книги / Строительные конструкции
..pdfДля практических расчетов принимают
E0=aR,
где R — среднее значение предела прочности (временного сопротив ления) кладки, равное удвоенному расчетному сопротивлению; а — упругая характеристика кладки, зависящая от вида кладки и марки раствора (табл. VIII.2).
§ VII1.2. РАСЧЕТ СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Несущая способность сжатых элементов неармированных каменных конструкций зависит от прочности кладки, размеров элемента и эксцентрицитета продоль ной силы ео. Этот эксцентрицитет обусловлен фактиче ским или случайным смещением силы N относительно центра тяжести сечения элемента. Если элемент испыты вает воздействие центрально-приложенной силы N и из гибающего момента М уто
e0 = M/N.
Случайный эксцентрицитет е£л учитывают только в
несущих и самонесущих стенах толщиной 25 см и менее. Его принимают равным 2 см для несущих стен и 1 см для стен самонесущих и суммируют с эксцентриците том е0.
Для» неармированной кладки при основных сочетани ях нагрузок эксцентрицитет е0 не должен превышать 0,9у, в стенах толщиной 25 см и менее ео+£§л ^ 0 ,8 у, где у — расстояние от центра тяжести сечения до наиболее
сжатой грани (рис. V III.2); в прямоугольном сечении
h
У = При центральном сжатии (эксцентрицитет силы
е0= 0 ) напряжения равномерно |
распределены по |
всей |
площади поперечного сечения |
элемента (см. |
рис. |
VIII.2, а). Если сила приложена с небольшим эксцентри цитетом, то напряжения распределяются неравномерно, однако все сечение элемента сжато (см. рис. V III.2, б); с увеличением эксцентрицитета в сечении возникают рас
тягивающие |
напряжения |
а р |
(см. рис. V III.2, в). |
При |
||
а р>/?р.и в растянутой части |
сечения |
раскрываются |
тре |
|||
щины |
(см. рис. VIII.2, г) |
и на сжатие работает только |
||||
часть |
сечения |
площадью |
Fc. |
Для |
расчета принимают |
площадь Fc — симметричную относительно силы V, а на пряжения — равномерно распределенными по этой пло-
131
О) |
N |
I . I . I I I - |
|
/ |
л , |
ЦТ. |
-----
'4 N
irfflH ТПТ]
/ , У ЦТ
<9 &■
Трещины
Гео N в) ■
ffi ft]
у-е0-
-ег
1 _
Рис. VI 11.2. Напряженное состояние сжатых элементов
щади, причем напряжение принимает ся равным /?щ >/? (см. рис. VIII.2, д).
В гибких сжатых элементах необ ходимо учитывать снижение их несу щей способности вследствие продоль ного изгиба, а также из-за нарастания прогибов при длительном действии на грузки (см. гл. VII, рис. VII.5).
Из приведенного анализа напря женного состояния следует, что расчет центрально-сжатых элементов состоит в проверке условия
N < m^yFRi |
(VIII. 1) |
где N — расчетная продольная сила; F — пло щадь поперечного сечения элемента; R — рас четное сопротивление кладки сжатию; ф^1 — коэффициент продольного изгиба; т дл^ I — коэффициент, учитывающий влияние прогиба при длительном действии нагрузки.
Для внецентренно-сжатых элемен тов расчетная формула принимает вид
|
N < % л ф / с ^ , |
(VIII.2) |
|
где V, |
т дл, R — то же, что |
в формуле |
|
(VIII.l); |
Fc — площадь сжатой части сечения, |
||
симметричная относительно силы V, для пря |
|||
моугольного сечения |
(см. рис. VIII.2, д): |
||
|
Fc = 2b(~2---- г° ) ; |
(VIIL3) |
|
о) — коэффициент, |
учитывающий |
повышение |
расчетного сопротивления кладки на площади Fc\ для сечений произвольной формы
со= 1 + |
е0/3у< |
1,25; |
(VIII.4) |
для прямоугольных сечении |
|
|
|
со = 1+ |
1,5Л < |
1,25 |
(VIII.5) |
132
(для кладки из природных камней или из камней и блоков, изготов ленных нз ячеистых или крупнопористых бетонов, принимают о>=1); ф| — коэффициент продольного изгиба, учитывающий работу на сжатие только части сечения элемента.
Для определения cp, <pi и отдл необходимо вычислить гибкость элемента К, которая, как известно, представля ет собой отношение расчетной длины /о к радиусу инер ции сечения г:
Х = /0/г.
Величина /0 зависит от условий закрепления элемен та: для свободно стоящего элемента высотой Н расчет ная длина 10= 2 Н , для шарнирно опертого lo—Н, для час тично защемленного /0^0,8Н * .
В прямоугольном сечении с размером стороны А ра диус инерции г«0,29Л , поэтому гибкость элемента мож но оценивать непосредственно по отношению /о/Л. В свя зи с этим вводят обозначения:
kr = IJrXh = Ijh (хл « 0,29>/)*
Коэффициент продольного изгиба <р зависит не толь ко от гибкости элемента, но и от деформативиых свойств кладки, характеризуемых упругой характеристикой а.
В табл. VIII.3 приведены значения ф в зависимости от приведенной гибкости:
или Лпр |
_ к |
1000 |
|
а |
|||
h |
ТАБЛИЦА VIII.3. КОЭФФИЦИЕНТЫ ПРОДОЛЬНОГО ИЗГИБА <р
.о ■гг
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
кг |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
70 |
76 |
83 |
90 |
97 |
104 |
Лпр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф |
1 |
0,96 |
0,92 |
0,88 |
0,84 |
0,79 |
0,74 |
0,7 |
0,65 |
0,61 |
0,56 |
0,52 |
0,49 |
0,45 |
* Исходя из этого, для стен и столбов многоэтажных зданий с высотой этажа Н принимают /о=Я; если на стены опираются сбор ные перекрытия, то /о=0,9 Я; при монолитных железобетонных пе рекрытиях /о = 0,8//. В одноэтажных промышленных зданиях для стен и столбов высотой Н принимают /о=1,5Я, если здание одно пролетное, и /о =1,25 Я, если здание многопролетное.
133
Коэффициент продольного изгиба q>i для элементов прямоугольного сечения вычисляют по формуле
Ф1 = Ф 1—-^- (0.06Я/* — 0,2)j. |
(VIII.6) |
При произвольной форме сечения в формуле (VIII.6)
вместо V* принимают —— . 3, Ьг
Снижение несущей способности сжатых элементов при длительном действии нагрузки учитывают только при небольших размерах поперечного сечения: в элемен тах прямоугольного сечения при Л < 3 0 см, в элементах с произвольной формой сечения при г < 8,7 см
«ал = 1 —Л |
(l + *,2*°дл ), |
(VIII.7) |
где N— полная расчетная продольная сила; Nдл —-расчетная про дольная сила от длительно действующих нагрузок; е0.дл—эксцентри
цитет от длительно действующих нагрузок; t) — коэффициент, за висящий от гибкости (табл. VI1I.4).
ТАБЛИЦА VII1.4. КОЭФФИЦИЕНТЫ Т|
хл |
<10 |
12 |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
%г |
<35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
70 |
76 |
83 |
90 |
л |
0 |
0,04 |
0,08 |
0,12 |
0,15 |
0,2 |
0,24 |
0,27 |
0,31 |
При |
30 см |
(или г > 8,7 см) |
принимают т дл= 1 . |
§ V1II.3. АРМОКАМЕННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
Каменные конструкции, снабженные стальной арма турой, называют армокамеиными. Армирование повыша ет прочность или устойчивость каменной кладки. Марка раствора в армокаменных конструкциях должна быть не менее 50, чтобы обеспечить защиту арматуры от кор розии.
Для повышения прочности сжатых элементов при гиб кости Ял^ 1 5 и эксцентрицитетах продольной силы ^о^О.ЗЗу применяют сетчатое армирование: в горизон тальных швах кладки располагают стальные сетки
134
(рис. V III.3, а, б), которые при работе элемента |
на |
сжа |
тие* сдерживают поперечные деформации кладки |
и |
тем |
самым повышают ее несущую способность. |
|
|
Для восприятия растягивающих усилий в элементах, |
работающих на изгиб или внецентренное сжатие с боль шими эксцентрицитетами, а также для повышения проч ности и устойчивости тонких стен в кладке может быть применено продольное армирование (рис. VII 1.3, г ). Ар матурные стержни располагают либо внутри кладки в вертикальных швах, либо снаружи в слое цементного раствора и соединяют поперечными хомутами (в горизонт тальных швах).
В отдельных случаях используют комплексные конст
рукции — каменную |
кладку, усиленную |
железобетоном |
|
(рис. VIII.3, (9), |
или |
кладку, усиленную обоймой |
|
(рис. VIII.3, в). |
Каменные конструкции |
с продольным |
армированием и комплексные из-за большой трудоемко сти возведения имеют ограниченное применение. Харак тер напряженного состояния таких конструкций подобен
Рис. УШ.З. Армокаменные конструкции
I г-кладка; 2 —сетки; 3 —продольные стержни; 4 —хомуты; 5 —бетон,
135
железобетонным. Принципы расчета изложены в «Руко водстве по проектированию -каменных и армокаменных конструкций».
Основной вид армирования кирпичной кладки и клад
ки из керамических камней (при высоте |
ряда не |
более |
15 см) — сетками. |
в двух |
(пря |
Сетки имеют стержни, расположенные |
моугольные сетки) или в одном (сетки «зигзаг») направ лениях. Уложенные в смежных швах две сёткц «зигзаг» эквивалентны одной прямоугольной сетке. Из условия ^граничения толщины швов кладки диаметр стержней прямоугольных сеток может быть 3—5 мм, сеток «зиг заг» — до 8 мм. Расстояния между стержнями сеток при нимают от 3 до 12 см, расстояния между сетками — не более 5 рядов кирпичной кладки (40 см).
Количество сетчатой арматуры характеризуется объ емным процентом армирования р, выражающим отноше ние объема арматуры Va к объему кладки Ук:
На рис. VIII.3, е видно, что объем кладки VK= C iC 2s, объем арматуры Va={iC i-\-f2C2. Обычно С\— С2= С , f i = h = f , тогда
• Ю0%. (VIII.8)
Нормами установлено рМин=0,1%, рМакс=1% - Расчетное сопротивление кладки, армированной сет
ками, при центральном сжатии |
|
^а.к —R + jQQ <1,8/?, |
(VIII.9) |
где R — расчетное сопротивление неармированной кладки; /?а — рас четное сопротивление арматуры сеток: для стержней класса A-I /?а =
= 1500 кгс/см2 |
(150 МПа); для |
класса В-I при rf^5,5 мм Ra = |
= 2000 кгс/см2 |
(200 МПа); при |
6 мм /?а = 1800 кгс/см2 (180 МПа). |
Расчетное сопротивление кладки, армированной сет ками, при внецентренном сжатии
(VIII. Ю)
Из этой формулы следует, что с увеличением эксцен трицитета продольной силы влияние сеток на прочность кладки снижается и сводится к нулю при ео=0,5у (Ra.K.H—R)[«
136
Упругая характеристика кладки, армированной сет ками,
а . = а- |
2R |
(VIII. П) |
'а.к |
2R |
100 |
|
||
|
|
где а — упругая характеристика неармированной кладки; R — средний предел прочности неармированной кладки на сжатие (временное со
противление); Ra.« — то же, кладки армированной
При определении Ra.K принимают /?а=2400 кгс/см12 (240 МПа) для стержней класса A-I, /?' = 3500 кгс/см2
(350 МПа) для класса В-1.
Расчет сжатых элементов, армированных сетками, не отличается от рассмотренного в § V III.2 расчета неармированных элементов, но в расчетных формулах вмес то R принимают Ra.к, а коэффициенты ф (или <pi) опре деляют при упругой характеристике кладки а а вместо а.
Так, для центрально-сжатых |
элементов формула |
(V III.1) принимает вид |
|
N « т дл |
(VIII. 12) |
для внецентренно-сжатых элементов аналогично уточня ется формула (VIII.2)
N ■< /Пдл*Pi ^**с ^а.к.и |
(VIII. 13) |
§ VII 1.4. РАСЧЕТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИИ
Здание представляет собой пространственную систе му, все его элементы (стены, столбы, перекрытия) работ тают под нагрузкой совместно.
Горизонтальные реакции, возникающие при загружении стен и столбов, передаются на перекрытия, которые работают на изгиб в своей плоскости, опираясь на по перечные стены или другие, устойчивее в поперечном на правлении конструкции.
Если расстояния между поперечными стенами неве лики и не превышают установленных нормами значе ний \ то перекрытия считаются неподвижными (несмещаемыми) горизонтальными опорами для стен и столбов.
1Максимальные расстояния между поперечными стенами или другими устойчивыми поперечными конструкциями зависят от груп пы кладки, типа пере^фытия, высоты здания и скоростного напора ветра. Для зданий с кирпичными стенами и железобетонными пере крытиями они могут достигать 54 м.
137
В этом случае конструктив ную схему здания называ ют жесткой. Все многоэтаж ные здания должны иметь жесткую конструктивную схему.
Упругая конструктивная схема, при которой стены и столбы имеют поверху сме щаемую горизонтальную опору, возможна в одно этажных промышленных зданиях при отсутствии по перечных стен на большой длине или при малой жест кости покрытия в своей пло скости (например, асбоце ментные плиты по прого нам).
Толщину стен зданий на значают исходя из теплотех нических требований и проверяют расчетом на прочность.
При этом отношение высоты стены (столба) Н к толщи не Л не должно превышать предельных значений {J=H/h, приведенных в СНиП II-B.2-71. Так, для несущей кир пичной стены без проемов при марке кирпича 50 и выше на растворе марки 25 Р ^ 2 2 ; для кирпичных столбов из тех же материалов это отношение снижается на 25—40% в зависимости от размера сечения столба.
Стену многоэтажного здания при расчете на верти кальные нагрузки рассматривают в пределах каждого этажа как вертикальную однопролетную балку с шар нирными опорами в уровне перекрытий (рис. V III.4). Она загружена вертикальной нагрузкой Nn от перекрытия, расположенного над рассчитываемым этажом, верти кальной нагрузкой Nст от веса вышележащей части сте ны и всех вышерасположенных перекрытий, а также соб ственным весом NC.B.
Нагрузка N„ обычно имеет эксцентрицитет в\ относи тельно центра тяжести сечения стены и создает момент
Мц — Уд fif,
Нагрузка ЫСт прилцжена по линии центра тяжести стены в вышележащем этаже. Если толщина стены не
138
меняется, то NCt момента не создает, если толщина сте ны меняется, то
, Л — hB |
, |
ест —± ^ |
где Л —толщина стены в рассчитываемом этаже; Лв^ т о же, в вы шележащем этаже.
А1СТ |
Nст €q4. |
Суммарный момент на уровне низа перекрытия М = Ми ± Мст.
Расчетным сечением в стене является верх простенка между окнами. В этом сечении момент несколько мень ше, чем М (см. рис. VIII.4):
М1 = М-Н1/Н.
Нормальная сила
где Л^в—вес стены от низа перекрытия до верха простенка. Эксцентрицитет силы N
Простенок рассчитывают на внецентренное сжатие по формуле VIII.2.
§ VIII.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ЭЛЕМЕНТОВ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Пример VIII.1.
Центрально-сжатый кирпичей столб имеет размеры попереч ного сечения 51X51 см и расчетную длину /о=4,8 м. Он выполнен из силикатного кирпича марки 75 на растворе марки 25. Расчетная продольная сила с учетом собственного веса N = 18 тс (180 кН). Необходимо проверить прочность столба.
Реш ение:
По табл. VIII.1 /?= 11 кгс/см2. Так как площадь сечения стол ба F=0,51 Х0.51 =0,26 м2<0,3 м2, величину R необходимо прини мать с коэффициентом условий работы т,{= 0,8, т. е.
R = 11.0,8 = 8,8 кгс/см2. Упругая характеристика кладки по табл. VIII.2
|
|
|
|
а = |
750. |
|
||
Приведенная гибкость |
|
|
|
|
||||
h |
10 |
ч f |
Ю00 |
480 -I / |
“ioOQ |
9,4.1,15=10,6. |
||
пр “ |
h |
V |
а " |
51 |
V |
750 |
||
|
По табл. VIII.3 ф = 0,877
139
По формуле (VIII. 1) при шДл = 1, так как h> 30 см:
N = (pFR = 0,87*51*51*8,8 = 19 900 кгс = 19,9 тс = 199 кН. 19,9 тс > 18 тс (199 кН > 180 кН), прочность достаточна.
Пример VIII.2.
Определить несущую способность центрально-сжатого столба, армированного сетками по следующим данным: размер сечения 64x64 см, высота (расчетная длина) /0*=*5,4 м, кладка из глиняно го кирпича марки 100 на растворе марки 50. Сетки уложены через три ряда (5=23 см), стержни сеток из проволоки класса В-I диамет ром 4 мм (/=0,126 см2), шаг стержней в обоих направлениях с= 6 см.
Решение:
По табл. VIII.1 /?=15 кгс/см2 (1,5 МПа); F = 0,64X0,64>0,3 м2; /Пк=1.
По формуле (VIII.8)
2/ |
|
2*0,126 |
|
|
|
|
Р = -+- 100 = |
-- ’ |
- 100 = 0 ,183%>Ими„=0,1%. |
||||
С5 |
|
О'2.6 |
|
|
|
|
По формуле (VIII.9) при /?а = 2000 кгс/см2 |
|
|||||
Яа.к — R |
2fi/?a |
|
2*0,183*2000 |
= 22,3 кгс/см2<1,8/?. |
||
100 |
15 + |
100 |
||||
|
|
|
|
|
||
По табл. VIII.2 а=1000. |
|
|
|
|||
По формуле (VIII.11) при /?’ = 3500 кгс/см2 |
|
|||||
|
2/? |
|
|
2*15 |
= 700. |
|
аа= а ■ |
. 2/?з р = |
1000 |
2*15+:2*3500*0,183 |
|||
2/? |
|
|
|
100 |
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
Приведенная гибкость |
|
|
|
|
||
|
|
_540 , у / ’ 1000 |
10. |
|
||
|
|
~ |
64 V |
700 “ |
|
По табл. VIII.3 ф=0,88.
По формуле (VIII.12) при т дл= 1
N = Ф^а.к = 0,88*64*64*22,3 = 80 000 кгс = 80 тс = 800 кН.
ГЛАВА IX. МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ
§ IX.1. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ
Основным материалом металлических конструкций является сталь. Она должна обладать необходимой проч ностью, быть достаточно пластичной, хорошо свариваться и сопротивляться динамическим воздействиям без пере хода в хрупкое состояние. При необходимости значитель
но