:

MainMenu GeneralPostproc Options for Outp...;

– при обработке и отображении результатов для отдельного слоя во временном постпроцессоре используйте команду LAYER26 или меню:

MainMenu TimeHist Prostpro Define Variables...;

– для представления результатов в основном постпроцессоре в иной системе координат, например в цилиндрической для цилиндрических элементов конструкции, используйте команду RSYS или меню:

MainMenu GeneralPostproc Options for Outp... .

7.3.Критерии прочности

Âпрограмме ANSYS предусмотрены 3 предопределенных критерия прочности и от 3 до 6 (в разных версиях программы) пользовательских критериев прочности. К предопределенным критериям прочности относятся:

– критерий максимальных деформаций (7.3),

143

144

здесь индексами f обозначены прочностные характеристики; индексами t (tension) − растягивающие напряжения или соответствующие пределы прочности на растяжение; индексами ñ (compression) − сжимающие напряжения или соответствующие пределы прочности на сжатие; коэффициенты Cij определяют степень выпуклости или вогнутости поверхности прочности в пространстве нормальных напряжений, диапазон значений от –2 до +2; рекомендуемые значения в диапазоне от –1 до 0; значения по умолчанию −1.

Прочностные свойства на сжатие задаются со знаком «минус», если эти свойства не заданы, то принимаются равными соответствующим характеристикам на растяжение с обратным знаком. Если задана только одна прочностная характеристика на сдвиг, остальные сдвиговые свойства принимаются такими же. Оценка прочности производится с помощью соотношения

Если неравенство (7.9) выполняется, считается, что прочность конструкции обеспечена. В этом случае значения 1/ξi можно трактовать как коэффициенты запаса прочности; иначе − как коэффициенты исчерпания прочности.

145

ГЛАВА 8 МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ

Наличие или возникновение трещин (микротрещин) и различного типа несовершенств структуры материала при нагружении конструкции может привести к ее разрушению. Наиболее опасными являются цикли- ческие нагрузки, когда незначительный дефект материала после многократных нагружений приводит к появлению трещины критического размера, например, при герметизации и разгерметизации салона самолета.

8.1. Параметры трещиностойкости

Задачей механики разрушения является экспериментальное определение характеристик трещиностойкости материала, расчет конструкции на трещиностойкость при заданных нагрузках и сравнение расчетных характеристик с экспериментальными. Основными параметрами трещиностойкости являются:

–коэффициенты интенсивности напряжений KI, KII, KIII, отвечающие за различные механизмы развития трещин (рис. 8.1);

–J-интеграл, определяемый как контурный интеграл, независимый от выбора траектории интегрирования вокруг вершины трещины;

–приращение энергии, определяемое как работа, затраченная на раскрытие или закрытие трещины.

Рис. 8.1. Механизмы разрушения

147

Расчет параметров трещиностойкости состоит из трех этапов:

–моделирование конструкции с трещиной или области вокруг трещины;

–статический упругий или упругопластический расчет полей перемещений, деформации и напряжений;

–вычисление параметров трещиностойкости.

Другой подход к анализу трещиностойкости − двухуровневый. Необходимость его использования связана с тем, что размеры микротрещины несопоставимы с размерами конструкции, и получение корректной сеточной модели невозможно. Суть данного подхода заключается в следующем: сначала рассчитывается напряженно-деформируемое состояние конструкции без микротрещины, поскольку ее влияние на поля макроскопических деформаций и напряжений пренебрежимо мало. Затем моделируется область вокруг трещины, на границах которой прикладываются напряжения в виде распределенных нагрузок или перемещений, полученных из решения макрозадачи в зоне конструкции, где находится или прогнозируется микротрещина.

8.2. Описание области вокруг края трещины

Важнейшая проблема при исследовании трещиностойкости − описание области вокруг края трещины. В плоских задачах угол трещины называется вершиной трещины (2-D-модели), в объемных моделях (3-D) − фронт трещины (рис. 8.2).

В линейных упругих задачах показано, что перемещения около вершины трещины (или фронта трещины) изменяются пропорционально

Рис. 8.2. Геометрические параметры трещины

148

r, ãäå r − расстояние от вершины трещины. Напряжения и деформации

сингулярны в вершине трещины и пропорциональны 1 . Чтобы описать

r

сингулярность деформаций, линии (поверхности) трещины в вершине должны совпадать, и элементы вокруг вершины трещины должны быть квадратичными с промежуточными узлами, размещенными в точках на расстоянии четверти длины. Такие элементы называются сингулярными элементами (рис. 8.3), у которых промежуточные узлы расположены не посередине ребра (или грани), а на расстоянии 1/4 от вершины трещины. Другой метод описания сингулярности искомых полей − ð-метод (см. главу 3).

Рис. 8.3. Плоские (à) и объемный (á) сингулярные КЭ для моделирования области вокруг вершины трещины

149

Двумерные модели

Рекомендуемый тип КЭ для двумерных моделей − PLANE2 (или вырожденный PLANE82), треугольный твердотельный с шестью узлами. Первый слой элементов вокруг вершины трещины должен быть сингулярным, как показано на рис. 8.3, a.

Для определения сингулярного КЭ в окрестности вершины трещины используйте команду KSCON или меню:

Main MenuPreprocessorMeshingShape & SizeConcentrate KPs Create...

Эта команда автоматически генерирует сингулярные элементы вокруг указанной ключевой точки (или точек). Другие опции команды позволяют управлять радиусом первого слоя элементов, расположением промежуточных узлов, числом элементов в кольцевом направлении и размерным коэффициентом для второго слоя элементов.

На рис. 8.4 показаны стандартный образец на растяжение с искусственно сделанной трещиной нормального отрыва для исследования пороговых и критических параметров трещиностойкости и соответствующая конечноэлементная модель с учетом половинной симметрии и сгущением сети вокруг вершины трещины.

Рис. 8.4. Образец для испытаний (à) и конечно-элементная модель (á)

При создании 2-D моделей используйте свойства симметрии с приложением симметричных или антисимметричных граничных условий, как это показано на рис. 8.5; это позволит сэкономить необходимые вы- числительные ресурсы без нарушения корректности в постановке задачи и без потери точности получаемых результатов.

150