книги / Металлы и сплавы. Анализ и исследование. Физико-аналитические методы исследования металлов и сплавов. Неметаллические включения
.pdfтает с повышением температуры и достигает наи большей величины при температуре плавления (табл. 1.4).
Для всех металлов с одним типом решетки сле дует ожидать одинаковой концентрации вакансий в точке плавления и одинаковой зависимости cv от сходственной температуры. Основные параметры вакансий приведены в табл. 1.5.
Таблица 1.4
Концентрация вакансий с изменением температуры
Температура Г, К |
300 |
700 |
1000 |
1300 |
|
Концентрация |
ю -'9 |
10"8 |
ю 5 |
10-4 |
|
вакансий cv |
|||||
|
|
|
|
Таблица 1.5
Основные характеристики вакансий, измеренные экспериментально
Металл |
Uv, эВ |
Um, эВ |
|
п |
Метод |
|
|
Для металлов с ГЦКрешеткой |
|
||||
Си |
1,03 |
1,06 |
0,22 |
0,22 |
А, Э |
|
1,31 |
— |
0,27 |
— |
П |
||
|
||||||
Ag |
0,99 |
0,86 |
0,23 |
0,2 |
А, Э, П |
|
1,16 |
— |
0,26 |
— |
П |
||
|
||||||
Аи |
0,87 |
0,89 |
0,21 |
0,21 |
А, Э |
|
1,00 |
— |
0,24 |
— |
П |
||
|
||||||
AI |
0,73 |
0,65 |
0,19 |
0,17 |
А, Э, Т |
|
0,66 |
— |
0,17 |
|
П |
||
|
|
|||||
РЬ |
0,5 |
0,6 |
0,33 |
0,4 |
А, Э,П |
|
Pt |
1,3 |
1,38 |
0,16 |
0,17 |
Э |
|
Сор |
1,25 |
— |
0,17 |
— |
В |
|
Ni |
1,6 |
— |
0,22 |
— |
Э |
|
FeY |
1,7 |
1,1 |
0,21 |
0,14 |
П |
|
|
Для металлов с ОЦКрешеткой |
|
||||
и |
0,34 |
0,2 |
0,46 |
0,27 |
А |
|
Na |
0,4 |
0,04 |
0,36 |
0,04 |
А |
|
|
— |
1,24 |
— |
0,15 |
М |
|
Fea |
1,5 |
1,1 |
0,19 |
0,14 |
Э |
|
|
1,4 |
1,2 |
0,17 |
0,15 |
П |
|
Zrp |
— |
0,9 |
— |
0,13 |
Э |
|
V |
2,1 |
1,3 |
0,4 |
0,24 |
П |
|
Nb |
2,6 |
1,4 |
0,46 |
0,25 |
П |
|
Та |
2,8 |
1,4 |
0,27 |
0,14 |
П |
Продолжение табл. 1.5
Металл |
Uy, эВ |
Um, эВ |
av. |
am |
Метод |
|
3,24 |
— |
0,19 |
— |
Э |
Мо |
2,3 |
1,7 |
0,14 |
0,1 |
M |
|
3,0 |
1,5 |
0,18 |
0,09 |
П |
|
3,3 |
3,3 |
0,17 |
0,17 |
Э |
W |
4,0 |
1,5 |
0,2 |
0,08 |
П |
|
3,67 |
1,78 |
0,19 |
0,09 |
э,м |
Для металлов с ГПУ и более сложнойрешеткой |
|||||
Mg |
0,7 |
0,7 |
0,2 |
0,2 |
А,Э |
|
0,45 |
0,44 |
0,38 |
0,37 |
Э |
Zn |
0,52 |
0,5 |
0,52 |
0,5 |
A |
|
0,53 |
— |
— |
— |
A |
Cd |
0,39 |
0,4 |
0,48 |
0,5 |
П |
Bi |
0,35 |
— |
0,14 |
— |
A |
Примечания: 1. Uv— энергия вакансии; Um— энергия активации миграции; сц, и ат— «безразмерные» энергии ва
кансии и миграции: av= —у , ат= —у ; G — модуль сдви-
Gb |
Gb' |
га; b— вектор Бюргерса. |
|
2.Методы прямых измерений: А — по разности теплового расширения образца и его кристаллической решетки, П — по аннигиляции позитронов.
3.Косвенные методы: Э — по изменению электросопро тивления, Т — по термоЭДС, В — по внутреннему трению,
М— по данным микроскопии.
4.Ошибка в измерениях до ±0,1 эВ.
Для оценки равновесной концентрации вакан сий с“ при температуре Т используют формулу:
где k = 1,38062 • 10-23 Дж • К-1 — постоянная Больц мана.
Вакансии рождаются и уничтожаются не в иде альной решетке (где это нарушит закон сохране ния вещества), а на других дефектах: точечных (например, группах связанных вакансий), линей ных (дислокациях) и двумерных (границах зерен или фаз).
В кристалле, который пересыщен вакансиями, возможно образование вакансионных комплексов, одним из которых является дивакансия. Энергия возникновения дивакансий ~ 0,5 эВ. Если взаимо действие такого рода сопровождается уменьшением
суммарной поверхности дефекта и снижением значений поверхностной энергии, то новое образование будет устойчивым. Избыточные закалоч ные вакансии способны создать вакансионныи по ток, направленный в сторону температурного гра диента. Такой поток активно взаимодействует с дислокациями и малоугловыми границами. Поливакансионные комплексы придают дислокацион ным линиям неустойчивые конфигурации, а пере мещению с диффузией (переползанию) свойст
ва нелинейных сред.
Присутствие межузельных атомов проявляется лишь при концентрациях намного выше равновес ной, поскольку они — неравновесные дефекты. Существенную концентрацию межузельных ато мов нельзя создать тепловым путем, поэтому «термодинамические» измерения их свойств не
пригодны.
Для прямого наблюдения одиночного точечно го дефекта нужен микроскоп с разрешением луч ше 0,1 нм.
Дефекты, расположенные вдоль линий из уз лов, называются дислокациями и обозначаются «1». Их существование стало очевидным из на блюдений пластической деформации кристаллов. Схема появления дислокации в виде края «лиш ней» полуплоскости (экстраплоскости) показана на рис. 1.4. Образование дислокаций сопряжено с нарушениями в чередовании укладки атомов в пространственной решетке кристалла. Физически они возникают при конденсации из металлическо го расплава или пара, при пластической деформа ции. Количество дислокаций, так же как и точеч ных дефектов, может меняться в широких преде
л у |
°т Ю см “ в совершенном кристалле до |
10 |
см *■в сильно деформированном сплаве. |
странство решетки. Пока смещение экстраплоско сти еще не достигло внешней поверхности кри сталла, в любой момент времени в плоскости скольжения можно очертить границу области сдвига. В этом состоит другое определение дисло кации как границы сдвига. Из него следует одно из важнейших свойств линейного дефекта: дислока ционная линия либо замкнута, либо выходит на наружную поверхность деформируемого объема. В твердых телах со структурой акты деформации представляются как последовательное распро странение чередующихся сдвигов (трансляций) с помощью дислокаций (носителей сдвигов) в плос костях скольжения. Скольжение всегда происхо дит по плоскости, в которой находятся линия дис
локации и вектор элементарного сдвига b (вектор Бюргерса). Являясь инвариантом дислокационной линии, вместе с ней он однозначно определяет плоскость скольжения. В зависимости от взаимной ориентации линии дефекта и направления сдвига различают краевые, винтовые и смешанные дис локации. Краевая дислокация всегда перпендику
лярна вектору Ь, а винтовая — параллельна. Поэтому краевая дислокация, принадлежащая выделенной кристаллографической плоскости скольжения, образуется сдвигом только в этой плоскости. Винтовая дислокация способна сколь зить в любой кристаллографической плоскости, содержащей линию дислокации и вектор Бюргер са. Благодаря этому, в сравнении с краевой, вин товая дислокация более подвижна и способна оги бать препятствия на своем пути. В общем случае линейные дефекты являются смешанными, на раз ных участках имеющими краевые и винтовые компоненты.
Количество дислокаций р в выделенном объеме V
v |
Y L |
измеряется их суммарной длиной ^ |
L : р = - = ------ |
Рис. 1.4. Элементарный сдвиг
вкристаллической решетке:
«- ДО сдвига; б — промежуточная стадия; в — после сдвига
двиг части кристалла — наиболее nt наглядный способ введения этого дефект
это скалярная плотность дислокаций. При среднем пробеге х скалярная плотность движущихся дис локаций р способна вызвать в деформируемом объеме сдвиг у = pbx.
Вокруг линейного дефекта (ядра дислокации) формируется поле смещений атомов, приводящее к изменению потенциалов межатомного взаимо действия и значительным искажениям кристалли ческой решетки. Вследствие этого, а также при изменении внешних условий, дислокации упруго
Таблица 1.6
Классификация дислокационных структур
Наименование
структуры
Хаотическая
Сетчатая
Ячеистая
Полосовая
Фрагменти
рованная
Скалярная
плотность
Характеристические
р • КГ10, см"2
признаки
При небольших сте пенях пластической деформации металлов
0,001-0,1 и сплавов выше пре дела текучести (а0.2) в виде хаотических раз реженных скоплений
Деформация легиро ванных сплавов с от 0,2-0,3 сутствием локализо
ванных сгущений дислокаций
Возникновение и на
0,5-1,0
копление дислокаци онных зарядов, появ ление субграниц
Участки с непрерыв 1,0-2,0 ными и дискретными
разориентировками
Перестройка границ ячеек в совершенные 3,0-5,0 границы фрагментов, увеличение локальной
кривизны
В приведенной классификации выделяется два типа субструктур: собственно дислокационная, соответствующая первой и второй стадиям пла стического течения поликристаллов, и дислокаци- онно-дисклинационная, характерная для третьей стадии деформирования. В структуре первого вида в микрообъемах металла накопление сдвигов со провождается плавным нарастанием разориентаций между структурными элементами. Во второй структуре на фоне непрерывных возникают ло кальные дискретные разориентировки, обуслов ленные сплошными и оборванными границами разной степени совершенства.
Отличие границ дислокационных ячеек от суб границ заключается в следующем. В ячейках гра ницы образованы дислокациями разных знаков. Их избыточная плотность меньше средней (ска
лярной) по объему образца. Субграницы пред ставляют собой упорядоченное скопление дисло каций одного знака. Степень их совершенства определяется величиной локальной разориенти ровки в кристаллической решетке. Движущей си лой в эволюции дислокационных ансамблей р с вектором Бюргерса Ъ является внутренняя (ла тентная) упругая энергия W:
W = pGb—тс In— ,
2 г
где G — модуль сдвига; R — радиус экранирова ния упругого поля дислокационной системы; г — радиус ядра дислокации.
По мере деформирования образца в нем нарас тает скалярная плотность дислокаций (лишь до формирования фрагментированной структуры) и убывает радиус экранирования упругого поля. На пример, в хаотической дислокационной системе радиус экранирования сопоставим с размерами зер на, в ячеистой дислокационной структуре — с ши риной стенок ячеек или дислокационных сгущений.
Возникновение разориентированных субструк тур вызвано формированием групп из дислокаций одного знака (дислокационных зарядов) — р+ и р- Пространственное чередование зарядов понижает
свободную |
энергию дислокационной |
системы. |
В процессе |
деформирования величина |
прироста |
плотности дислокаций dp/de достигает максимума на второй стадии пластического течения, а для за рядов dpldz и dpldz — в середине третьей.
В процессе пластической деформации по мере накопления дислокаций из них формируются внача ле малоугловые, а в дальнейшем — большеугловые дислокационные стенки. Поскольку их образова ние сопряжено с дроблением исходных недеформированных зерен, то они объединяются в один реальный объект — субграницы (рис. 1.7, 1.8).
Субграницы — дефекты планарного вида. Они разбивают кристалл или зерно на более мелкие части (фрагменты, блоки) и создают вокруг себя разворот на постоянный угол со. Отдельные пло щадки субграниц могут стыковаться попарно в ломаную границу, по три — в тройной стык или оставаться незавершенными. Поскольку субграни цы состоят из смешанных дислокаций, их устой чивость мала. Поэтому в кристаллической решетке преобладают границы наклона и кручения. Место
Принято называть малоугловыми те границы, в которых разориентация не превышает 10 градусов. В противном случае говорят о большеугловых или высокоугловых границах. В реальных металлах и сплавах границы, как правило, высокоугловые. Угол разориентировки определяет энергию грани цы Егр= уо0(А - 1п0), где у0 и А — константы ма териала (рис. 1.10). При некоторых разориентировках между зернами границы обладают мини мальной энергией. Такие границы называют специальными. Низкое значений энергии обуслов лено совершенным строением, когда при разворо те соседних зерен с одинаковыми кристалличе скими решетками вокруг общей кристаллографи ческой оси на определенный угол можно совместить часть узлов одной решетки с узлами другой. Узлы, принадлежащие обеим кристалли ческим решеткам, называют узлами решетки сов падений. За главный параметр регулярной границы принята величина Е, которая равна обратной объ емной плотности мест совпадений (числа узлов кристаллической решетки, приходящихся на один узел в общей сверхрешетке).
Рис. 1.9. Границы наклона (а) и кручения (б)
Для решетки совпадающих узлов (РСУ) выпол няется условие:
Vpcy —EV,
где Е — обратная плотность совпадающих узлов; V— объем элементарной кристаллографической ячейки зерна; VPCy — объем ячейки с РСУ
В решетке совпадающих узлов границу можно представить в виде одинаковых двумерных сег ментов (единиц повторяемости) в общей структуре зерен (рис. 1.11). Суммарная энергия сегментов может быть снижена, если их сместить («жестко рслаксировать») относительно друг друга на неко торое расстояние вдоль границы. Тогда в самой границе состояние РСУ нарушится, но появится сегмент повторяемости. Хотя реальная структура границ не описывается моделью совпадающих уз лов, ориентационные соотношения, вытекающие из модели, хорошо совпадают с эксперименталь ными данными о зависимости энергии границ от углов разориентации.
Использование кристаллографических пред ставлений для описания отдельных кристаллов и границ между ними удобно, поскольку структурно чувствительные свойства твердых тел рассматри ваются с единых позиций путем анализа простран ственной периодичности в расположении атомов. Поэтому вполне логичным было развитие учения о дефектах введением представлений о зерногра ничных вакансиях, межузельных атомах и зерно граничных дислокациях. Вначале предсказанные вычислительными методами, они были обнаруже ны экспериментально с помощью электронной микроскопии высокого разрешения.
|
а |
с, |
|
|
Рис. 1.10. Зависимость энергии границ £ф |
Рис. 1.11. Модель границы с «единицей |
|
||
повторяемости» р в положении совпадения |
(а) |
|||
от угла их разориентации 0 |
||||
|
и после жесткой релаксации (б) |
|
||
|
|
|
Трещины, наравне с другими элементами внут реннего строения, являются дефектами кристалли ческого строения. Среди них различают макро трещины длиной свыше микрометра и микротре щины — локальные зародышевые очаги разрушения размером «0,1 мкм. Микротрещины образуются в местах концентрации внутренних (структурных) напряжений, как правило, вследствие пластиче ской деформации.
Единство и соподчиненность дефектов кри сталлического строения проявляются в общих за кономерностях чередования и взаимодействия атомов на разных масштабных уровнях в объеме кристалла. Например, вакансионные комплексы способны образовать дислокационные петли, скопления дислокаций приводят к формированию границ, упорядочение в системе границ может способствовать возникновению ориентированной
(текстурованной) структуры, а объединение кри сталлитов, зерен и фаз в конечном итоге представ ляет материальное тело. Механизмы возникнове ния и пространственные размеры дефектов раз личны, но, будучи частью одной физической системы — кристалла, они, активно взаимодейст вуя как между собой в пределах своих характе ристических масштабов, так и с ансамблями на других структурных уровнях, определяют все важные физико-химические эксплуатационные свойства. Следовательно, реальные процессы, отвечающие за эксплуатационные свойства ме таллов и сплавов, — это коллективные эффекты движения и самоорганизации многих дефектов решетки во взаимодействии со структурой мате риала как их среды обитания. В этом состоит предмет современной физики деформации и раз рушения.
1.2. Ф ИЗИЧЕСКИЕ П РЕДСТАВЛ ЕН И Я О П РО Ч Н О С Т И И П ЛАСТИЧЕСКО Й Д ЕФ О РМ А Ц И И ТВ Е РД Ы Х ТЕЛ
Основные элементы внутреннего строения рас смотрены в пространственной классификации, где опорным признаком является масштаб (размер) объекта. Наименьшая характеристическая длина в такой классификации — межатомное расстояние а
вкристаллической решетке, которое входит в чис ло фундаментальных параметров любого твердого тела. Эта же характеристика связана с другой важ ной величиной — элементарным сдвигом (векто ром Бюргерса), производимым в кристаллической решетке носителем деформации — дислокацией. Если при разрешении проблемы «структура— свойства» в основу систематизации положить производимый эффект — накопление деформации
вполе приложенных внешних сил, — то можно построить иную (деформационную) иерархию масштабных уровней. Тогда структура металлов и сплавов будет представлена как результат эволю ционных процессов, происходящих в материалах при их испытаниях или эксплуатации. Такой под ход открывает новые возможности в изысканиях новых материалов и технологий их получения и обработки, в оценке работоспособности конструк ций и машин, особенно при экстремальных усло виях (низких температурах, ударных нагрузках, агрессивности среды и пр.). Например, в реальных телах под действием максимальных касательных
напряжений первичное дислокационное скольже ние реализуется в 1-3 системах кристаллографи ческих плоскостей, а не в 5, как следует из теории. С самых ранних стадий оно сопровождается раз воротами структурных элементов. Возникновение поворотных мод деформации кардинально меняет механику пластического формоизменения струк турных элементов и разрушения тела в целом. Все последующие (вторичные) системы скольжения являются аккомодационными, обеспечивающими релаксацию возникших локальных (неоднород ных) напряжений и согласование крутящих мо ментов сил. Аккомодационная деформация реали зуется в микрообъемах материала, расположенных вдоль границ раздела, в результате возникновения множественного вторичного скольжения, генера ции зернограничных дефектов, фрагментации и других процессов. Возникновение ротационных мод пластичности и начало фрагментации кри сталлов (зерен) связывают с моментом зарождения внутризеренной частичной дисклинации — дефек та в виде оборванной дислокационной границы. Таким образом, в обновленной классификации основой могут служить не отдельные виды дефек тов и их размеры, а способ организации групп и ансамблей решеточных дефектов — дислокаций и дисклинаций. Тогда масштаб функции распреде-
ления и величина производимого сдвига являются характеристиками структуры. Сравнение опреде ляющих параметров в метрической, деформаци онной и инженерной классификациях приведено в табл. 1.7.
Таблица 1.7
Определяющие параметры деформируемого тела в масштабах пространства, деформации и континуума
тия. Они реализуются в твердых телах, представ ляющих собой статистические системы из боль шого числа атомов и взаимодействующих дефектов кристаллического строения. В зависимо сти от приложенного напряжения а и абсолютной температуры Т макроскопическая кинетика раз рушения описывается выражением долговечности:
Физические
носители
Структурные эле менты в масштабе пространства
Решеточные де фекты в масшта бе деформаций
Методы инже нерной механики в масштабе кон тинуального описания
Определяющие характеристики
Постоянная кристаллической ре шетки а, расстояния между струк турными элементами и их размеры
Индивидуальные дислокации с вектором Бюргерса b и парамет-
1
ром распределения « —j= , скопVP
ления дислокаций мощностью
Gb
----- и параметром распределе-
а лок
1 ния « — , дислокационные не
устойчивости с расстоянием г между зарядами дислокаций
Параметр распределения инди-
- % видуальныхдислокации ~ —т= ,
VР параметр распределения дисло-
£
кационных ансамблей « —р=г, v n
параметр распределения дисло кационных неустойчивостей
Смысл введения характеристических масшта бов состоит в возможности практического исполь зования количественной информации о структуре реальных тел, в более глубоком понимании физи ческой природы механических (эксплуатацион ных) свойств металлов и сплавов, в повышении эффективности поиска путей научно обоснованно го влияния на макроскопические параметры мате риалов через их внутреннее строение.
Элементарные акты пластической деформации и разрушения физическое материаловедение трак тует как разные, но взаимообусловленные собы
Макроскопическая деформация также описыва ется кинетической зависимостью:
dz |
de0(c,T) |
|
( 0 -аст) |
— = ——---- -exp |
------- . |
||
dt |
dt |
4 |
kT |
Здесь to, а, у — имеющие физический смысл параметры (константы) материала; к — постоян ная Больцмана; dddt — скорость деформации; / — время «жизни» образца в нагруженном состоянии; Q — энергия активации ползучести; Uo — энергия разрыва межатомных связей.
Приведенные соотношения имеют похожий вид, но выражают скорости разных процессов. В общем случае Q Ф Uo и а Фу. Поскольку дефор мация вызывается касательными напряжениями, а разрушение — нормальными, можно определить эти процессы следующим образом. Деформа ция— процесс накопления в теле необратимых сдвигов без существенных нарушений межатом ных связей. Элементарный акт пластической де формации предполагает временное ослабление или разрыв нескольких межатомных связей с по следующим их полным или частичным восстанов лением. Разрушение— процесс образования несплошностей, в пределах которых действием меж атомных сил можно пренебречь. Акт разрушения предполагает необратимый одновременный раз рыв межатомных связей на протяжении несколь ких межатомных расстояний. Он реализуется в группе атомов под действием энергетической (термической) флуктуации. Из определения про цессов деформации и разрушения следует, что осуществление элементарных актов требует пре одоления энергетического барьера. Дальнейшим следствием из этого положения является необхо димость рассмотрения функции распределения внутренних напряжений по объему кристалла. Вид
функции заранее не известен, но ее крылья на оси абсцисс (от до +оо) содержат значения ст|„ и Ошах, для которых находятся атомные связи с ло кальными напряжениями, лежащими в интервале
Отеор > °л<ж > ОэнергГраницы этого интервала определяются известными критериями разрушения, силовым отеор и энергетическим оЭ1|СРгСогласно первому критерию, акт разрушения состоится, ко гда в локальном объеме тела напряжение превы сит значение теоретической прочности: алок > а те о р - Энергетический критерий выражает условие тер модинамической «выгодности» процесса. Интер вал локальных напряжений свидетельствует о возможности термодинамического разрыва меж атомных связей, но неготовности его реализации силовым путем. Локальные напряжения оЛ0Кобу словлены микро- и мезоскопической структурой деформируемого тела, причем не столько исход ной, сколько сформированной в процессе дефор мации. Другими словами, в нагруженном твердом теле между начальным (энергетическим) и конеч ным (механическим) критериями неустойчивости существует потенциальный барьер, обусловлен ный структурой материала. Барьер может быть преодолен с помощью энергетической флуктуа ции. Зарождение микротрещины размером ~0,1мкм как элементарный акт разрушения — ре зультат коллективного процесса в системе дефек тов кристаллического строения. Поэтому микротрещина, возникшая в поле высоких локальных напряжений, является также дефектом кристалли ческого строения.
Взгляды о существовании в деформируемых металлах и сплавах пространственно-масштабной иерархии среди ансамблей дефектов кристалличе ского строения логично дополнили ранее дискус сионные, а в настоящее время общепризнанные положения о стадийности процессов деформаци онного упрочнения и разрушения моно- и поли кристаллов различной природы. Например, уста новлено, что в процессе эволюции дислокацион ные образования последовательно превращаются из хаотически распределенных индивидуальных дефектов в упорядоченно организованные диполь ные и ячеистые формирования с различной сте пенью измельчения и ориентированности. В про цессе разрушения также выделены характерные стадии, в течение которых формируются места с высокими локальными напряжениями, возникают
и накапливаются зародышевые микротрещины, а затем происходит их лавинообразное объедине ние в магистральный макроскопический дефект. Для того чтобы объяснить макроскопические свойства деформируемого тела, используя пред ставления о дефектах кристаллического строения, в физическое материаловедение и механику мате риальной среды потребовалось ввести новые по нятия — «мезодефекты» и «мезоструктура», соот ветствующие мезоуровню пластической деформа ции. К мезодефектам относят дислокационные образования, устойчивые в поле приложенных внешних сил и реализующие коллективные моды движения дефектов. Совокупность мезодефектов образует мезоструктуру, представляющую внут реннее строение металла или сплава на мезоскопи ческом масштабном уровне.
Мезоуровень, мезодефекгы и мезоструктуры являются базовыми понятиями, необходимыми для описания эволюции внутреннего строения ма териала как открытой (в термодинамическом смысле) физической системы, реагирующей на внешние воздействия любой природы. В качестве примера возможного взаимодействия мезодефек тов между собой можно привести модель струк турных перестроек, предложенную для объясне ния экспериментально наблюдавшегося изменения скалярной плотности дислокаций р = р+ + р~ в процессе одноосного растяжения металлического образца. В опытах одноосного растяжения в тече ние пластической деформации ГЦК поликристал лов на второй и третьей стадиях упрочнения в ре жиме реального времени («in situ») было зарегист рировано немонотонное изменение концентрации дефектов. Этот факт был истолкован как эффект самоорганизации дислокационного ансамбля с участием хаотически распределенных дислокаций р и диполей 0 частичных дисклинаций. Уравнения модели имеют вид:
ф = А р- Вр2 - /?р0, dz
^ - = IQp-LQ,
dz
где А, В, R, /, L — коэффициенты, зависящие от р и 0. В первом уравнении Ар характеризует раз множение дислокаций по механизму двойного по перечного скольжения, Вр2 — аннигиляцию дис-