книги / Механика материалов. Методы и средства экспериментальных исследований
.pdfРис. 5.26. Пошаговая процедура проращивания предварительной трещины
годным для дальнейших испытаний, и длина исходной трещины определяется осреднением:
a0 |
= |
a0 l + a0 r |
, |
(5.12) |
|
||||
|
2 |
|
|
где a0 l и a0 r – размеры трещины с левой и правой сторон компактного образца. Результаты измерений следует занести в табл. 5.12.
При проведении испытаний на определение скорости роста усталостной трещины для мониторинга размера трещины используется метод податливости. Под податливостью понимается обратное значение тангенса угла наклона прямой «нагрузка – перемещение», нормированное на модуль упругости и на толщину образца.
Форма используемых образцов позволяет закреплять датчик раскрытия трещины COD на передней поверхности, как показано на рис. 5.27. Соотношение для определения длины трещины a на основе показаний датчика раскрытия трещины (величина ν) имеет следующий вид [30]:
151
a = C0 + C1ux + C2ux2 + C3ux3 + C4ux4 + C5ux5 , W
|
1 |
|
−1 |
||
|
|||||
EvB |
|
|
|
||
2 |
|
||||
ux = |
|
|
+1 , |
||
|
|||||
|
P |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
(5.13)
(5.14)
где C0 =1,001, C1 = −4,6695, C2 =18, 46, C3 = −236,82, C4 =1214,9,
C5 = −2143,6 , E – модуль упругости, P – нагрузка, a – размер трещины и W – толщина образца.
Рис. 5.27. Закрепление датчика раскрытия трещины COD на компактном образце
В целом зависимость «нагрузка – перемещение» носит нелинейный характер. Нелинейность наиболее выражена в нижней части зависимости, поэтому для вычисления податливости используют прямую линию, наложенную на верхнюю часть зависимости, как показано на рис. 5.28.
Наложенная прямая пересекает на графике ось перемещений в точке, лежащей ниже нуля. Координата этой точки v0 является поправкой при вычислении размера трещины по методу податливости, которая добавляется к текущему показанию датчика раскрытия трещины. Полученные значения поправок для образцов занести в табл. 5.12.
152
Размеры трещины, по- |
|
|
||||
лученные в результате опре- |
|
|
||||
деления |
податливости, могут |
|
|
|||
отличаться |
от |
визуально- |
|
|
||
оптического измерения вслед- |
|
|
||||
ствие |
погрешности |
метода |
|
|
||
податливости. Эту погреш- |
|
|
||||
ность необходимо скорректи- |
|
|
||||
ровать, |
подправляя |
значение |
|
|
||
модуля упругости (не более |
|
|
||||
чем на |
10 %), |
используемое |
|
Рис. 5.28. Линеаризация |
||
в (5.14) |
при |
расчёте |
размера |
графика «нагрузка – перемещение»: |
||
трещины. Значение эффектив- |
|
1 – исходная нелинейная |
||||
ного модуля |
E′ |
может счи- |
зависимость; 2 – поправочная |
|||
таться пропорциональным E , |
|
линия; v0 – поправочный |
||||
|
коэффициент |
|||||
то есть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E′ = γE , |
(5.15) |
где γ – поправочный коэффициент. Обычно это значение лежит в диапазоне E ≤ E′≤ E / (1− ν2 ) , где ν – коэффициент Пуассона.
Полученные эффективные модули упругости необходимо занести в табл. 5.12.
Таблица 5 . 1 2
Размеры выращенной трещины, измеренные оптическим методом, и эффективные модули упругости
Номер |
Длинатре- |
Длинатре- |
Средняядли- |
Поправочный |
Эффектив- |
образца |
щиныслева |
щинысправа |
натрещины |
коэффициент ν0 , |
ныймодуль |
|
a0сл , мм |
a0сп , мм |
a0 , мм |
10–3 мм |
E′ , ГПа |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
153
III. Создание метода испытания на циклическую трещиностойкость
Для создания метода испытания и проведения экспериментов на циклическую трещиностойкость используется программа WaveMatrix. В методе испытания задаётся режим «мягкого» нагружения, при котором в процессе испытания средние и амплитудные значения усилий от цикла к циклу сохраняют свои исходные значения. Это соответствует методике испытаний с постоянной амплитудой нагрузки для da / dN > 10−8 м/цикл. Схема «мягкого» нагружения для серии экспериментов с постоянными параметрами цикла представлена на рис. 5.29.
Рис. 5.29. Схема нагружения при испытаниях на циклическую трещиностойкость с постоянными параметрами цикла:
Pa – амплитуда усилий, Pp – размах усилий
IV. Проведение испытания
Управление испытательной машиной осуществляется по величине амплитуды осевого усилия. При этом должен быть реализован отнулевой положительный цикл с коэффициентом
асимметрии R = Pmin = 0,1 . Частота измерения нагрузки задаётся
Pmax
равной 5 Гц.
154
Предельный размер трещины при испытаниях ak для используемого компактного образца ограничивается условием [30]:
(W − ak ) ≥ |
4 |
|
Kmax |
2 |
|
||
|
|
, |
(5.16) |
||||
π |
|
||||||
|
|
σ0,2 |
|
|
На рис. 5.30 показана зависимость предельного размера трещины от наибольшей величины прикладываемой нагрузки в цикле.
Рис. 5.30. Зависимость конечного размера трещины в компактном образце от величины нагрузки
Для вычисления размаха коэффициента интенсивности напряжений используется значение длины трещины, полученное по методу податливости с использованием показания датчика раскрытия трещины. Это соотношение для компактного образца имеет вид [30]:
∆ K= |
∆ P |
(2+ α) × |
(5.17) |
|
B W |
(1 − α)3/ 2 |
|
× (0,886+ 4, 64α− 13,32α2+ 14, 72α3− 5, 6α4 ), |
|
||
где α = a / W , данная формула достоверна для a / W ≥ |
0, 2 . |
После проведения циклических испытаний производится долом образцов. Характерная картина излома показана на
155
рис. 5.31. Хорошо видны границы участков проращивания трещины, проведения испытания и последующего долома.
Рис. 5.31. Фотография излома компактного образца
Как видно на фотографии излома, фронт трещины представляет собой дугу, длина трещины у боковых поверхностей образца несколько ниже, чем в середине. В связи с этим при обработке результатов необходимо провести дополнительную коррекцию размера трещины по трём точкам фронта: с левой стороны, с правой стороны и в середине. Разность между средним по толщине размером трещины и размером, записанным входеиспытаний, и естьпоправканакривизну фронта трещины.
V. Обработка результатов и подготовка отчёта
По результатам испытаний строится кинетическая диаграмма усталостного роста трещины в логарифмических координатах. На рис. 5.32 представлены экспериментальные данные зависимости скорости роста трещины da / dN от размаха коэффициента интенсивности напряжений ∆ K .
В состав отчёта по испытаниям на циклическую трещиностойкость должны входить следующие пункты:
1)результаты замеров образцов (см. табл. 5.11);
2)значения размеров пророщенных трещин, измеренных оптическим методом и эффективных модулей упругости
(см. табл. 5.12);
156
Рис. 5.32. Кинетическая диаграмма роста усталостной трещины
3)график кинетической диаграммы усталостного роста трещины, построенный в логарифмических координатах;
4)привести параметры линии регрессии (уравнение Пэри-
са) в виде da / dN = C(∆ K )n .
5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ
Цель работы
Знакомство с методикой проведения испытаний на вязкость разрушения и определения критического коэффициента интенсивности напряжений K1C .
157
Объект исследования
Для определения характеристик трещиностойкости для случая внецентренного растяжения используется прямоугольный компактный образец с предварительно нанесённой трещиной. Схема компактного образца с предварительно пророщенной трещиной представлена на рис. 5.33.
Рис. 5.33. Эскиз компактного образца для испытаний на трещиностойкость
При изготовлении образцов рекомендуется придерживаться следующих размеров и их соотношений [27]: t ≥ 20 мм, b = 2t ,
b1 =1, 25b , H =1, 25b , 2a = 0,55b , d = 0, 25b , l0 = (0, 45 − 0,55)b , e ≤ 0, 06b , h = (0,35 − 0,5)b . Трещину в образце необходимо про-
ращивать в соответствии с рекомендациями, указанными в параграфе 5.6.
Перед началом экспериментов следует произвести определение размеров компактного образца t , b , l0 с точностью до 0,1 мм и занести полученные данные в приведённую ниже
158
табл. 5.13. При измерении длины предварительно пророщенной трещины l0 необходимо использовать методику, описанную в параграфе 5.6.
Таблица 5 . 1 3 Размеры компактных образцов с трещиной
для испытаний по определению K1C
Номер |
Марки- |
Длина |
Толщина |
Длинаис- |
Длинаустало- |
Толщина |
образ- |
ровка |
рабочей |
рабочей |
ходнойуста- |
стнойтрещи- |
образца |
ца |
образца |
частиобраз- |
частиобраз- |
лостнойтре- |
нысучётом |
после |
|
|
цаb, мм |
цаt, мм |
щины |
кривизны |
разрыва |
|
|
|
|
l 0, мм |
фронтаl, мм |
tC, мм |
1 |
|
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
|
Испытательная установка
Для определения характеристик трещиностойкости проводятся испытания на сервогидравлической испытательной системе Instron 8801 с использованием датчика раскрытия трещины COD.
Содержание работы
Выполнение эксперимента включает в себя четыре основных этапа:
1)подготовка к работе испытательного оборудования,
2)создание метода испытания для определения K1C ,
3)проведение испытания,
4)обработка результатов и подготовка отчёта.
I. Подготовка к работе испытательного оборудования Для подготовки к работе необходимо включить компью-
тер и контроллер испытательной машины, запустить программу управления Console и убедиться, что все датчики системы (датчики силы, экстензометр) подключены и откалиброваны. Затем включить маслостанцию и прогреть испытательную машину в течение одного часа.
159
Перед проведением серии циклических испытаний для минимизации изгибных деформаций (изгибная деформация не должна превышать 5 % амплитуды минимальной деформации) захваты необходимовыровнятьспомощьюустройстваAlignPRO (см. п. 5.5).
II. Создание метода испытания на циклическую трещиностойкость
Для создания метода испытания и проведения экспериментов на циклическую трещиностойкость используется программа WaveMatrix. В методе испытания задаётся режим «мягкого» нагружения. Скорость нагружения должна соответствовать скорости роста коэффициента интенсивности напряжений
в пределах (0,5 −1,5) МПа м1/2 /с
на линейном участке диаграммы сила– раскрытиетрещины(«P – ∆»).
Рис. 5.34. Схемаизмерения толщиныобразцавнаиболее узкойчасти послеразрушения: 1 – граница надреза, 2 – контур усталостнойтрещины, 3 – статический долом
III. Проведение испытания При проведении испытаний образцов регистрируются зависимости «P – ∆», характерные типы которых приведены в параграфе 1.3. После разрушения образцов уточняют длину исходной усталостной трещины l (с учётом кривизны фронта трещины) по описанной
в параграфе 5.6 методике. Толщина зоны максималь-
ного сужения разрушенных образцов характеризуется величиной tC [27], которая определяется как среднее арифметическое двух измеренных значений толщины у вершинытрещинынаобеихчастяхраз-
160