книги / Справочное пособие по магнитным явлениям
..pdfВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДВИЖУЩИЕСЯ ЗАРЯЖЕННЫЕ ЧАСТИЦЫ
В части I были обсуждены основные теоретические принципы, объясняющие, каким образом отдельные магнитные поля дости гают равновесия и по отношению друг к другу, и по отношению к различным энергетическим составляющим окружающей сре ды — химической, тепловой, механической, электростатической и электромагнитной. Если какая-либо одна из этих составляющих, например механическое напряжение, температура, интенсивность электромагнитного облучения, изменится, то вся окружающая среда перейдет к новым условиям равновесия.
Кроме того, в том случае, когда в данной окружающей среде присутствует магнитное поле, равновесие ее энергетических со ставляющих наступает при иных условиях, чем при отсутствии этого поля. Хотя магнитное поле само по себе является не одной из форм энергии, а, скорее, чем-то производным от энергии движущихся электрически заряженных частиц, изменяющееся магнитное поле все же передает энергию, при этом передача энергии вызывает взаимодействие между окружающей средой,
вкоторой существует поле, и движущимся электрическим зарядом, создающим поле; процесс взаимодействия влияет как на среду, так и на заряд. Такой процесс взаимодействия будет рассмотрен
вчасти II этого справочника.
10. ДВИЖУЩИЙСЯ ПРОВОДНИК
Если вещество движется в пространстве, где существует магнитное поле, то каждая из заряженных частиц, входящих в состав вещества (электрон, ион и т. п.), испытывает действие силы Лоренца в соответствии с уравнением (2.4).
Приложение к заряженной частице силы Лоренца эквивалент но приложению к этой частице электрического потенциала, ускоряющего %е движение. Как и в случае напряжения, генери руемого любым источником, такая сила способна вызывать ток, пока имеются его носители и замкнутая цепь, в которой может течь этот ток. Если данное конкретное движение вещества та ково, что течение тока невозможно, то происходит перераспреде ление заселенностей носителей заряда, создающее в объеме та кого вещества градиент потенциала, противоположный силе Лоренца и полностью ее уравновешивающий.
Если вещество движется в пространстве, где существует магнитное поле, то сила, обусловливающая это движение, соз дает либо кинетическую энергию, представленную электрическим током, либо потенциальную энергию, представленную градиентом электрического потенциала.
10.1. ПРОВОЛОКА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ
Если отрезок проводящей проволоки перемещается в магнит ном поле, то между ее концами появляется электрическое на пряжение. Такую проволоку, вообще говоря, можно двигать в любом направлении, однако напряжение, генерируемое при этом движении, определяется только составляющей движения, перпен дикулярной направлению магнитного поля, т. е. напряжение воз никает лишь при условии, что проволока пересекает силовые линии поля. Математическое выражение для напряжения, гене рируемого в проволоке при ее движении в магнитном поле, или напряжения Лоренца, имеет следующий вид:
|
Е=иЗ(с1х/си)&ту, |
(10.1) |
|
где йх/И — скорость движения проволоки; |
В — магнитная ин |
||
дукция; |
Ь — длина проволоки |
(эффективная длина по перпенди |
|
куляру |
к направлению, поля) |
и <р — угол между направлением |
|
движения проволоки и направлением магнитного поля. Несмотря на то что при движении проволоки в магнитном
поле генерируется напряжение, получить в этой проволоке изме рительный ток нельзя, если отсутствует замкнутая цепь, обеспе чивающая его течение. Если же цепь замыкается другой про волокой, также движущейся в магнитном поле, то эта последняя проволока генерирует свое собственное напряжение. При дви жении двух отрезков проволоки в одном и том же поле, с одной и той же скоростью и в одном и том же направлении их напря жения будут противоположны, так что выходной сигнал преоб;, разования будет отсутствовать. Однако в том случае, когда одна из проволок отличается от другой скоростью или направлением движения или же движется в другом магнитном поле, между проволоками возникает «разностное» напряжение, для которого можно найти полезное применение.
Если к изображенному на рис. 10.1 отрезку проволоки,- генерирующему напряжение, подсоединить замыкающую ветвь, цепи, то электроны потекут по этой ветви от нижней части, проволоки к ее верхней части, так что проволока будет экви-, валентна батарее с положительным полюсом наверху и отрица тельным внизу. Генерируемое при этих условиях напряжение, вызванное приложенной к электронам силой (напряжение Ло ренца), считается распределенным между отрицательным и положительным концами проволоки.
Рис. ЮЛ. Между двумя концами проволоки, движущейся в маг нитном поле, генерируется элек трическое напряжение:
—“ ------------ электроны:
+ф + + Н---- дефицит электронов
Если в проволоке действительно течет ток, то движение элект ронов сверху вниз равносильно течению тока снизу вверх. Пре одолевая сопротивление проволоки, этот ток создает противодей ствующее напряжение, распределенное по тому же направлению, что и ток.
Если же ток в проволоке не течет, то заряды накапливаются на ее концах до тех пор, пока между концами не образуется напряжение, противоположное напряжению Лоренца. При этом напряжение Лоренца стремится удалить противоположные за ряды друг от друга, тогда как напряжение, вызванное разделе нием зарядов, наоборот, стремится их сблизить.
10.2. ДВИЖЕНИЕ ПРОВОДНИКА С УСКОРЕНИЕМ
Предположим, что некоторый проводник движется с постоян ной скоростью в пространстве, где отсутствует поле. Такое дви жение не оказывает никакого дополнительного влияния на опре деленные частицы в проводнике по сравнению с какими-либо другими его частицами, поскольку все частицы движутся с одной и той же скоростью.
Если же проводник движется с ускорением, то на частицы действуют силы, которые различаются в зависимости от масс конкретных частиц (сила равна произведению массы на уско рение). Кроме того, реакция каждой частицы на воздействие этой силы подчинена ограничениям, налагаемым на нее химиче скими связями, которые обусловливают формирование вещества, образующего проводник. Вследствие того что связи электронов проводимости обычно бывают менее жесткими, чем связи других частиц, сила инерции электрона приводит к некоторому смещению электрона в веществе, в результате чего в проводнике устанавли
вается некоторый градиент потенциала, обусловленный ускорен ным движением.
Поскольку в проводниках разных типов электроны проводи мости находятся в средах с различными свойствами, под влия нием ускорения в них устанавливаются также различные на пряжения'. Если из проводящих веществ двух разных типов со ставлена замкнутая электрическая цепь, то при движении этой цепи с ускорением в ней начнет циркулировать ток из-за раз личия напряжений, генерируемых в ветвях цепи, состоящих из проводящих веществ разных типов.
• Эффект Толмена заключается в том, что движущийся с ускорением проводник генерирует электрическое напряжение в результате инерции электронов.
10.3.ПРОВОЛОЧНАЯ КАТУШКА
Всоответствии с обобщением принципов, описанных в § 10.1,
впроволочной катушке генерируется напряжение при любом из менении магнитного потока, проходящего через эту катушку. Ка тушка, схематически изображенная на рис. 10.2, является преж де всего генератором заряда. Электрический заряд, генерируемый
втакой катушке, пропорционален изменению магнитного потока через катушку.
Если такая катушка подсоединена к баллистическому галь ванометру, то при перемещении ее из области с определенной магнитной индукцией поля в другую область, где поле имеет иную индукцию, отброс гальванометра будет пропорционален разности между этими двумя индукциями поля. Используя
одно из таких двух полей в качестве стандартного, можно ука занным способом измерять индукцию магнитных полей. Если же катушка периодически меняет свое положение между двумя об^
Рис. 10.2. Генератор заряда. В катуш ке генерируется электрический заряд, пропорциональный изменению магнит ного потока, проходящего через ка тушку
Рис. 10.3. В катушке, непрерывно вра щающейся в магнитном поле, генериру ется синусоидальное электрическое на пряжение
ластями пространства с разными индукциями поля, то ее выход ной сигнал будет представлять собой переменное напряжение, пропорциональное как разности индукций поля, так и частоте колебаний катушки.
На рис. 10.3 показана схема с проволочной катушкой, которая может поворачиваться в магнитном поле на угол 180° Такой поворот равносилен перемещению катушки из поля с одной ин дукцией в другое поле, имеющее противоположную по направ лению индукцию с такой же абсолютной величиной. Поворот эквивалентен также перемещению катушки из поля, индукция которого вдвое превышает заданную, в поле с нулевой индук цией. Если катушка вращается непрерывно с постоянной ско ростью, то на ее выходе генерируется синусоидальное напряже ние. На рис. 12.3 иллюстрируется относительное напряжение в последовательные моменты времени при вращении катушки.
10.4.УНИПОЛЯРНЫЙ ГЕНЕРАТОР ПОСТОЯННОГО ТОКА
Вконструкции униполярного генератора постоянного тока (рис. 10.4) принцип движущегося проводника используется в
несколько ином варианте. В основу этого прибора положен вращающийся диск, а не движущаяся проволока. Однако диск можно рассматривать как совокупность радиальных полос или проволок, каждая их которых при своем движении пересекает силовые линии поля. Когда такой диск вращается в магнитном поле, возникает напряжение между его центром и внешним краем. Это напряжение пропорционально угловой скорости вращения диска и общему числу пересекаемых силовых линий.
Описанный прибор является также генератором заряда — он создает определенное число единиц электрического заряда при повороте диска на заданный угол. Этот заряд пропорционален числу прерванных силовых линий, обратно пропорционален им педансу цепи и не зависит от скорости вращения диска.
Униполярный генератор постоянного тока обеспечивает быст рое возвращение баллистического гальванометра к нулевому по ложению после отклонения.
Рис. 10.4. Униполярный генера тор постоянного тока. Если про водящий диск вращается в маг нитном поле, то между его цент ром и краем генерируется элек трическое напряжение
10.5. ТОКИ ФУКО
Как указано в § 10.1, при движении проволоки в магнитном поле генерируется электрическое напряжение. Теперь рассмотрим электрический ток, который наводится в проводящей пластине, когда она движется в неравномерном магнитном поле.
Пластину из металла или какого-либо иного проводящего вещества можно представить как совокупность полос или прово лок, расположенных рядом. Если перемещать пластину в магнит ном поле, то в каждой из таких полос будет генерироваться напряжение точно так же, как оно генерировалось бы при анало гичном перемещении отдельной полосы или проволоки. В случае равномерного магнитного поля напряжение каждой полосы будет иметь равную абсолютную величину и противоположную поляр ность по отношению к другим полосам. Поэтому в такой плас тине, движущейся в равномерном магнитном поле, не возникает электрических токов. Если же поле является неравномерным, то напряжения, наводимые в разных полосах, не будут равны между собой, и полоса с относительно малым напряжением мо жет служить в качестве замыкающей ветви для тока, генери руемого под влиянием полосы с большим напряжением, при этом в проводящей пластине, перемещающейся в неравномерном магнитном поле, начинают течь электрические токи.
Электрические токи, наводимые в проводящей пластине при вышеописанных условиях, называются токами Фуко. Иногда их называют вихревыми токами, однако последний термин, повидимому, следовало бы применять только к таким токам, кото рые наводятся в результате изменения самого поля, а не дви жения проводника.
Рис. 10.5. Токи Фуко. Если про водящее тело перемещается из области с одной магнитной ин дукцией в область с другой маг нитной индукцией, то в этом теле наводятся электрические токи
Как установлено Ленцем, при любом движении, вызывающем появление электрического тока, возникают силы, противодейству ющие этому движению. Демпфирование Фуко обусловлено си лой, направленной противоположно скорости движения прово дящей пластины в неравномерном магнитном поле. Схема на рис. 10.5 иллюстрирует действие маятника Фуко, у которого может быть предусмотрена любая степень демпфирования, в том числе критическая.
10.6. ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОГО МЕТАЛЛА
Явления, происходящие в проводниках, движущихся в маг нитном поле, можно использовать для контроля за течением жид кого металла. В данном случае силовые линии магнитного поля пересекаются не твердым телом — диском или проволокой, а текущей жидкостью.
Жидкие металлы содержат очень большое число свободных электронов, которые служат носителями заряда. Таким образом, электроны свободно движутся через объем жидкости и испыты вают воздействие только сил электрического поля, если распре деление электронов в пространстве становится неравномерным.
Носители заряда в жидкости подвержены действию сил Ло ренца, когда они перемещаются в магнитном поле вследствие
Рис. 10.6. Течение жидкого металла. Направления движения электронов, внеш него магнитного поля и генерируемого электрического поля взаимно ортогональны:
• — электро»
Рис. 10.7. Магнитный расходомер. Если в магнитном поле течет магнитная жидкость, то в ней устанавливается градиент электрического потенциала. Электроды, расположенные на прямой, перпендикулярной как направлению маг нитного поля, так и направлению течения жидкости, будут измерять напряжение, пропорциональное скорости течения
течения жидкости. Эти силы толкают электроны в направлении, перпендикулярном направлению магнитного поля. В результате, как показано на рис. 10.6, концентрация электронов на одной стороне потока жидкости становится больше, чем на другой. Напряжение, возникающее из-за этого концентрационного гра диента, уравновешивает силы Лоренца, обусловленные течением жидкости, причем напряжение пропорционально скорости течения жидкости.
Принцип действия магнитного расходомера, применяемого на практике, иллюстрируется на рис. 10.7. Жидкость течет в изоли рованной немагнитной трубе, проходящей через воздушный зазор в магнитной цепи постоянного магнита. Введенные в жидкость электроды, расположенные вдоль прямой, перпендикулярной как направлению течения, так и направлению магнитного поля, отводят напряжение, которое пропорционально средней скорости течения жидкости и ширине зазора между электродами.
10.7. ТЕЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОЛИТА
Силы Лоренца создают градиенты электрического потенци ала в любой проводящей жидкости, текущей через магнитное поле, вследствие неравномерности пространственного распре деления носителей заряда.
В жидких металлах носителями заряда являются электроны, движущиеся в жидкости, проходящие через поверхность раздела между жидкостью и твердым электродом и продолжающие пере мещаться во внешней измерительной цепи. В неметаллических жидкостях носителями заряда являются ионы. В отношении элек трического заряда распределение ионов, показанное на рис. 10.8, эквивалентно распределению электронов, показанному на рис. 10.6.
Электрическое
поле А
Течение
жидкости ееееееееееееее©
еееееееевееееее
е©в©е©а#е©е©е$в
© Ф в © в Ф ^ Ф © в Ф Ф в Ф Ф
Электролит
Рис. 10.8. Течение электролита. Направления движения ионов-носителей, внеш него магнитного поля и генерируемого электрического поля взаимно ортого нальны:
ф — положительный ион; © — отрицательный ион
Однако ионы не могут преодолевать поверхности раздела между жидкостью и твердым телом. Вследствие этого прохожде ние даже ничтожно малого тока, необходимого для работы измерительной цепи, сопровождается накоплением ионов на каж дом электроде. На одном электроде накапливаются положи тельные ионы, на другом — отрицательные. Такое накопление ионов называется поляризацией. В результате поляризации на поверхностях раздела создаются градиенты потенциала, препят ствующие протеканию измерительного тока. Кроме того, поля ризация компенсирует силы Лоренца, тем самым подавляя вы ходной сигнал.
Эффект блокировки тока за счет поляризации ослабляется, если используется переменное магнитное поле вместо постоян ного. Такое переменное поле должно иметь соответствующий короткий полупериод колебаний, чтобы направление поля меня лось достаточно быстро, ограничивая возможность накопления ионов на электродах. В то же время переменные магнитные потоки с высокой частотой могут наводить в разных частях изме рительной цепи значительные напряжения. Они обычно вызы вают искажения полезного сигнала и приводят к тому, что на выходе измерительной цепи регистрируется ненулевое напряже ние, когда расход жидкости равен нулю. Если же для устранения этой погрешности смещения нуля в цепь подается специальное компенсирующее напряжение, то это напряжение, по всей вероят ности, будет велико по сравнению с сигналом, характеризу ющим расход жидкости; поэтому основным источником погреш ности измерения может оказаться нестабильность компенсирую щего напряжения.
Кроме того, при переменном магнитном поле выходное напряжение прибора зависит от диэлектрических характеристик жидкости, как и от скорости течения. Напряжение смещения нуля с заданной фазой и амплитудой само по себе не может скомпенсировать изменения как для диэлектрической проницае мости, так и для наведенного напряжения.
10.8. МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ
Для того чтобы получить напряжение Лоренца, как описано в предыдущих параграфах, пригодны проводящие жидкости любого типа. В то же время для газов, которые почти не про водят электрический ток, обусловливая большой импеданс источника, очень трудно выделить полезный сигнал. Однако ситуация существенно меняется, если нагреть газ до такой тем пературы, чтобы он превратился в плазму. В плазме электроны отрываются от молекул, в результате чего ее можно представить как. бурлящую массу перемешанных между собой свободных электронов и положительных ионов. Как показано на рис. 10.9,
Течение
жидкости
Рис. 10.9. Магнитогидродинамическое течение. Между направлениями движения носителей, внешнего магнитного поля и электрического поля, обусловленного градиентами плотности распределения ионов и электронов, существует соотно
шение ортогональности:
• — электрон; ф — положительный нон
эти частицы-носители можно соответствующим образом разде лить при помощи сил Лоренца.
Удельная электрическая проводимость плазмы намного боль ше, чем любого металла. Поэтому передаточная функция между скоростью течения и выходным напряжением обеспечивает высо кую эффективность описанного метода при использовании его в энергетических установках. Основной проблемой здесь явля ется создание и хранение высокотемпературной плазмы.
Расположение отводящих электродов в таких системах опре деляется принятым способом отведения силовых токов. В за висимости от этого способа магнитогидродинамические генера торы подразделяются на два типа.
Вмагнитогидродинамическом генераторе Фарадея ток течет под влиянием напряжения Лоренца, приложенного в направлении, перпендикулярном направлению течения плазмы. В установке предусматривают несколько пар электродов, расположенных вдоль линий, перпендикулярных направлению течения плазмы, причем каждая пара электродов подает напряжение на отдель ную нагрузку.
Вмагнитогидродинамическом генераторе Холла ток течет под влиянием напряжения Холла, приложенного в направлении, перпендикулярном току Лоренца. В этом случае генерируемое напряжение представляет собой векторную сумму напряжений Холла и Лоренца. Отводящие электроды устанавливаются наклон но по отношению к направлению течения плазмы, а их выходные напряжения, включенные последовательно, подаются на одну общую нагрузку,