книги / Расходомеры и счетчики количества веществ. Расходомеры обтекания, силовые, тепловые, оптические, ионизационные, ядерно-магнитные, концентрационные, меточные, корреляционные, вихре
.pdfСимметричность поля нарушается при появлении расхода. Согласно теории регулярного режима, про цесс нагрева газа от начальной тем пературы Т0 до температуры Тг, являющейся средней температурой газа в рассматриваемом сечении, по выходе из зоны нагрева описыва ется уравнением
(Гг -2о> = = (Тст - Т0) [1 - ехр (-/пт)], (28)
Рис. 36. Распределение температур в стенке трубы при наружном нагре вателе
где Тст — температура стенки тру бы преобразователя в зоне нагревателя, практически совпадаю
щая с температурой последнего; т — темп нагрева газа; т — вре мя прохождения газа через зону нагрева.
Темп нагрева газа |
|
т = aTk = ЛХ/Срр, |
(29) |
где ат, А, ср, р — коэффициенты температуропроводности, тепло проводности, удельная темплоемкость и плотность газа соответ ственно; k — коэффициент, зависящий от формы поперечного се чения канала.
Для канала круглого сечения, имеющего диаметр d, коэффи циент выражается формулой
k = (4,81/d)2;
для прямоугольного сечения, у которого ширина равна А, а высо та В,
к = п2 (А2 + В2)/А2В2;
при щелевидной форме канала, когда А » В, из последней формулы получим k = я2/В 2.
Время прохождения т зоны нагрева длиной I элементарным
объемом газа |
|
т = *SP/QM> |
(30) |
где s — площадь поперечного сечения канала. Из (29) и (30) следует, что
/пт = кфи / с р<Эм,
где &ф = ks — коэффициент формы канала.
Для круглой трубки = 5,78я ~ 12, а для щелевидной трубки *ф = v?A/B.
71
Тогда уравнение (28) примет вид |
|
тг - Т0 = (Тст - т0)[1 - ехр (~кфи/срОм)]. |
(3 1 ) |
Соответственно процесс охлаждения газа от начальной температу ры, равной TCT, до температуры Т2 будет описываться уравнением
Тт- Т 0 - (г ст- Т0) ехр (~кфХ1/срЯм).
Необходимую длину нагревателя I можно найти из условия, что температура газа при проходе через зону нагрева достигает не менее 99 % от температуры этой зоны Тст. Тогда из уравнения (31) следует неравенство ехр (-АфХ//ср(?м) < 0,01, решая которое, получим:
для трубки круглого сечения /min > 0,38XQM/c p; для щелевидной трубки Zmin > 0,47BXQM/A cp.
Хотя для круглой трубки длина нагревателя /min оказалась не зависимой непосредственно от ее диаметра d, тем не менее кос венно через расход QMтакая зависимость имеется. С ростом QM, а следовательно, и с ростом d возрастает длина 1^^ В щелевид ной трубке /min зависит от отношения сторон В/А и с увеличени ем сплюснутости Zmin уменьшается. Расчет I -п по приведенным формулам дает при объемном расходе азота 2см 3/с (при атмос ферном давлении) для круглой трубки длину 1^п = 76,8 мм, а для прямоугольной с отношением сторон В/А = 0,2 lmin= 9,6 мм. Эксперимент подтверждает правильность этих формул [5].
Выбор места расположения термопреобразователей относитель но нагревательного элемента зависит от диапазона измеряемых расходов и от того, на какой ветви градуировочной кривой будет работать расходомер.
При измерении малых расходов прибор работает на начальной ветви кривой, которая при постоянной мощности нагрева (W =
|
|
|
= const) представляет собой |
||||
|
|
|
прямую или близкую к ней |
||||
|
|
|
линию, выходящую из на |
||||
|
|
|
чала координат. При этом |
||||
|
|
|
в |
основном |
применяется |
||
|
|
|
симметричное |
расположе |
|||
|
|
|
ние термопреобразователей. |
||||
|
|
|
Распределение |
температур |
|||
|
|
|
в |
таком |
преобразователе |
||
|
|
|
расхода показано на рис. 37. |
||||
|
|
|
Кривая 1 соответствует QM= |
||||
а |
б в |
г |
= 0. Она симметрична отно |
||||
сительно |
нагревателя. На |
||||||
Рис. 37. Квазикалориметрический расходо |
|||||||
чальное значение темпера |
|||||||
мер с симметричным расположением термо |
|||||||
преобразователей: а — принципиальная схе |
туры Т0 в местах располо |
||||||
ма; б — распределение температур |
|
жения термопреобразовате- |
72
лей Т1 и Т2 тем выше, чем больше теплопроводность материала трубы. С появлением расхода (кривая 2) симметрия начинает на рушаться. На участке а—б температура падает из-за притока хо лодного газа. Участок в—г испытывает два противоположных влияния. Приток нагретого газа способствует повышению Т2, но снижение температуры стенки трубы в зоне нагрева будет умень шать Т2. Поэтому характер кривой на участке в—г будет зави сеть от совокупного действия указанных причин. Но при всех обстоятельствах разность температур Т2 ~ Тt будет возрастать, причем это возрастание в начальном участке обычно пропорцио нально расходу QM. При дальнейшем росте расхода температура будет снижаться на всем участке от а до г и вскоре температура Ту примет постоянное значение, близкое к температуре поступа ющего газа. Очевидно, при этом разность температур Т2 - Ту бу дет падать с ростом расхода (кривые 3 и 4). Появится, как и у калориметрического расходомера, вторая, нисходящая, ветвь градуировочной кривой. При работе расходомера в режиме АГ = const также будут две ветви кривой, но такой режим для малых расходов не имеет смысла, так как начальная, падающая, ветвь не имеет линейного характера.
Исследования, выполненные в работе [12], показали, что в об ласти микрорасходов значительно большей чувствительности мож но достигнуть, отказавшись от симметричного расположения тер мопреобразователей. Была получена формула для определения расстояния /м от нагревателя, обеспечивающая максимальное из мерение температуры в расчетном диапазоне расходов,
lM= (In m - In m0)/(m - m0).
Здесь m — то же при расходе, соответствующем концу расчетно го диапазона; т 0 — темп изменения температуры при отсутствии расхода,
т0 = 2 Атр (D2 - d 2),
где ап — средний коэффициент теплоотдачи от поверхности трубки; Лтр— коэффициент теплопроводности материала трубки; D и d — наружный и внутренний диаметры трубки.
Значения т на входном т вх и выходном т |
участках трубки |
зависят не только от расхода, но и от ап, |
d, а также и от |
теплофизических свойств газа [12]. На рис. 38 показана зависи мость т вх и т вых для круглой трубки из стали Х18Н9Т, имею щей D = 2 мм и d = 1,8 мм и трех газов: азота, гелия и водорода. Результаты расчета дали для такой трубки в зависимости от рода газа расстояние /вх = 4,4 -ь 5,7 мм, /вых = 13,6 + 14,5 мм. В случае медной трубки 1ВХ= 36 + 37 мм, /вых = 48 + 51 мм. Отсюда следует важный вывод о том, что сечение с максимальной чувствительно стью на входном участке располагается ближе к нагревательному
73
элементу, чем на выходном. Кроме того, то и другое рас стояния уменьшаются с умень шением теплопроводности ма териала трубки и сравнитель но мало зависят от рода газа. Далее оказалось, что для стальной трубки (с малой те плопроводностью) кривая за висимости максимальной чувствительности от рассто яния имеет значительно бо лее резкий и высокий мак симум, чем для медной труб ки (с большой теплопровод ностью), у которой кривая более пологая и имеет мень
шую высоту. Для никелевой трубки результаты имеют промежу точные значения.
Иные выводы о наиболее целесообразных местах расположе ния термопреобразователей получаются, когда прибор работает (при W = const) на нисходящей ветви градуировочной кривой. Здесь выгодно расположить первый по ходу потока термопреобразова тель подальше от нагревателя, а второй поближе к последнему. При этом значительно подавляется начальная восходящая ветвь кривой. Это будет тем сильнее, чем больше расстояние Ij от пер вого термопреобразователя до нагревателя. Из соображений ком пактности конструкции ограничивают расстояние 1^ значениями 200-250 мм. На рис. 39, а—в показано распределение темпера тур при W - const по мере роста расхода <?м. При QM= 0 уже име-
Рис. 39. Квазикалориметрический расходомер с несимметричным расположе нием термопреобразователей: а — принципиальная схема; б — распределение температур; в — градуировочные кривые;
t - Q0 = О; (АТ)0 = Т ^ - Т1о; 2 - Q x > Q0; (АТ)г > <ДТ)0; 3 - Q2 > Qt; (АТ)2 < (АТ)^ 4 -
Q > Q2; < (6Т); 5 — W = const; 6 — АТ = const
74
ется (кривая 1) некоторое значение ДТ = Т2 - 7^. При небольшом расходе наблю дается и небольшой рост ДТ (кривая 2), так как температура Tj падает быстрее температуры Т2. При дальнейшем росте расхода (кривые 3 и 4) температура Tj практически стабилизируется и будет со ответствовать температуре потока, а тем пература Т2 будет продолжать понижать ся. В результате разность температур АТ будет падать. Чем больше мощность на грева W, тем круче кривая 5 и тем выше чувствительность расходомера. Это позво ляет путем ступенчатого изменения мощ ности W получать многодиапазонные рас
ходомеры с очень большим отношением Рис. 40. Схема микрорас ходомера
©max/^min* к Ривая 6 показывает градуи ровочную зависимость при работе расхо
домера в режиме ДТ = const. Но этот режим применяется сравни тельно редко, несмотря на линейную зависимость между расхо дом и мощностью. Изменение коэффициента теплопередачи при переходе от ламинарного режима к турбулентному может отра зиться на плавности кривых 5 и б, как это показано на рис. 39.
Расходомеры с симметричным расположением термопреобра зователей. Схема микрорасходомера, предназначенного для из мерения очень малых расходов с симметричным расположением термопреобразователей [20], приведена на рис. 40. Измеритель ная трубка 3 из красной меди заключена в чехол 2, наполненный асбестовой крошкой. Она имеет для жидкости внутренний диа метр 0,6 мм и толщину стенки 0,2 мм, а для газов 3 мм и 0,5 мм соответственно. На поверхности трубки (для жидкости) намотан нагреватель 1 из манганиновой проволоки марки ПЭЛМ диамет ром 0,2 мм, имеющей сопротивление 10 Ом, напряжение пита ния 24 В. Терморезисторы Rt < и Rt2 из изолированной медной проволоки ПЭЛ, диаметром 0,0о мм имеют сопротивление по 20 Ом и служат для измерения разности температур АТ с обеих сторон нагревателя. Они включены в мостовую схему, противоположные плечи которой образуют резисторы R1 и R2 также по 20 Ом. Реостат R4 служит для установки нуля прибора. При возникновении рас хода равновесие моста нарушается. Напряжение, создаваемое то ком небаланса, снимается с резистора R3 и подается на вход по тенциометра 4. Зависимость показаний последнего при двухслой ной намотке нагревателя и различных значениях тока в нем при ведена на рис. 41. Измеряемая среда — вода. Нисходящие ветви кривых на рисунке не показаны. Постоянная времени расходоме ра 17,5 с. Ток в нагреватель и мостовую схему подается от источ ника питания 5. Теплофизические свойства измеряемого веще ства влияют на градуировку. Это видно из рис. 42 и 43. Первый
75
U, мВ |
из них получен по результатам испыта |
||
|
ния расходомера, изображенного на рис. |
||
|
40, а второй — по данным испытаний |
||
|
расходомера, исследованного в работе |
||
|
[7]. Для газов прямолинейный участок |
||
|
тем меньше, чем меньше отношение к/ |
||
|
рср, где k — теплопроводность; ср — |
||
|
теплоемкость; р — плотность газа. |
||
|
Расходомеры, у которых нагреватель |
||
|
совмещен с термопреобразователями. |
||
Рис. 41. Градуировочные кри |
Термоконвективные расходомеры, у ко |
||
вые микрорасходомера на воде |
торых нагреватель совмещен с термопре |
||
при токе нагрева: |
образователями, |
обладают |
меньшей |
/ — 280 мА; 2 — 215 мА; 3 — |
инерционностью. |
Имеется |
несколько |
150 мА |
различных схем таких приборов. Воз |
можно применение одного нагревателя, как показано на рис. 44, а. Прибор снабжен стабилизатором температуры Т нагревателя и, следовательно, работает в режиме Т = const. С увеличением рас хода возрастает количество тепла, поступающего от нагревателя в поток. Чтобы его температура не понижалась, стабилизатор С увеличивает нагряжение U питания нагревателя. Это напряже ние и является выходным сигналом. В другой схеме (рис. 44, б) нагреватель состоит из двух секций, являющихся одновременно терморезисторами R1 и R2, включенными в мостовую схему. Они нагреваются током от стабилизированного источника напряже ния U. Таким образом, прибор работает в режиме U = const. При отсутствии расхода распределение температур в стенке трубопро вода изображает симметричная кривая 1 (рис. 44, в). При этом сопротивления R1 и R2 равны и мост находится в равновесии.
АТ, мВ
Дел. шкалы
1
/ /
/ Л
3
йК
г |
6 |
5 |
\ |
|
0 |
8 |
16 Q0. см3/ч |
|
|
Рис. 42. Градуировочные кривые |
Рис. 43. Градуировочные кривые рас |
|||
микрорасходомера для |
различ |
ходомера [7] для различных газов: |
||
ных жидкостей: |
|
/ — углекислый газ; 2 — водород; 3 — воз |
||
I — молоко; 2 — вода; 3 — ацетон; |
дух; 4 — гелий; 5 — аргон |
|||
4 — бензин; 5 — дихлорэтан; б — |
|
|||
|
керосин |
|
|
76
а) |
б) |
R2 |
|
R1 |
|
г ~ т х ш |
■\ m |
m |
|
U |
U = const |
LZ |
в ) 1 |
2 |
Т ~ const |
|
Рис. 44. Расходомеры с совмещенными нагревателем и термопре образователями: а — односекционный нагреватель; б — двухсек ционный нагреватель; в — распределение температур при двух секционном нагревателе
С появлением расхода температура Т^ и сопротивление R1 стано вятся меньше температуры Т2 и сопротивления R2> а распределе ние температур соответствует кривой 2 . Разность температур Т2 ~ - Т! возрастает с ростом расхода и прибор, включенный в диаго наль моста, может быть проградуирован в единицах расхода.
Исследования, выполненные в работе [10], показали, что в при боре по рис. 44, а можно достигнуть чувствительности во много раз больше, чем в приборах с раздельными нагревателями и тер мопреобразователями, особенно в случае небольшой потери тепла с внешней поверхности нагревателя. Но зато уменьшение этих потерь увеличивает нелинейность градуировочной характеристи ки. При измерении микрорасходов последнее малосущественно и теплопотери следует уменьшать. Для приборов же, измеряю щих расход в более широком диапазоне, можно сделать обратный вывод.
По схеме, показанной на рис. 44, б, изготовляет термоконвек тивные расходомеры типа «Флодам» французская фирма «Сетарам» (Setaram) [4]. В исходной модели применяется труба диа метром 8 мм из стали или никеля и толщиной стенки не более 1 мм, зависящей от давления среды. Прибор предназначен для измерения расхода чистых газов при давлении до 35 МПа и тем пературе до 200 °С. Обмотки проволочных платиновых терморе зисторов расположены на наружной поверхности трубы. Диапа зон измерения от 0,01 до 10 мг/ч, что в пересчете на воздух при нормальных условиях дает расход от 0,01 до 8 л/ч. Погрешность градуировки от ±0,5 до ±1,5 % в зависимости от измеряемого газа. Постоянная времени в зависимости от рабочего давления от 50 до 150 с, а в случае применения корректирующей схемы от 2,5 до 8 с. Длина преобразователя расхода 370 мм. При установке преобра зователя на обводной (байпасной) линии верхний предел измере ния может быть повышен до 3 м3/ч при диаметре основной ли нии 8, 10 или 33 мм и установке в ней дисковой диафрагмы и до 500 м3/ч при диаметре основной линии 12, 20, 33 или 50 мм и установке в ней трубы Вентури.
77
|
В отечественной практике применя |
|
ются расходомеры, у которых нагре |
|
ватель совмещен с термопреобразова |
|
телями. В одном из них на никелевой |
|
трубке 1,5 х 0,5 мм, покрытой тепло |
|
стойким лаком, размещена никелевая |
|
намотка диаметром 0,03 мм с шагом |
|
спирали 0,5 мм [2]. Отвод от середины |
|
намотки образует два плеча моста со |
|
противлением по 42 Ом. Мощность |
|
нагрева 1 Вт. Кроме того, серийно из |
|
готовляется термоконвективный рас |
|
ходомер типа ДРГ-3, близкий к при |
|
бору, показанному на рис. 45. Он пред |
|
назначен для измерения расхода водо |
Рис. 45. Микрорасходомер |
рода, аргона, кислорода и других га |
хроматографа |
зов, не вызывающих коррозии стали |
|
12Х18Н10Т, никеля и разрушения ре |
зины марки ИРП-1225. Допустимое давление газа (1,2 2)105 Па. Возможный верхний предел измерения: 3; 10; 15; 30; 100 и 300 л/ч в зависимости от соотношения сопротивлений основной и байпас ной линии, на которой размещен преобразователь расхода. По грешность измерения ±2,5% . Потребляемая мощность 15 В -А . Выходной сигнал постоянного тока 10 В на сопротивлении на грузки более 2 кОм. На градуировочную характеристику расхо домера, особенно в ее начальной части, сильное влияние оказы вает теплопроводность входного и выходного участков трубки, по которой течет поток. С ее увеличением возрастает начальный не линейный участок характеристики, в пределах которого чувстви тельность плавно возрастает, начиная от нулевого значения. При чина этого — уменьшение теплопотерь с входного участка трубы по мере роста расхода и одновременно уменьшение оттока тепла от нагревателя по выходному участку трубки. В результате рост выходного сигнала (напряжение питания) отстает от роста расхода.
В работе [12] предложены методы борьбы с этим недостатком, реализованные в приборах, разработанных в ОКБА НПО «Химавтоматика» (г. Дзержинск). В одном из них (рис. 45), предназ наченном для измерения микрорасходов газа в хроматографах, последовательно с основным нагревателем 5 на выходе газа из последнего устанавливается дополнительный нагреватель 4, тем пература которого немного выше, чем у основного нагревателя. Тогда при отсутствии расхода от него к основному нагревателю возникнет тепловой поток, уменьшающийся по мере увеличения расхода. Это и будет компенсировать уменьшение потерь основ ного нагревателя. Для уменьшения длины нагревателя 5 он на матывается на сплющенную часть стальной трубки сечением 1,0 х 0,2 мм, на наружной поверхности которой гальваническим путем нанесен слой меди 6 толщиной 0,15-0,2 мм, что способ
78
ствует улучшению теплопроводности трубки в месте нагрева. Газ поступает через штуцер 1 и кольцевой канал во вкладыше 2 для стабилизации его начальной температуры. Снаружи преобразова тель защищен массивным экраном 7 с теплоизолирующим по крытием. Медный резистор 3 предназначен для компенсации из менений окружающей температуры.
Расходомеры с нагреваемой стенкой трубы. Особую разновид ность термоконвективных расходомеров образуют приборы, у ко торых отсутствует самостоятельный нагреватель. Роль последне го выполняет у них участок трубопровода, по которому пропус кается ток, преимущественно переменный (для устранения влия ния контактных термоЭДС). В расходомере фирмы «Хастинг— Райдист» прямой участок трубки нагревается переменным током, а разность температур на концах этого участка измеряется с по мощью дифференциальной термопары [34]. В другом расходоме ре [45] на нагреваемой трубке установлены четыре термопары на равных расстояниях друг от друга. Навстречу друг другу вклю чены 1-я и 3-я термопары, а также 2-я и 4-я. Измеряется отноше ние разностей термоЭДС.
В особую подгруппу выделяются расходомеры, у которых от сутствует не только нагреватель, но и термопреобразователи [10]. Роль последних выполняет нагреваемый участок трубы (рис. 46). К дугообразной никелевой трубке 2 диаметром 1 мм и толщиной стенки 0,05 мм подается ток напряжением U через массивные никелевые токоподводы 1. Части трубки 2, находящиеся между токоподводами, образуют четыре плеча моста, в диагональ кото рого включен потенциометр или микровольтметр 4. Стержень 3 обеспечивает жесткость конструкции. При возникновении расхо да изменяется температура отдельных плеч моста, и он выходит из равновесия. В диагонали моста возникает разность напряже ний AUу пропорциональная расходу QMпри малых значениях по следнего.
Схема другого аналогичного расходомера показана на рис. 47. Измерительная труба имеет выточку, заполненную теплоизоля-
Рис. 46. Микрорасходомер с нагреваемой |
Рис. 47. Расходомер с нагреваемой |
стенкой трубы (без самостоятельных на- |
стенкой трубы |
гревателя и термопреобразователей) |
|
79
тором 5. Площадь сечения трубы под выточкой много меньше, чем в остальной части. Снаружи имеется толстостенный кожух 3 (из металла с малым удельным электросопротивлением), правый конец которого приварен к трубе 4Уа левый с помощью электро изоляционной втулки 2 укреплен на трубе 4. Один конец вторич ной обмотки трансформатора питания через кольцо 1 связан с ле вым концом трубы 4Уа другой через кожух 3 — с правым концом той же трубы. Толстый 4 и тонкий 6 участки трубы вместе с ре зисторами R1 и R2 образуют мост. При пропускании тока тонкий участок трубы нагревается больше, чем остальная ее часть. Сиг нал Uу возникающий в диагонали моста, управляет автоматиче ской системой, увеличивающей мощность W нагрева при увели чении расхода, сохраняя разность температур между тонким и тол стым участками трубы неизменной [25].
Расходомеры с несимметричным расположением термопреоб разователей. У этих расходомеров первый по ходу потока термо преобразователь устанавливается, как это видно из рис. 39, вда ли от нагревателя, а второй — рядом с последним. Эти расходо меры близки к рассматриваемым далее расходомерам погранич ного слоя. Однако последние имеют два характерных признака: во-первых, независимость температуры Т1 от нагревателя, след ствием чего будет полное отсутствие начальной восходящей час ти (при W = const) кривой, и, во-вторых, отсутствие прогрева центральной части потока. У расходомеров же с несимметрич ным расположением термопреобразователей нет тепловой изоля ции первого из них от нагревателя и поэтому, как правило, име ется, хотя и незначительная, начальная ветвь кривой. Кроме того, при небольших диаметрах трубопровода происходит прогрев все го потока, а не только пограничного слоя.
Схема подобного термоконвективного расходомера типа РТН показана на рис. 48. Установленная в вертикальном положении труба 1 заключена в герметичный кожух 2 и снабжена теплоизо ляционными втулками 9 и 5. Между кожухом 2 и втулкой 5 для уменьшения теплообмена с окружающей средой находится теп-
Рис. 48. Схема расходомера РТН с несимметрич ным расположением термопреобразователей
80