книги / Проектирование бесконтактных управляющих логических устройств промышленной автоматики

В первом такте появляется входной сигнал (d= l), наличие этого сигнала отме­ чается чертой. Значения переменных по структурным формулам в первом такте равно:

Z=l_j-0-l=l;

У= 1+ 0-(l-fO)-LO-f1 -1 -0=1;

Т= 0; Р = 0 4 0-1=0.

Это значит, что в следующем такте (во втором) кроме сигнала d появятся еще сигналы X и У (отмечаются чертой).

Т а к т ы р а б о т ы с х е м ы

б 1 3 ¥ б 6 7 8 9 10 77 12 13 1¥ 0

1

X

у

У ''

Рис. 5-12. Расчет циклограммы по алгебраическим выражениям.

Для второго такта вычисляются значения переменных X, У, Т, Р с учетом, что d—1, х—1,. у = 1, а остальные сигналы равны 0. В результате значения переменных во втором такте: Х—1, Y= I, Т = 0, Р==0, следовательно, в третьем такте по-прежнему существуют сигналы X и Y. Так как значения выходных сигналов не изменились, то

рассматривается очередное изменение входных сигналов. Следующим изменением бу-

1 9

дет исчезновение сигнала d\d—d— ...). Следовательно, в третьем такте будет сле­

дующая комбинация состояний элементов (комбинация значений переменных): а=0, 6=0, е=0, d—0, х=\, у —1, z?= 0, р = 0.

Эти значения подставляются в структурные формулы, снова получаются значения X, У, Т, Р — такие же, как и во втором такте.

В четвертом такте снова рассматривается изменение входных сигналов.

Появляется сигнал a(d—d—а— ...). Вычисляются значения X, У, Т, Р для ком­ бинации состояний элементов: о=1, 6=0, с=0, d—%, х=\, у —1, t—0, р = 0.

Значения переменных по структурным формулам в четвертом такте получаются: X = l, Y—1, Т = 0, Р— 1, следовательно, в пятом такте в дополнение к предыдущим бу­ дет включен элемент Р.

101

В пятом такте рассматривается комбинация состояний элементов:

№=1, Ь= 0, с=0, d=0, x = l, y = l , t —0, р = 1 и т. д.,

то есть, если в каком-либо такте значение переменной по структурной формуле при­ нимает значение 1, то в последующем такте соответствующий элемент будет включен, если 0 — то отключен. Включенное состояние элемента отмечается чертой. Если же в значениях этих неременных в данном такте не произошло изменений по сравнению с предыдущим тактом, то следует рассматривать очередное изменение состояния вход­ ного элемента в соответствии с заданной последовательностью. Когда все изменения будут исчерпаны, построение циклограммы заканчивается.

В данном примере получилась циклограмма такая же, как на рис. 5-8. Цикло­ грамма не будет также отличаться от первоначальной, если при получении оконча­ тельных структурных формул использовались преобразования (упрощения) с помощью алгебраических равносильностей.

Проведя стрелки в тактах, предшествующих включению или отключению того или иного выходного или промежуточного элемента, можно установить, какой элемент влияет на включение или отключение данного элемента. Этим элементом будет тот, который в этом такте изменяет свое состояние.

5-4. СОСТАВЛЕНИЕ ЦИКЛОГРАММ ПО РЕЛЕЙНО-КОНТАКТНОМУ ВАРИАНТУ СХЕМЫ

В предыдущем разделе рассмотрен метод составления циклограмм по алгебраическим выражениям при условии, если известна последо­ вательность срабатывания входных элементов. Таким образом, если требуется составить циклограмму по ре­ лейно-контактному варианту схемы и за­ данной последовательности срабатывания входных элементов, то можно сначала со­ ставить структурные формулы для выход­ ных и промежуточных э л е м е н т о в , п о ним построить циклограмму. Возможен и дру­ гой способ построения циклограммы — не­ посредственно по схеме. С такой методикой построения ци-клограммы удобно познако­

миться на примерах.

Рис. 5-13. Релейно-контактная схема устройства к примеру 5-3. Пример 5-3. На рис. 5-13 приведена релейно­

контактная схема управления механизмом и задана последовательность срабатывания входных элементов:

а— а — b — Ь— с — с — d — d,

Висходном состоянии значения всех входных сигналов равны нулю. Необходи­ мо составить циклограмму.

Сначала описывается работа схемы словами. (Это нужно только для уяснения метода.)

При срабатывании элемента а появится сигнал й= 1, включается элемент X (х—1)

исамоблокируется. Элемент а воздействует на элемент X, что нужно отметить на

циклограмме стрелкой, направленной от линии а к линии X. Контакт х включает цепь элемента У, т. е. элемент X воздействует на элемент У, включая его {у—1). Это долж­ но быть отмечено на. циклограмме стрелкой, направленной от линии X к линии' У В таком состоянии схема будет находиться до срабатывания элемента Ъ и появления сигнала 6=1.

Как видно из схемы рис. 5-13, изменение состояния элемента b вызовет сраба­ тывание элемента . У (н=1) и его самоблокировку, что должно быть отмечено на ци­ клограмме стрелкой от линии Ь к линии V. Включение элемента V вызывает измене­ ние состояния его контакта v в цепи включения элемента У Это отмечается стрелкой, направленной от линии V к линии У При этом у—0, т. е. элемент У отключается.

Такое состояние может продолжаться до срабатывания очередного входного эле­ мента с (с*=1)-, при этрм контакт с в цепи элемента V разомкнется. Это вызовет от-

102

лограммы нет, однако, необходимости в словесной записи работы схемы. Вполне до­ статочно записать последовательность появления сигналов и их значения следующим

жение по вертикали. Число строк определяется суммой чисел промежуточных входных и выходных элементов. В данном случае требуется семь строк. Для определения по­ рядка расположения строк рекомендуется выписать последовательный ряд обозначе­ ний сигналов в порядке их появления, без повторения ранее встречавшихся. В данном

При таком расположении не будет излишних пересечений линий сигналов и линий воздействия одних элементов на другие. Не исключена необходимость корректировки расположения линий сигналов после вычерчивания циклограммы в целях улучшения ее начертания.

И, наконец, строится циклограмма, которая для рассматриваемого примера пред- ставленЗ-ца рис. 5-14.

Пример 5-4. Построить циклограмму схемы логического устройства по релейноконтактному варианту схемы рис. 5-9 и заданной последовательности срабатывания

входных элементов: !

1 0 1 0 ( 1 0 1 0

d — d — а — а — b — Ъ— с — с.

По с т р о е н и е . По схеме рис. 5-9 составляется последовательность срабатыва­ ния всех входных и выходных элементов:

При очередном срабатывании входного элемента просматриваются все цепи схе­ мы и вписываются обозначения срабатывающих выходных элементов в последова­ тельный ряд до тех пор, пока схема не придет в устойчивое Состояние. Затем в схему вводится очередное срабатывание входного элемента и снова просматриваются все цепи и т. д.

По сумме входных и выходных элементов циклограмма должна иметь 8 строк (линий сигналов).

103

Затем строится циклограмма, которая в данном случае будет такой же, как на рис. 5-8. Можно получить циклограмму с меньшим числом пересечений, если располо­ жить линии сигналов по вертикали сверху вниз в том порядке, как происходит сра­ батывание элементов, а именно:

d, X, Y, а, Р, Ь, Т, с.

5-5. СИНТЕЗ СХЕМЫ ПО УСЛОВИЯМ РАБОТЫ ЛОГИЧЕСКОГО УСТРОЙСТВА

Построение циклограммы является начальным этапом синтеза. На основании изучения технологического процесса работы механизма, управляемого с помощью логического устройства, производится описа­ ние функционирования логического устройства, в котором указываются состояния устройства и последовательность перехода из одного состоя­ ния в другое. Указываются входные и выходные элементы, им присваи­ ваются буквенные обозначения. Устанавливается последовательность срабатывания входных и выходных элементов и последовательность появления и исчезновения соответствующих сигналов. Учитываются все технологические требования и условия работы. На основе описания и условий работы строится циклограмма.

Затем с помощью трех проверок выясняется реализуемость цикло­ граммы и в случае нереализуемой циклограммы ©водятся дополнитель­ ные промежуточные элементы.

При введении промежуточных элементов вызывает затруднение определение длительности их действия, а следовательно, и условий включения и отключения. Поэтому сначала необходимо в периоде цик­ ла выделить: минимально необходимый период включения этого эле­ мента и запретную зону этого же элемента.

Минимально необходимый период включения в цикле выделяется в зависимости от назначения элемента, вводимого в циклограмму, дли­ тельность его определяется в результате проверок реализуемости цик­ лограммы. Запретная зона для данного элемента получается в то время цикла, когда этот элемент при своем включении будет выполнять не­ желательные функции. Затем следует произвести три проверки условий работы этого промежуточного элемента. Если какое-либо из трех усло­ вий не удовлетворяется, то следует попытаться изменить период вклю-, чения этого элемента в пределах зоны возможного включения, охваты­ вая минимально необходимый период включения до тех пор, пока не выполнится нужное условие. Если этого достичь не удается, то прихо­ дится вводить еще дополнительный элемент.

Зона возможного включения представляет собой разность между длительностью цикла и запретной зоной данного элемента.

Построение циклограммы заканчивается после проведения всех трех проверок для выходных и промежуточных элементов. Одновремен­ но записываются структурные формулы, на основании которых затем строится логическая схема. Методика синтеза иллюстрируется на при­ мере.

Пример 5-5. Синтез схемы управления движением поперечины продольно-строгательного станка

Поперечина станка предназначена для перемещения резцов в вертикальном на­

правлении.

Работа поперечины возможна по двум циклам:

1) отжим поперечины, перемещение поперечины вверх, остановка, зажим попере­

чины; 2) отжим поперечины, перемещение поперечины вниз, остановка, зажим попере­

чины.

104

т. е. восьми.

Анализ записанной последовательности дает возможность установить в первом приближении следующее расположение строк циклограммы по вертикали, если рассма­ тривать обе строки приведенных выше последовательностей совместно;

а, 6, W, с, X, У, V, й.

Циклограмма схемы устройства управления поперечиной для двух циклов работы приведена на рис. 5-15.

105

О п р ед ел ен и е структурных ф орм ул п о ц и кл огр ам м е

Структурные формулы для элемента W в первом цикле:

f"\ (•») с>

Wi = f,i(w )fr,i(w )= a c = a c .

Условия удовлетворяют всем трем проверкам. Произведя четвертую проверку, нетрудно убедиться, что подобной комбинации сигналов во в довательно, она не вызовет там нежелательных срабатываний.

Структурные формулы для элемента W во втором цикле:

= Ри (а.)7 " II (да) = be — be.

Условия также удовлетворяют всем проверкам. Общая структурная формула для элемента W:

U7='Wi-5r Wn=ac~\- bc=c(a-\^b).

Структурные формулы для элемента X:

/"<*)=«;

тивном случае следует после всех проверок исключить аварийные срабатывания при неправильной последовательности поступления сигналов а и Ь. Для этого в формулах X и У следует ввести соответственно бив.

Тогда'

Х=аЪс;

Y—abc.

Структурные формулы для элемента V в первом цикле:

J'nv~x\

vi = f,Hv)t,'nv) = X‘l = xd.

Структурная формула для элемента V во втором цикле

Vii=yd.

Условия удовлетворяют первым двум проверкам. В результате третьей проверки возникает необходимость введения дополнительного элемента или использования су­ ществующих элементов в качестве промежуточных.

Ниже рассматриваются оба варианта:

а) Вводится дополнительный элемент Pi таким образом, что P i= h во включаю­ щем периоде V при комбинации xd.

Тогда структурная формула V в первом цикле примет вид:

Vj—£dpi.

Структурная формула для элемента F во втором цикле при введении промежу­ точного элемента

Viv=ydp2.

106

О б щ а я с т р у к т у р н а я ф о р м у л а д л я эл е м е н т а V

: V = Vl -f- Vu = %dpt + ydpt = d (хрг +-gpt).

Структурные формулы для элемента Р\\

Р '(я)=Ч

Л= /,(Й)Г (А) = ^ .

Врезультате первой проверки необходимо ввести дополнительный элемент в усло­

вия срабатывания. Вводится самоблокировка. Тогда Pi=x-{~piv.

По второй проверке необходимо ввести дополнительный элемент в условиянесра­

батывания. Вводится элемент d. Тогда Pl=x-\-pivd=xJr-pt (v-\-d)=x-\- piv~\-pid.

Структурная формула для Рг получается аналогично:

P7F=y-Jr p2,(v+d)==y-\-piv4-p2d.

Общая структурная формула схемы

Fi=[c(a+b)\W+(alc)X~\-(abc)Y-ir [d(xpi^r yp%)'\V-tr[x+pi(v-\-d)\Pl-\-

+ly+pi(v+d)]P z,

б) В качестве промежуточных сигналов, которые должны быть введены в ре­ зультате третьей и четвертой проверок, используются существующие сигналы. Слож­

о необходимости введения еще группы сигналов, так как одним сигналом эти комби­ нации разделить не удается.

Тогда

'Vv=xda(c-\-v)by (введены сигналы Ъу):

Vu=ydb{c-\-v)dx (введены сигналы йж);

V=Vi-\~Vii=a£Byd(c-\-v).

Общага структурная формула схемы в данном варианте

^2[с(а+ 6)] W + (abc)X+ (abc) Y~\-[ax5yd(c+v)] V.

107

Обе общие структурные формулы обеспечивают работу схемы по заданной ци­ клограмме. Предпочтение следует отдавать той, которая потребует меньшее количе­ ство элементов для реализации схемы. Если есть возможность, то полученную форму­ лу следует упростить и вынести за скобки общие множители:

Е 3= [с (а + Ь )\ ^ + Щ а Ъ )Х + {Щ У \ {а х Ъ ^ (с ^ )]У .

По последнему выражению уже можно строить релейно-контактную и бескон­ тактную логические схемы. Логическая схема представлена на рис. 5-16.

5-6. ПОЛУЧЕНИЕ ТАБЛИЦЫ СОСТОЯНИИ ПО ЦИКЛОГРАММЕ

Получение алгебраических выражении по циклограммам способом, рассмотренным в § 5-2, является наименее трудоемким по сравнению с другими способами, применяющимися при проведении синтеза схем без использования вычислительных машин. Однако и этот способ при сложных циклограммах с большим числом входных и выходных пере­ менных требует много времени, для исследования циклограммы, не

в основном требуют ввода условий работы в виде таблицы истинности или таблицы состояний. Для того чтобы воспользоваться машинным способом синтеза схемы, условия работы которой заданы в виде цикло­ граммы, следует по циклограмме построить таблицу состояний, в кото­ рой в качестве входных переменных будут участвовать сигналы вход­ ных и промежуточных элементов.

' Так как циклограммы являются разновидностью таблицы вклю­ чения и отличаются от них только отсутствием строгого разграничения всей работы схемы по тактам и указанием в некоторых случаях на­ правления воздействия сигналов, то получение таблиц состояний и алгебраических выражений функций по циклограммам может прово­ диться в той же последовательности, что и для таблиц включений.

Следует произвести проверку реализуемости циклограммы. Цикло­ грамма будет реализуемой, если в любое время работы (цикла) не существует такого положения, чтобы одно и то же состояние выхо­ дов встречалось во включающем и отключающем периодах выходного элемента. В случае нереализуемой циклограммы необходимо ввести промежуточные элементы, изменяющие свое состояние таким образом, чтобы оно было различным во включающем и отключающем периодах рассматриваемого выходного элемента при одних и тех же комбина­ циях входных сигналов. Число промежуточных элементов в циклограм­ ме будет зависеть от максимального числа одинаковых комбинаций входных сигналов при различных периодах работы выходных элемен­ тов (включающем и отключающего).

Для определения числа промежуточных элементов в соответствии с вышеуказанным следует:

выявить комбинации, делающие циклограмму нереализуемой; для каждой из выявленных комбинаций подсчитать по циклограм­

ме, сколько раз она встречается (т)\ выбрать максимальный из полученных результатов (тшжа)\

определить число промежуточных элементов, необходимых для пе­

108

После введения в циклограмму промежуточных элементов, убедив­ шись в реализуемости циклограммы, можно записать алгебраические выражения для каждого выходного и промежуточного элемента в со­ вершенной форме. Для этого записываются и суммируются произведе­

ме,— ab (00; 10; 00; 01).

Нетрудно видеть, что нереализуемой циклограмму делает комбина­ ция 00, встречающаяся как во включающем, так и в отключающем пе­

причем каждой комбинации значений сигналов а, Ь, х в i-м такте ста­ вится в соответствие значение X в i+ 1 -м такте.

По таблице получено:

Х=аЪх + аЪх + аЪх=аЪ (х + х),+ аЪх= = аВ 1 + аВх=В (а + ах) —В(а + х ) .

них) переменных, сохраняющихся неизменными в течение некоторого интервала времени. Изменение состояния логического устройства в не­ который момент времени называют событием. В общем случае состоя­ ние есть условие, которое длится довольно долго, а событие есть усло­ вие, которое длится лишь в течение очень короткого интервала време­ ни. Но это различие относительно, поскольку событие должно длиться не менее т — наименьшего времени, необходимого для перехода логи-

109

ную булеву алгебру, предусматривающую изменения условий с тече­ нием времени. Эта обобщенная булева алгебра, включающая время, называется алгеброй' состояний и событий.

Двоичные переменные в этой алгебре суть функции времени, изме­ ряемого дискретными интервалами. Предполагается, что изменения значений переменных могут происходить только на границах интерва­

ния логических переменных во времени. Ниже приведены основные операторы, используемые в алгебре состояний и событий.

Оператор ЗАДЕРЖКА является наиболее важным из операторов,

110